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第4节 欧姆定律及其应用
考点一、电流与电压的关系
此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。
说明
(1)实验中应缓慢移动滑片，防止电压与电流数据变化过大。
(2)移动滑动变阻器滑片的过程中，要注意观察电流表与电压表，防止电流或电压超出电表量程(可采用“试触法”确定量程)。
(3)为了使结论更具普遍性，应至少记录三组数据。
典例1：用如图所示的电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”的字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V。请回答下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是　 　。
（2）若R1=6Ω为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为　 　。
变式1：某导体中的电流与它两端电压关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比 B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
变式2：在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）某同学根据图甲所示电路图，准备在图乙中实物连线。请你帮助把图乙补画完整。
（2）滑动变阻器在本次实验中除了保护电路，还有一个作用　 　。
（3）确认电路无误后，闭合开关，共进行4次实验，他们记录的数据如表所示，你认为是第　 　组（填写实验序号）有可能是伪造的，理由　 　。
实验序号 ① ② ③ ④
电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5
电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5
变式3：（2025八上·滨江期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，小江设计并连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新的干电池(每节电池电压为1.5V，且保持不变)。
（1）连接电路后，可以先用开关进行试触，若试触时，发现电压表的指针有明显偏转，而电流表的指针没有偏转。则出现这种现象的原因可能是定值电阻　 　。 (选填“断路”或“短路”)
（2）检查好电路后，移动滑动变阻器的滑片，进行6次实验，并将测得的实验数据记录在表格中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0
电流I/A 0.10 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40
分析表中数据可知：在电阻一定的情况下，　 　；
（3）同桌的小滨分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I-U图象，如图乙所示。由图象可判断出R1　 　R2。 (选填“>” “<”或“=”)
考点二、电流与电阻的关系
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
典例1：小科利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。可供选择的器材如下：电源(两节新干电池)，电流表，电压表，开关，阻值分别为5 Ω、10 Ω、25 Ω的定值电阻各一个，规格分别为“10 Ω 2 A”的滑动变阻器. 和“20Ω 1.5 A”的滑动变阻器 ，导线若干。
实验次序 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 25
电流I/A 0.4 0.2 0.08
（1）实验中电压表示数保持　 　V不变。
（2）断开开关，拆下5 Ω的电阻，改接10 Ω的电阻。继续操作有以下几步：①闭合开关；②将滑动变阻器的滑片 P 移到阻值最大位置；③记录电流表示数；④将滑动变阻器的滑片 P 移到适当位置。合理的操作顺序是　 　(填序号)。
（3）换用25Ω的电阻重复操作，要顺利完成本实验，应选用的滑动变阻器是　 　(填“R1”或“R2”)。
（4）分析表格数据，可得出的结论是　 　。
变式1：（2024八上·临海期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0～0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙。
（2）分析丙图可得出的结论是　 　。
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个50Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到丙图中的设定值。请分析出现此现象的原因　 　。
变式2：在“探究电流与电阻的关系”的实验中，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0~9999 Ω之间的任意整数值。现提供的器材：电源(恒为 6 V)、滑动变阻器(“50 Ω 1 A”)、电压表(0~3 V)、电流表(0~0.6A)、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整(要求滑片在最右端时滑动变阻器接入电路的阻值最大)。
（2）实验中滑动变阻器的作用是　 　。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接入阻值为5 Ω，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表的示数为　 　V。
（4）小敏多次改变电阻箱的接入阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围是　 　。
变式3：小美利用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，已知电源电压为6 V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。
（1）实验小组的同学们根据电路图连接的实物电路如图乙所示，经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画一根导线连接成正确的电路。
（2）改正电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调至最　 　(填“左”或“右”)端。
（3）实验中多次改变R 的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的I-R图像。
①由实验图像可得出的结论：　 　。
②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是将10 Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向　 　(填“左”或“右”)移动滑片，使电压表示数为　 　V，读出电流表的示数。
（4）图丙中阴影部分的面积表示　 　。
（5）为完成整个实验，根据上述电阻的阻值，应选择最大阻值至少为　 　Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有　 　个不能完成上述实验。
考点三、欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特(V)；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆(Ω)；I表示通过这段导体的电流,单位为安培(A)。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
变形公式：由欧姆定律公式可推出：U=IR和
U=IR:表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因为电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
:表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体电流的比值。此公式仅是电阻的计算式，不是电阻的决定式。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小是由导体本身的材料、长度和横截面积等因素所决定的，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
用电压表和电流表测导体的电阻
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
典例1：（2025八上·滨江期末） 同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R=　 　Ω。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为 30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 　 　A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
变式1：关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．电流是电荷定向移动形成的，所以电流的方向与电荷定向移动的方向相同
B．通过导体的电流一定与导体两端的电压成正比
C．由欧姆定律可得 所以导体的电阻是由它两端的电压和通过的电流决定的
D．电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压
变式2：如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
变式3：在“测量未知电阻 Rx阻值”的实验中，小科和小明设计了如图甲所示的电路，电源电压为3 V，且恒定不变。
（1）闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近 3 V，电路故障的原因可能是　 　。
（2）小科排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则Rx 的阻值为　 　Ω。接着通过移动滑动变阻器的滑片位置，多次测得未知电阻两端的电压，及通过未知电阻的电流，其目的是　 　。
（3）小明用规格相同的另一组器材进行实验，由实验得到的数据作出U-I关系图像如图丙所示。请你分析小明实验中可能存在的问题是　 　。
考点四、电路分析与应用
串联电路
（一）串联电路电流的特点
串联电路中各处电流均相等，即I1=I2=I3=...=In
（二）串联电路电压的特点
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1=U2=U3=...=Un
（三）串联电路电阻的特点
设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2,
从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR=I1R1+I2R2
因串联电路中的电流处处相等,即I=I1=I2,故R=R1+R2。
如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串=R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。
并联电路
（一）并联电路电流的特点
并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I=I1+I2+...+In,式中I表示干路的电流，I1、I2、In表示各支路的电流。
并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流
（二）并联电路电压的特点
在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=...Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压
（三）并联电路电阻的特点
在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1、I2，并联电路的总电流为I
那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2
并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2
此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2)
如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn
这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和
典例1：图甲是某科学兴趣小组在课外活动中设计的一种身高体重秤，用两个电流表的示数分别表示身高和体重。已知电源电压为12 V 且不变，R0为滑动变阻器，R为力敏电阻，其阻值随压力的变化如图乙所示。
（1）滑动变阻器R0和力敏电阻R 的连接方式是　 　(填“串联”或“并联”)。
（2）随着测量者体重的增加，电流表A1 的示数　 　(填“变大”“变小”或“不变”)。
（3）小明在测量时，A2的示数恰好为 A1示数的一半，滑动变阻器R0接入电路的阻值为 80 Ω，则小明的体重为　 　N。
变式1：某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R是定值电阻，R'是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移，能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是（　　）。
A． B．
C． D．
变式2：如图所示，电源电压保持不变，R1 为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电源电压为12 V，电流表的量程为0~0.6 A。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，当滑片在a 点时，电压表示数为4 V。下列说法中，正确的是 (　　)
A．电压表测量的是电阻R1两端的电压
B．将滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数减小
C．通过计算可知电阻R1的阻值为 40 Ω
D．若将滑动变阻器的滑片移到b点，则电流表会损坏
变式3：如图甲所示，电源电压为3V。当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光，电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，求：
（1）灯L1的电流多少？
（2）灯L2的电阻多少？
（3）若灯L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
1．根据欧姆定律的公式 可变形得到。下列说法中，正确的是(　　)
A．导体的电阻大小跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
2．（2024八上·南浔期末）比较法是一种科学研究方法，是通过观察、分析，找出研究对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法。在学习电学过程中，小明对“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验进行比较，下列说法不正确的是（　　）
A．两个实验采用的都是控制变量的研究方法
B．两实验的实验电路在教科书中是相同的
C．前者收集多组数据的目的，是为了得出电流跟电阻的定量关系
D．后者收集多组数据的目的，是为了取电阻的平均值，减小误差
