资源简介

/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中核心素养达标卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小明用一块橡皮泥，先捏成一个长方体，然后又捏成一个正方体，长方体和正方体的体积，（ ）．
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大
2．直角三角形中，一个锐角比另一个锐角少10°，则两锐角度数比是（ ）．
A．4：5 B．1：2 C．3：4 D．5：6
3．a是一个大于0的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
4．学校举行百米赛跑，五年级组进入决赛的四名同学的用时分别是：小宁用0.2分钟，小泽用分钟，小凯用13秒，小林用分钟。（ ）是亚军。
A．小宁 B．小泽 C．小凯 D．小林
5．从一个长7.2dm，宽4dm，高8.8dm的长方体中切一个最大的正方体，这个正方体的棱长和是（　　）dm．
A．80 B．48 C．40
6．用一根96厘米的铁丝焊成一个长方体框架（铁丝无剩余，焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的高是（ ）厘米。
A．6 B．12 C．30 D．78
7．把一段长7分米的长方体钢材截成相同的两段后，表面积增加了10平方分米，原来这块钢材的体积是( )立方分米．
A．35 B．70 C．140 D．0.7
8．从学校步行到电影院，甲要6分钟，乙要7分钟，甲与乙的速度比是( )．
A．6︰7 B．7︰6 C．6︰13
二、填空题
9．3∶8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上( )。
10．六年级买来35本图书，按3：4的比借给甲、乙两班，甲班得( )本，乙班得( )本．
11．小明跑千米用时分钟，他跑1千米用( )分钟，他1分钟跑( )千米。
12．把3米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的( )，是( )米，这个长度也是1米的( )．
13．已知a×=b×=×c，a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，( )最大，( )最小．
14．把4克糖放入96克水中，糖与糖水的比是( )。如果再放入4克糖，糖与糖水的比是( )
15．一台电脑标价3200元，五一节期间降价，五一节后又涨价，那么五一节后这台电脑的价格是( )元．
16．下图中的正方体棱长是2分米，它的棱长总和是( )分米；用4个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
17．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
÷1( ) ÷( ) 1÷( ) ÷( )
18．一堆煤有吨，用去一些后还剩，还剩( )吨，如果用去吨，还剩( )吨。
三、判断题
19．100克糖水中有25克糖，糖的质量是水的．( )
20．一个等腰三角形的一个底角和一个顶角的比是1∶2，这个三角形是直角三角形。( )
21．一个数的倒数小于它本身，这个数一定是假分数．( )
22．某班有55名学生，这个班男女人数比可能是5∶4。 ( )
23．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么b是a的4倍。( )
24．因为×1.25＝1,所以和1.25互为倒数。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
＋＝ 12÷＝ －＝ ÷8＝ ＋＝
÷＝ ×＝ ×10＝ 0.33＝ ×＝
26．下面各题能简算的要简算。
7－×－ ÷［－（＋）］ ×－÷5
27．解方程。
x＝ x－x＝42 ÷x＝3
28．看图列式计算。
29．求立体图形的表面积和体积。
五、作图题
30．在下面的方格图中，画出两个大小不同的长方形，要求两个长方形的面积比是1∶4，每个长方形的长与宽的比是3∶1。
六、解答题
31．小明将一个表面涂色的正方体木块的棱长平均分成若干份，并锯成同样大的小正方体。他想要48个两面涂色的小正方体，需要把棱长平均分成多少份？
32．把一个长26厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长是4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
33．淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，其中完成数学作业所用的时间是完成语文作业时间的。淘气完成语文作业用了多长时间？（先画出线段图，再列式解答）
34．学校买回一批书，按4：5放在甲、乙两个书架里．如果从甲书架借出25本，这时甲架的书是乙个书架的．原来甲、乙书架各放多少本书？
35．食物可以为人体提供热量，东东早餐吃了8块饼干，喝了1杯牛奶，共摄入480千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，每块饼干所含的热量是多少千卡？一杯牛奶所含的热量是多少千卡？
又到了春暖花开的季节，李叔开车带着全家从A地到B地旅游，当走到全程的还多120米时由于感觉劳累在服务区休息了片刻，此时离旅游目标地还有2280米。A、B两地相距多远？
参考答案及试题解析
1．C
2．A
3．B
4．C
【分析】比较四人所用时间的长短即可，用时少的跑的快，用时多的跑的慢，据此排序解答即可。
【解析】0.2分钟＝12秒
分钟＝14秒
分钟＝16秒
12秒＜13秒＜14秒＜16秒，所以小凯是亚军。
故答案为：C
【点评】本题主要考查单位的换算，解题时要明确高级单位换算成低级单位要乘进率。
5．B
【解析】试题分析：把它切削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长与长方体的最短棱长相等，再利用正方体的棱长总和=棱长×12，直接列式解答．
解：4×12=48（分米），
答：这个正方形的棱长总和是48分米．
故选B．
点评：解答此题关键是搞清把这个长方体切削成一个最大的正方体，如何确定正方体的棱长，再根据公式解答．
6．A
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和、长、宽，求出高，代入数据，即可解答。
【解析】96÷4－10－8
＝24－10－8
＝14－8
＝6（厘米）
故答案选：A
【点评】本题考查长方体棱长总和的公式，关键是熟记公式。灵活运用。
7．A
8．B
9．16
【分析】3＋6＝9，3乘3变成了9，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，8×3＝24，24－8＝16。
【解析】3∶8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上16。
【点评】要注意比的基本性质是前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，不是同时加或减。
10．15 20
【分析】用35除以份数和求出每份是多少本，然后用每份的本数乘甲班的份数即可求出甲班得到的本数，用每份数乘乙班的份数即可求出乙班得到的本数.
