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2025-2026学年度北师大版五年级上册“期中学习能力检测题”
数 学
时间：80分钟 满分：100分
一、选一选。把正确答案的序号填在括号里。（每题 2 分，共 20 分）
1. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。
A. B. C. D.
2. 下图是计算 30.1÷86 的竖式，框中的“430”表示的是（ ）。
A. 430 个 1 B. 430 个 0.1
C. 430 个 0.01 D. 430 个 0.001
小明将一个三角形在方格纸上向右平移了 5 格，平移前后的
三角形相比较，（ ）。
A. 大小变了 B. 形状变了
C. 位置变了 D. 大小、形状和位置都变了
4. 乐乐、欢欢、奇奇、妙妙分别根据算式“30÷1.5”编了一个实际问题，其中不合理的是（ ）。
A. 乐乐：买一个橡皮需要 1.5 元，30 元钱可以买多少个橡皮？
B. 欢欢：用彩带制作蝴蝶结，一个蝴蝶结需要 1.5 米彩带，做 30 个蝴蝶结需要多少米彩带？
C. 奇奇：将 30 千克大米装进袋子里，每个袋子可以装 1.5 千克，需要多少个袋子？
D. 妙妙：修路队修一条 30 米长的公路，每小时修 1.5 米，需要多少个小时才能完？
5. 一个三位数既是2的倍数又是5的倍数，还能被3整除，这个数最小是（ ）。
A. 30 B. 90 C. 120 D. 990
6. 算式“56÷6.7”的商大约在直线上的（ ）点位置。
A. a B. b C. c D. d
7. 李老师按以下规则给自己的手机设置了四位数的锁屏密码（都是非0自然数），根据以下信息，请你推断出李老师的锁屏密码，是（ ）。
从左往右，第一个数既是
质数又是偶数；第二个数
是最小的奇数；第三个数
是最小的合数；第四个数
是9的因数且是合数。
A. 2149 B. 2141 C. 2129 D. 2143
8. 下面算式中，商大于1的是（ ）。
A. 5.2÷7 B. 6.9÷6.9 C. 8÷8.91 D. 12.3÷3.3
9. 2024年7月6日，银行大屏幕显示：1美元可以兑换7.23元人民币。照这样的汇率计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（ ）算式来解决。
A. 7.23÷5000 B. 5000÷7.23 C. 7.23×5000 D. 7.23＋5000
10. 下面是四位同学计算“37.5÷5”时的思考过程，思路正确的有（ ）。
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③
二、填一填。（第13小题5分，其余每空1分，共20分）
1. 根据算式 9 × 4 = 36，我们可以说36是4和9的（ ），4和9是36的（ ）。
2. 5+3的商用循环小数简便方法表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。
3. 在□里填上合适的数字（一个□只能填一个数字），使其结果符合相应要求。
（1）一个奇数：7□。 （2）一个合数：3□。
（3）3的倍数：2□。 （4）2和5的倍数：4□□。
（5）同时是2、3、5的倍数：1□□。
4. 今年乐乐和弟弟两人年龄的和是13，积是22，并且两个的年龄都是质数。弟弟今年（ ）岁，乐乐今年（ ）岁。
5. 一个两位小数，四舍五入后约是4.9；这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
6. 蚕卵孵化需要适宜的温度和湿度，为了更好地控制这些条件，刘叔叔将4.2g蚕卵放在孵化盒中进行孵化，每个孵化盒最多可以装0.5g的蚕卵；至少需要准备（ ）个孵化盒。
7. 下图是由9个完全相同的正方形组成，其中涂色的有2个，只给（ ）这一格涂色，会使三块涂色部分组成的图形是一个轴对称图形。
8. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.85÷0.23 ○ 5.85 0.5333…○ 0.53 4.2÷2÷3 ○ 4.2÷6
9. 如果△÷◇＝6.4，那么（△×4）÷（◇×4）＝（ ）。 （△×100）÷◇＝（ ）。
三、算一算。（共21分）
1. 列竖式计算下面各题。（除不尽的保留两位小数）（9分）
7.85÷2.5＝ 6.18÷0.3＝ 0.79÷0.6≈
2. 递等式计算。（12分）
7.6＋12.4÷4 6.8÷0.25÷4 5.9×（4.32÷1.2）
四、操作题。（共10分）
1. 下面哪些图形是轴对称图形？是的在（ ）里面“√”，不是的画“×”，并画出对称轴。（4分）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 根据要求画一画。（6分）