3．如图所示，当开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，电压表示数约等于电源电压，根据上述现象，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡L2断路 B．电流表断路 C．灯泡L1断路 D．灯泡L2短路
4.在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1＝R2。当闭合开关时，若发现两个电流表示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是( )
A.R1短路 B.R1断路 C.R2短路 D.R2断路
5．如图所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑动变阻器 R2的滑片P 向b端滑动时，以下说法正确的是 (　　)
A．电压表V 的示数变大
B．电流表 A1的示数变大
C．电流表A2的示数变小
D．电压表V 的示数与电流表 A2的示数的比值不变
6．测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为3 V的电压表改装而成，电源电压U为6 V，R的阻值为40Ω，热敏电阻R，的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。则当开关S闭合后 (　　)
A．电路可测量的最高温度为
B．温度表的 应标在电压表零刻度处
C．若增大U，则电路可测量的最高温度将增大
D．若U增大3V，R增大45 Ω，则电路可测量的最高温度将增大
7．小强按如图所示的电路连接电学器材进行实验。已知电源电压恒为6 V，电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~3 V，电阻. 的阻值为10 Ω，滑动变阻器. 的规格为“20Ω 0.5 A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则下列说法中，正确的是(　　)
A．滑动变阻器 接入电路的最小阻值为5 Ω
B．电压表示数的最大变化量为1 V
C．通过电阻. 的电流最大值为0.4 A
D．滑动变阻器 的调节范围为0~20Ω
8．小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水槽中的水量减少时滑片P 上移，水量为零时滑片P 处于R 的最上端。下列分析中，错误的是(　　)
A．若选择电压表改装成水量表，则水量增多时电表的示数变大
B．若选择电流表改装成水量表，则水量减少时电表的示数变大
C．若选择电压表改装成水量表，则水量表的刻度是均匀的
D．若选择电流表改装成水量表，则R0可以在水太多时保护电路
9．（2025八上·东阳期末）图甲所示仪器是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时能自动显示身高和体重。电路原理如图乙，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R 的阻值随压力增大而减小，滑片P随身高的增高而上滑。下列分析正确的是 （　　）
A．体重越大电流表示数越小 B．体重越大电压表示数越小
C．身高越高电压表示数越大 D．身高越高通过R0的电流越小
10.（2024八上·滨江期末）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用　 　表改装而成的；当油箱中的油面下降时，R接入电路的电阻将　 　，油量表的示数将　 　。(后两空均填“增大”“减小”或“不变”)
11．（2025八上·南浔期末）如图甲所示电路，电源电压恒为3V，闭合开关S后，电压表的示数为1V，则灯L2两端的电压为　 　V；若断开开关S，电压表的示数将　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。如图乙所示，两个水果组成电池可使发光二极管发光，发光二极管具有单向导电性，电流只能从它的正极流进，负极流出，则图乙中的金属片　 　(选填“A”或“B”)是水果电池的正极。
12.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
13．如图所示，电源电压为9 V 并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表 A的示数为1.2 A。求：
（1）电流表A1 的示数I1。
（2）电阻R2的阻值。
14．如图所示，电源电压保持不变，
（1）当开关 S1闭合， S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关 S1、S2和 S3都闭合时，电流表示数为1.6A，灯L正常发光，求此时通过灯L的电流和灯L的电阻。
15．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图乙所示的电阻R 可视为图甲中电阻R1和R2的总电阻。
（1）请根据所学的知识推导：并联电路的总电阻R 与各支路电阻R1、R2的大小关系为
（2）因串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，所以要得到 6 Ω 的阻值，需　 　Ω与15Ω的电阻并联。
16.如图甲所示，电源电压为3V。当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光，电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，求：
（1）灯L1的电流多少？
（2）灯L2的电阻多少？
（3）若灯L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
17．（2025八下·奉化期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求：（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
18．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）定值电阻R2的阻值。
（3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。
19．有些汽车前挡风玻璃上的雨刮器能够随着雨量的大小，相应地改变刮水速度。某同学查阅了相关资料后，自制了如图甲所示的雨水检测金属网，并设计了如图乙所示的模拟电路进行探究。
（1）未下雨时，电流表的示数为　 　。
（2）雨水检测金属网在模拟电路中起到的作用是　 　。
（3）模拟实验时，雨越大，电流表的示数越大(触点间雨水电阻忽略不计)，这说明a、b触点间接入电路的电阻变小，请分析电阻变小的原因：　 　。
20.（2024八上·嘉兴期末）科学兴趣小组同学利用如图所示电路探究“电流与电阻的关系”。实验器材：电源（3V）、4个定值电阻（分别为2.0Ω、4.0Ω、6.0Ω、8.0Ω）、电流表、电压表和滑动变阻器等元件。记录的实验数据如表所示。
实验次数 电阻 电流 ？
1 2.0 1.0 　
2 4.0 0.5 　
3 6.0 0.38 　
4 8.0 0.25 　
（1）表格中“？”应补充的信息为　 　。
（2）同学们通过计算后发现第　 　次实验数据存在错误，错误的原因可能是　 　。
21.在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下：
①按如图甲所示的电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
（1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向　 　(填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是　 　。
（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案　 　更合理。
22.（2024八上·武义期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
⑴根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。　 　
⑵标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R=　 　。
⑶标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为　 　A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
⑷测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
23.（2024八上·武义期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
⑴根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。　 　
⑵标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R=　 　。
⑶标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为　 　A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
⑷测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
24.（2024八上·拱墅期末）探究“导体中电流跟导体电阻的关系”时，实验器材有：学生电源（6V）、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻若干（最大为20Ω）、开关、滑动变阻器甲（50Ω1A）和乙（20Ω2A）、导线若干。实验电路如图甲。
（1）连接电路后，闭合开关，发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表一直有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是____（填选项字母）。
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路
（2）排除故障，依次接入不同的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，利用描点法得到图乙所示的I-R关系图像；由图可知，每次都控制电压表的示数为　 　V；所选取的滑动变阻器是　 　（选填“甲”或“乙”）。
（3）依此实验结果，可得出的结论是　 　。
25.小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能改变_________，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_________；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为_________；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论_________。
电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15
26.现有下列器材：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（、、各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电流与电阻关系”
（1）请根据图所示的电路图用笔画线代替导线将图所示的实物连接成完整电路。　 　（要求连线不得交叉）
（2）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图所示的电流随电阻变化的图象。由图象可以得出结论： 。
（3）上述实验中，小明用的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把换为的电阻接入电路，闭合开关，向　 　（选填“”或“”）端移动滑片，使电压表示数为　 　V时，读出电流表的示数。
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器____。
A． B． C．
27．（2025八上·上虞期末）空气质量指数是环境监测的重要指标。为了检测当地的空气质量指数，某项目化小组设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变，电压表量程为0～3伏，定值电阻R0=10欧。请回答下列问题：
（1）空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）当电压表示数为3伏时，对应的空气质量指数为多少？
（3）若要使电压表示数最大（3伏）时对应的空气质量指数为400，请设计出一种改进的方案。（通过计算说明改进后的具体数值）
28．如图甲所示为科技创新小组的同学设计的模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理图。已知电源电压为8 V且保持不变， 是阻值为200Ω的定值电阻，质量不计的托盘与力敏电阻R2绝缘并紧密接触， 的阻值随压力 F 变化的关系如图乙所示，当电路中电流≥20 mA时，会触动另一电路报警器开始报警(图中未画出)。
（1）闭合开关S后，当托盘中的检测物的质量增大时，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）闭合开关S后，当不放检测物时，电压表的示数为多少
（3）报警器开始报警时，检测物的重力为多少
29．汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12 V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题：
有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 …
R/Ω … 5.2 4 3 2.5 2 …
（1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。
（2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大
（3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大
30．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻. 电压表测量范围为0~3V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.24 A。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流(计算结果保留1位小数)；
（2）电压表示数为2 V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
光强k/ cd 5 10 20 40 80
电阻R2/Ω 40 20 10 5 2.5
31．某小组同学分别设计了如图甲、乙、丙所示的身高测量仪，所用材料规格均相同，其中电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.3 A，定值电阻. ，电源电压恒为4.5V。R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，长 10 cm，总电阻为30 Ω，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比，金属杆cd 和MP 与电路接触良好，电阻不计。
评价指标 优秀 良好 待改进
指标a 两只电表均安全 一只电表安全 两电表会损坏
指标b 身高越高，电压表示数越大 身高越高，电压表示数越小 电压表示数不能显示身高
指标c 刻度均匀 刻 度 不均匀 无正相关
（1）R0在图丙电路中的作用是　 　。
（2）按评价指标 b，图乙的评价等级是　 　。
（3）有小组同学认为图丙中的电流表示数一直都不变。请计算图丙中电流表的示数大小。
（4）标刻度。身高为 168 cm的小成用图乙身高测量仪测量时，电流表示数为0.15 A，若将电压表改装成身高仪测仪，则电压表刻度盘2.7 V处应标上身高　 　cm。
（5）产品迭代。上述三个身高测量仪都不能同时使指标b和c达到优秀等级，请在图丁中加以改装：将电压表安装在最合适的位置，从而同时使指标 b 和 c 达到优秀等级.
