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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中核心素养达标卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．如图算式表示　　
A． B． C． D．
2．比5千克多是多少千克？正确列示是　　
A． B． C．
3．学校在图书馆的东偏南的方向上，图书馆在学校的　　的方向上。
A．北偏西 B．西偏北 C．东偏南 D．南偏东
4．有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，那么三根绳子剩下的长度相等，原来　　绳子最长．
A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定
5．王老师买桌椅，他带的钱只买桌子可以买40张，只买椅子可以买60把，一桌一椅为一套，那么他最多可以买桌椅　　套．
A．20 B．24 C．25 D．30
6．如果，那么下列各式中计算结果最大的是　　
A． B． C． D．
7．有甲、乙两个工程队，把甲队人数的调入乙队，两队人数正好相等，则原来甲队与乙队的人数比为　　
A． B． C． D．
8．鸡兔同笼，已知共有15个头，50只脚，那么鸡与兔的头数比是　　
A． B． C． D．
9．一个等腰三角形的周长是，其中两边的长度比是，这个三角形的底边长是　　．
A．14 B．21 C．24 D．14或24
二．填空题（共10小题）
10．琪琪计算时，错算成了。这样错误结果与正确结果相差 　　。
11．比18吨多是 　　吨；比56米的少2米是 　　米。
12．早上，王老师从家向北偏东方向行2.5千米到达学校，下午，王老师从学校向 　　方向行 　　千米可原路返回家中。
13．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是 　　。
14． 　　 　　　　　　
15．　　的倒数是1，的倒数是 　　，9和 　　互为倒数。
16．在横线里填上、或。
　　 　　 　　
17．把的前项增加12，要使比值不变，比的后项应加上 　　。
18．一根电线，第一次用去的与剩下的比是，第二次用去4.5米，两次一共用去这根电线的一半，这根电线共有 　　米。
19．一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩 　　千克；水果糖则需要增加 　　千克。
三．判断题（共6小题）
20．3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。 　　
21．因为和表示的意义不同，所以计算方法也不同。 　　
22．小红坐在小刚的北偏西方向，那么小刚坐在小红南偏东方向。 　　
23．若甲、乙两数的比是，那么乙数是甲数的倍．　 　
24．把比的前项和后项同时乘以或除以一个数除外），比值不变．　　．
25．军军身高，弟弟身高，军军和弟弟身高的比是。 　　
四．计算题（共4小题）
26．直接写出得数。
27．解方程。
28．化简下列各比．
45分：1小时
29．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
五．操作题（共1小题）
30．
（1）县政府南面200米处有一条健康路，它与人民路平行．
（2）希望小学在县政府南偏西方向300米处．
（3）公园路在县政府以东200米处，且垂直于人民路．
六．应用题（共6小题）
31．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？
32．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
33．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
34．一项任务，师徒合作2天完成全部任务的，接着师傅因故障停工2天后继续与徒弟合作，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，问完成这一任务一共用几天？
35．运一批货物，运走的与剩下的比为，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？
36．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为，甲班男、女生人数的比为，丙班男、女生人数的比为，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为．
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．
【分析】根据分数的意义，先把长方形看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的3份，用分数表示是，再把再看作单位“1”，平均分成2份，又表示出的，所以图中双斜线表示的算式是。
【解答】解：，如图算式表示。
故选：。
【点评】本题考查了分数乘法的意义，一个数乘分数表示求这数的几分钟就是多少。
2．【分析】把5千克看作单位“1”，先用乘法计算出它的是多少，再加上5即可得解．
【解答】解：
（千克）；
故选：．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解．
