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广西壮族自治区桂林市2024-2025学年六年级上册期末测试数学试卷
一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）请将答案填写在答题卡上
1．（2025六上·桂林期末）诗人王之涣在《登鹳雀楼》中写道：“欲穷千里目，更上一层楼。”其中蕴含的数学知识是：站的越高，视野会（　　）。
A．变开阔 B．变狭窄 C．不变
【答案】A
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：根据题意，可得站的越高，视野会变开阔。
故答案为：A
【分析】根据物体观察范围的高低，站的越高，观察的范围就越大，反之，站的越低，观察的范围就越小，据此即可求解。
2．（2025六上·桂林期末）下面的百分数中，不可能存在的是（　　）。
A．某件衣服销售额的增长率为105%
B．淘气班上的出勤率是98%
C．某位医生的病人治愈率为120%
【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分率及其应用
【解析】【解答】解：A、某件衣服销售额的增长率为105%可能存在；
B、淘气班上的出勤率是98%可能存在；
C、当所有病人都治愈，则治愈率最高为100%，所以某位医生的病人治愈率为120%不可能存在。
故答案为：C
【分析】（1）根据增长率=增长量除以原来的量，然后再乘以100%，增长量可以大于原来的量，因此增长率可以大于100%；
（2）根据出勤率=出勤人数除以总人数，然后再乘以100%，出勤人数一定比总人数少，所以，出勤率一定低于100%，最多100%；
（3）根据治愈率=治愈的病人人数除以病人的总人数，然后再乘以100%，治愈病人的人数绝对不可能大于病人总人数。
3．（2025六上·桂林期末）画一个周长为28.26厘米的圆时，圆规两脚张开的距离为（　　）厘米。
A．9 B．4.5 C．3
【答案】B
【知识点】画圆；圆的周长
【解析】【解答】解：根据题意，可得28.26÷2÷3.14
＝14.13÷3.14
＝4.5（厘米）
答：圆规两脚张开的距离为4.5厘米。
故答案为：B
【分析】根据圆的周长公式：周长=2πr，可知，，代入数据即可求解。
4．（2025六上·桂林期末）笑笑从家出发，步行5分钟到200m远的文具店买文具，在文具店停留10分钟后回家。下面能描述这段时间与距离关系的图是（　　）。
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A．笑笑所有的活动都表现出来了，符合题意；
B．图中表示笑笑在文具店停留了5分钟，不符合题意；
C．没有表示出笑笑从文具店回家这一段时间，不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据步行5分钟到文具店买文具，可排除C选项；再根据在文具店停留10分钟后回家，则从家到文具店买完文具后准备回家一共用了15分钟，据此可排除B选项。
5．（2025六上·桂林期末）某工厂计划今年比去年增产10%，今年实际产量比计划降低了10%，今年实际产量与去年产量相比，（　　）。
A．产量相同 B．今年实际产量高 C．去年产量高
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
【解析】【解答】解：设去年实际是100吨。
100×（1+10%）×（1-10%）
＝100×110%×90%
＝100×1.1×0.9
＝99（吨）
100＞99
答：今年实际产量与去年产量相比，去年产量高。
故答案为：C
【分析】设去年实际是100吨，将去年的产量看作单位“1”，根据题意，可知，今年的产量是去年产量的（1+10%），用去年的实际产量乘以（1+10%），求出今年计划的产量，然后再根据“今年实际产量比计划降低了10%”，可知，今年实际产量是今年计划产量的（1-10%），用今年的计划产量乘以（1-10%），求出今年的实际产量，然后再将今年的实际产量和去年的实际产量进行相比，即可求解。
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）请将答案填写在答题卡上
6．（2025六上·桂林期末）（　　）∶20＝3÷5＝＝（　　）成＝（　　）%。
【答案】12；35；六；60
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）
（2）
（3）
12∶20＝3÷5＝＝六成＝60%
故答案为：12；35；六；60
【分析】（1）根据除法和分数的互化，被除数相当于分子，除数相当于分母，然后再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以7，结果不变；
（2）根据除法和比的互化，被除数相当于前项，除数相当于后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以4，结果不变；
（3）先对除法进行运算，求出商，然后再乘以100%，将小数化成百分数，最后再将百分数化成成数即可。
7．（2025六上·桂林期末）比40kg多的是　 　kg；24m比　 　少。