32．（探究新题项目学习）研究发现，教室不通风会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学习效率。同学们在老师的指导下，制定了如表所示的评价量表，并结合该量表设计了一款自动换气设备，其部分结构原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，气敏电阻R 感知教室内二氧化碳浓度的变化，R0为定值电阻，当其两端电压 时，换气设备启动工作，加速室内外气体交换。气敏电阻的阻值随二氧化碳浓度的变化如图乙所示。
自动换气设备评价量表(节选)
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 既能自动启用换气设备，也能人为控制 能自动启用换气设备，但不能人为控制 不能自动启用换气设备
指标二 能根据需要，设定二氧化碳浓度的最高值 只能设定一个二氧化碳浓度的最高值 不能设定二氧化碳浓度的最高值
（1）现要求教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，则定值电阻 的阻值为多少
（2）根据评价量表，同学们发现该自动换气设备的评价指标均未达到优秀。请选择其中一项指标，并提出电路的改进意见。(可采用文字或画图的方式进行说明)
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 欧姆定律及其应用
考点一、电流与电压的关系
此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。
说明
(1)实验中应缓慢移动滑片，防止电压与电流数据变化过大。
(2)移动滑动变阻器滑片的过程中，要注意观察电流表与电压表，防止电流或电压超出电表量程(可采用“试触法”确定量程)。
(3)为了使结论更具普遍性，应至少记录三组数据。
典例1：用如图所示的电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”的字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V。请回答下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是　 　。
（2）若R1=6Ω为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为　 　。
【答案】（1）R1开路
（2）4Ω
【解析】（1）根据电表示数情况，结合串联电路的特点，确定故障原因；
（2）根据欧姆定律，结合串联电路的特点，可求得滑动变阻器接入电路的最小值。
【解答】 （1）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻R1断路；
（2）如图所示，R1与R2串联，当电源电压一定时，R2接入电路的阻值越小，电路的总电阻就越小，电路中的电流就越大。
比较R2的允许通过的最大电流与电流表的量程可知，电路中允许通过的最大电流I=0.6A，此时R2接入的阻值最小，由欧姆定律公式
可得：电路的总电阻：；
R2的最小值：R2=R-R1=10Ω-6Ω=4Ω。
变式1：某导体中的电流与它两端电压关系如图所示，下列分析正确的是( )
A.该导体中的电流与它两端的电压成反比 B.该导体的电阻随电压的增大而增大
C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A
【答案】C
【解析】A.根据图像可知，该电阻中的电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系，故A错误；
B.电阻是导体的一种性质，与通过它的电流和两端电压变化无关，故B错误；
C.当导体的电压为0时，电流也为零，但是电阻不为零，还是：，故C正确；
D.根据表格可知，当电压为2V时，电流为0.4A，故D错误。
变式2：在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）某同学根据图甲所示电路图，准备在图乙中实物连线。请你帮助把图乙补画完整。
（2）滑动变阻器在本次实验中除了保护电路，还有一个作用　 　。
（3）确认电路无误后，闭合开关，共进行4次实验，他们记录的数据如表所示，你认为是第　 　组（填写实验序号）有可能是伪造的，理由　 　。
实验序号 ① ② ③ ④
电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5
电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5
【答案】（1）
（2）改变定值电阻两端的电压
（3）①；如表数据所示，第①组实验时，电压表示数0.5V，电流0.1A，则滑动变阻器的电压为U滑＝U－UR＝3V－0.5V＝2.5V，滑动变阻器连入的阻值R滑＝U滑/I＝2.5V/0.1A＝25Ω，而实验器材中滑动变阻器最大的阻值为20Ω，所以第①组实验数据有拼凑的嫌疑（合理即可）
【解析】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，电压表选用小量程与定值电阻并联；
（2）根据控制变量法，研究电流与电压的关系时，需调节定值电阻两端的电压；
（3）根据表中数据，由得出第①次实验的电阻；电源电压为3V，根据 U滑＝U－UR 计算出变阻器两端的电压，再根据计算变阻器接入的阻值，最后与变阻器的最大阻值进行比较即可。
【解答】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，电压表选用小量程与定值电阻并联，如图所示：
；
（2）根据控制变量法，研究电流与电压的关系时，滑动变阻器需调节定值电阻两端的电压。
变式3：（2025八上·滨江期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，小江设计并连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新的干电池(每节电池电压为1.5V，且保持不变)。
（1）连接电路后，可以先用开关进行试触，若试触时，发现电压表的指针有明显偏转，而电流表的指针没有偏转。则出现这种现象的原因可能是定值电阻　 　。 (选填“断路”或“短路”)
（2）检查好电路后，移动滑动变阻器的滑片，进行6次实验，并将测得的实验数据记录在表格中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0
电流I/A 0.10 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40
分析表中数据可知：在电阻一定的情况下，　 　；
（3）同桌的小滨分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I-U图象，如图乙所示。由图象可判断出R1　 　R2。 (选填“>” “<”或“=”)
【答案】（1）断路
（2）通过导体的电流与导体两端的电压成正比
（3）<
【解析】（1）根据电流表判断故障类型，再根据电压表判断故障位置；
（2）分析表中数据，得出结论；
（3）根据进行分析。
【解答】 （1）闭合开关后，电流表的指针几乎没有偏转，说明故障可能是断路，电压表的指针有明显的偏转，说明电压表与电源连通，则并联部分断路，即定值电阻断路；
（2）分析表中数据可知，每组数据中电压和电流的比值相等，那么得到：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（3）由图象可知，在电流相同时，R2两端的电压小于R1两端的电压，根据可知，R1＜R2。
考点二、电流与电阻的关系
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
典例1：小科利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。可供选择的器材如下：电源(两节新干电池)，电流表，电压表，开关，阻值分别为5 Ω、10 Ω、25 Ω的定值电阻各一个，规格分别为“10 Ω 2 A”的滑动变阻器. 和“20Ω 1.5 A”的滑动变阻器 ，导线若干。
实验次序 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 25
电流I/A 0.4 0.2 0.08
（1）实验中电压表示数保持　 　V不变。
（2）断开开关，拆下5 Ω的电阻，改接10 Ω的电阻。继续操作有以下几步：①闭合开关；②将滑动变阻器的滑片 P 移到阻值最大位置；③记录电流表示数；④将滑动变阻器的滑片 P 移到适当位置。合理的操作顺序是　 　(填序号)。
（3）换用25Ω的电阻重复操作，要顺利完成本实验，应选用的滑动变阻器是　 　(填“R1”或“R2”)。
（4）分析表格数据，可得出的结论是　 　。
【答案】（1）2
（2）②①④③
（3）R2
（4）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
【解析】（1）根据表中数据利用U=IR求出定值电阻两端电压；
（2）为保护电路，应将滑片移到阻值最大处；再闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到适当位置，记录电流表示数；
（3）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入25Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，确定滑动变阻器选用的规格；
（4）根据定值电阻两端电压为一定值分析得出结论。
【解答】（1）由表中数据可知，根据欧姆定律得定值电阻两端电压为U=IR=0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.08A×25Ω=2V，故实验中电压表示数保持2V不变；
（2）从安全和规范角度考虑，正确的顺序是：
②将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置；
①闭合开关；
④将滑动变阻器的滑片移到适当位置；
③记录电流表示数；
故正确的顺序是②①④③；
（3）两节新干电池的电压为3V，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压U滑=U-UV=3V-2V=1V
根据分压原理得，即，滑动变阻器连入电路中的电阻为R滑=12.5Ω
故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少12.5Ω的滑动变阻器，本次实验中选择较合适的滑动变阻器的规格为“20Ω 1.5A”，即R2；
（4）根据表格中数据可知，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，故可得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
变式1：（2024八上·临海期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0～0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙。
（2）分析丙图可得出的结论是　 　。
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个50Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到丙图中的设定值。请分析出现此现象的原因　 　。
【答案】（1）
（2）电压一定时，电流与电阻成反比
（3）这是串联电路，具有分压特点。电源电压6V，滑动变阻器最大阻值50欧，定值电阻50欧，滑动变阻器最大只能分走3V电压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
【解析】根据电压、电流、电阻的关系，即电流=电压/电阻分析解答。
【解答】（1）由图丙可知，定值电阻两端电压为U=IR=0.5A×5Ω=2.5V，故电压表选用小量程并联在定值电阻两端；滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大，故滑动变阻器选用右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（2）由图丙可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（3）定值电阻两端电压为2.5V，变阻器两端的电压：U滑=U-Uv=6V-2.5V=3.5V，
根据串联电路的分压规律得到：，即：，，当滑动变阻器的阻值为50Ω时，它的分压为3V，也是它的最大分压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
故答案为：（1） ；（2）电压一定时，电流与电阻成反比；（3）这是串联电路，具有分压特点。电源电压6V，滑动变阻器最大阻值50欧，定值电阻50欧，滑动变阻器最大只能分走3V电压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
变式2：在“探究电流与电阻的关系”的实验中，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0~9999 Ω之间的任意整数值。现提供的器材：电源(恒为 6 V)、滑动变阻器(“50 Ω 1 A”)、电压表(0~3 V)、电流表(0~0.6A)、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整(要求滑片在最右端时滑动变阻器接入电路的阻值最大)。
（2）实验中滑动变阻器的作用是　 　。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接入阻值为5 Ω，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表的示数为　 　V。
（4）小敏多次改变电阻箱的接入阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围是　 　。
【答案】（1）
（2）保护电路和控制定值电阻两端的电压不变
（3）2
（4）4~25Ω
【解析】（1）根据滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大确定滑动变阻器接入的接线柱；
（2）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，据此分析滑动变阻器的作用；
（3）根据图乙电流表所选量程确定分度值读数，根据欧姆定律求出电阻箱两端的电压，即为电压表的示数；
（4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当变阻器连入电路中的电阻最大时电阻箱接入电路的阻值，根据滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中最大电流，根据欧姆定律求出电阻箱接入电路的最小电阻，进而确定电阻箱可调节的范围。
【解答】 （1）滑动变阻器串联在电路中，滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
；
（2）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，因此实验中滑动变阻器的作用控制定值电阻两端的电压不变，同时还有保护电路的作用；
（3）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，则电阻箱两端的电压为：UV=IR=0.4A×5Ω=2V，即电压表的示数为2V；
（4）由（3）可知，电阻箱两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，
变阻器分得的电压：U滑=U-UV=6V-2V=4V，
则电阻箱两端的电压为变阻器分得电压的倍，根据分压原理，当变阻器连入电路中的电阻最大50Ω时，电阻箱接入电路的电阻为：R大=0.5×50Ω=25Ω；因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
由串联电路的电流特点可知，电路中允许通过的最大为0.6A，由欧姆定律可知，此时电阻箱接入电路的最小电阻：，
由电阻箱的特点可知，电阻箱接入电路的最小电阻为4Ω，
因此电阻箱可调节的范围为4Ω～25Ω。
变式3：小美利用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，已知电源电压为6 V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。
