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只有肥料足，菜才长得好。
何谓“推理”
推理：是由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断(结论)的过程。
任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。
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“推理形式”
是将推理去掉具体内容后保留下来的结构框架
任务一： 了解常见逻辑推理的形式
（一）
演绎
推理
1.三段论推理
三段论，最早是由亚里士多德提出来的，这是一种最基本的逻辑推理方法。一个“三段论”就是一个包含有大前提、小前提和结论三部分的论证。
凡人都会死。（大前提）
苏格拉底是人。（小前提）
所以，苏格拉底是会死的。（结论）
三段论推理也是一种最常用的推理形式。
三段论推理是由一个共同概念把两个判断连接起来，得出一个新的判断作为结论的推理。整个推理由三个简单判断组成，大前提、小前提、结论，所以称“三段论”。
1、三段论
我们把第一个前提称为“大前提”，把第二个前提称为“小前提”；把前提中重复的项叫“中项”(M)，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，结论中的谓项叫做大项，用“P”表示。
所有M都是P
所有S都是M
所有S都是P
一般前提和结论之间用横线隔开
三段论的推理形式
（大前提——已知的一般原理）
（小前提——所研究的特殊情况）
（结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断）
示例1：
前提：所有的虚词都是词，
所有的介词都是虚词。
结论：所有的介词都是词。
词
虛词
介词
中项“M”
小项“S”
大项“P”
M
S
P
虚词
介词
词
在具体的语言表述中，人们常常把“三段论”中的某些部分（或是大前提，或是小前提，或是结论）省去不说。如：
①你是中文系的学生，你应当学好中国文学史。
（省略了大前提“凡是中文系的学生都应该学好中国文学史”）
②我是学生，所以我应该遵守校规。
（省略大前提“学生应该遵守校规”）
③企业都要为社会创造社会价值，民营企业也不例外。
（省略了小前提“民营企业也是企业”）
【注意】三段论的规则。正确运用“三段论”，还必须遵循同一律、矛盾律和排中律。三段论的规则：
规则一：一个三段论中相同概念意思相同。（同一律）
【例1】中国人是有志气的，他是中国人，所以，他是有志气的。
【分析】两个“中国人”不是同一个概念：前一个是集合概念，后一个是具体概念。构成集合体“中国人”的个别对象“他”，不必然具有集合体“中国人”的性质，所以不能推出“他是有志气的”。
前提：群众是真正的英雄，
我是群众，
结论：所以，我是真正的英雄。
概念混淆
“群众”：总体/个体
规则二：对于任何一个命题，它和它的反命题必定有且只有一个真的、一个假的。两者为互为排斥的关系（叫“矛盾律”）
【例2】楚国有个卖矛又卖盾的人，他首先夸耀自己的盾，说：“我的盾很坚固，无论用什么矛都无法穿破它！”然后，他又夸耀自己的矛，说：“我的矛很锐利，无论用什么盾都不能抵挡它！”
【分析】矛是最坚固的，盾是最坚固的，两者必有一真一假，违背了矛盾律原则，故该结论为假。
2. 假言推理——充分条件 必要条件《步步高》P117
有了这个条件，就一定可以推出结果。表示充分条件的关联词“只要……就……”
推出结果得有一个必要条件，否则就不成立。表达必要条件的关联词“只有……才……”“除非……才……”
充分条件假言推理
形式 解说
肯定 前件 式 如果p，那么q。是p，所以q。
如果一个数的末位是0，那么这个数能被5整除。
这个数的末位是0，
所以这个数能被5整除。
一旦河堤决口，后果就会不堪设想。
河堤决口了，所以，后果不堪设想。
充分条件假言推理
形式 解说
否定 后件 式 如果p，那么q。非q，所以非p。
如果一个图形是正方形，那么它的四边相等。
这个图形四边不相等，
所以它不是正方形。
如果物质受到摩擦就会发热，此物没有发热，
所以，此物没有受到摩擦
常见逻辑推理形式运用练习
1.阅读下面的语段，思考袁滋的逻辑推理形式，概括其推理过程。
