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2.4自由落体运动 教学设计
一、核心素养目标
1.物理观念
（1）通过实验观察与分析，准确理解自由落体运动的定义的条件，能区分自由落体运动与匀变速直线运动的从属关系，建立“特殊匀变速运动”的认知模型。
（2）掌握自由落体运动的运动规律，明确重力加速度g的物理意义、数值及方向，能熟练运用速度公式（v=gt）和位移公式（h= gt 、v =2gh）解决实际问题。
（3）结合生活实例，认识自由落体运动在生产生活中的体现，深化对“力与运动关系”的初步理解，形成正确的运动观念。
2.科学思维
（1）经历“提出猜想—实验验证—归纳总结”的思维过程，通过对轻重不同物体下落快慢的探究，突破“重的物体下落快”的固有认知，培养逻辑推理与科学论证能力。
（2）能将自由落体运动转化为匀变速直线运动模型，运用匀变速运动规律推导自由落体运动公式，提升模型建构与数学应用能力。
（3）通过分析自由落体运动的v-t图像，能利用图像信息求解速度、位移等物理量，培养数形结合的思维方式。
3.科学探究
（1）参与“探究自由落体运动性质”实验，能自主操作打点计时器、频闪照相机等器材，规范采集和处理实验数据（如纸带数据、频闪照片尺寸测量），分析实验误差并提出改进措施。
（2）在探究“重力加速度大小”活动中，能设计多种实验方案（如打点计时器法、单摆法），通过对比不同地区的g值数据，归纳重力加速度的特点，培养科学探究的严谨性与创新性。
4.科学态度与社会责任
（1）通过了解伽利略对自由落体运动的研究历程，体会科学家勇于质疑权威、坚持实验探究的科学精神，培养敢于批判、实事求是的科学态度。
（2）结合自由落体运动在体育（如跳水、蹦极）、科技（如高空抛物预警）中的应用，认识物理学与生活、科技的紧密联系，增强安全意识与社会责任感。
（3）在小组实验与讨论中，培养合作交流能力，乐于分享探究成果，养成严谨务实的科学习惯。
二、教学重难点
1.教学重点
（1）自由落体运动的定义、条件（初速度为零、只受重力）及运动性质（初速度为零的匀加速直线运动）。
（2）重力加速度g的物理意义、数值（通常取9.8m/s 或10m/s ）及方向（竖直向下）。
（3）自由落体运动规律的应用，能运用速度公式和位移公式解决下落时间、末速度、下落高度等问题。
2.教学难点
（1）对“自由落体运动条件”的理解，突破“空气阻力对下落运动的影响”这一认知障碍，明确实际问题中“忽略空气阻力”的适用场景。
（2）自由落体运动规律在复杂情境中的应用，如竖直上抛运动的上升阶段与下落阶段的结合、多物体自由落体的追及问题。
（3）伽利略研究自由落体运动的“理想实验”思想理解，体会“抽象概括、合理推理”在科学研究中的作用。
三、教学环节设计
（一）情境导入：历史与生活双情境冲突激发
1.展示两组情境素材：①历史故事：亚里士多德认为“重的物体下落快”，这一观点延续2000多年；伽利略在比萨斜塔上进行实验，推翻了该结论。②生活现象：视频“从同一高度同时释放纸片和硬币，硬币先落地；将纸片揉成纸团后，与硬币同时释放，两者几乎同时落地”。
2.提出问题链：“亚里士多德的观点为什么能被广泛接受？”“纸片和硬币的下落差异，是因为重量不同还是其他因素？”“如果没有空气阻力，轻重不同的物体下落快慢会怎样？”
3.演示实验：在抽成真空的玻璃管中，同时释放羽毛和金属片，观察到两者同时下落，引发学生认知冲突，引出课题——自由落体运动。
设计意图：通过历史权威观点与实验现象的冲突、生活经验与真空实验的差异，打破学生固有认知，激发探究自由落体运动规律的兴趣，为新知学习铺垫。
（二）新知探究一：自由落体运动的定义与条件
1.实验对比：探究影响物体下落的因素
（1）实验1：同一高度，释放纸片和硬币（空气阻力存在）——硬币先落地，现象支持“重的物体下落快”。
（2）实验2：同一高度，释放揉成纸团的纸片和硬币（纸团空气阻力减小）——几乎同时落地，现象质疑“重的物体下落快”。
（3）实验3：真空玻璃管中，释放羽毛和金属片（无空气阻力）——同时落地，现象否定“重的物体下落快”。
2.概念构建：
（1）自由落体运动的定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
（2）条件分析：①初速度为零（v =0）；②只受重力作用（忽略空气阻力）。强调“自由”的含义是“不受空气阻力等其他力”，实际生活中，当物体所受空气阻力远小于重力时（如硬币、石块下落），可近似视为自由落体运动；而纸片、羽毛等轻小物体，空气阻力不可忽略，不能视为自由落体运动。