【解析】35÷(3+4)
=35÷7
=5(本)
甲班：5×3=15(本)
乙班：5×4=20(本)
故答案为15；20
11．
【分析】求跑1千米用的分钟数时，用分钟数除以千米数；求1分钟跑的千米数时，用千米数除以分钟数，据此解答。
【解析】
＝
＝
＝（分钟）
＝
＝
＝（千米）
所以，小明跑1千米用分钟，他1分钟跑千米。
【点评】本题主要考查分数与分数的除法，明确所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致是解答题目的关键。
12．，，．
【解析】试题分析：求每段长是这根钢筋的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算；求这个长度是1米的几分之几，用这个长度除以1米；即可得解．
解：1÷5=，
3÷5=（米），
米÷1米=；
答：把3米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的 ，是 米，这个长度也是1米的；
故答案为，，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
13．a b
【解析】试题分析：先令a×=b×=×c=1，分别计算出a、b、c的值，进而比较大小即可．
解：令a×=b×=×c=1，
a×=1，a=，
b×═1，b=，
×c=1，c=1，
且＞1＞，
即a＞c＞b，
所以最大的数是a，最小的数是b．
故答案为a、b．
【点评】此题主要利用特殊值法，求出三个数的值，再比较大小即可．
14．1∶25 1∶13
【分析】根据比的意义，用糖的质量∶糖与水的质量和，化简即可；用原来糖的质量4克与4克糖的和∶原来糖水的质量100克与4克糖的和，化简即可
【解析】4∶（4＋96）
＝4∶100
＝（4÷4）∶（100÷4）
＝1∶25
（4＋4）∶（4＋96＋4）
＝8∶（100＋4）
＝（8÷8）∶（104÷8）
＝1∶13
把4克糖放入96克水中，糖与糖水的比是1∶25。如果再放入4克糖，糖与糖水的比是1∶13。
【点评】本题考查写两个数的比，关键是先求出糖水的质量，进一步解决问题。
15．3150
【解析】略
16．24 72 32
【解析】略
17．＝ ＞ ＞ ＜
【分析】根据一个数（0除外），除以一个大于1的分数，商小于被除数，除以1，等于被除数，除以一个数小于1的分数，商大于被除数；由此解答即可。
【解析】÷1＝ ÷＞ 1÷＞ ÷＜
【点评】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
18．/0.25
【分析】把这堆煤看作单位“1”，用去一些后还剩，根据分数乘法的意义，用×即可求出剩下多少吨；如果用去吨，则用－即可求出剩下的吨数。
【解析】（吨）
（吨）
用去一些还剩，还剩吨；如果用去吨，还剩吨。
【点评】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
19．╳
【解析】略
20．√
【分析】等腰三角形的一个底角和一个顶角的比是1∶2，等腰三角形的两个底角相等，那么这个三角形3个内角多的度数比是1:1:2，三角形内角和是，根据按比例分配问题解答即可。
【解析】180°×
＝180°×
＝90°
因此，这个三角形是直角三角形，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求出三角形最大的内角，就可知道该三角形是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形。
21．√
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1．由此解答．
【解析】根据分析：0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于它本身．
所以一个数的倒数小于它本身，这个数一定是假分数．这种说法正确．
故答案为√．
22．×
【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看比的前项与后项的和能否整除全班人数，即可解答。
【解析】5＋4＝9，不能整除55，所以错误；
故答案为：×
【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量。
23．√
【解析】如果a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b∶a＝4∶a＝4∶1＝4，即b是a的4倍；由此得解故题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【解析】因为×1.25＝1,所以和1.25互为倒数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
25．；72；；；
；；；0.027；
【解析】略
26．6；；
【解析】7－×－
＝7－－
＝7－（＋）
＝7－1
＝6
÷[－（＋）]
＝÷[－－]
＝÷[1－]
＝÷
＝
×－÷5
＝×（－）
＝×1
＝
27．x＝；x＝252；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先把原方程化简为x＝42，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘x，再同时除以3即可。
【解析】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝42
解：x＝42
x÷＝42÷
x＝42×6
x＝252
÷x＝3
解：÷x×x＝3×x
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝×
x＝
28．20000千克
【分析】把苹果的吨数看作单位“1”，香蕉比苹果多，是苹果的（1＋），求香蕉的吨数用乘法计算，再换算单位即可。
【解析】15×（1＋）
＝15×
＝20（吨）
20吨＝20000千克
29．表面积：456cm2；体积：544cm3