冯梦龙的《智囊全集》里记载了一个令人称奇的故事：唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里（古代居民组织单位）立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块，请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。
（1）逻辑推理形式：_____________
（2）概括推理过程：
充分条件假言推理
如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里→但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担→所以县官收到的不是黄金，不可能以土换金。
课本第96页
否定后件则可以推出前件的否定
推理形式：如果p,那么q 并非q,并非p
形式 解说
否定 前件 式 只有p，才q。非p，所以非q。
男子只有年满22岁，才具备结婚的年龄资格，王某不满22岁，所以，王某不具备结婚的年龄资格
必要条件假言推理
【例】楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，从狗门入。今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》）
【分析】这里省略了小前提：楚国不是狗国。
晏子的三段论推理是这样的：
大前提：只有出使狗国，才会从狗门进入。
小前提：我出使的是楚国，不是狗国。
结论：所以不应该从这样的狗门进入。
形式 解说
肯定后件 式 只有p，才q。有p，所以q。
只有认识错误，才能改正错误，小王改正了错误，所以，小王认识了错误。
选言推理是断定几种事物情况中至少有一种事物情况存在的推理。可分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。
（1）相容的选言推理
基本原则：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言支，结论就要肯定剩下的一个（或一部分）选言支。
演绎推理之选言推理
A、相容选言推理（可以同真）
如：工作没有做好，或者是由于主观原因，或者是由于客观原因。
一般形式为：P或者q
所谓选言推理，就是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。
分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
选言推理：是断定几种事物情况至少有一种事物情况存在的推理。
A、相容选言推理（可以同真）
如：工作没有做好，或者是由于主观原因，或者是由于客观原因。
一般形式为：P或者q
B、不相容选言推理（不可同真）
如：要么你是冠军，要么你是亚军。
一般形式为：要么p，要么q。
3.选言推理（排除法）
示例：
①他是教师或律师，他不是教师，他是律师。
②他是教师或律师，他是教师，他不是律师。
分析：这两组推理中，“教师”和“律师”就是相容的关系，也就是说他可以既是教师又是律师，那这种推理就是相容的选言推理。
（2）不相容的选言推理（排除法）
基本原则：大前提是一个不相容的选言判断，小前提肯定其中一个（或一部分）选言支，结论则否定其他选言支；小前提否定除其中一个（或一部分）外的选言支，结论则肯定剩下的选言支。示例：
①要么小李得冠军，要么小王得冠军。小李没有得冠军，小王得冠军。
②要么小李得冠军，要么小王得冠军。小李得了冠军，小王没有得冠军。
演绎推理之不相容的选言推理
B、不相容选言推理（不可同真）
如：要么你是冠军，要么你是亚军。
一般形式为：要么p，要么q。
《步步高》117页鲁迅《拿来主义》
或者闭关，或者送去，或者等别人“送来”，或者自己去拿。
（当时没有选择）不能闭关，不能送去，不能等别人“送来”
所以，只有自己去拿。
是不相容的选言推理
4.两难推理
二难推理是在说理中由两个假言判断和一个选言判断为前提构成的推理。之所以称为“二难推理”，是因为在反驳对方的观点时，人们常常运用这种推理逼使对方在两种情况下做出选择，不管选择哪种情况，都令人难以接受，这就使对方陷入了进退维谷的困境。
【教材例2】《红楼梦》第六十四回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
【分析】若去劝解，黛玉会烦恼郁结于心而致疾；若不去劝解，黛玉会过于伤感而致疾。无论去劝解还是不去劝解，黛玉都会致疾。
以下是历史上著名的二难推理，请分析东方朔和班婕妤的推理过程。