以虚线为对称轴，先画出图形 A 的轴对称图形，再画出整个图形向右平移 10 格后的图形。
五、解决问题。（共 29 分）
1. 世界上长距离飞行速度最快的动物是尖尾雨燕，最快速度可 352.5 千米/小时，大约是大雁飞行速度的 4.7 倍，大雁的飞行速度大约是多少？（5分）
有下面几种规格的礼品盒子，选哪种规格的盒子正好能把 35 个苹果装完？为什么？（6分）
4个/盒 5个/盒 6个/盒
小红家上半年用水量是 56.4 吨，每吨水的价格是 2.50 元。平均每个月需要付多少元水费？（6分）
4. 牛奶公司生产了一种新型牛奶，该牛奶有三种规格，如图所示。（6分）
500毫升 1升 1.5升
7元 12元 15元
(1) 三种规格的牛奶，哪一种每升的价格最便宜？你是怎么比较的？
请写出思考过程。（1升=1000毫升）
如果现在牛奶公司准备生产“1.2升装”的同款牛奶，参考上面三种规格牛奶的价格，请你为“1.2升装”的牛奶设置一个合理的价格，并说明理由。
28. 欢欢周末要和爸爸妈妈去郊游，下面是他们买水果的的信息。根据下面的信息，欢欢列算式（42.30-16.80）÷7.5解决的问题是什么？请你写出来，并解答。（6分）
①苹果每千克7.50元； ②香蕉每千克4.80元，花了16.80元；
③只买了苹果和香蕉； ④付给营业员42.30元。
问题：
解答：
2025-2026学年度北师大版五年级上册“期中学习能力测试题”
数学答案
一、选择题分析及答案
1. 答案：B
2. 答案：C
分析： 30.1÷86的竖式中，“430”是由43.0（即430个0.1）落下0得到，表示430个0.01。
3. 答案：C
分析： 平移不改变图形的大小和形状，只改变位置。
4. 答案：B
分析： B选项是求总长度，应该用乘法（1.5×30），而不是除法（30÷1.5）。
5. 答案：C
分析： 既是2和5的倍数（个位为0），又能被3整除（各位数字和为3的倍数）。最小三位数是120。
6. 答案：A
分析： 56÷6.7≈8.36，在数轴上位于8.3附近，对应a点。
7. 答案：A
分析： 第一位：既是质数又是偶数的数是2；第二位：最小的奇数是1；第三位：最小的合数是4；第四位：9的因数且是合数的数是9。密码是2149。
8. 答案：D
分析： 商大于1的条件是被除数大于除数。D选项12.3÷3.3≈3.73>1。
9. 答案：B
分析： 人民币兑换美元：5000÷7.23。
10. 答案：C
二、填空题分析及答案
1. 答案： 倍数、因数
分析： 36是4和9的倍数，4和9是36的因数。
2. 答案： 、1.67
分析： 5÷3=1.666...，循环节为6，保留两位小数是1.67。
3. 答案：
（1）1（或其他奇数）
（2）0（或其他合数）
（3）1（或其他3的倍数）
（4）40（或其他2和5的倍数）
（5）120（或其他2、3、5的倍数）
分析： 根据奇数、合数、倍数特征填写。
4. 答案： 2、11
分析： 两个质数之和为13、积为22，分别是2和11。
5. 答案： 4.94、4.85
分析： 四舍五入后为4.9，最大是4.94，最小是4.85。
6. 答案： 9
分析： 4.2÷0.5=8.4，需要9个盒子。
7. 答案： ⑤
8. 答案： ＞、＞、＝
分析：
5.85÷0.23＞5.85（除以小于1的数商变大）
0.5333...＞0.53（循环小数大于有限小数）
4.2÷2÷3=4.2÷6（运算性质）
9. 答案： 6.4、640
分析：
（△×4）÷（◇×4）=△÷◇=6.4（商不变性质）
（△×100）÷◇=6.4×100=640
三、计算题分析及答案
1. 竖式计算：
7.85÷2.5=3.14
6.18÷0.3=20.6
0.79÷0.6≈1.32（保留两位小数）
2. 递等式计算：
7.6+12.4÷4=7.6+3.1=10.7
6.8÷0.25÷4=6.8÷(0.25×4)=6.8÷1=6.8
5.9×(4.32÷1.2)=5.9×3.6=21.24
四、操作题分析及答案
1. 答案： √ √ × √
2. 答案：
五、解决问题分析及答案
1. 答案： 75千米/小时
分析： 352.5÷4.7=75千米/小时。
2. 答案： 5个/盒
分析： 35是5的倍数，5个/盒正好装完。
3. 答案： 23.5元
分析： 上半年共付水费：56.4×2.50=141元，平均每月：141÷6=23.5元。
4. 答案：
（1）1.5升装最便宜
分析：
500ml：7÷0.5=14元/升
1L：12元/升
1.5L：15÷1.5=10元/升
（2）合理价格：12-13元
分析： 参考1.5L装每升10元，1.2L装可定价12-13元，略高于1.5L装。
5. 答案：
问题： 买了多少千克苹果？
解答： (42.30-16.80)÷7.5=25.5÷7.5=3.4千克
分析： 总付款减去香蕉花费，再除以苹果单价，得到苹果重量。
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