【答案】45；28m
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）=
＝45（kg）
（2）
=
=
＝28（m）
所以比40kg多的是45kg，24m比28m少。
故答案为：45；28m
【分析】（1）将40千克看做单位“1”，用40千克乘以，即可求解。
（2）将24米看做单位“1”，用24米乘以，即可求解。
8．（2025六上·桂林期末）用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据题意，可得3＋1＋1＝5（个）
3＋3＋1＝7（个）
搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
故答案为：5；7
【分析】从正面和左边看到的形状，分别计算出上层和下层的最少和最多的正方形的个数，即可求解。
9．（2025六上·桂林期末）雨水打在水面荡开层层波纹，雨滴落入一个长6米、宽4米的长方形水池中，所形成的最大的整圆波纹的面积是　 　平方米。
【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
所形成的最大的整圆波纹的面积是12.56平方米。
故答案为：12.56
【分析】要让整个圆波的面积最大，只需要圆波的直径等于长方形水池的宽即可，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求解。
10．（2025六上·桂林期末）奇思和妙想参加50米跑步比赛。奇思用时8秒，妙想用时9秒，奇思和妙想的速度比是　 　。
【答案】9∶8
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
＝9∶8
答：奇思和妙想的速度比是9∶8。
故答案为：9∶8
【分析】根据路程÷时间＝速度，用50米除以8秒，求出奇思的速度，除以9秒，求出妙想的速度，然后再用奇思的速度比上妙想的速度，最后再根据比例的基本性质：比的前项和后项同时乘以72，结果不变。
11．（2025六上·桂林期末）如图所示，这块玉璧外圆直径是6cm，内圆直径是2cm，这块玉璧的面积是　 　 cm2。
【答案】25.12
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得（6÷2）2×3.14－（2÷2）2×3.14
＝32×3.14－12×3.14
＝（32－12）×3.14
＝（9－1）×3.14
＝8×3.14
＝25.12（cm2）
这块玉璧的面积是25.12cm2。
故答案为：25.12
【分析】观察图形可知，玉璧的面积等于一个半径为（6÷2）厘米的圆减去一个半径为（2÷2）厘米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
12．（2025六上·桂林期末）一块长方形菜地，长是，宽是长的，这块菜地的面积是　 　。
【答案】
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
答：这块菜地的面积是。
故答案为：
【分析】根据宽是长的，可知，用长的长度乘以，求出宽的长度，然后再根据长方形的面积公式：S=a×b，代入数据即可求解。
13．（2025六上·桂林期末）某银行年利率是2.25%，爸爸将2000元存入银行，定期两年，到期后他能取出　 　元。
【答案】2090
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：根据题意，可得2000＋2000×2.25%×2
＝2000＋90
＝2090（元）
答：到期后他能取出2090元。
故答案为：2090
【分析】用本金乘以年利率再乘以存款年限，求出利息，然后再加上本金，即可求解。
14．（2025六上·桂林期末）一批零件有200个，不合格的零件有6个，这批零件的合格率是　 　。
【答案】97%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得（200－6）÷200×100%
＝194÷200×100%
＝97%
答：这批零件的合格率是97%。
故答案为：97%
【分析】合格数量=总数量-不合格的数量，根据合格率=合格数量÷总数量×100%，然后再代入数据即可求解。
15．（2025六上·桂林期末）在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应　 　。
我是这么想的：　 　。
【答案】乘3；要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得6+12＝18 18÷6＝3
6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15
15－5＝10
在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应乘3（或加上10）。
我是这么想的：要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10。
故答案为：乘3；要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10