②一次，赵飞燕在汉成帝面前告班婕妤的状，诬陷她曾向鬼神诅咒过汉成帝。汉成帝传诏班婕妤。班婕妤从容地回答道：“妾闻‘死生有命，富贵在天’，修善尚且不能得福，做坏事还能得到什么呢？假使鬼神无知，向他们诅咒又有什么好处呢？假若鬼神有知，他们就不会接受坏人的诉说。因此，我是不会做那样的傻事呀。”
②假使鬼神无知，向他们诅咒没有意义→
假若鬼神有知，他们就不会接受坏人的诉说→
鬼神无知也好，或者鬼神有知也罢→
总之，向鬼神诅咒毫无意义(我不会做那样的傻事)。
（二）
归纳
推理
归纳推理是以一类事物中若干个别对象的具体知识为前提，推出有关该类事物的普遍性知识的推理。归纳推理从认识个别和特殊的事物逐步扩大到认识事物的一般规律，其思维运动的方向是由特殊过渡到一般，分为完全归纳推理和不完全归纳推理。其推理形式可以概括成：
S _1 是P，
S _2 是P，
……
Sn是P，
（S _1，S _2……S _n 是S类的部分对象）
所有S是P。
归纳推理
完全归纳推理：根据某类事物每一对象都具有某种属性，从而推断出事物具有该种属性的结论。
【例】在一个平面内，
直角三角形内角和是180度;
锐角三角形内角和是180度;
钝角三角形内角和是180度;
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形;
所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。
不完全归纳推理：某类事物部分对象都具有某种属性，从而推出该类事物都具有该种属性的结论。
【教材例子3】大概是物以希为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。（鲁迅《藤野先生》）
【分析】“物以希为贵”是结论，鲁迅由“北京的白菜到了浙江因稀缺而珍贵”“福建的芦荟到北京了因稀缺而珍贵”而推理出结论——“物以希为贵”。
归纳推理之不完全归纳推理
注意：归纳推理的前提是真实的，但结论未必真实。比如你看到
的天鹅，在亚洲看到的是白色的，在欧洲看到的是白色的，在美洲看到的也是白色的，于是你认为“所有的天鹅都是白色的”。但只要找出一只黑天鹅，这个结论就不成立了。
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归纳推理在文章中的运用示例：
孝公用商鞅之法，民以殷盛，国以富强，获楚、魏之地千里。惠王用张仪之计，西并巴、蜀，北收上郡，南取汉中，遂散六国之众，使之西面事秦。昭王得范雎，废穰侯，逐华阳，蚕食诸侯，使秦成帝业。此三君者，皆以客之功。由此观之，客何负于秦哉！向使四君却客而不内，疏士而不用，是使国无富利之实，而秦无强大之名也。（李斯《谏逐客书》）
舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。（孟子《生于忧患，死于安乐》）
归纳推理的前提是真实的，但结论却未必真实，也有可能为假。
（三）
类比
推理
类比推理
类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上也相同的一种推理。
要注意区分类比论证和比喻论证。类比论证是两者的理相似，但两个对象之间并不能变成比喻句，如《邹忌讽齐王纳谏》中，齐王并不像邹忌，只是齐王与宫妇、大臣、四境之内的关系和邹忌与妻、妾、客相似。而比喻论证是两个对象相似，可变成比喻句。
【教材例子4】臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
【分析】（1）邹忌，一家之主，有人私之，有人畏之，有人有求于之；
齐王，一国之君，有人私之，有人畏之，有人有求于之。
（2）邹忌受到蒙蔽。
（3）所以，齐王受到更大的蒙蔽。
比喻论证（说理）与类比论证（说理）的区别
①橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？(《晏子春秋·杂下之十》)
②孤之有孔明，犹鱼之有水也。(《隆中对》)
③以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。(《六国论》)
我国古人善用譬喻来说理，哪些是一般性比喻，哪些是类比推理？
有些譬喻是类比推理，有论证价值；有些只是一般比喻，只有修辞价值。
只有掌握类比推理的基本形式，才能合理区分二者。
《步步高》 P115--P119
作业

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