（1）实验小组的同学们根据电路图连接的实物电路如图乙所示，经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画一根导线连接成正确的电路。
（2）改正电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调至最　 　(填“左”或“右”)端。
（3）实验中多次改变R 的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的I-R图像。
①由实验图像可得出的结论：　 　。
②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是将10 Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向　 　(填“左”或“右”)移动滑片，使电压表示数为　 　V，读出电流表的示数。
（4）图丙中阴影部分的面积表示　 　。
（5）为完成整个实验，根据上述电阻的阻值，应选择最大阻值至少为　 　Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有　 　个不能完成上述实验。
【答案】（1）
（2）右
（3）电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比；右；2.5
（4）电阻R 两端的电压
（5）35；3
【解析】（1）根据滑片右移时电流变小确定变阻器的连接，电压表与电阻并联；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（3）①由图丙，根据电流与电阻之积进行分析；
②根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）阴影部分的电阻为电流和电阻的乘积；
（5）由图丙找出实验时电路的最小电流，由串联电路的特点及欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值，据此确定滑动变阻器的最大阻值。欧姆定律求出定值电阻的最小电阻，据此分析回答。
【解答】（1）滑动变阻器要求“一上一下”接入电路，与电阻串联，电压表与电阻并联；如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的最右端；
（3）①由图知，电阻两端的电压始终保持：
UV=IR=0.5A×5Ω=----=0.1A×25Ω=2.5V，为一定值，故得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比；
②根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.5V；
（4）由图丙可知，电路的最小电流为0.1A，电阻R的最大阻值为25Ω；
则定值电阻两端的电压为U=IR=0.1A×25Ω=2.5V；
滑动变阻器两端的电压为：U'=6V-2.5V=3.5V；
则滑动变阻器接入电路的阻值：；
即滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω；
根据串联电路的分压作用，在电流一定时，电压与电阻成正比，即，
若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，
所以，
所以定值电阻的最大阻值为：R″≈14.29Ω，
故15Ω、20Ω、25Ω都不能使用，即有3个电阻不能使用。
考点三、欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特(V)；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆(Ω)；I表示通过这段导体的电流,单位为安培(A)。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
变形公式：由欧姆定律公式可推出：U=IR和
U=IR:表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因为电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
:表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体电流的比值。此公式仅是电阻的计算式，不是电阻的决定式。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小是由导体本身的材料、长度和横截面积等因素所决定的，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
用电压表和电流表测导体的电阻
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
典例1：（2025八上·滨江期末） 同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R=　 　Ω。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为 30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 　 　A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
【答案】（1）
（2）15
（3）0.2
【解析】 （1）滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明此时变阻器接入电路中的电阻变大，据此进行解答；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）由电阻的串联求总电阻，由欧姆定律得出电路的电流，即电流表的示数。
【解答】 （1）电源电压3V，故电压表选用小量程并联在待测电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变小，则变阻器右下方接线柱必须接入电路中，如下图所示：
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻：；
（3）保持变阻器R接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻30Ω，此时两电阻串联，
则此时的总电阻：R总=15Ω+30Ω=45Ω，
由欧姆定律可得，电路的电流，即电流表的示数：。
变式1：关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．电流是电荷定向移动形成的，所以电流的方向与电荷定向移动的方向相同
B．通过导体的电流一定与导体两端的电压成正比
C．由欧姆定律可得 所以导体的电阻是由它两端的电压和通过的电流决定的
D．电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压
【答案】D
【解析】电阻是导体的属性，与导体的长度、横截面积、材料、温度等有关。
【解答】A、电流是电荷定向移动形成的，电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动方向相反，故A错误；
B、由欧姆定律可知，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故B错误；
C、电阻大小于电压及电流无关，故C错误；
D、电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压，但有电压不一定有电流，要在闭合回路中才会有电流，故D正确。
故答案为：D。
变式2：如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
【答案】 增大；增大
【解析】首先根据酒精浓度的变化确定气敏电阻R1的阻值变化，再根据R总=R0+R1确定总电阻的变化，接下来根据“电流与电阻的反比关系”确定电流的变化，最后根据U=IR判断电压表的示数变化。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R1串联，电流表测总电流，电压表测R0的电压。若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么R1的阻值减小。据R总=R0+R1可知，总电阻变小，因此总电流变大。根据U0=I0R0可知，电压表的示数增大。
变式3：在“测量未知电阻 Rx阻值”的实验中，小科和小明设计了如图甲所示的电路，电源电压为3 V，且恒定不变。
（1）闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近 3 V，电路故障的原因可能是　 　。
（2）小科排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则Rx 的阻值为　 　Ω。接着通过移动滑动变阻器的滑片位置，多次测得未知电阻两端的电压，及通过未知电阻的电流，其目的是　 　。
（3）小明用规格相同的另一组器材进行实验，由实验得到的数据作出U-I关系图像如图丙所示。请你分析小明实验中可能存在的问题是　 　。
【答案】（1）电阻R 开路
（2）15；减小误差
（3）电压表没有调零，指针偏右(或电流表没有调零，指针偏左)
【解析】 （1）闭合开关后，小明发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且示数接近3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（2）根据电流表选用量程确定分度值读数，利用求出Rx的阻值；为了减小误差，应多次测量取平均值；
（3）根据图丙中电流为0时，电压不为0分析解答。
【解答】 （1）闭合开关后，小明发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且示数接近3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路故障原因可能是电阻Rx断路；
（2）小科排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器，电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.16A，则Rx的阻值为：
；
为了减小误差，应多次测量取平均值；
（3）图丙中，当电流为0时，电压表有示数，可能是电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左。
考点四、电路分析与应用
串联电路
（一）串联电路电流的特点
串联电路中各处电流均相等，即I1=I2=I3=...=In
（二）串联电路电压的特点
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1=U2=U3=...=Un
（三）串联电路电阻的特点
设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2,
从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR=I1R1+I2R2
因串联电路中的电流处处相等,即I=I1=I2,故R=R1+R2。
如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串=R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。
并联电路
（一）并联电路电流的特点
并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I=I1+I2+...+In,式中I表示干路的电流，I1、I2、In表示各支路的电流。
并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流
（二）并联电路电压的特点
在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=...Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压
（三）并联电路电阻的特点
在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1、I2，并联电路的总电流为I
那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2
并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2
此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2)
如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn
这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和
典例1：图甲是某科学兴趣小组在课外活动中设计的一种身高体重秤，用两个电流表的示数分别表示身高和体重。已知电源电压为12 V 且不变，R0为滑动变阻器，R为力敏电阻，其阻值随压力的变化如图乙所示。
（1）滑动变阻器R0和力敏电阻R 的连接方式是　 　(填“串联”或“并联”)。
（2）随着测量者体重的增加，电流表A1 的示数　 　(填“变大”“变小”或“不变”)。
（3）小明在测量时，A2的示数恰好为 A1示数的一半，滑动变阻器R0接入电路的阻值为 80 Ω，则小明的体重为　 　N。
【答案】（1）并联
（2）变大
（3）600
【解析】（1）由图可知，电路中电流有两个回路，可知是并联电路。
（2）结合图乙可知，体重增加，即压力变大，力敏电阻阻值将减小，根据并联电路支路电压等于电源电压可知，电压不变，由欧姆定律可知，电流将增大。
（3）并联电路支路电压相等，由欧姆定律可知，电流比等于电阻比的倒数。
【解答】(1)根据题图甲可知，滑动变阻器 R0和力敏电阻R并联接入电路，且电流表A1测通过力敏电阻的电流，电流表A2测通过滑动变阻器的电流。
(2)由题图乙可知，力敏电阻的阻值随压力的增大而减小，随着测量者体重的增加，R阻值减小，而R两端电压始终等于电源电压，即UR不变，根据 可知，IR变大，即电流表A1 的示数变大。
(3)由题意可知， 而 故 80Ω=40Ω，由题图乙可知小明的体重为600N。
变式1：某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R是定值电阻，R'是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移，能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据欧姆定律和串并联电路的特点，分析电压表的示数变化规律即可。
【解答】ABC.当变阻器和定值电阻R串联时，电压与电阻成正比。当人的身高增大时，滑片向上移动，则滑动变阻器的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，此时它两端的电压减小。根据U总=U+U变可知，此时定值电阻R的电压变大，故B正确，而A、C错误；
D.当变阻器和定值电阻R并联时，电压表测总电压，则无论滑片怎样移动，电压表的示数都保持不变，故D错误。故选B。
变式2：如图所示，电源电压保持不变，R1 为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电源电压为12 V，电流表的量程为0~0.6 A。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，当滑片在a 点时，电压表示数为4 V。下列说法中，正确的是 (　　)
A．电压表测量的是电阻R1两端的电压
B．将滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数减小
C．通过计算可知电阻R1的阻值为 40 Ω
D．若将滑动变阻器的滑片移到b点，则电流表会损坏
【答案】C
【解析】串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，电源电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等。
【解答】A、电压表并联在滑动变阻器两端，可知测量的是滑动变阻器两端的电压，故A错误；
