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2025-2026学年六年级上册数学单元核心素养提升培优卷（北师大版）
第7单元 百分数的应用
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一杯盐水中盐与水的质量比是1：4，则含盐率是（　　）
A．20% B．25% C．75%
2．某公司今年产值121万元，比去年产值增加66万元，今年比去年增加了百分之几？正确列式是（　　）
A．（121﹣66）÷121 B．66÷（121+66） C．66÷（121﹣66）
3．六年级有男生20人，女生比男生多25%，六年级有学生多少人？列式（　　）
A．20×25% B．20×（1+25%） C．20×（1+25%）+20
4．一种手机先提价20%，再降价20%，结果与原价相比（　　）
A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法比较
5．一件衣服，先涨价10%，再降价10%，则现价（　　）原价．
A．＞ B．＝ C．＜
6．某班男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少（　　）
A．20% B．25% C．23%
7．一种薯片在甲、乙、丙三个商店销售时原价都是每袋6元．现在三个商店分别以不同方式促销．甲商店打八五折；乙商店购买商品满50元，打八折；丙商店买3送1．小明要买8袋这种薯片，想花钱最少，应该到（　　）去买．
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店
8．一辆汽车从甲地到乙地用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度比去时的速度快了（　　）
A．20% B．25% C．30% D．1
9．鲜蘑菇经晾晒后失去原重量的90%，现有干蘑菇20千克，要求“这是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的”，算式可以怎样列（　　）
A．20÷（1﹣90%） B．20×（1﹣90%）
C．20÷（1+90%） D．20÷90%
10．山羊书店进行促销活动，《数学童话》降价25%后的售价是36元，原价是（　　）元．
A．9 B．27 C．48
二．填空题（共12小题）
11．一件上衣，打八折后比原价便宜了70元，这件上衣原价是 　 　元．
12．五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98%，没有成活的树有　 　棵．
13．一台电脑原来售价5000元，“国庆节”期间八折优惠，购买一台电脑能省　 　元．
14．王老师用含碱20%的碱水做实验，加了100克水后浓度为10%，再加入　 　克烧碱或者蒸发掉　 　克水才能变成浓度时25%的碱水．
15．某品牌洗衣粉“加量不加价”，加量25%后零售价还是8元．实际便宜了　 　元．
16．我国原有鱼类2800种，由于环境等多种原因，现在还剩2700种，比原来减少了　 　%．
17．一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，这件商品的成本是　 　元．
18．六年级一班有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛　 　场．
19．据有关资料统计，我国人均阅读量比犹太人少92%。已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太人的人均阅读量是每年　 　本。
20．今年产量比去年增产三成，就是说今年的产量相当于去年的　 　%．
21．“六一”期间游乐场门票八五折优惠，现价是原价的 　 　%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，可以节省 　 　%．
22．张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的　 　%．
三．判断题（共10小题）
23．男生占全班人数的60%，则女生是男生的．　 　．
24．把2.5%的百分号去掉，这个数就缩小100倍．　 　．
25．六年级一班有男生25人，女生20人，男生比女生多25%．　 　．
26．五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%．　 　．
27．乙数是甲数的80%，甲数比乙数多20%．　 　．
28．男生人数的40%一定小于女生人数的50%．　 　．
29．在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%． 　 　．
30．周长相等的两个圆，它们的面积一定相等．　 　
31．一种商品“八五折”出售，就是把这种商品优惠了15%．　 　．
32．男生与女生人数的比是6：7，也可以说男生人数是女生的．　 　．
四．计算题（共2小题）
33．直接写出得数．
（40%+35%）×40＝ 80% 13÷65%＝ 70%
5×20%＝ 52%﹣27%+48%＝ 12.5×35%×8＝
34．解方程
X﹣40%X＝6 XX＝11 75%X+25%＝4．
五．解答题（共8小题）
35．商场卖一款电脑，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可以按原价的98%成交，分期付款比现金购买多付600元，这台电脑原价是多少元？
36．商家为了促销一种积木玩具，先降价30%后，商家觉得亏本又提价10%，提价后的价格是7.7元，这种积木原来的价格是多少元？
37．“六一”儿童节期间，新华书店推出图书打折销售活动．王雄买了一套打七折的科技书，付了84元，这套书的原价是多少？
38．工程队修一条公路，第一周修了150米，第二周修了250米，这时还剩下全长的60%，这条公路全长多少米？
39．买一辆车，分期付款购买要加价6%，如果一次性付款可打九五折，小王算了算，发现分期付款比一次性付款要多付27500元，这辆车的原价是多少元？
40．某工程队修一段公路，第一期工程修了全长的一半，第二期工程修了全长的30%，还剩下600米没有修．这段公路全长多少米？
41．两家商场同时搞促销活动，有一套西服原价是880元，甲商场是打九折出售，乙商场是按原价出售后，每满100元返还顾客12元，在哪家商场买这套西服省钱？能省多少钱？（先计算，再判断）