3．
【分析】说法不同，观察中心就不同，根据图上的方向、夹角的度数描述图书馆在学校的方向即可。
【解答】解：如图图书馆在学校的西偏北方向上，或者说在学校的北偏西方向上。
故选：。
【点评】本题考查用角度和方向表示位置关系。
4．
【分析】首先根据题意，用1减去每根绳子用去的占的分率，求出三根绳子剩下的长度占的分率是多少；然后比较大小，哪根绳子剩下的长度占的分率越小，则原来的绳子越长，据此判断即可．
【解答】解：，
，
，
因为，
所以原来第三根绳子最长．
答：原来第三根绳子最长．
故选：。
【点评】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出三根绳子剩下的长度占的分率的大小关系．
5．
【分析】把王老师带的钱看作单位“1”，首先根据他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把，分别求出一桌、一椅分别花去钱的几分之几，进而求出一套花去几分之几；根据数量总价单价，求出他最多可买桌椅多少套即可．
【解答】解：
（套
答：他最多可买桌椅24套．
故选：．
【点评】解答此题的关键是首先求出一套桌椅花去王老师钱的几分之几．
6．
【分析】假设是1，算出各选项具体数值再比较即可。由此解答。
【解答】解：假设
所以得数最大。
故选：。
【点评】此题主要考查分数乘除法的计算方法。
7．
【分析】把甲队人数的调入乙队中，是把甲队的人数看做8份，拿出用1份，剩下7份，和乙队相等，说明乙队原有份，据此解答即可。
【解答】解：
答：原来甲队与乙队的人数比为。
故选：。
【点评】此题我们根据分数的意义，表示把甲队平均分成8份，拿出了其中的1份，由此可分析出乙队原来是几份，进而求解。
8．
【分析】一只鸡有两只脚，一只兔有四只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，由于已知共有15个头，那么就有15只动物，那么我们假设15只全是鸡，那么一共有30只脚，50只脚比30只脚多了20只脚，用20只脚除以一只兔比一只鸡多的脚数，就可以求出兔的数目，进而求得鸡的只数，据此解答。
【解答】解：
（只
（只
故选：。
【点评】本题考查鸡兔同笼的知识，在会求鸡与兔的只数的前提下，能计算比值。
9．【分析】一个等腰三角形，它其中两条边的比是，根据三角形的特性可知，两边之和大于第三边，边的比为，底边是3份，边的比为，底边是2份．根据比与分数的关系可知：这个三角形的底边可能占它周长的，也可能占它周长的．据此解答．
【解答】解：
（厘米），
（厘米），
答：如果两条邻边的长度比为，它的底边长是24厘米或14厘米．
故选：．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形周长的含义以及等腰三角形的特点；用到的知识点：按比例分配知识．
二．填空题（共10小题）
10．8。
【分析】根据乘法分配律，，琪琪计算时，错算成了，这样错误结果与正确结果相差。
【解答】解：
答：这样错误结果与正确结果相差8。
故答案为：8。
【点评】本题考查了分数四则混合运算。
11．22；6。
【分析】根据题意，求比18吨多是多少吨，用18乘即可解答；求比56米的少2米是多少米，用56乘减2即可解答。
【解答】解：
（吨
（米
答：比18吨多是22吨；比56米的少2米是6米。
故答案为：22；6。
【点评】此题考查了分数乘法的知识，要求学生掌握。
12．南偏西；2.5。
【分析】根据“上北下南，左西右东”、距离和方向角解答即可。
【解答】解：早上，王老师从家向北偏东方向行2.5千米到达学校，下午，王老师从学校向南偏西方向行2.5千米可原路返回家中。
故答案为：南偏西；2.5。
【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。
13．150。
【分析】首先根据分数乘法的意义，用甲数乘，求出甲数的是多少；然后根据分数除法的意义，用甲数的除以，求出乙数是多少即可。
【解答】解：
答：乙数是150。
故答案为：150。
【点评】此题考查知识点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算；“已知一个数，求它的几分之几是多少”，用乘法计算。
14．8；；；4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，只要把分子和分母位置调换；求整数的倒数，就是整数分之一；求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母位置调换。
【解答】解：。
故答案为：8；；；4。
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数。
15．1；；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数是1，分数的倒数，就是把分子、分母的位置交换一下，整数的倒数是整数分之一，据此解答。
【解答】解：1的倒数是1，的倒数是，9和互为倒数。
故答案为：1；；。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
16．；；。
【分析】一个数乘比1大的数，得数比原数大，乘比1小的数，得数比原数小；
一个数除比1大的数，得数比原数小，乘比1小的数，得数比原数大；