B、电路为串联电路，滑片向右移，变阻器连入电路的阻值减小，电路中总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流增大，即电流表的示数将变大，故B错误；
C、当滑片在a 点时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，为20欧姆，此时电压表示数为4V，可知电路中电路为，电阻R1的阻值为 ，故C正确；
D、若将滑动变阻器的滑片移到b点，滑动变阻器连入电路的阻值为零，电路为定值电阻的简单电路，电流为 ，小于电流表的最大测量值，可知电流表不会损坏，故D错误。
故答案为：C。
变式3：如图甲所示，电源电压为3V。当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光，电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，求：
（1）灯L1的电流多少？
（2）灯L2的电阻多少？
（3）若灯L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
【答案】（1）解：根据甲图可知，灯泡L1与L2并联，电流表A1测总电流，A2测通过L2的电流。
根据并联电路总电流等于各支路电流之和可知，A1的示数大于A2；
根据乙图可知，选择量程0~3V，分度值为0.1V，则示数为1.5A；
根据丙图可知，选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.48A。
那么A1的示数为1.5A，A2的示数为0.48A；
则通过灯L2的电流为0.48A；
通过灯泡L1的电流： 。
（2）解： 并联电路总电压等于各支路两端电压，
则灯泡L2的电压U2=U=6V；
那么它的电阻： 。
（3）解： 当L1的灯丝烧断后，电路里只有L2自己工作，此时两个电流表都测通过L2的电流，即 。
【解析】（1）首先根据并联电路的电流特点确定两个电流表的示数大小，再分别读出两个电表的示数，二者比照后计算即可。
（2）根据并联电路的电压规律确定灯泡L2的电压，再根据欧姆定律的变形式 计算出L2的电阻；
（3）当L1的灯丝烧断后，电路里只有L2自己工作，据此确定两个电流表的示数。
1．根据欧姆定律的公式 可变形得到。下列说法中，正确的是(　　)
A．导体的电阻大小跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关。
【解答】A、导体的电阻是导体本身的性质，不会跟导体两端的电压成正比，故该选项错误。
B、导体的电阻是导体本身的性质，不会跟导体中的电流成反比，故该选项错误。
C、当导体两端的电压为零时，导体的电阻依然存在，不会为零，故该选项错误。
D、导体的电阻大小只由自身的材料、长度、横截面积和温度决定，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，故该选项正确。
故答案为：D。
2．（2024八上·南浔期末）比较法是一种科学研究方法，是通过观察、分析，找出研究对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法。在学习电学过程中，小明对“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验进行比较，下列说法不正确的是（　　）
A．两个实验采用的都是控制变量的研究方法
B．两实验的实验电路在教科书中是相同的
C．前者收集多组数据的目的，是为了得出电流跟电阻的定量关系
D．后者收集多组数据的目的，是为了取电阻的平均值，减小误差
【答案】A
【解析】这两个实验都需要测量出通过电阻的电流和其两端的电压，实验电路图都是相同的，在做“探究电流跟电阻的关系”时，要控制电阻两端的电压不变；伏安法测量电阻实验要采用多次测量取平均值的办法来减小误差。
【解答】A、在“探究电流跟电阻的关系”时需要采用控制（电压不变）变量法，而“伏安法测量电阻”时不需要利用控制变量法，故A符合题意；
B、这两个实验的实验电路图都相同，故B不符合题意；
C、探究电流与电压的关系实验，进行多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电阻的关系，故C不符合题意；
D、伏安法测电阻阻值实验，后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差，故D不符合题意。
故选：A。
3．如图所示，当开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，电压表示数约等于电源电压，根据上述现象，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡L2断路 B．电流表断路 C．灯泡L1断路 D．灯泡L2短路
【答案】A
【解析】电压表有示数，则说明它与电源两极直接连通；否则，它与两极之间存在断路。当电压表和电流表串联时，由于电压表的内阻很大，也会导致电流表的示数几乎为零，据此分析判断。
【解答】根据图片可知，开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，说明电路断路。电压表示数约等于电源电压，说明电压表的正、负接线柱与电源正、负极之间是连通的，即电压表测量的用电器发生断路，故灯泡L2断路。故选A。
4.在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1＝R2。当闭合开关时，若发现两个电流表示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是( )
A.R1短路 B.R1断路 C.R2短路 D.R2断路
【答案】B
【解析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】根据图片可知，两个电阻并联，它们两端的电压都等于电源电压，且它们的阻值相等，根据可知，通过两个电阻的电流也相等。电流表A1测总电流，A2测通过电阻R2的电流，根据I总=I1+I2可知，前者的示数应该是后者的2倍。
A.R1短路时，R2同时被短路，A2的示数为零，A1的示数会很大，超出正常范围，故A不合题意；
B.R1断路时，只有R2工作，此时两个电流表都测通过它的电流，因此示数相等，故B符合题意；
C.R2短路时，R1同时被短路，A2的示数为零，A1的示数会很大，超出正常范围，故C不合题意；
D.R2断路时，A2的示数为零，A1的示数不为零，故D不合题意。
5．如图所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑动变阻器 R2的滑片P 向b端滑动时，以下说法正确的是 (　　)
A．电压表V 的示数变大
B．电流表 A1的示数变大
C．电流表A2的示数变小
D．电压表V 的示数与电流表 A2的示数的比值不变
【答案】D
【解析】分析电路串并联时，可先将电压表及其引线去除，由简化后的电路可知，该电路为存在两个回路，属于并联电路，并联电路各支路互不影响，干路电流等于支路电流之和。
【解答】A、由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表 A1测干路电流，电流表A2测R1所在支路的电流。因电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变，故A错误；
BC、因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表 A2的示数不变。当滑动变阻器R2的滑片P向b端滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，由 可知，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表 A1的示数变小，故B、C错误；
D、电压表V的示数不变，电流表A2的示数不变，则电压表V的示数与电流表A2的示数的比值不变，故D正确。
故答案为：D。
6．测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为3 V的电压表改装而成，电源电压U为6 V，R的阻值为40Ω，热敏电阻R，的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。则当开关S闭合后 (　　)
A．电路可测量的最高温度为
B．温度表的 应标在电压表零刻度处
C．若增大U，则电路可测量的最高温度将增大
D．若U增大3V，R增大45 Ω，则电路可测量的最高温度将增大
【答案】D
【解析】 由电路图知两电阻串联，电压表测Rt两端电压。
A.当电压表的示数最大时电路允许测量的温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由图象读出环境的最高温度；
B.根据串联电路的分压作用分析解答；
C.若增大电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，由图乙可知电路可测量最高温度的变化；
D.若U增大3V，R增大45Ω，此时电压表的量程仍为0～3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，根据欧姆定律求出此时电路的电流和热敏电阻的阻值Rt的阻值，由图乙读出此时电路可测量的最高温度。
【解答】由图甲可知，R与R1 串联，电压表测 R1两端的电压，
当电压表的示数最大，即U1=3 V时，电路允许测量的温度最高，
定值电阻R 两端的电压 =3V，
则电路中的电流 ，
热敏电阻
由图乙可知，此电路允许的最高环境温度为30℃，故A错误；
当温度为0℃时，热敏电阻R1的阻值不为零，根据串联电路的分压规律知，热敏电阻R1 两端的电压不为零，电压表的示数不为零，故B错误；若增大电源电压U，电压表的量程仍为0~3V，根据串联电路的分压规律知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律I 可知，电路的电流增大，热敏电阻R1的最大阻值减小，电路可测量的最高温度减小，故C错误；若U增大3 V，即电源电压U ' =3V+6V=9V ，R 增大45 Ω，此时电压表的量程仍为0~3V，
根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，变为 ；
此时电路电流为 ，
此时
由图乙可知，此时电路可测量的最高温度大于30℃，即电路可测量的最高温度将增大，故D正确。
故选D。
7．小强按如图所示的电路连接电学器材进行实验。已知电源电压恒为6 V，电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~3 V，电阻. 的阻值为10 Ω，滑动变阻器. 的规格为“20Ω 0.5 A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则下列说法中，正确的是(　　)
A．滑动变阻器 接入电路的最小阻值为5 Ω
B．电压表示数的最大变化量为1 V
C．通过电阻. 的电流最大值为0.4 A
D．滑动变阻器 的调节范围为0~20Ω
【答案】B
【解析】 （1）根据电流表和电压表的量程和滑动变阻器R0允许通过的最大电流判断出电路中允许达到的最大电流值；利用欧姆定律求出此时R两端的电压和滑动变阻器此时接入电路的最小电阻；
（2）当滑动变阻器全部接入电路时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路的最小电流，求出电压表的示数，从而得出电压表示数最大的变化量。
【解答】由于电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器. 允许通过的最大电流为0.5 A，又因为电压表的量程为0~3 V，当 时， A，所以电路中的最大电流为0.3A，故C错误。这时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路的最小电阻 故A错误。滑动变阻器 的调节范围为10~20Ω，故D错误。当滑动变阻器的滑片 P 在最右端时，电路中的电阻最大，电流最小，则
则电压表示数的最大变化量为 故B正确。
故答案为：B。
8．小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水槽中的水量减少时滑片P 上移，水量为零时滑片P 处于R 的最上端。下列分析中，错误的是(　　)
A．若选择电压表改装成水量表，则水量增多时电表的示数变大
B．若选择电流表改装成水量表，则水量减少时电表的示数变大
C．若选择电压表改装成水量表，则水量表的刻度是均匀的
D．若选择电流表改装成水量表，则R0可以在水太多时保护电路
【答案】B
【解析】 AC.如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，根据电压表的内阻特点可知滑片移动时接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据水量的变化得出滑片移动的方向，从而得出电压表并联部分电阻的变化，根据欧姆定律可知电压表并联部分阻值两端的电压变化；
BD.如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，根据水量的变化得出R接入电路中的电阻变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
如果选择电流表，在水太多时，变阻器R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，若电路中没有R0，可能会烧坏电源和电流表。
【解答】 AC.如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，总电阻不变，由可知，电路中的电流不变；滑片处于R的最上端时水量为零，与电压表并联部分的电阻为零，电压表的示数为零，即水量表的零刻度线在电压表的零刻度线上，由题意可知当水量增多时，滑片下移，滑片P上方电阻丝的长度变长、其阻值变大，由U=IR可知，滑片P上方电阻丝两端的电压与电阻丝的电阻成正比，即选择电压表改装水量表，水量表刻度均匀，故AC正确；BD.如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，当水量减少时，滑片上移，变阻器R接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知。电路中电流变小，电流表示数变小，故B错误；
如果选择电流表，在水太多时，变阻器R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，若电路中没有R0，可能会烧坏电源和电流表，所以R0可以在水太多时保护电路，故D正确。
故选B。
9．（2025八上·东阳期末）图甲所示仪器是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时能自动显示身高和体重。电路原理如图乙，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R 的阻值随压力增大而减小，滑片P随身高的增高而上滑。下列分析正确的是 （　　）
A．体重越大电流表示数越小 B．体重越大电压表示数越小
C．身高越高电压表示数越大 D．身高越高通过R0的电流越小
【答案】C
【解析】由电路图可知，R与R0并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端电压，电流表测R支路的电流；
根据电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知滑片移动时接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律可知通过R0的电流变化，当身高越高时滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，根据欧姆定律可知滑片P下方电阻丝两端的电压变化。
【解答】由电路图可知，R与R0并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测压敏电阻R支路的电流；
A.由于R与R0并联，因此它们两端的电压是一样的，并且保持不变，根据可知，电流表的示数不变，故A错误；
BC.当身高越高时，滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，由U=IR可知，滑片P下方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误，C正确；