42．一种商品按40%的利润标价，由于价格偏高很少有顾客购买，于是商店推出“九五折优惠促销”，这样每件就比按标价出售少赚140元，这种商品的成本是多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】百分率应用题．
【答案】A
【思路分析】含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比，盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，计算公式为：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，由此计算即可．
【解答】解：1÷（1+4）×100%
＝1÷5×100%
＝20%
答：盐水的含盐率为20%；
故选：A．
【名师点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
2．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】先求出去年的产值121﹣66＝55（万元）；用增加的部分除以去年的产值，即为今年比去年增加了百分之几．
【解答】解：66÷（121﹣66）
＝66÷55
＝1.2
＝120%
答：今年比去年增加了120%．
故选：C．
【名师点评】根据“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，用除法计算．
3．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】把男生的人数看作单位“1”，女生人数的分率是1+25%，则女生人数为：20×（1+25%），求六年级有学生多少人，用“女生的人数+男生的人数”即可．
【解答】解：20×（1+25%）+20
＝20×1.25+20
＝25+20
＝45（人）
答：六年级有学生45人．
故选：C．
【名师点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算即可．
4．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20%＝120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．
【解答】解：现在的价格相当于原价的：
1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1.2×0.8
＝96%；
96%＜1
答：现价比原价降低了．
故选：C．
【名师点评】完成此类问题的关键是要明确前后提价与降价分率的单位“1”是不同的．
5．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】先把原价看成单位“1”，设原价是1，涨价后的价格是原价的1+10%，用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的1﹣10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，则现价是：
1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×110%×90%
＝0.99；
0.99＜1，现价比原价少；
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，再由基本的数量关系解决问题．
6．【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【思路分析】我们由“某班男生人数比女生多25%”可知是把女生的人数看作单位“1”，男生的人数就是女生的（1+25%），再运用男生人数比女生多25%除以（1+25%）就是女生人数比男生少百分之几．
【解答】解：25%÷（1+25%），
，
，
＝20%；
故选：A。
【名师点评】本题是一道简单的百分数的实际应用的题目，考查了学生运用已学知识解决问题的能力．
7．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】小明要买8袋这种薯片，按原价需要8×6＝48元，然后根据各店的优惠方案计算比较即可．
【解答】解：8×6＝48（元）
甲店需要：48×85%＝40.8（元）
乙店：48＜50，不能享受优惠．
丙店：8÷（3+1）＝2（个）
即可获送2个，则可买8﹣2＝6个即可．
需花：6×6＝36（元）
40.8＞36元．
答：想花钱最少，应该到丙店去买．
故选：C．
【名师点评】完成此类题目根据所买数量及各店优惠方案分析计算即可．
8．【考点】百分数的实际应用；简单的行程问题．
【答案】B
【思路分析】把甲乙两地之间的路程看成单位“1”，去时的速度是，返回时的速度是，求出速度差，然后用速度差除以去时的速度即可．
【解答】解：
（）
＝25%
答：返回时的速度比去时的速度快了25%．
故选：B．
【名师点评】本题把总路程看成单位“1”，把速度表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
9．【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【思路分析】把鲜蘑菇重量看作单位“1”，则晾晒后干蘑菇重量占分率为1﹣90%，现有干蘑菇20千克，运用除法即可求出鲜蘑菇的量．
【解答】解：20÷（1﹣90%）
＝20÷10%
＝200（千克）
答：干蘑菇20千克是由200千克鲜蘑菇晾晒成的．
故选：A．
【名师点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
10．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】降价25%后现价是原价的（1﹣25%），现售价是36元，根据售价除以对应的分率等于总量来求出这种服装原价是多少．
【解答】解：36÷（1﹣25%）
＝36÷0.75
＝48（元）
答：原价是48元．
故选：C．
【名师点评】此题考查了求单位“1”用售价除以对应的分率来求解．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），它对应的数量是70元，由此用除法求出原价．
【解答】解：70÷（1﹣80%），