【分析】根据比例的基本性质：比的前项和后项同时乘以同一个非零的数，结果不变，据此即可求解。
三、计算题。（本大题共3小题，共30分）请将答案填写在答题卡上
16．（2025六上·桂林期末）写出下列算式的得数。
①2.4－30%＝ ②③
④⑤1－0.35＝ ⑥40%×6×25%＝
⑦20×45%＝ ⑧⑨80%×4÷80%×4＝
【答案】解：
2.4-30%＝2.1
1-0.35＝0.65 40%×6×25%＝0.6
20×45%＝9 4 80%×4÷80%×4＝16
【知识点】多位小数的加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）小数和百分数的减法，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（2）异分母的分数相加，先对分母进行通分，然后再进行运算即可；
（3）分数乘以分数，等于分子乘以分子，分母乘以分母，然后再进行约分运算即可；
（4）分数除以百分数，先将百分数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可；
（5）根据整数减小数的计算方法，首先在整数后面补足0，使其与小数有相同的数位，然后按整数减整数那样，数位对齐，不够减时向前一位借10.然后补上小数点；
（6）百分数乘以百分数，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（7）整数乘以百分数，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（8）分数除以分数，等于乘以该数的倒数，最后再进行约分运算即可；
（9）百分数和整数的乘除运算，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可。
17．（2025六上·桂林期末）按要求计算。
化简比①0.45∶0.3 化简比② 求比值③18秒∶9分
【答案】解：（1）0.45∶0.3
＝（0.45×100）∶（0.3×100）
＝45∶30
＝（45÷15）∶（30÷15）
＝3∶2
（2）
＝
＝15∶48
＝（15÷3）∶（48÷3）
＝5∶16
（3）18秒∶9分
＝18秒∶（9×60）秒
＝18∶540
＝18÷540
＝
【知识点】时、分的认识及换算；比的化简与求值
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质：比的前项和后项同时乘以100，将小数比例化成整数比例，然后再同时除以15，结果不变；
（2）根据比例的基本性质：比的前项和后项同时乘以40，将分数比例化成整数比例，然后再同时除以3，结果不变；
（3）根据1分钟=60秒，然后再用前项除以后项，求出其比值即可。
18．（2025六上·桂林期末）计算下面各题。
①②
③④
【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法，然后再对分式进行相加即可求解；
（2）根据分数乘法分配律：，然后再进行运算即可；
（3）先对等式的左边进行通分运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（4）先将百分数化成小数，然后再对等式左边进行运算，根据等式的基本性质：等式两边同时除以0.2，即可求解。
四、操作题。（本大题共2小题，共10分。）请将答案填写在答题卡上
19．（2025六上·桂林期末）下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。
【答案】解：根据题意，可知：
点O的位置就是路灯的位置。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】根据光的传播规律：直线传播，然后再连接影子的最高点和人体的最高点，然后再延长两条线，则两条线的交点则为路灯的位置。
20．（2025六上·桂林期末）画一画、算一算。
（1）图中正方形涂色部分的面积是　 　。
图1
（2）用圆规或直尺在图2的正方形中画出另一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。
图2
【答案】（1）4.5解：（2）3×3÷2＝4.5（cm2）作图如下：（答案不唯一）
（1）4.5
（2）解：3×3÷2＝4.5（cm2）
作图如下：
（答案不唯一）
【知识点】圆与组合图形；三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：（1）根据题意，作辅助线如下图：
3×3÷2＝4.5（cm2）
图中正方形涂色部分的面积是4.5 cm2。
故答案为：4.5
【分析】（1）观察图形，将两个月牙形的图形拼接到空白处，由此可知，阴影部分面积等于一个以底为3厘米，高为3厘米的直角三角形，然后再根据直角三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解；
（2）连接正方形的一条对角线，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求解。