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，人的身高变化即滑片移动时，R0接入电路中的电阻不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，且各支路独立工作、互不影响，所以，由可知，通过R0的电流不变；故D错误。
故答案为：C。
10.（2024八上·滨江期末）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用　 　表改装而成的；当油箱中的油面下降时，R接入电路的电阻将　 　，油量表的示数将　 　。(后两空均填“增大”“减小”或“不变”)
【答案】电压；增大；增大
【解析】（1）根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，判断油量表的类型；
（2）根据油面的变化可知浮标的变化，进一步可知滑片的移动，从而得出R接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化
【解答】（1）由图可知，油量表并联在R两端，所以油量表是由电压表改装而成的；
（2）当油箱中的油面下降时，浮标下移，在杠杆的作用下滑片上移，R接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，
由可知，电路中的电流减小，
由U=IR可知，R0两端的电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R两端的电压增大，即油量表（电压表）的示数增大。
11．（2025八上·南浔期末）如图甲所示电路，电源电压恒为3V，闭合开关S后，电压表的示数为1V，则灯L2两端的电压为　 　V；若断开开关S，电压表的示数将　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。如图乙所示，两个水果组成电池可使发光二极管发光，发光二极管具有单向导电性，电流只能从它的正极流进，负极流出，则图乙中的金属片　 　(选填“A”或“B”)是水果电池的正极。
【答案】1；变大；B
【解析】 （1）由电路图知两灯串联，电压表测L1两端电压，根据串联分压的特点可求得灯L2两端的电压；电压表串联入电路时，相当于测电源电压，由此可知电压表示数的变化情况；
（2）根据二极管具有单向导电的性质判断。
【解答】 （1）由图甲可知，闭合开关S后，灯L1与L2串联，电压表测量灯 L2两端的电压；此时电压表的示数为1 V，则灯 L2两端的电压为1 V；
断开开关S，电压表串联在电路中，测量电源电压，此时电压表的示数为3V，所以断开开关S，电压表的示数将变大。
（2）图中的发光二极管发光，说明发光二极管的连接是正确的，此时水果电池是这个电路的电源，金属片B是水果电池的正极，金属片 A 是水果电池的负极。
12.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
【答案】反比；2.5；20
【解析】（1）如果两个物理量的乘积相等，那么它们成反比例关系；如果两个物理量的比值相等，那么它们成正比例关系；
（2）从图乙中找到一组对应的电阻和电流值，然后根据U=IR计算电阻两端不变的电压；
（3）从图乙找到最小的电流和对应的阻值，首先根据经计算此时的总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器的阻值即可。
【解答】（1）根据图乙可知，每组对应的电流和电阻的乘积都相等，因此得到：当电压一定时，电流与电阻成反比；
（2）根据乙图可知，当R=5Ω时，电流I=0.5A，那么每次控制电阻的电压为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；
（3）根据乙图可知，电路的最小电流为0.1A，此时R=25Ω；
此时的总电阻 此时变阻器接入的阻值为：R变=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
13．如图所示，电源电压为9 V 并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表 A的示数为1.2 A。求：
（1）电流表A1 的示数I1。
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）图中电阻R1、R2并联，
电流表A1测通过电阻R1的电流，
电流表A 测干路电流，
则
（2）通过电阻R2的电流
则
【解析】 （1）由图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过电阻R1的电流，根据并联电路电压特点结合欧姆定律计算通过R1的电流；
（2）根据并联电路电流规律计算通过电阻R2的电流，根据欧姆定律计算R2的阻值；
14．如图所示，电源电压保持不变，
（1）当开关 S1闭合， S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关 S1、S2和 S3都闭合时，电流表示数为1.6A，灯L正常发光，求此时通过灯L的电流和灯L的电阻。
【答案】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流；
电路的总电阻 20Ω=30Ω，
电源电压U=IR=0.4 A×30Ω=12 V。
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，R1与灯L并联，R2被短路，电流表测干路中的电流；
通过 R1 的电流 1.2 A，
通过L的电流 ，
灯L的电阻
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测量电路电流，根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻；根据欧姆定律求出电源电压；
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，R1与灯泡并联，电流表测量干路电流，根据欧姆定律求出通过R1的电流，然后根据并联电路电流规律求出通过L的电流，最后根据欧姆定律求出L的阻值。
15．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图乙所示的电阻R 可视为图甲中电阻R1和R2的总电阻。
（1）请根据所学的知识推导：并联电路的总电阻R 与各支路电阻R1、R2的大小关系为
（2）因串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，所以要得到 6 Ω 的阻值，需　 　Ω与15Ω的电阻并联。
【答案】（1）根据欧姆定律可知，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以 即
又因并联电路各支路电压相等，即
所以
（2）10
【解析】（1）根据并联电路的电压和电流特点及欧姆定律进行推导。
（2）根据（1）中所得公式，代入题中数据进行计算即可。
【解答】（1）经过R1 、R2 即干路的电流为干路电流等于支路电流之和，并联电路支路电压相等，可得即。
（2）根据（1）中所得公式，将数据代入，可得，解得X=10欧姆。
16.如图甲所示，电源电压为3V。当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光，电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，求：
（1）灯L1的电流多少？
（2）灯L2的电阻多少？
（3）若灯L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
【答案】（1）解：根据甲图可知，灯泡L1与L2并联，电流表A1测总电流，A2测通过L2的电流。
根据并联电路总电流等于各支路电流之和可知，A1的示数大于A2；
根据乙图可知，选择量程0~3V，分度值为0.1V，则示数为1.5A；
根据丙图可知，选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.48A。
那么A1的示数为1.5A，A2的示数为0.48A；
则通过灯L2的电流为0.48A；
通过灯泡L1的电流： 。
（2）解： 并联电路总电压等于各支路两端电压，
则灯泡L2的电压U2=U=6V；
那么它的电阻： 。
（3）解： 当L1的灯丝烧断后，电路里只有L2自己工作，此时两个电流表都测通过L2的电流，即 。
【解析】（1）首先根据并联电路的电流特点确定两个电流表的示数大小，再分别读出两个电表的示数，二者比照后计算即可。
（2）根据并联电路的电压规律确定灯泡L2的电压，再根据欧姆定律的变形式 计算出L2的电阻；
（3）当L1的灯丝烧断后，电路里只有L2自己工作，据此确定两个电流表的示数。
17．（2025八下·奉化期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求：（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
【答案】（1）设电源电压为U，U=IR=I(R1+R2)=3V
（2）电阻R1中的电流： I1= =0.3A；
I3=I'-I1=0.1A
R3= =30Ω；
（3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式 =0.3A
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，根据U=IR总计算电源电压即可；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R3并联。首先根据 计算出通过电阻R1电流，然后根据并联电路的电流规律I3=I'-I1计算出通过电阻R3电流，最后根据欧姆定律 计算出R3阻值；
（3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式计算出电流表的示数即可。
18．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）定值电阻R2的阻值。
（3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。
【答案】（1）只闭合开关S1时，R1、R2串联，电压表V1和V2分别测量电阻R1、R2两端的电压。电压表V1的示数为1V，根据欧姆定律可知，此时通过电阻R1的电流0.2A。
（2）只闭合开关S1时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R2两端的电压，因为串联电路中各处电流相等，所以根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值R2
（3）S1、S2同时闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流
【解析】（1）根据电路图和只闭合画出等效电路图，电压表测量的是两端电压，根据欧姆定律计算经过R1的电流。
（2）根据串联电路电流处处相等、电源电压等于各用电器两端电压之和以及欧姆定律计算R2的阻值。
（3）根据电路图和只闭合画出等效电路图，可知与开关并联，被短路，电路为只有的简单电路，此时其两端电压等于电源电压，结合欧姆定律计算电路中的电流。
19．有些汽车前挡风玻璃上的雨刮器能够随着雨量的大小，相应地改变刮水速度。某同学查阅了相关资料后，自制了如图甲所示的雨水检测金属网，并设计了如图乙所示的模拟电路进行探究。
（1）未下雨时，电流表的示数为　 　。
（2）雨水检测金属网在模拟电路中起到的作用是　 　。
（3）模拟实验时，雨越大，电流表的示数越大(触点间雨水电阻忽略不计)，这说明a、b触点间接入电路的电阻变小，请分析电阻变小的原因：　 　。
【答案】（1）0
（2）改变电路中的电流
（3）雨越大，接入电路的触点越多，相当于导体的横截面积变大
【解析】（1）金属网触点之间相互独立，可知此时电路没有被接通，电路为断路状态。
（2）在水面以下的触点数量不同，金属网连入电路的阻值不同，从而起到改变电流的作用。
（3）导体电阻大小与材料、横截面积、长度等因素有关，在材料和长度一定时，横截面积越大，电阻越小。
【解答】（1）由甲可知，未下雨时，电路处于断路状态，可知电路中电流为零。
（2）由图甲可知，水位高度不同，金属网连入电路的阻值大小不同，由欧姆定律可知，可以改变电路中的电流大小。
（3）由图甲可知，雨越大，接入电路的触点越多，相当于导体的横截面积变大，电阻越小，由欧姆定律可知，电路中电流越大。
20.（2024八上·嘉兴期末）科学兴趣小组同学利用如图所示电路探究“电流与电阻的关系”。实验器材：电源（3V）、4个定值电阻（分别为2.0Ω、4.0Ω、6.0Ω、8.0Ω）、电流表、电压表和滑动变阻器等元件。记录的实验数据如表所示。
实验次数 电阻 电流 ？
1 2.0 1.0 　
2 4.0 0.5 　
3 6.0 0.38 　
4 8.0 0.25 　
（1）表格中“？”应补充的信息为　 　。
（2）同学们通过计算后发现第　 　次实验数据存在错误，错误的原因可能是　 　。
【答案】（1）电流×电阻
（2）3；未调节滑动变阻器就读电流表示数
【解析】（1）本实验探究“电流与电阻的关系”，分析电源与电阻之积是否为一定值。
（2）由表中第2次实验数据，由串联电路电压的规律及欧姆定律得出此时滑动变阻器接入的阻值；将R2换为R3=6.0，滑动变阻器滑片位置不动，由电阻的串联规律及欧姆定律求出此时电流中的电流，据此回答。
【解答】（1）本实验探究“电流与电阻的关系”，分析电源与电阻之积是否为一定值，故表中表格中“？”应补充的信息为电流×电阻。
（2）由表中第2次实验数据，当接入电阻R2=4.0时，电路中的电流为I2=0.5A，由串联电路电压的规律及欧姆定律，此时滑动变阻器接入的阻值为：；将R2换为R3=6.0时，滑动变阻器滑片位置不动，由电阻的串联规律及欧姆定律，此时电路中的电流为：
，故第3次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了。
21.在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下：
①按如图甲所示的电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
（1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向　 　(填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是　 　。
（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案　 　更合理。
【答案】（1）左 （2）当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 （3）二
【解析】（1）首先根据U=IR分析电流的大小变化，再根据“电流与电阻的反比关系”确定变阻器的阻值变化，从而确定滑片P的移动方向；
（2）根据图像的形状分析电流与电压的数量关系；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材多次完成实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更客观，具有普遍意义。
【解答】（1）当定值电阻两端的电压增大时，根据U=IR可知，此时通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，此时总电阻要减小。根据R总=R1+R2可知，此时变阻器的阻值要减小，即滑片向左移动。
（2）根据图像可知，电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
（3）在科学探究中，应该选用不同的电阻进行研究，这样会避免偶然性，结论更具普遍意义，故选方案二。
22.（2024八上·武义期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
⑴根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。　 　
⑵标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R=　 　。
⑶标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为　 　A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
