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(共22张PPT)
第二章　方程(组)与不等式(组)
第6节　方程(组)的解法——转化思想的运用
节前复习导图
二元一次方程组
概念
基本思想
解法
分式方程
概念
基本思想
步骤
一元二次方程
定义
一般形式
基本思想
解法
方程(组)的解法
——转化思想的运用
考点精讲
二元一次方程组
1. 概念：由两个一次方程组成，且含两个未知数的方程组叫作二元一次方程组
2. 基本思想：二元一次方程组 一元一次方程
3. 解法：(1)代入消元法：当方程组中某个方程中的未知数的系数是1或－1时，
选用此方法较简单；
　　 (2)加减消元法：当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，
选用此方法较简单
考点梳理
1. 概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2. 基本思想：分式方程 整式方程
3. 步骤：(1)去分母：在分式方程的左右两边分别乘最简公分母，把分式
方程转化为整式方程；
　　 (2)解整式方程；
　　 (3)检验：把整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母为0，
x=a 是分式方程的增根，分式方程无解；若最简公分母不为0，
x=a是分式方程的解
二元一次方程组
分式方程
1. 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫作一
元二次方程
2. 一般形式：ax2＋bx＋c=0(其中a，b，c为常数，a≠0)
3. 基本思想：一元二次方程 两个一元一次方程
4. 解法：一元二次方程一般有下列4种解法：
　　 (1)直接开平方法：形如(x±m)2=n(n≥0)的方程，可直接开平方求解；
　　 (2)因式分解法：可化为(ax＋m)(bx＋n)=0的方程，用因式分解法求解；
　　 注：方程求解过程中，等式两边不能同时约去含有相同未知数的因式
　 　(3)公式法：适用于所有一元二次方程，求根公式为x=
(b2－4ac≥0)；
　　 (4)配方法：若ax2＋bx＋c=0(a≠0)不易于分解因式，可考虑配方为
a(x＋h)2=k，再直接开平方求解
一元
二次
方程
基础题练考点
1. (2025安徽5题4分)下列方程中，有两个不相等的实数根的是(　D　)
A. x2＋1＝0 B. x2－2x＋1＝0
C. x2＋x＋1＝0 D. x2＋x－1＝0
【解析】A选项中Δ＝－4＜0，没有实数根；B选项Δ＝0有两个相等的实
数根；C选项Δ＝－3＜0，没有实数根；D选项Δ＝5＞0，有两个不相等的
实数根.
D
2. (2018安徽7题4分)若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等
的实数根，则实数a的值为(　A　)
A. －1 B. 1
C. －2或2 D. －3或1
【解析】原方程化为x2＋(a＋1)x＝0，∵该方程有两个相等的实数根，
∴(a＋1)2－4×1×0＝0，解得a1＝a2＝－1，故选A.
A
答题规范
得分要点
3. 解下列二元一次方程组：
(1)　　　　　　　
解法一：(1)方法一(代入消元法)：
令
由①，得y＝5－3x，③
把③代入②，得2x＋3(5－3x)＝8，
一题多解法
解得x＝1，
把x＝1代入③，得y＝2，
∴这个方程组的解为
当其中一个未知数的系数为1或-1时，可利用代入消元法消去未知数x
回代，解得另一个未知数
作答，得出方程的解
答题规范
得分要点
解法二：方法二(加减消元法)：
令
①×3，得9x＋3y＝15，③
3. 解下列二元一次方程组：
(1)　　　　　　　
一题多解法
③－②，得7x＝7，
解得x＝1，
把x＝1代入①，得y＝2，
∴这个方程组的解为
将方程组中x的系数化为相同时，注意要给每一项乘系数的最小公倍数
回代，解得另一个未知数
当其中一个未知数的系数相同或相反时，可利用加减消元法消去未知数x
作答，得出方程的解
(2)
解：(2)令
①＋②，得5x－6＝9，解得x＝3，
将x＝3代入②，得6－y＝3，
解得y＝3，
∴原方程组的解为
答题规范
得分要点
4. 解下列分式方程：
(1) － ＝1；
解：(1)去分母，
得x(x＋3)－(x－3)＝(x＋3)(x－3)，
整理，得2x＋3＝－9，
解得x＝－6，
检验：当x＝－6时，
(x＋3)(x－3)≠0，
故原方程的解为x＝－6；
方程两边同乘最简公分母，化为整式方程
去括号时，若括号前是负号，去括号时每一项都要变号
解分式方程求得的x值必须要进行检验
(2) ＝ －1.