五、2024年11月29日，净瓶山新桥竣工通车。该是目前桂林市区内最宽的桥梁，也是桂林市区内已建成同类桥梁中跨径最大的桥梁，设有机动车道、非机动车道、人行道，实现机非分离各行其道，市民出行更加安全。
21．（2025六上·桂林期末）净瓶山新桥长度为320米，被拆除的旧桥长度约是新桥的92%，旧桥长度约为多少米？（结果保留整数）
【答案】解：根据题意，可得320×92%≈294（米）
答：旧桥长度约为294米。
【知识点】小数的近似数；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据“被拆除的旧桥长度约是新桥的92%”，用新桥的长度乘以92%，即可求出旧桥的长度，最后再根据四舍五入，对小数进行运算即可。
22．（2025六上·桂林期末）新桥的建造离不开混凝土，一个桥墩大约需要浇筑2500吨混凝土。已知在某种混凝土中，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，按这样计算，建造一个桥墩分别需要水泥、砂子、碎石各多少吨？
【答案】解：根据题意，可得2500÷（1＋3＋6）
＝2500÷10
＝250（吨）
水泥：250×1＝250（吨）
砂子：250×3＝750（吨）
碎石：250×6＝1500（吨）
答：建造一个桥墩分别需要水泥250吨、砂子750吨、碎石1500吨。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】根据水泥、砂子、碎石的配合比，用混凝土的质量除以（1+3+6），求出每一份的质量，然后再乘以水泥、沙子和碎石的份数，即可求解。
23．（2025六上·桂林期末）净瓶山新桥建成后，新桥的日均车流量约为36000辆，比旧桥时期的日均车流量多了，旧桥时期的日均车流量约为多少辆？（先画图，再计算）
【答案】解：根据题意，可得
=
=
＝32000（辆）
答：旧桥时期的日均车流量约为32000辆。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）将旧桥时期的日均车流量看作单位“1”，然后再将“1”平均分成8份，新桥时期的日均车流量比旧桥时期的日均流量多1份，据此即可画图；
（2）根据新桥日均车流量比旧桥时期的日均车流量多，可知，新桥日均车流量是旧桥时期的日均车流量的，用新桥日均车流量除以，即可求出旧桥时期的日均车流量。
24．（2025六上·桂林期末）如图是净瓶山新桥重建工程的经费占比情况统计图。净瓶山新桥的重建经费占比情况统计图已知该工程的材料费比措施费多约1.728亿元，净瓶山大桥重建工程总经费约为多少亿元？（列方程解决问题）
【答案】解：设净瓶山大桥重建工程总经费约为x亿元。
55%x-15%x＝1.728
40%x＝1.728
x＝1.728÷40%
x＝4.32
答：净瓶山大桥重建工程总经费约为4.32亿元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设净瓶山大桥重建工程总经费约为x亿元，根据“净瓶山新桥的重建经费占比情况统计图已知该工程的材料费比措施费多约1.728亿元”，用材料费的占比乘以工程总费用减去措施费的占比乘以工程总费用，然后再建立方程：55%x-15%x＝1.728，最后再解方程即可。
25．（2025六上·桂林期末）新建成的净瓶山新桥桥梁及引道全长约1016米，一辆汽车的轮子半径为40厘米，若每秒钟转6圈，1分钟能完全通过这座桥吗？
【答案】解：根据题意，可得1分钟＝60秒
2×3.14×40×6×60
＝251.2×6×60
＝90432（厘米）
90432厘米＝904.32米
904.32米＜1016米
答：1分钟不能完全通过这座桥。
【知识点】时、分、秒的换算与比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；圆的周长
【解析】【分析】先将1分钟换算成60秒，根据圆的周长公式：C=2πr，求出转一圈的长度，然后再乘以6圈，求出每秒钟跑的距离，最后再乘以60秒，求出一分钟跑的距离，将60秒跑的距离换算成米，然后再与1016米进行比较，即可判断。
26．（2025六上·桂林期末）净瓶山新桥限速60千米/时，淘气爸爸开车经过净瓶山桥时一不留神超速了。
（1）按照上述规定，淘气爸爸应该接受的处罚是　 　。
（2）请列式说明你的思考过程。
【答案】（1）处以200元罚款，记6分；解：（2）根据题意，可得（75-60）÷60×100%
（1）处以200元罚款，记6分
（2）解：根据题意，可得
（75-60）÷60×100%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）（75-60）÷60
＝15÷60
＝25%
20%＜25%＜50%
处以200元罚款，记6分。
故答案为：处以200元罚款，记6分
【分析】（1）根据 （实际时速－规定时速）÷规定时速＝超速百分比，然后再和限速处罚标准进行对比即可求解。
（2）用现在的时速减去限速，然后再除以限速，求出超速百分比，然后再与限速处罚标准进行对比，即可求解；
1 / 1广西壮族自治区桂林市2024-2025学年六年级上册期末测试数学试卷
一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）请将答案填写在答题卡上