【分析】观察图形可知，表面积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体的表面积＋棱长是4cm的正方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
体积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体体积＋棱长是4cm的正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【解析】（12×8＋12×5＋8×5）×2＋4×4×4
＝（96＋60＋40）×2＋16×4
＝（156＋40）×2＋64
＝196×2＋64
＝392＋64
＝456（cm2）
12×8×5＋4×4×4
＝96×5＋16×4
＝480＋64
＝544（cm3）
30．见详解
【分析】根据每个长方形的长与宽的比是3∶1，设其中一个长方形一份长度是1厘米，宽就是1厘米，长是3厘米，设另一个长方形一份长度是2厘米，宽就是1×2＝2厘米，长是2×3＝6厘米，据此根据长方形面积＝长×宽，长是3厘米，宽是1厘米的长方形面积就是3×1＝3平方厘米，长是6厘米，宽是2厘米的长方形面积就是6×2＝12平方厘米，两个长方形的面积比是3∶12＝1∶4，以此解答。
【解析】设一个长方形一份长度是1厘米；
宽：1×1＝1（厘米）
长：1×3＝3（厘米）
面积：1×3＝3（平方厘米）
设另一个长方形一份长度是2厘米；
宽：2×1＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
面积：2×6＝12（平方厘米）
两个长方形面积比：3∶12＝1∶4
如下图：
【点评】此题主要考查学生对比的理解与应用，通过假设法分别求出两个长方形的长和宽，进而求出面积比，满足条件即可画图。
31．6份
【分析】只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），所以每条棱上有48÷12＝4个2面涂色的小正方体，那么每条棱上有4＋2＝6个小正方体，即每条棱被平均分成了6份；即可解答问题。
【解析】48÷12＝4（个）
4＋2＝6（份）
答：每条棱被平均分成6份。
【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
32．720立方厘米
【分析】要求出无盖纸盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：无盖纸盒的长与宽即长方形纸的长、宽分别减去小正方形两个边长，无盖纸盒的高即为剪去的正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，将数据代入即可。
【解析】无盖的长方体长为：
26－4×2
＝26－8
＝18（厘米）
无盖的长方体宽为：
18－4×2
＝18－8
＝10（厘米）
该纸盒的容积为：
18×10×4
＝180×4
＝720（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是720立方厘米。
【点评】本题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求出盒子的长、宽、高各是多少。
33．图见详解；24分钟
【分析】画图的时候把完成语文作业的时间画三小段一样长的线段，则完成数学作业的时间画两小段一样长的线段即可，把语文作业看作单位“1”，数学作业时语文作业的，设淘气完成语文作业用了x分钟，则完成数学作业用了x分钟，淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，列方程：x＋x＝40，解方程，即可解答。
【解析】
解：设淘气完成语文作业用了x分钟，则完成数学作业用了x分钟。
x＋x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝24
答：淘气完成语文作业用了24分。
【点评】本题考查方程的实际应用，找出数量关系，同时要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
34．甲书架放书400本，乙书架400本
【解析】试题分析：由“学校买回一批书，按4：5放在甲、乙两个书架里”可知甲书架的书是乙书架的，由“从甲书架借出25本，这时甲架的书是乙个书架的”可知25本占乙书架的（﹣），因此乙书架有书：25÷（﹣），进而解决问题．
解：25÷（﹣）
=25÷
=500（本）；
500×=400（本）；
答：原来甲书架放书400本，乙书架400本．
点评：此题解答的关键在于把乙书架的本数看作单位“1”，先求出乙书架的本数，进而解决问题．
35．40千卡；160千卡
【分析】已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，则8块饼干所含的热量相当于2杯牛奶所含的热量，可以用等量代换，将饼干代换成牛奶，则480除以（2＋1）就是一杯牛奶所含的热量，一杯牛奶所含热量除以4就是一块饼干所含的热量。
【解析】由分析可得：
假设全是牛奶。
8÷4＝2（杯）
2＋1＝3（杯）
牛奶：480÷3＝160（千卡）
饼干：160÷4＝40（千卡）
答：每块饼干所含的热量是40千卡，一杯牛奶所含的热量是160千卡。
【点评】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。
36．7200米
【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，去掉多行驶的120米，就是行驶全程的，还剩下全长的（1－），对应的是多行驶的120米与剩下的2280米的和，求出单位“1”，用多行驶的120米与剩下的2280米的和，除以（1－），即可求出A、B的距离。
【解析】（120＋2280）÷（1－）
＝2400÷
＝2400×3
＝7200（米）
答：A、B两地相距7200米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