解：(2)去分母，得2(1－x)＝x－(2x－4)，
去括号，得2－2x＝x－2x＋4，
移项、合并同类项，得x＝－2，
检验：当x＝－2时，2x－4≠0，
故原方程的解为x＝－2.
答题规范
得分要点
5. 解下列一元二次方程：
(1)(2024安徽15题8分)x2－2x＝3；
解：(1)原方程可化为x2－2x－3＝0，
分解因式，得(x－3)(x＋1)＝0，
∴x－3＝0或x＋1＝0，
解得x1＝3，x2＝－1；(8分)
将原式化为(ax＋m)(bx＋n)=0的方程，用因式分解法求解
利用因式积为0定理求解
(2)(2019安徽15题8分)(x－1)2＝4.
解：(2)x－1＝±2，
x＝1±2，
∴x1＝－1，x2＝3.(8分)
核心考点突破
例1　 已知关于x的分式方程 ＋3＝ .请解答下列问题：
(1)若该方程的解为x＝1，则m的值为 ；
【解析】把x＝1代入原方程，得 ＋3＝ ，解得m＝1.
1　
(2)若该方程无解，则m的值为 ；
【解析】去分母，得1＋3(x－2)＝－1－mx，∴(m＋3)x＝4.①当方程有
增根，原分式方程无解，即x＝2，∴2(m＋3)＝4，解得m＝－1；②当m
＋3＝0时，原分式方程无解，即m＝－3.综上所述，若分式方程无解，
m的值为－1或－3.
(3)若该方程有增根，则m的值为 .
【解析】去分母，得1＋3(x－2)＝－1－mx，∴(m＋3)x＝4.
∵该方程有增根，即x＝2，∴2(m＋3)＝4，解得m＝－1.
－1或－3　
－1　
例1　 已知关于x的分式方程 ＋3＝ .请解答下列问题：
方法解读
1. 分式方程的增根与无解并非同一概念.
(1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为0
的根；
(2)分式方程无解的原因有两个：一是去分母后的整式方程无解；二是整
式方程的解使得最简公分母为0.
例2　 已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.请解答下列问题：
(1)若该方程有实数根，则m的取值范围是 ；
【点拨】由题可知a=1，b=2，c=m，代入b2－4ac，当方程有实数根时，b2－4ac≥0.
(2)若该方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ；
(3)若该方程有两个相等的实数根，则m的值为 ；
(4)若该方程没有实数根，则m的取值范围是 .
m≤1　
m＜1　
1　
m＞1　
2. 一元二次方程根的判别式为b2－4ac：
(1)当b2－4ac＞0时，方程有 　 的实数根；
(2)当b2－4ac 　 时，方程有两个相等的实数根；
(3)当b2－4ac 　 时，方程无实数根.
两个不相等
＝0
＜0
方法解读
例3　 已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m＝0(m为常数，且m≠0)，x1和x2是该方程的两个解.请解答下列问题：
(1)x1＋x2＝ ；
【解析】x1＋x2＝－ ＝－4.
(2)若x1·x2＝－1，则m＝ ；
【解析】x1·x2＝ ＝m＝－1，∴m＝－1.
－4　
－1　
(3) ＋ ＝ 　－ 　(用含m的式子表示)；
【解析】 ＋ ＝ ＝－ .
(4) ＋ ＝ (用含m的式子表示).
【解析】 ＋ ＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(－4)2－2m＝16－2m.