1．（2025六上·桂林期末）诗人王之涣在《登鹳雀楼》中写道：“欲穷千里目，更上一层楼。”其中蕴含的数学知识是：站的越高，视野会（　　）。
A．变开阔 B．变狭窄 C．不变
2．（2025六上·桂林期末）下面的百分数中，不可能存在的是（　　）。
A．某件衣服销售额的增长率为105%
B．淘气班上的出勤率是98%
C．某位医生的病人治愈率为120%
3．（2025六上·桂林期末）画一个周长为28.26厘米的圆时，圆规两脚张开的距离为（　　）厘米。
A．9 B．4.5 C．3
4．（2025六上·桂林期末）笑笑从家出发，步行5分钟到200m远的文具店买文具，在文具店停留10分钟后回家。下面能描述这段时间与距离关系的图是（　　）。
A．
B．
C．
5．（2025六上·桂林期末）某工厂计划今年比去年增产10%，今年实际产量比计划降低了10%，今年实际产量与去年产量相比，（　　）。
A．产量相同 B．今年实际产量高 C．去年产量高
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）请将答案填写在答题卡上
6．（2025六上·桂林期末）（　　）∶20＝3÷5＝＝（　　）成＝（　　）%。
7．（2025六上·桂林期末）比40kg多的是　 　kg；24m比　 　少。
8．（2025六上·桂林期末）用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
9．（2025六上·桂林期末）雨水打在水面荡开层层波纹，雨滴落入一个长6米、宽4米的长方形水池中，所形成的最大的整圆波纹的面积是　 　平方米。
10．（2025六上·桂林期末）奇思和妙想参加50米跑步比赛。奇思用时8秒，妙想用时9秒，奇思和妙想的速度比是　 　。
11．（2025六上·桂林期末）如图所示，这块玉璧外圆直径是6cm，内圆直径是2cm，这块玉璧的面积是　 　 cm2。
12．（2025六上·桂林期末）一块长方形菜地，长是，宽是长的，这块菜地的面积是　 　。
13．（2025六上·桂林期末）某银行年利率是2.25%，爸爸将2000元存入银行，定期两年，到期后他能取出　 　元。
14．（2025六上·桂林期末）一批零件有200个，不合格的零件有6个，这批零件的合格率是　 　。
15．（2025六上·桂林期末）在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应　 　。
我是这么想的：　 　。
三、计算题。（本大题共3小题，共30分）请将答案填写在答题卡上
16．（2025六上·桂林期末）写出下列算式的得数。
①2.4－30%＝ ②③
④⑤1－0.35＝ ⑥40%×6×25%＝
⑦20×45%＝ ⑧⑨80%×4÷80%×4＝
17．（2025六上·桂林期末）按要求计算。
化简比①0.45∶0.3 化简比② 求比值③18秒∶9分
18．（2025六上·桂林期末）计算下面各题。
①②
③④
四、操作题。（本大题共2小题，共10分。）请将答案填写在答题卡上
19．（2025六上·桂林期末）下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。
20．（2025六上·桂林期末）画一画、算一算。
（1）图中正方形涂色部分的面积是　 　。
图1
（2）用圆规或直尺在图2的正方形中画出另一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。
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图2
五、2024年11月29日，净瓶山新桥竣工通车。该是目前桂林市区内最宽的桥梁，也是桂林市区内已建成同类桥梁中跨径最大的桥梁，设有机动车道、非机动车道、人行道，实现机非分离各行其道，市民出行更加安全。
21．（2025六上·桂林期末）净瓶山新桥长度为320米，被拆除的旧桥长度约是新桥的92%，旧桥长度约为多少米？（结果保留整数）
22．（2025六上·桂林期末）新桥的建造离不开混凝土，一个桥墩大约需要浇筑2500吨混凝土。已知在某种混凝土中，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，按这样计算，建造一个桥墩分别需要水泥、砂子、碎石各多少吨？
23．（2025六上·桂林期末）净瓶山新桥建成后，新桥的日均车流量约为36000辆，比旧桥时期的日均车流量多了，旧桥时期的日均车流量约为多少辆？（先画图，再计算）
24．（2025六上·桂林期末）如图是净瓶山新桥重建工程的经费占比情况统计图。净瓶山新桥的重建经费占比情况统计图已知该工程的材料费比措施费多约1.728亿元，净瓶山大桥重建工程总经费约为多少亿元？（列方程解决问题）
25．（2025六上·桂林期末）新建成的净瓶山新桥桥梁及引道全长约1016米，一辆汽车的轮子半径为40厘米，若每秒钟转6圈，1分钟能完全通过这座桥吗？
26．（2025六上·桂林期末）净瓶山新桥限速60千米/时，淘气爸爸开车经过净瓶山桥时一不留神超速了。
（1）按照上述规定，淘气爸爸应该接受的处罚是　 　。
（2）请列式说明你的思考过程。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：根据题意，可得站的越高，视野会变开阔。
