资源简介

(共18张PPT)
1.3 .1相反数
第一章 有理数
学习目标
目标
1
1.理解相反数的代数意义和几何意义；
2.有意识培养学生“数形结合”的思想，感受事物的相对存在性。
重点
2
1.正确理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
难点
3
能根据相反数的意义进行多重负号的化简
新课导入
0
5
-5
新一届的龟兔赛跑开始了，但是这一次的规则不太一样，兔子和乌龟向相反的两个方向跑去。
思考与交流
图示为他们两个跑的路程，我们以右为正方向，兔子跑了-5米，乌龟跑了5米，观察这两个数字，你有发现什么特点吗？
新知讲授：相反数的定义
5
-5
观察-5和5两个数，它们有什么相同的和不同点
数字相同
符号不同
定义
我们把数字相同，只有符号不同的两个数互称为相反数。
新知讲授：相反数的定义
定义
我们把数字相同，只有符号不同的两个数互称为相反数。
1.说明除符号不同，其余全部相同
2.说明互为“相反数”的两个数一定是成对出现的，0除外。
3.说明相反数是“双向的”，也就是-1是1的相反数，1也是-1的相反数
注意：0的相反数是0
动手实践：探索相反数与数轴关系
画出数轴，在数轴上分别确定表示±1，±3，±，±7的点，观察这4对点，说一说没对点在位置上有什么特征。
新知讲授：相反数与数轴关系
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
-7
-
-3
-1
1
3
7
观察数轴，其中表示±1（±3，±，±7）的点分布在原点的两侧，而且到原点的距离相等。
思考与交流
表示相反数的两个点分别在原点的两侧且到原点的距离相等，即表示相反数的两个点关于原点对称。
新知讲授：相反数的几何意义
0
-a
a
在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
数轴上，与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原点左右两边，它们表示的数互为相反数。
试一试
观察
观察数轴上的4对相反数，每一对都是一个为正数，另一个为负数,是不相同的两个数;在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不相同的两个点，但是，这两个点到原点的距离相等，这是互为相反数的两个数的共同特征
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
-7
-
-3
-1
1
3
7
新知讲授
相反数
所以，可以认为任意一个数在前面加上“-”号，得到的就是它的相反数。
例如，-（-3）=3；-（+）=-
思考与交流
a表示一个数，但是-a一定是负数吗？
新知讲授
a表示一个数，但是-a一定是负数吗？
不一定
当a表示负数时，-a为正数
当a表示正数时，-a表示负数
当a=0时，-a是0
新知讲授
1.你认为应当怎样化简具有多重符号的数，如+{-[-(+8)]}.
2.化简有多重符号的数时，怎样能够迅速确定最终所得有理数的符号 说说你的理由
思考
新知讲授:多重负号化简
1.化简:-(-(-(- ... (-1) ... )))(n是大于0的自然数)=1
2.化简:-(-(-(- ... (-1) ... )))(m是大于0的自然数)=-1
2n个负号
m个负号
定义
也就是说：当“-”个数为奇数个时，化简结果为负
当“-”个数为偶数个时，化简结果为正
正号可以忽略不计
奇负偶正
随堂练习
1.求下列各数的相反数:
4， 6， 0， -， +37，
2.化简下列各数:
(1)+(+7), +(-4), -(+34), -(-7.8);
(2)+{+[-(-0.7)]} -{-[+(- )]}
课堂小结
1
只有符号不同的两个数互称为相反数。
2
在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
3
a表示一个数，但是-a不一定是负数。
4
多重负号的化简遵循奇正偶负原则。
学以致用
1.有理数-2024 的相反数是( )
A B.- C.2024 D.-2024
2.下列各数中互为相反数的是( )
A.-2.25与2 B.-0.33与 c.-0.2与 D.5与-(-5)
3.下列各对数中，互为相反数的是( )
A.-2与2 B.-(+3)与+(-3) C.4与-5 D.5与
学以致用
1.若m的相反数是-m，则m表示( )
A.正有理数 B.0 C.负有理数 D.任意一个数
2.有下列各对数:①-2与2; ②-0.25与; ③π与 -3.14其中互为相互数的有( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
3.下列各对数中，互为相反数的有( )
①-1与+1; ②+(+1)与-1; ③-(-2)与+(-2); ④+[-(+1)]与-[+(-1)]; ⑤-(+2)与-(-2).
A.6对 B.5对 C.4对 E室 D.3对
基础巩固题
一、填空
（1）+(-2)=（ ）; -(-2)=（ ）
(2)-[+(-2)]=（ ）； -{+[-(-2)]} =（ ）
二、若-x=2,则-[-(- x)]=（ ）
已知a=-1，|b|= a，则b= （ ）
三、(1) +(+ 5)=（ ）; (2) -(-12)=（ ）
(3) -[-(+3.2)]=（ ）; (4) -[-(-3.2)]=（ ）

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