－ 　
16－2m　
例3　 已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m＝0(m为常数，且m≠0)，x1和x2是该方程的两个解.请解答下列问题：
3. 根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两
个根，则x1＋x2＝－ ，x1x2＝ .(2022课标调整为考查内容)
方法解读(共13张PPT)
第二章　方程(组)与不等式(组)
第5节　解一元一次方程与不等式(组)
章前复习思路
转化思想
化整
化归思想
解法
应用
解决问题
方程(组)与不等式(组)
一元一次
不等式(组)
方程与方程组
方程(组)与不等式的实际应用
整式方程
消元
降次
一元一次方程
二元一次方程
一元二次方程
分式方程
模型观念
节前复习导图
解一元一次
方程与不等式(组)
等式及不等式的性质
一元一次方程
与不等式的概念
及解题步骤
解一元一次不等式组
同加减
同乘除
对称性
传递性
解法
解集的类型及表示
概念
解题步骤
考点精讲
等式及不等式的性质
性质 等式的性质 不等式的性质
同加减 性质1：如果 a=b，那么 a±c=b±c 性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c
同乘除 性质2：如果 a=b，那么ac=bc；如果 a=b，那么=，其中c≠0
性质2：如果a＞b，c＞0，那么
性质3：如果a＞b，c＜0，那么
注：注意改变不等号的方向
对称性 如果a=b，那么b=a 如果a＞b，那么b＜a
传递性 如果a=b，b=c，那么a=c 如果a＞b，b＞c，那么a＞c
ac＞bc
＞
ac＜bc
＜
考点梳理
一元一
次方程
与不等
式的概
念及解
题步骤
一元一次方程 一元一次不等式
概念 只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程 含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式
解题步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1 【满分技法】不等式解集表示时：方向：小于向左，大于向右；
边界： “≤”“≥” 用实心圆点，“＜”“＞”用空心圆圈
解集的
类型及
表示
解一元一次不等式组
解法
第一步：分别求出各不等式的解集
第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来
第三步：在数轴上找出公共部分并表示出来
类型(a＞b) 在数轴上的表示 口诀 解集
x≥a x＞b 同大取大 ______　　　
x≤a x＜b 同小取小 x＜b
x≤a x＞b 大小小大 取中间 ___________
x≥a x＜b 大大小小 取不了 无解
x≥a　
b＜x≤a
基础题练考点
1. (北师八下习题改编)若m＞n，则下列结论中不一定成立的是(　D　)
A. m－2＞n－2 B. m＋1＞n＋1
C. －2m＜－2n D. m2＞n2
【解析】当m＝0，n＜0时，满足m＞n，不满足m2＞n2，∴D选项不一
定成立.
D
2. (沪科七上练习题改编)根据等式的性质，下列判断一定正确的是(　B　)
A. 若a＝b，则a＋3＝b＋5
B. 若a－4＝b－4，则a＝b
C. 若3a＝4b，则 ＝
D. 若ac＝bc，则a＝b
【解析】若a＝b，则a＋3≠b＋5，故A选项错误；若a－4＝b－4，则
a＝b，故B选项正确；若3a＝4b，当a≠0，b≠0，则 ≠ ，故C选项
错误；若c＝0，则a与b不一定相等，故D选项错误.
B
3. (人教七上习题改编)关于x的一元一次方程3x＋m＝7的解为x＝2，则
m的值为(　A　)
A. 1 B. －1
C. 6 D. －6
A
答题规范
得分要点
4. 解下列一元一次方程及不等式：
(1)解方程：6x－9＝4x－5；
解：(1)6x－4x＝－5＋9
2x＝4
x＝2；
系数化为1
移项
合并同类项
(2)解方程：3(x＋1)＝9；
解：(2)x＋1＝3
x＝2
(3)解不等式：x－2≥1；
解：(3)x≥3；
(4)解不等式：2x＞1－ .
解：(4)6x＞3－x＋2
7x＞5
x＞ .
答题规范
得分要点
5. (沪科七下练习题改编)解不等式组 并把它的解集在数
轴上表示出来.
解：由2(x－1)≤4，得x≤3，
由1－2x＜2，得 x＞－0.5，
解集在数轴上表示如解图.
解图
分别求出每个一元一次不等式的解集
在数轴上表示解集时注意“≥”
“≤”用实心圆点，“＞”
“＜”用空心圆圈
∴不等式组的解集为－0.5＜x≤3.
取解集的公共部分，即为不等
式组的解集(共29张PPT)
第二章　方程(组)与不等式(组)
第7节　方程(组)与不等式的实际应用
节前复习导图
方程(组)与不等式的实际应用
基本思路
一般步骤
审题
设元
建模
求解
检验
作答
考点精讲
基本思路：
考点梳理
2.设元：用字母表示未知量，并尝试用含未知数的代数式表示相关的未知量
一般步骤
1.审题：明确问题中的已知量、未知量以及各个量之间的关系
审题方法：
已知量有两类：①表示数量的已知量，如已知的路程、单价等；
②表示关系的已知量，如甲的数量是乙的3倍、快车比慢车早
到10分钟等.
结合问题情境：根据已知量联想相关量也可获得数量之间的关系，如工程问题，
要联想工作总量、工作时间、工作效率之间的关系.
3.建模：根据实际问题中的数量关系建立恰当的数学模型：等量关系→方程(组)，
不等关系→不等式
4.求解：解方程(组)或不等式，得到未知数的值或取值范围
5.检验：检验所求结果是否正确，是否符合实际意义
6.作答：规范作答，注意单位名称
一般步骤
基础题练考点
1. (沪科七上练习题改编)已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种
3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则(　D　)
A. 2x＋3(72－x)＝30 B. 3x＋2(72－x)＝30
C. 2x＋3(30－x)＝72 D. 3x＋2(30－x)＝72
D
2. (沪科新教材七上习题改编)甲、乙两个工程队共同承接一项工程，已知
甲工程队单独完成时间比乙工程队单独完成时间少用6天，且甲工程队每
天的效率是乙工程队每天的效率的2倍.若设乙工程队单独完成此项工程
需要x天，则可列方程为(　A　)
A. ＝ B. ＝
C. － ＝0 D. － ＝0
A
【解析】∵乙工程队单独完成此项工程需要x天，
∴乙的工作效率为 ，
∴甲的工作效率为 .