故答案为：A
【分析】根据物体观察范围的高低，站的越高，观察的范围就越大，反之，站的越低，观察的范围就越小，据此即可求解。
2．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分率及其应用
【解析】【解答】解：A、某件衣服销售额的增长率为105%可能存在；
B、淘气班上的出勤率是98%可能存在；
C、当所有病人都治愈，则治愈率最高为100%，所以某位医生的病人治愈率为120%不可能存在。
故答案为：C
【分析】（1）根据增长率=增长量除以原来的量，然后再乘以100%，增长量可以大于原来的量，因此增长率可以大于100%；
（2）根据出勤率=出勤人数除以总人数，然后再乘以100%，出勤人数一定比总人数少，所以，出勤率一定低于100%，最多100%；
（3）根据治愈率=治愈的病人人数除以病人的总人数，然后再乘以100%，治愈病人的人数绝对不可能大于病人总人数。
3．【答案】B
【知识点】画圆；圆的周长
【解析】【解答】解：根据题意，可得28.26÷2÷3.14
＝14.13÷3.14
＝4.5（厘米）
答：圆规两脚张开的距离为4.5厘米。
故答案为：B
【分析】根据圆的周长公式：周长=2πr，可知，，代入数据即可求解。
4．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A．笑笑所有的活动都表现出来了，符合题意；
B．图中表示笑笑在文具店停留了5分钟，不符合题意；
C．没有表示出笑笑从文具店回家这一段时间，不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据步行5分钟到文具店买文具，可排除C选项；再根据在文具店停留10分钟后回家，则从家到文具店买完文具后准备回家一共用了15分钟，据此可排除B选项。
5．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
【解析】【解答】解：设去年实际是100吨。
100×（1+10%）×（1-10%）
＝100×110%×90%
＝100×1.1×0.9
＝99（吨）
100＞99
答：今年实际产量与去年产量相比，去年产量高。
故答案为：C
【分析】设去年实际是100吨，将去年的产量看作单位“1”，根据题意，可知，今年的产量是去年产量的（1+10%），用去年的实际产量乘以（1+10%），求出今年计划的产量，然后再根据“今年实际产量比计划降低了10%”，可知，今年实际产量是今年计划产量的（1-10%），用今年的计划产量乘以（1-10%），求出今年的实际产量，然后再将今年的实际产量和去年的实际产量进行相比，即可求解。
6．【答案】12；35；六；60
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）
（2）
（3）
12∶20＝3÷5＝＝六成＝60%
故答案为：12；35；六；60
【分析】（1）根据除法和分数的互化，被除数相当于分子，除数相当于分母，然后再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以7，结果不变；
（2）根据除法和比的互化，被除数相当于前项，除数相当于后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以4，结果不变；
（3）先对除法进行运算，求出商，然后再乘以100%，将小数化成百分数，最后再将百分数化成成数即可。
7．【答案】45；28m
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）=
＝45（kg）
（2）
=
=
＝28（m）
所以比40kg多的是45kg，24m比28m少。
故答案为：45；28m
【分析】（1）将40千克看做单位“1”，用40千克乘以，即可求解。
（2）将24米看做单位“1”，用24米乘以，即可求解。
8．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据题意，可得3＋1＋1＝5（个）
3＋3＋1＝7（个）
搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
故答案为：5；7
【分析】从正面和左边看到的形状，分别计算出上层和下层的最少和最多的正方形的个数，即可求解。
9．【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
所形成的最大的整圆波纹的面积是12.56平方米。
故答案为：12.56
【分析】要让整个圆波的面积最大，只需要圆波的直径等于长方形水池的宽即可，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求解。
10．【答案】9∶8
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
＝9∶8
答：奇思和妙想的速度比是9∶8。
故答案为：9∶8
【分析】根据路程÷时间＝速度，用50米除以8秒，求出奇思的速度，除以9秒，求出妙想的速度，然后再用奇思的速度比上妙想的速度，最后再根据比例的基本性质：比的前项和后项同时乘以72，结果不变。