⑷测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
【答案】；15；0.2
【解析】考查滑动变阻器使用方法，欧姆定律的应用。
【解答】（1）滑片向右移时阻值变小，所以应取右下方的接线柱，图略；
（2） R= U/I=9V/0.6A=15 Ω ；
（3）I=U/R=9U/(15 Ω +30 Ω )=0.2A，故答案为0.2A。
23.（2024八上·武义期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
⑴根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。　 　
⑵标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R=　 　。
⑶标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为　 　A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
⑷测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
【答案】；15；0.2
【解析】考查滑动变阻器使用方法，欧姆定律的应用。
【解答】（1）滑片向右移时阻值变小，所以应取右下方的接线柱，图略；
（2） R= U/I=9V/0.6A=15 Ω ；
（3）I=U/R=9U/(15 Ω +30 Ω )=0.2A，故答案为0.2A。
24.（2024八上·拱墅期末）探究“导体中电流跟导体电阻的关系”时，实验器材有：学生电源（6V）、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻若干（最大为20Ω）、开关、滑动变阻器甲（50Ω1A）和乙（20Ω2A）、导线若干。实验电路如图甲。
（1）连接电路后，闭合开关，发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表一直有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是____（填选项字母）。
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路
（2）排除故障，依次接入不同的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，利用描点法得到图乙所示的I-R关系图像；由图可知，每次都控制电压表的示数为　 　V；所选取的滑动变阻器是　 　（选填“甲”或“乙”）。
（3）依此实验结果，可得出的结论是　 　。
【答案】（1）B
（2）2；甲
（3）在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比
【解析】（1）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案；
（2）由图乙，求出电流与电阻的乘积分析回答；电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律和分压原理，求出当接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻；
（3）研究“电流与电阻的关系”要控制电阻的电压不变，求出电阻两端的电压，据此得出结论；
【解答】（1）A.若定值电阻R短路，则电压表示数为0，电流表有示数，故A不符合题意；
B.若定值电阻R开路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中测电源电压，则电压表有示数，故B符合题意；
C.若电流表开路，则电路为断路，两表都没有示数，故C不符合题意；
D.若滑动变阻器开路，则电路为断路，两表都没有示数，故D不符合题意。故选B；
（2）根据描点法得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像图知，
电阻两端的电压始终保持UV=IR=0.1A×20Ω=-----=0.4A×5Ω=2V；
电压表控制的电压为2V，
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑=6V-2V=4V，
变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，
根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑=2×20Ω=40Ω，
故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少40Ω的滑动变阻器，故选甲；
（3）依此实验结果，可以得出结论：在电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
25.小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能改变_________，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_________；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为_________；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论_________。
电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15
【答案】电阻R两端的电压 定值电阻R断路 见解析
【解析】（1）[1]研究电流与电压关系实验中，要控制电阻不变，为得出普遍性的结论，要多次测量，由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R两端的电压改变。
（2）[2]由图乙可知，变阻器滑片向右移动，变阻器连入电路的电阻变小，连接B接线柱，如图所示
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，说明电路出现断路，电压表有示数，可能是定值电阻断路。
（4）[4]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
26.现有下列器材：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（、、各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电流与电阻关系”
（1）请根据图所示的电路图用笔画线代替导线将图所示的实物连接成完整电路。　 　（要求连线不得交叉）
（2）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图所示的电流随电阻变化的图象。由图象可以得出结论： 。
（3）上述实验中，小明用的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把换为的电阻接入电路，闭合开关，向　 　（选填“”或“”）端移动滑片，使电压表示数为　 　V时，读出电流表的示数。
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器____。
A． B． C．
【答案】（1）
（2）电压一定时，导体中的电流与电阻成反比
（3）A；2
（4）A
【解析】（1）将电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中；
（2）根据图丙电流与电阻的乘积为一定值分析得出结论；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，进而确定滑动变阻器的规格。
【解答】（1）将电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱与定值电阻串联在电路中，如下图所示：
；
（2）由图丙可知，电流与电阻的乘积UV=IR=0.4A×5Ω=……=0.1A×20Ω=2V，为一定值，故可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；
（3）实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应向A端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V时，读出电流表的示数；
（4）实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，
根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑=U-UV=6V-2V=4V，
滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，
根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑=2×20Ω=40Ω，
即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于40Ω，
故选甲。
27．（2025八上·上虞期末）空气质量指数是环境监测的重要指标。为了检测当地的空气质量指数，某项目化小组设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变，电压表量程为0～3伏，定值电阻R0=10欧。请回答下列问题：
（1）空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）当电压表示数为3伏时，对应的空气质量指数为多少？
（3）若要使电压表示数最大（3伏）时对应的空气质量指数为400，请设计出一种改进的方案。（通过计算说明改进后的具体数值）
【答案】（1）变大
（2）解：根据甲图可知，定值电阻R0与气敏电阻串联，电压表与R0并联，
当电压表示数为3伏时，通过R的电流；
R的阻值；
由图乙可知，此时空气质量指数为100。
（3）解：由图乙可知，当空气质量指数为400时，气敏电阻的阻值R=2.5Ω，
方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0；
此时电压表示数最大为3V，电源电压为6V，由串联电路分压原理可知R0=R=2.5Ω
即将定值电阻R0由10Ω更换成2.5Ω。
方案二：定值电阻R0不变，更换电源；
此时电路中的电流为；
则电源电压为；
即将电源电压由6V改为3.75V。
【解析】（1）根据图乙确定气敏电阻的阻值随空气质量指数的变化规律；
（2）当电压表的示数为3V时，根据计算出通过电阻的电流，再根据计算R的阻值；
（3）方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0；根据串联电路的分压规律计算R0的阻值；
方案二：定值电阻R0不变，更换电源；根据计算通过电路的电流，再根据计算现在的电源电压。
【解答】（1）根据乙图可知，空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值变大。
（1）根据图乙可知，空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值变大。
（2）当电压表示数为3伏时，由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，通过R的电流
R的阻值
由图乙可知此时空气质量指数为100。
（3）由图乙可知，当空气质量指数为400时，气敏电阻的阻值R=2.5Ω
方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0
此时电压表示数最大为3V，电源电压为6V，由串联电路分压原理可知R0=R=2.5Ω
即将定值电阻R0由10Ω更换成2.5Ω。
方案二：定值电阻R0不变，更换电源
此时电路中的电流为
则电源电压为
即将电源电压由6V改为3.75V。
28．如图甲所示为科技创新小组的同学设计的模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理图。已知电源电压为8 V且保持不变， 是阻值为200Ω的定值电阻，质量不计的托盘与力敏电阻R2绝缘并紧密接触， 的阻值随压力 F 变化的关系如图乙所示，当电路中电流≥20 mA时，会触动另一电路报警器开始报警(图中未画出)。
（1）闭合开关S后，当托盘中的检测物的质量增大时，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）闭合开关S后，当不放检测物时，电压表的示数为多少
（3）报警器开始报警时，检测物的重力为多少
【答案】（1）增大
（2）由图乙可知，不放检测物时，R2的阻值为600 Ω，则电路中的总电阻 ，电路中的电流 电压表示数 0.01 A×200Ω=2 V。
（3）报警器开始报警时电路的总电阻 =400Ω，根据串联电路的总电阻等于各分电阻的阻值之和可知，R2的阻值. 由图乙可知，此时检测物的重力
【解析】由图甲知：闭合开关S后，定值电阻R1与压敏电阻R2串联，电压表与定值电阻R1并联，则电压表测量R1两端的电压；
（1）当托盘中的检测物的质量增大时，R2受到压力变大，由图乙可知R2受到压力越大，R2的阻值越小，根据串联电路的分压原理即可判断电压表的示数变化；
（2）由图乙可知不放检测物时压敏电阻R2的阻值；根据串联电路电阻规律和欧姆定律可求出此时电路中的电流，由欧姆定律求出电压表的示数；
（3）由欧姆定律算出报警器开始报警时电路的总电阻，由串联电路电阻的规律算出压敏电阻R2的阻值，由图乙可知此时检测物的重力；
【解答】(1)由图甲知，闭合开关S后，定值电阻R1与力敏电阻R2串联，电压表测量R1两端的电压；当托盘中的检测物的质量增大时，R2受到压力变大，由图乙可知，R2的阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，则R1 两端的电压变大，即电压表的示数增大。
29．汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12 V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题：
有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 …
R/Ω … 5.2 4 3 2.5 2 …
（1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。
（2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大
（3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大
【答案】（1）小
（2）当电压表的示数为6 V时，R0两端的电压 串联电路中电流相等，则
（3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知， 此时电路中的总电阻. =2Ω+4Ω=6Ω，↓此时电路中的电流 2 A，电压表的示数
【解析】 由图可知，定值电阻R0、气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由表中数据可知，有害尾气浓度增大时气敏电阻R的阻值变化，根据串联电路的分压原理可知气敏电阻R两端的电压变化，即为电压表示数的变化；
（2）根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R0的阻值；
（3）由表中数据读出当有害尾气浓度增大到15%时气敏电阻R的阻值，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出此时电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出气敏电阻R两端的电压，即为电压表的示数。
【解答】 由图可知，定值电阻R0、气敏电阻R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流；
（1）由表中数据可知，有害尾气浓度越大时气敏电阻R的阻值越小，由串联电路的分压原理可知气敏电阻R两端的电压越小，因此电压表的示数越小；
（2）当电压表的示数为6 V时，
R0两端的电压
串联电路中电流相等，则 ；
（3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知，
此时电路中的总电阻.