∵甲工程队每天的效率是乙工程队每天的效率的2倍，
∴可列出方程为 ＝ .
3. (人教九上习题改编)某地一家快递公司今年2月份完成投递的快递总数
为20万件，设平均每月完成投递的快递总数的增长率为x，若今年4月份
完成投递的快递总数为24.2万件，则可列方程为 .
20(1＋x)2＝24.2　
4. (沪科八下内文问题改编)如图，在一块长15 m，宽10 m的矩形空地
上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化
面积为126 m2，则修建的路宽应为 m.
1　
【解析】设道路的宽为x m，根据题意得
(10－x)(15－x)＝126，解得x1＝1，x2＝24(不合题意，舍去)，则道路的宽应为1米.
题后反思
当两条同样宽的道路不互相垂直时，
如图所示，所求路宽一样吗？
解：一样.
5. (沪科七下练习题改编)某商店销售笔记本和笔袋两种文具.
(1)若商店计划购进两种文具共10个，要求购买的笔记本的数量至少是笔
袋的4倍，则购买笔记本的数量至少为 个；
【解析】设购买笔记本的数量为x个，则购买笔袋的数量为(10－x)
个，根据题意可得x≥4(10－x)，解得x≥8，∴购买笔记本的数量至
少为8个.
8　
(2)若张老师准备用200元购买笔记本、笔袋共30个，并将这些文具奖励给
期末进步的学生.已知笔记本每本5元，笔袋每个8元，则张老师最多能购
买笔袋 个；
【解析】设购买笔袋的数量为x个，则购买笔记本的数量为(30－x)个，
根据题意可得8x＋5(30－x)≤200，解得x≤ ，∴张老师最多能购买笔
袋16个.
16　
(3)若笔记本的进价为2元，出售时标价为5元，后来由于该文具积压，商
店准备打折出售，但要保证利润不低于5％，则至多可打 折.
【解析】设打x折出售，根据题意可得5× －2≥2×5％，解得
x≥4.2，∴至多可打4.2折.
4.2　
核心考点突破
方程的实际应用(10年7考)
例　(2025合肥庐阳区校级模拟)随着合肥都市圈的成立，合肥市将加大对
都市圈内基础设施投入，尽快形成合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小
时生活圈”.在都市圈内，计划四年完成对某条重要道路的改造工程，
2019年投入资金2 000万元，2021年投入的资金为2 420万元，设这两年间
每年投入资金的年平均增长率相同.
(1)求出这两年间的年平均增长率；
解：(1)设这两年间的年平均增长率为x，
根据题意得2 000(1＋x)2＝2 420，
解得x1＝0.1＝10％，x2＝－2.1(舍去).
答：这两年间的年平均增长率为10％；
在都市圈内，计划四年完成对某条重要道路的改造工程，2019年投入资
金2 000万元，2021年投入的资金为2 420万元，设这两年间每年投入资金
的年平均增长率相同.
(2)若对该道路投入资金的年平均增长率不变，预计完成这条道路改造工
程的总投入.
解：(2)根据题意，2020年投入资金为2 000×(1＋10％)＝2 200(万元)，
预计到2022年投入资金为2 420×(1＋10％)＝2 662(万元)，
∴完成这条道路改造工程的总投入为2 000＋2 200＋2 420＋2 662＝
9 282(万元).
练习　(2025 )2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生
明月，九天揽星河”为主题，某校以此来激励同学们参加航空航天知识
学习，积极参加学校飞行社团的学习.截止2025年4月底，参加“固定
翼”社团的人数比2024年同期增加40％，参加“旋翼”社团的人数比
2024年同期增加15％，设2024年4月底参加“固定翼”社团学习的有a
人，参加“旋翼”社团学习的有b人.
(1)2025年参加“固定翼”和“旋翼”社团的总人数为
人(用含a，b的代数式表示)；
(1.4a＋1.15b)　
截止2025年4月底，参加“固定翼”社团的人数比2024年同期增加40％，参加“旋翼”社团的人数比2024年同期增加15％，设2024年4月底参加“固定翼”社团学习的有a人，参加“旋翼”社团学习的有b人.