11．【答案】25.12
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得（6÷2）2×3.14－（2÷2）2×3.14
＝32×3.14－12×3.14
＝（32－12）×3.14
＝（9－1）×3.14
＝8×3.14
＝25.12（cm2）
这块玉璧的面积是25.12cm2。
故答案为：25.12
【分析】观察图形可知，玉璧的面积等于一个半径为（6÷2）厘米的圆减去一个半径为（2÷2）厘米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
12．【答案】
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
答：这块菜地的面积是。
故答案为：
【分析】根据宽是长的，可知，用长的长度乘以，求出宽的长度，然后再根据长方形的面积公式：S=a×b，代入数据即可求解。
13．【答案】2090
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：根据题意，可得2000＋2000×2.25%×2
＝2000＋90
＝2090（元）
答：到期后他能取出2090元。
故答案为：2090
【分析】用本金乘以年利率再乘以存款年限，求出利息，然后再加上本金，即可求解。
14．【答案】97%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得（200－6）÷200×100%
＝194÷200×100%
＝97%
答：这批零件的合格率是97%。
故答案为：97%
【分析】合格数量=总数量-不合格的数量，根据合格率=合格数量÷总数量×100%，然后再代入数据即可求解。
15．【答案】乘3；要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得6+12＝18 18÷6＝3
6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15
15－5＝10
在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应乘3（或加上10）。
我是这么想的：要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10。
故答案为：乘3；要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10
【分析】根据比例的基本性质：比的前项和后项同时乘以同一个非零的数，结果不变，据此即可求解。
16．【答案】解：
2.4-30%＝2.1
1-0.35＝0.65 40%×6×25%＝0.6
20×45%＝9 4 80%×4÷80%×4＝16
【知识点】多位小数的加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）小数和百分数的减法，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（2）异分母的分数相加，先对分母进行通分，然后再进行运算即可；
（3）分数乘以分数，等于分子乘以分子，分母乘以分母，然后再进行约分运算即可；
（4）分数除以百分数，先将百分数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可；
（5）根据整数减小数的计算方法，首先在整数后面补足0，使其与小数有相同的数位，然后按整数减整数那样，数位对齐，不够减时向前一位借10.然后补上小数点；
（6）百分数乘以百分数，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（7）整数乘以百分数，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（8）分数除以分数，等于乘以该数的倒数，最后再进行约分运算即可；
（9）百分数和整数的乘除运算，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可。
17．【答案】解：（1）0.45∶0.3
＝（0.45×100）∶（0.3×100）
＝45∶30
＝（45÷15）∶（30÷15）
＝3∶2
（2）
＝
＝15∶48
＝（15÷3）∶（48÷3）
＝5∶16
（3）18秒∶9分
＝18秒∶（9×60）秒
＝18∶540
＝18÷540
＝
【知识点】时、分的认识及换算；比的化简与求值
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质：比的前项和后项同时乘以100，将小数比例化成整数比例，然后再同时除以15，结果不变；
（2）根据比例的基本性质：比的前项和后项同时乘以40，将分数比例化成整数比例，然后再同时除以3，结果不变；
（3）根据1分钟=60秒，然后再用前项除以后项，求出其比值即可。
18．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法，然后再对分式进行相加即可求解；
（2）根据分数乘法分配律：，然后再进行运算即可；