=2Ω+4Ω=6Ω，
此时电路中的电流 2 A，
电压表的示数 。
30．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻. 电压表测量范围为0~3V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.24 A。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流(计算结果保留1位小数)；
（2）电压表示数为2 V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
光强k/ cd 5 10 20 40 80
电阻R2/Ω 40 20 10 5 2.5
【答案】（1）由题图乙可知，该电路为R0和 Rp的串联电路，电压表测 R0两端的电压；深度表在水面上时，即h=0m时，由题图丙可知，此时 ，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为
（2）电压表示数为2V时，通过R0的电流为 即电路中的电流为 由串联电路的电压特点可知 Rp两端的电压为 6 V-2 V=4 V，则此时 Rp的阻值为 由题图丙可知，此时潜水员下潜
的深度为 h'=10 m
（3）当电路中电流最大时，由U=IR 可知R0两端的电压最大，深度表能浸入的深度最深，由电压表量程可知 R0两端的电压最大为 由此可知电路中电流最大为 为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2A，此时电路的总电阻为 30 Ω，由串联电路的电阻特点可知 Rp的阻值为 由题图丙可知，此时下潜的深度为40 m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40m
【解析】（1）电流只有一个回路，可知是串联电路，串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。
（2）串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等，结合欧姆定律计算Rp阻值，结合图丙读出深度。
（3）深度越大，Rp阻值越小，由欧姆定律可知，电路中电流越大，要求最大电流小于0.24A。由串联分压的特点可知电阻越大，其两端分压越大，所以要考虑定值电阻两端电压最大值为3V。
31．某小组同学分别设计了如图甲、乙、丙所示的身高测量仪，所用材料规格均相同，其中电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.3 A，定值电阻. ，电源电压恒为4.5V。R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，长 10 cm，总电阻为30 Ω，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比，金属杆cd 和MP 与电路接触良好，电阻不计。
评价指标 优秀 良好 待改进
指标a 两只电表均安全 一只电表安全 两电表会损坏
指标b 身高越高，电压表示数越大 身高越高，电压表示数越小 电压表示数不能显示身高
指标c 刻度均匀 刻 度 不均匀 无正相关
（1）R0在图丙电路中的作用是　 　。
（2）按评价指标 b，图乙的评价等级是　 　。
（3）有小组同学认为图丙中的电流表示数一直都不变。请计算图丙中电流表的示数大小。
（4）标刻度。身高为 168 cm的小成用图乙身高测量仪测量时，电流表示数为0.15 A，若将电压表改装成身高仪测仪，则电压表刻度盘2.7 V处应标上身高　 　cm。
（5）产品迭代。上述三个身高测量仪都不能同时使指标b和c达到优秀等级，请在图丁中加以改装：将电压表安装在最合适的位置，从而同时使指标 b 和 c 达到优秀等级.
【答案】（1）保护电路
（2）优秀
（3）解：根据图丙可知，电阻R0和R 的最大阻值串联，电流表测量电路中的电流，
所以电路中的电流
即电流表的示数为0.1A。
（4）170.5
（5）
【解析】 （1）由电路图可知，电阻R0与滑动变阻器R串联接入电路，电阻R0起保护电路的作用；
（2）根据串联分压规律分析电压表示数与身高的关系；
（3）根据串联电路的特点和欧姆定律计算电流；
（4）身高为172cm的小强用该测量仪测量时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出此时电阻棒接入电路的电阻；根据欧姆定律计算2.7V时电阻丝接入的电阻，得出身高；
（5）根据分析缺陷加以改进。
【解答】 由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由丙图可知，如果电路中没有定值电阻R0，可能会导致电流过大，故定值电阻R0在电路起保护电路的作用；
（2）图乙中电阻R0和R 串联，电压表并联在R 两端，当身高越高，R两端的电压越高，则电压表示数越大，按评价指标b，图乙的评价等级是优秀。
（4）用图乙身高测量仪测量，当电流表示数为0.15 A时，
电路中的总电阻
此时电阻棒接入电路的电阻 15 Ω，
则电阻棒接入电路中的长度为整体的一半，即5cm，
故电阻棒下端距离地面的高度 h=168 cm-5cm =163 cm。
当电压表示数为2.7 V时，R0两端的电压 U-UR=4.5 V-2.7 V=1.8 V，
电路中的电流
电阻棒接入电路的电阻 =22.5Ω，
电阻棒接入电路中的长度 =7.5cm，
电压表刻度盘2.7 V处应标上身高 =163cm+7.5cm=170.5cm。
（5）根据电路知，甲、乙刻度不均匀，丙图均匀，但身高越高，电压表的示数越小，故把电压表改为测量下半部分的电压，就能身高越高，电压表示数越大，如图所示：
32．（探究新题项目学习）研究发现，教室不通风会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学习效率。同学们在老师的指导下，制定了如表所示的评价量表，并结合该量表设计了一款自动换气设备，其部分结构原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，气敏电阻R 感知教室内二氧化碳浓度的变化，R0为定值电阻，当其两端电压 时，换气设备启动工作，加速室内外气体交换。气敏电阻的阻值随二氧化碳浓度的变化如图乙所示。
自动换气设备评价量表(节选)
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 既能自动启用换气设备，也能人为控制 能自动启用换气设备，但不能人为控制 不能自动启用换气设备
指标二 能根据需要，设定二氧化碳浓度的最高值 只能设定一个二氧化碳浓度的最高值 不能设定二氧化碳浓度的最高值
（1）现要求教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，则定值电阻 的阻值为多少
（2）根据评价量表，同学们发现该自动换气设备的评价指标均未达到优秀。请选择其中一项指标，并提出电路的改进意见。(可采用文字或画图的方式进行说明)
【答案】（1）电路中定值电阻R0与气敏电阻R 串联，电压表测量定值电阻两端的电压U0；
根据图乙知，当二氧化碳浓度为0.15%时，气敏电阻
R0两端电压 时，换气设备启动工作，
根据串联电路的电压规律知，
此时气敏电阻R 两端的电压
根据欧姆定律，电路中的电流
定值电阻
（2）指标一：该电路不能满足人为控制的要求；要人为控制，就是要增大R0两端的电压，因而可以在R 两端并联一个开关，当闭合开关时，使R0两端的电压增大至电源电压，就能自动启动换气设备；设计电路如解图①所示。
指标二：该电路不能根据需要设定二氧化碳浓度的最高值，图中R。的阻值确定，只有当浓度达到设定值才可以启用换气设备，因此需要改变定值电阻R0的大小，可将定值电阻R0更换为滑动变阻器；设计电路如解图②所示。
【解析】 （1）根据教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，从图像中确定Rx的阻值，根据串联分压规律和欧姆定律计算定值电阻R0的阻值；
（2）根据指标需要分析电路的缺陷，并加以修改。
【解答】（1）电路中定值电阻R0与气敏电阻R 串联，电压表测量定值电阻两端的电压U0；
根据图乙知，当二氧化碳浓度为0.15%时，气敏电阻
R0两端电压 时，换气设备启动工作，
根据串联电路的电压规律知，
此时气敏电阻R 两端的电压
根据欧姆定律，电路中的电流
定值电阻
（2）指标一：该电路不能满足人为控制的要求；要人为控制，就是要增大R0两端的电压，因而可以在R 两端并联一个开关，当闭合开关时，使R0两端的电压增大至电源电压，就能自动启动换气设备；设计电路如解图①所示。
指标二：该电路不能根据需要设定二氧化碳浓度的最高值，图中R。的阻值确定，只有当浓度达到设定值才可以启用换气设备，因此需要改变定值电阻R0的大小，可将定值电阻R0更换为滑动变阻器；设计电路如解图②所示。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
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