一个数除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【解答】解：或。
故答案为：；；。
【点评】本题考查分数乘除法的计算。注意计算的准确性。
17．27。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。
【解答】解：的前项增加12，即，，相当于前项乘4，要使比值不变，比的后项应乘4，即，，相当于后项加上27。
故答案为：27。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
18．15。
【分析】根据第一次用去的与剩下的比是可知，把第一次用去的看作1份，剩下的看作4份，那么这根电线的全长就是份，据此求出第一次用去的占全长的几分之几；再用两次一共用去这根电线的分率减去第一次用去的占全长的分率，求出第二次用去的占全长的分率；最后用第二次用米数除以第二次用去的占全长的分率，求出这根电线的全长。
【解答】解：
（米
答：这根电线共有15米。
故答案为：15。
【点评】本题考查比的应用，分别求出第一次、第二次用去的占全长的分率是解题的关键。
19．60，120。
【分析】按照比例分配的方法，先求出180千克奶糖需要酥糖和水果糖各多少千克，进一步求出酥糖剩下的重量以及增加的水果糖的重量。
【解答】解：180千克奶糖需要：
酥糖：（千克）
水果糖：（千克）
酥糖剩下：（千克）
增加水果糖：（千克）
答：酥糖还有60千克，水果糖又需要增加120千克。
【点评】此题用按比例分配的方法求出180千克奶糖需要的酥糖和水果糖的重量，是解答此题的关键。
三．判断题（共6小题）
20．
【分析】根据一个数除外）乘真分数，积小于这个数；一个数除外）乘假分数（大于，积大于这个数。据此判断。
【解答】解：如
所以3.2与一个分数相乘，积可能小于3.2，也可能大于3.2。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法及应用，可以根据：一个数除外）乘一个大于1的小数，所得的积大于这个数；一个数除外）乘小于1的数，所得的积小于这个数。进行解答。
21．
【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同的几分之几相加是多少；整数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。
【解答】解：表示求3个相加的和是多少。
表示求3的是多少。
和表示的意义不同，但是计算方法相同。所以原题干说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数乘整数的意义和整数乘分数的意义，明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
22．
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相同，据此解答。
【解答】解：根据位置的相对性可知：小红坐在小刚的北偏西方向，那么小刚坐在小红南偏东方向。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
23．【分析】根据“甲、乙两数的比是”，可知若甲数是2份数，那么乙数就是5份数，进而求出乙数是甲数的几倍得解．
【解答】解：把甲数看作2份数，那么乙数就是5份数，则：
乙数是甲数：．
答：乙数是甲数的倍．
故答案为：．
【点评】解决此题关键是把比看作份数，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算得解．
24．
【分析】比的性质是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变；根据比的性质直接解答即可．
【解答】解：把比的前项和后项同时乘以或除以同一个数除外），比值不变，题目并没有强调是同一个数。
故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查学生对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变．
25．
【分析】根据题意，高级单位转化成低级单位，乘进率100，先将转化成以为单位；据此写出军军和弟弟身高的比，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：由分析可得：
军军和弟弟身高的比是：
故答案为：。
【点评】本题考查了比的意义。
四．计算题（共4小题）
26．；；；7；；0；；1。
【分析】根据分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．；；。
【分析】第1题，先在方程两边同时乘化简方程后，再在方程两边同时乘即可求解；
第2题，先化简方程后再在方程两边同时乘6即可求解；
第3题，先做，再方程左右同时加上30，最后除以即可求解。
【解答】解：
【点评】掌握等式的性质是解题关键。
28．
【分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都除以0.3即把此比化简．
（2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以5即可把此比化简．