(2)若2025年参加“固定翼”和“旋翼”社团的总人数比2024年增加30％，求 的值.
解：由题意得1.4a＋1.15b＝1.3(a＋b)，
∴0.1a＝0.15b，
∴ ＝ .
安徽真题及变式
1. 用透真题：①真题及变式：选取本地常考命题点下的典型中考试题，
从变条件、变设问、变考法选取其中一个维度创设“变式题”，达到一
题多用，用好、用透本地中考试题.
②新考法：分析安徽10年中考真题，发现同一知识点的考查形式比较灵
活，故结合全国真题分析，基于安徽考查特点，设置“新考法”.
2. 考情批注：分析安徽近10年考情，划分命题点，精选安徽中考真题，
并批注10年考情.
购买、分配问题(10年3考)
命题点
1
1. (2024安徽17题8分·源自沪科七上例题)乡村振兴战略实施以来，很
多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新
技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入
资金如下表：
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元)
A 4 8
B 3 9
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金
共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？
解：设A，B这两种农作物的种植面积分别为x，y公顷，
根据题意，得
解得
答：A，B这两种农作物的种植面积分别为3公顷，4公顷.(8分)
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元)
A 4 8
B 3 9
新考法推荐
2. [真实问题情境](新人教七下习题改编)为实现脱贫致富奔小康目标，某
贫困村在政府的帮助下开办了一个养牛场，养牛场购进30头大牛和15头
小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天
约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每
头小牛约需饲料7～8 kg.你能通过计算检验他的估算吗？
解：设每头大牛一天需饲料x kg，每头小牛一天需饲料y kg，
依题意，得 解得
答：饲养员对每头大牛1天所需饲料的估计是正确的，对每头小牛1天所
需的饲料的估计不正确.
增长率问题(10年7考)
命题点
2
3. (2023安徽16题8分)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售
单价进行了如下调整：甲地上涨10％，乙地降价5元，已知销售单价调整
前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该
商品的销售单价.
解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为
(x＋10)元，由题意得(1＋10％)x＋1＝x＋10－5，
解得x＝40，
∴调整前乙地该商品的销售单价为40＋10＝50(元).
答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50
元.(8分)
4. (2022安徽17题8分·源自沪科七上例题)某地区2020年进出口总额为520
亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25％，
出口额增加了30％.
注：进出口总额＝进口额＋出口额.
(1)设2020年进口额为 x亿元，出口额为y亿元，请用含 x，y的代数式
填表：
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元
2020 x y 520
2021 1.25x 1.3y
1.25x＋1.3y　
某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25％，出口额增加了30％.
(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出
口额分别是多少亿元？
解：由题意得
解得
∴1.25x＝1.25×320＝400，
1.3y＝1.3×200＝260.
答：2021年进口额为400亿元，出口额为260亿元.(8分)
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元
2020 x y 520
2021 1.25x 1.3y 1.25x＋1.3y
命题点　3　其　他(仅2019.17考查)
5. 〔循环赛问题〕某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1
分，负一场不得分.某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负
场数的2倍，共得17分，该队胜了(　D　)
A. 1场　　B. 2场　　C. 3场　　D. 5场
【点拨】设负场数为x，则平场数是2x，
列方程3(8－3x)＋2x＝17，解得胜了5场.
D
6. 〔日历问题〕(2025黄山三模)某同学在如图所示的某月的日历上圈出了
三个数，并求出了它们的和为32，则这三个数在日历中的排位位置可能
的是(　B　)
B
【解析】根据题意，逐项列出方程分析解答判断如下：A. 由图形可得：
b＝a＋7，c＝a＋14，则a＋a＋7＋a＋14＝32，解得a＝ ，故选项A
不符合题意；B. 由图形可得：b＝a＋6，c＝a＋14，则a＋a＋6＋a＋
14＝32，解得a＝4，故选项B符合题意；C. 由图形可得：b＝a＋6，c
＝a＋12，则a＋a＋6＋a＋12＝32，解得a＝ ，
故选项C不符合题意；D. 由图形可得：b＝a＋1，
c＝a＋2，则a＋a＋1＋a＋2＝32，解得a＝ ，
故选项D不符合题意.
7. 〔数字问题〕一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位
数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，设原数的个位数字是x，
根据题意可列方程为 .
10x＋(9－x)＝10(9－x)＋x＋9　
8. 〔工程问题〕(2019安徽17题8分)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？
解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x－2)米，
由题意可列方程2x＋(x＋x－2)×1＝26，(4分)
解得x＝7，
∴乙工程队每天掘进5米，甲、乙两个工程队还需联合工作的天数为
＝10(天).
答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天.(8分)

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