＝70÷20%，
＝350（元）；
答：这件衣服的原价是350元．
故答案为：350．
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几折是指现价是原价的百分之几十．
12．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“共植树50棵，成活率是98%”，可用乘法计算求出成活了的棵数，进而用总棵数减去成活的棵数就是没有成活的棵数；也可以先求出没有成活的棵数占的分率，进而得解．
【解答】解：（1）50﹣50×98%，
＝50﹣49，
＝1（棵）；
或（2）50×（1﹣98%），
＝50×2%，
＝1（棵）；
答：没有成活的树有 1棵．
故答案为：1．
【名师点评】解决此题可先求出成活了的棵数，也可以先求出没有成活的棵数占的分率，再求出没有成活的棵数．
13．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一台电脑原来售价5000元，“国庆节”期间八折优惠，即按原价的80%出售，比原价便宜了1﹣80%，则能节省5000×（1﹣80%）元．
【解答】解：5000×（1﹣80%）
＝5000×20%
＝1000（元）
答：购买一台电脑能省 1000元．
故答案为：1000．
【名师点评】在商品销售，打几折，即是按原价的百分之几十出售．
14．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设原来碱水为x克，则原溶液中碱的质量＝x×20%，加入水后碱的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来碱水的质量；同样设再加入y克烧碱或者蒸发掉z克水，从而依据浓度公式列式求解．
【解答】解：设原来有碱水x克，
20%x÷（x+100）＝10%
0.2x÷（x+100）＝0.1
0.2x＝0.1x+10
0.1x＝10
x＝100；
100×20%＝20（克）；
设再加入Y克碱，
（20+y）÷（100+100+y）＝25%
20+y＝50+0.25y
y﹣0.25y＝50﹣20
0.75y＝30
y＝40；
设蒸发掉z克水，
20÷（100+100﹣z）＝25%
20＝50﹣0.25z
0.25z＝30
z＝120；
答：再加入 40克烧碱或者蒸发掉120克水才能变成浓度时25%的碱水．
故答案为：40，120．
【名师点评】此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来碱水的重量．
15．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题把原来的数量看作一个单位数量，现在的数量就是原来的125%，求出现在一个单位数量的价钱：8÷125%＝6.4元，再与原来一个单位数量的价钱8元比较，即可求出实际便宜的钱数．
【解答】解：8÷（1+25%）＝8÷1.25＝6.4（元）
8﹣6.4＝1.6（元）
答：实际便宜了1.6元．
【名师点评】此题零售价不变，就要先求出实际一个单位数量的价钱，再与原来一个单位数量的价钱比较，即可求出便宜的钱数．
16．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】求现在比原来减少了百分之几，把原来的鱼类数量看作单位“1“，根据求一个数比另一个数 少百分之几，用除法解答．
【解答】解；（2800﹣2700）÷2800，
＝100÷2800，
≈0.036，
＝3.6%；
答：比原来减少了3.6%．
【名师点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解题关键是找准单位“1”，用除法解答即可．
17．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设成本价是x元，定价是成本价的（1+20%），那么定价就是（1+20%）x元，再把定价看成单位“1”，它的88%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润84元，由此列出方程求解．
【解答】解：设成本价是x元，由题意得：
（1+20%）x×88%﹣x＝84，
1.2x×0.88﹣x＝84，
1.056x﹣x＝84，
0.056x＝84，
x＝1500（元）；
答：这件商品的成本价是1500元．
故答案为：1500．
【名师点评】本题找出不同的单位“1”，根据成本价、定价、售价、利润之间的关系，找出等量关系列出方程求解．
18．【考点】握手问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，即每个人都要和其他5人赛一场，则6人共要参赛6×5＝30场比赛，又比赛是在两人之间进行的，则一共要比赛30÷2＝15场．
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝6×5÷2，
＝15（场）．
答：一共要比赛15场．
故答案为：15．
【名师点评】在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2．
19．【考点】百分数的实际应用．
【答案】60。
【思路分析】把犹太人每年的阅读量看成单位“1”，我国人均阅读量比犹太人少92%，那么我国人均阅读量是犹太人的（1﹣92%），它对应的数量是4.8本，根据分数除法的意义，用4.8除以（1﹣92%）就是犹太人的人均阅读量是每年多少本。
【解答】解：4.8÷（1﹣92%）
＝4.8÷8%
＝60（本）
答：犹太人的人均阅读量是每年60本。
故答案为：60。
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
20．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】三成，即十分之三、百分之三十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+30%）；据此解答．
【解答】解：1+30%＝130%；
答：今年产量是去年的130%；
故答案为：130．
【名师点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