（3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都15即可把此比化简．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）45分：1小时
分：60分
．
【点评】此题是考查比的化简，化简比的依据就是比的基本性质．不同单位的名数化简，先化成相同单位的名数再化简．
29．；；；。
【分析】，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算；
，先算乘法运算，再算加法运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
除法变成乘法，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算。
【解答】解：
【点评】本题考查的是分数乘法混合运算以及简便运算的应用。
五．操作题（共1小题）
30．【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知健康路在县政府南面，因此题线段比例尺是每个单位线段长度是100米，健康路在县政府南面200米处，故图上距离是个单位线段长度；
（2）根据图例可知希望小学在县政府南偏西方向，因比例尺是每个单位线段长度是100米，希望小学在县政府300南偏西300米处，故图上距离是个单位线段长度；
（3）根据图例可知公园路在县政府以东且垂直于人民路，距离200米处，因比例尺是每个单位线段长度是100米，故图上距离是个单位线段长度；据此解答
【解答】解：（1）根据图例可知健康路在县政府南面，因比例尺是每个单位线段长度是100米，健康路在县政府南面200米处，故图上距离是（个单位线段长度；
（2）根据图例可知希望小学在县政府南偏西方向，因比例尺是每个单位线段长度是100米，希望小学在县政府300南偏西300米处，故图上距离是（个单位线段长度；
（3）根据图公园路在县政府以东且垂直于人民路，距离200米处，因比例尺是每个单位线段长度是100米，故图上距离是个单位线段长度；
据此画图如下：
【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求出图上距离，来画平面图的能力．
六．应用题（共6小题）
31．3.6千克。
【分析】用体重乘血液占体重的分率，求出血液的数量，再乘血液中水占的分率，即可求出王老师的血液中水的数量。
【解答】解：
（千克）
答：他的血液里大约含有水3.6千克。
【点评】此题考查分数乘法应用题。求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。
32．225厘米。
【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。
【解答】解：
（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。
【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。
33．25人，20人。
【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。
【解答】解：
（人
（人
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。
34．【分析】师徒合作2天完成全部任务的，则两人合作一天能完成全部任务的，由于师徒 工作效率之比为，所以徒弟的工作效率为，则徒弟独做两天完成了全部的，此时还剩全部的，师徒弟合作需要天，所以前后共需天．
【解答】解：
（天
答：完成这一任务一共用天．
【点评】首先根据师徒二人合作两天完成的工作任务及师徒二人的工作效率之比求出徒弟的工作效率是完成本题的关键．
35．【分析】首先根据题意，把这批货物的总重量看作单位“1”，则原来剩下的占这批货物的，所以30吨占这批货物的；然后根据分数除法的意义，用30除以它占这批货物的分率，求出这批货物原有多少吨即可．
【解答】解：
（吨
答：这批货物原有150吨．
【点评】此题主要考查了比的应用，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
36．【分析】设甲、乙、丙三个班总人数的分别为人，人和人，则总人数是人，
因为三个班所有男生和所有女生人数的比为，则三个班所有男生有人，所有女生人数有人，
又因为甲班男、女生人数的比为，所以甲班男生是人，女生有人，
丙班男、女生人数的比为，则丙班男生有人，女生有人，
根据减法的意义，用三个班所有男生人数减去甲班、丙班的男生求出乙班的男生，同样用所有女生人数减去甲班、丙班的女生求出乙班的女生．
（1）求乙班男、女生人数的比是多少，就用求出乙班男生比上乙班女生人数即可解答．
（2）用乙班女生人数减去甲班男生人数等于12，求出的值，把的值代入求出甲班的人数，代入求出乙班的人数，代入求出丙班的人数．
【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为人，人和人，由分析可得，
答：乙班男、女生人数的比是．
（2）
甲班人数：（人
乙班人数：（人
丙班人数：（人
答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．
【点评】本题考查了非常复杂的有关比的问题，数量关系多，关键是根据比的意义表示出各个数量．
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