（3）先对等式的左边进行通分运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（4）先将百分数化成小数，然后再对等式左边进行运算，根据等式的基本性质：等式两边同时除以0.2，即可求解。
19．【答案】解：根据题意，可知：
点O的位置就是路灯的位置。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】根据光的传播规律：直线传播，然后再连接影子的最高点和人体的最高点，然后再延长两条线，则两条线的交点则为路灯的位置。
20．【答案】（1）4.5解：（2）3×3÷2＝4.5（cm2）作图如下：（答案不唯一）
（1）4.5
（2）解：3×3÷2＝4.5（cm2）
作图如下：
（答案不唯一）
【知识点】圆与组合图形；三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：（1）根据题意，作辅助线如下图：
3×3÷2＝4.5（cm2）
图中正方形涂色部分的面积是4.5 cm2。
故答案为：4.5
【分析】（1）观察图形，将两个月牙形的图形拼接到空白处，由此可知，阴影部分面积等于一个以底为3厘米，高为3厘米的直角三角形，然后再根据直角三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解；
（2）连接正方形的一条对角线，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求解。
21．【答案】解：根据题意，可得320×92%≈294（米）
答：旧桥长度约为294米。
【知识点】小数的近似数；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据“被拆除的旧桥长度约是新桥的92%”，用新桥的长度乘以92%，即可求出旧桥的长度，最后再根据四舍五入，对小数进行运算即可。
22．【答案】解：根据题意，可得2500÷（1＋3＋6）
＝2500÷10
＝250（吨）
水泥：250×1＝250（吨）
砂子：250×3＝750（吨）
碎石：250×6＝1500（吨）
答：建造一个桥墩分别需要水泥250吨、砂子750吨、碎石1500吨。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】根据水泥、砂子、碎石的配合比，用混凝土的质量除以（1+3+6），求出每一份的质量，然后再乘以水泥、沙子和碎石的份数，即可求解。
23．【答案】解：根据题意，可得
=
=
＝32000（辆）
答：旧桥时期的日均车流量约为32000辆。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）将旧桥时期的日均车流量看作单位“1”，然后再将“1”平均分成8份，新桥时期的日均车流量比旧桥时期的日均流量多1份，据此即可画图；
（2）根据新桥日均车流量比旧桥时期的日均车流量多，可知，新桥日均车流量是旧桥时期的日均车流量的，用新桥日均车流量除以，即可求出旧桥时期的日均车流量。
24．【答案】解：设净瓶山大桥重建工程总经费约为x亿元。
55%x-15%x＝1.728
40%x＝1.728
x＝1.728÷40%
x＝4.32
答：净瓶山大桥重建工程总经费约为4.32亿元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设净瓶山大桥重建工程总经费约为x亿元，根据“净瓶山新桥的重建经费占比情况统计图已知该工程的材料费比措施费多约1.728亿元”，用材料费的占比乘以工程总费用减去措施费的占比乘以工程总费用，然后再建立方程：55%x-15%x＝1.728，最后再解方程即可。
25．【答案】解：根据题意，可得1分钟＝60秒
2×3.14×40×6×60
＝251.2×6×60
＝90432（厘米）
90432厘米＝904.32米
904.32米＜1016米
答：1分钟不能完全通过这座桥。
【知识点】时、分、秒的换算与比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；圆的周长
【解析】【分析】先将1分钟换算成60秒，根据圆的周长公式：C=2πr，求出转一圈的长度，然后再乘以6圈，求出每秒钟跑的距离，最后再乘以60秒，求出一分钟跑的距离，将60秒跑的距离换算成米，然后再与1016米进行比较，即可判断。
26．【答案】（1）处以200元罚款，记6分；解：（2）根据题意，可得（75-60）÷60×100%
（1）处以200元罚款，记6分
（2）解：根据题意，可得
（75-60）÷60×100%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）（75-60）÷60
＝15÷60
＝25%
20%＜25%＜50%
处以200元罚款，记6分。
故答案为：处以200元罚款，记6分
【分析】（1）根据 （实际时速－规定时速）÷规定时速＝超速百分比，然后再和限速处罚标准进行对比即可求解。
（2）用现在的时速减去限速，然后再除以限速，求出超速百分比，然后再与限速处罚标准进行对比，即可求解；
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