21．【考点】折扣．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是10%，二折是20%，那么八五折就是85%，门票八五折优惠，也就是按原价的85%出售，因此现价是原价的85%，据此即可选择．
【解答】解：①门票八五折优惠，就是按原价的85%出售，因此现价是原价的85%；
②一律打九折出售，就是按原价的90%出售，即现价是原价的90%，因此节省1﹣90%＝10%．
故答案为：85；10．
【名师点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键．
22．【考点】成数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】二成，即十分之二、百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+20%）；据此解答．
【解答】解：1+20%＝120%；
答：今年产量相当于去年的120%；
故答案为：120．
【名师点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全班人数看成单位“1”，男生占60%，那么女生就占40%，用40%除以60%就是女生占男生的几分之几．
【解答】解：（1﹣60%）÷60%，
＝40%÷60%，
；
女生是男生的．
故答案为：√．
【名师点评】本题先找出单位“1”，用单位“1”的量把男女生的人数表示出来，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
24．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把2.5%的百分号去掉，即变成2.5；2.5%＝0.025，由0.025到2.5，小数点向右移动2位，即扩大100倍；从而进行判断即可．
【解答】解：2.5%＝0.025，由0.025到2.5，小数点向右移动2位，即扩大100倍；
所以上面的方法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．
25．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的人数占女生人数的百分之几，被比的数量是女生人数看作单位“1”，用除法解答．
【解答】解：（25﹣20）÷20＝5÷20＝0.25＝25%；
答：男生比女生多25%．
故答案为：√．
【名师点评】此题属于求一个数 比另一个数多百分之几，关键是找被比的数量看作单位“1”（作除数），解答规律是：（甲﹣乙）÷乙．
26．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：100%，代入数据求出成活率，再与100%比较即可．
【解答】解：100%≈99%；
99%≠100%；
故答案为：×．
【名师点评】本题是百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，不要被数字迷惑．
27．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把甲数看成单位“1”，那么乙数就是80%，求出两数的差，然后用差除以乙数，就是甲数比乙数多百分之几，再与20%比较即可判断．
【解答】解：（1﹣80%）÷80%，
＝20%÷80%，
＝25%；
20%≠25%．
故答案为：×．
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
28．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】虽然40%＜50%，但男生人数和女生人数不确定，即单位“1”不统一，所以无法比较．可以举出反列来证明．
【解答】解：因为单位“1”不统一，故无法比较．
例如，如果男生为80人，女生为40人，
男生的是80×40%＝32（人），
女生的是40×50%＝20（人），
男生人数的40%就比女生人数的50%多．
故答案为：×．
【名师点评】解答此类问题应注意单位“1”是否统一，如果不统一，就无法比较．
29．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】首先弄清楚盐水的重量是水与盐的重量和，即（100+10）克，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：10÷（100+10），
＝10÷110，
≈9.1%；
答：盐的重量占盐水重量的9.1%；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是弄清楚盐水的重量是水的重量加上盐的重量的和，
30．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】√
【思路分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了圆的周长和面积．
31．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，优惠了（1﹣85%），由此求解．
【解答】解：1﹣85%＝15%；
故答案为：√．
【名师点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折现价就是原价的百分之几十几．
32．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“男生与女生人数的比是6：7”，可把男生人数看作6份数，女生人数看作7份数，进而用男生人数占的份数除以女生人数占的份数，再判断得解．
【解答】解：把男生人数看作6份数，女生人数看作7份数，那么：
6÷7；
故答案为：√．
【名师点评】解决此题关键是把比的前后项看作是几份数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
四．计算题（共2小题）
33．【考点】分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把百分数化成小数，再求解．
【解答】解：（1）（40%+35%）×40＝30，
（2）80%1.15，
（3）13÷65%＝20，
（4）70%2，
（5）5×20%＝1，
（6）52%﹣27%+48%＝0.73，
（7）12.5×35%×8＝35，
（8），
【名师点评】完成本题要根据运算法则认真分析式中数据，然后快速准确得出答案．
34．【考点】百分数方程求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去0.25，再除以0.75求解．
【解答】解：（1）X﹣40%X＝6，
0.6X＝6，
0.6X÷0.6＝6÷0.6，
X＝10；
（2）XX＝11，
X＝11，
X11，
X＝6；
（3）75%X+25%＝4，
0.75X+0.25﹣0.25＝4﹣0.25，
0.75X÷0.75＝3.75÷0.75，
X＝5．
【名师点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
五．解答题（共8小题）
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将原价当作单位“1”，则分期付款的价格是原价的1+6%，现金购买则可按原价的98%成交，根据分数减法的意义，分期付款比现金购买多付原价的1+6%﹣98%，又分期付款比现金购买多付600元，根据分数除法的意义，电脑原价是600÷（1+6%﹣98%）元．
【解答】解：600÷（1+6%﹣98%）
＝600÷8%
＝7500（元）
答：原价是7500元．
【名师点评】首先根据分数加法与减法的意义求出600元占原价的分率是完成本题的关键．
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将原价当作单位“1”，则降价30%后的价格是原价的1﹣30%，再提价10%后的价格是提价前的1+10%，即是原价的（1﹣30%）×（1+10%）根据分数除法的意义解答即可．
【解答】解：7.7÷[（1﹣30%）×（1+10%）]
＝7.7÷0.77
＝10（元）
答：这种积木原来的价格是10元．
【名师点评】分数除法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化．
37．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】王雄买了一套打七折的科技书，即按原价的70%出售，付了84元，把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少钱．
【解答】解：84÷70%＝120（元）
答：原价是120元．
【名师点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
38．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全长看成单位“1”，剩下全长的60%，也就是已经修了全长的（1﹣60%），它对应的数量是（150+250）米，由此用除法求出全长．
【解答】解：（150+250）÷（1﹣60%）
＝400÷40%
＝1000（米）
答：这条公路的全长是1000米．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
39．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将原价当作单位“1”，分期付款购买要加价6%，根据分数加法的意义，即是原价的1+6%，一次性付款可打九五折，即按原价的95%出售，则发现分期付款比一次性付款要多付原价的1+6%﹣95%，又，发现分期付款比一次性付款要多付27500元，根据分数除法的意义，原价是27500÷（1+6%﹣95%）元．
【解答】解：27500÷（1+6%﹣95%）
＝27500÷11%
＝250000（元）
答：原价是250000元．
【名师点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
40．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】第一期工程修了全长的一半即全长的50%，第二期工程修了全长的30%，将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，还剩下全长的1﹣50%﹣30%没修，又还剩下600米没有修，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则全长是600÷（1﹣50%﹣30%）米．
【解答】解：600÷（1﹣50%﹣30%）
＝600÷20%
＝3000（米）
答：全长是3000米．
【名师点评】首先根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键．
41．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲商场：九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%，就是在甲商场需要的钱数；
乙商场：先求出880里面有几个100元，有几个100元就能返还几个12元，由此求出返还的钱数，再用原价减去返回的钱数，就是这套西服需要的钱数；
比较两个商城需要的钱数，然后作差即可．
【解答】解：甲商场：880×90%＝792（元）；
乙商场：880÷100＝8…80；
880﹣12×8
＝880﹣96
＝784（元）；
792﹣784＝8（元）；
答：在乙商场买这套西服省钱，能省8元钱．
【名师点评】先理解两个商城不同的优惠方法，找出计算现价的方法，求出现价再比较作差即可求解．
42．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将这种商品的成本价当作单位“1”，按40%的利润标价，则标价是进价的（1+40%），又商店推出“九五折优惠促销”，即按标价的95%出售，则此时价格是进价的（1+40%）×95%，所以现价比标价少了成本价的[（1+40%）﹣（1+40%）×95%]，由于现价比标价少赚140元，根据分数除法的意义，成本价是：140÷[（1+40%）﹣（1+40%）×95%]元．
【解答】解：140÷[（1+40%）﹣（1+40%）×95%]
＝140÷[1.4﹣1.4×95%]
＝140÷[1.4﹣1.33]
＝140÷0.07
＝2000（元）
答：这种商品的成本价是2000元．
【名师点评】首先根据进价、利润率及打折的分率求出现价比标价少赚的钱数占成本价的分率是完成本题的关键．
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