3.理想化模型：说明自由落体运动是一种理想化物理模型，如同“质点”“匀速直线运动”，是对实际运动的抽象概括，便于研究物体下落的本质规律。
（三）新知探究二：自由落体运动的性质与重力加速度
1.探究运动性质：利用打点计时器研究自由落体运动
（1）实验器材：打点计时器、低压交流电源、重锤（带纸带）、铁架台、刻度尺。
（2）实验步骤：①将打点计时器固定在铁架台顶端，纸带一端系着重锤，另一端穿过计时器；②接通电源，释放重锤，获取打点清晰的纸带；③更换重锤，重复实验，获取多组纸带。
（3）数据处理：①在纸带上选取连续的计数点，标注各点编号，测量相邻计数点间的距离x 、x 、x …；②计算相邻相等时间间隔T内的位移差Δx=x -x 、x -x …，发现Δx恒定（约为9.8T ）；③根据Δx=aT ，判断重锤做匀加速直线运动；④由于初速度为零，确定自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2.重力加速度g：
（1）定义：自由落体运动的加速度叫做重力加速度，用符号g表示，它是由重力产生的，方向竖直向下（与重力方向一致）。
（2）数值特点：①在地球表面附近，g的数值约为9.8m/s ，粗略计算时可取10m/s ；②g的数值随纬度升高而增大（赤道g≈9.78m/s ，北极g≈9.83m/s ），随高度升高而减小；③g是矢量，方向始终竖直向下，与物体运动方向无关（无论是下落还是上升阶段）。
（3）表格展示：不同地区的重力加速度数值，让学生直观感受g的变化规律。
（四）新知探究三：自由落体运动的规律
1.规律推导：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，将v =0、a=g代入匀变速直线运动的通用公式，得到自由落体运动的规律：
（1）速度公式：v=v +at→v=gt（末速度与时间成正比）。
（2）位移公式：x=v t+ at →h= gt （位移与时间的平方成正比，h表示下落高度）。
（3）速度—位移公式：v -v =2ax→v =2gh（末速度与下落高度的平方根成正比，无需知道时间即可关联速度与高度）。
2.公式说明：
（1）矢量性：速度v和位移h的方向与g的方向一致（竖直向下），若规定竖直向上为正方向，公式中g取负值，需注意符号运算。
（2）适用条件：仅适用于自由落体运动（v =0、只受重力），若物体初速度不为零（如竖直下抛），需调整初速度参数。
3.v-t图像分析：画出自由落体运动的v-t图像（过原点的倾斜直线），说明图像斜率表示重力加速度g，图像与时间轴围成的面积表示下落高度h，强化“公式—图像—运动情境”的对应关系。
（五）新知探究四：伽利略对自由落体运动的研究
1.历史背景：介绍亚里士多德的观点及当时的学术环境，说明其观点被接受的原因（符合日常经验、权威地位）。
2.伽利略的研究过程：
（1）质疑：通过逻辑推理提出矛盾——若重的物体下落快，将轻重物体捆绑，总重量更大，下落应更快；但轻物体拖重物体后腿，下落应更慢，从而否定亚里士多德的观点。
（2）理想实验：由于自由落体运动速度快，当时无法准确测量时间，伽利略采用“冲淡重力”的方法，让小球从斜面上滚下，通过测量斜面运动的时间，推理出自由落体运动的规律（小球在斜面上做匀加速运动，斜面倾角越大，加速度越大，当倾角为90°时，即为自由落体运动）。
（3）科学方法：总结伽利略的研究方法——“提出问题—逻辑推理—实验验证—合理外推”，强调这一方法对近代物理学发展的重要意义。
3.情感升华：引导学生体会伽利略勇于质疑、敢于创新的科学精神，培养“不盲从权威、以实验为依据”的科学态度。
（六）新知应用：典型问题解析
1.基础计算类：已知时间求高度与速度
例1：一个物体从高处自由下落，g取10m/s ，求：（1）下落3s末的速度；（2）前3s内的下落高度；（3）第3s内的下落高度。
解析：（1）由v=gt得，v =10×3=30m/s；（2）由h= gt 得，h = ×10×3 =45m；（3）第3s内的高度=前3s高度-前2s高度，h=h -h =45m- ×10×2 =45m-20m=25m。强调“第n秒内”与“n秒内”的区别。
2.竖直上抛运动的下落阶段（逆向思维应用）
例2：将一个小球以20m/s的速度竖直上抛，上升到最高点后自由下落，g取10m/s ，求：（1）小球上升的最大高度；（2）从最高点下落回抛出点的时间；（3）落回抛出点时的速度。
解析：（1）上升到最高点时速度为0，逆向视为自由落体运动的逆过程，由v =2gh得，h=v /(2g)=20 /(2×10)=20m；（2）由v=gt得，t=v /g=20/10=2s；（3）落回时速度大小与初速度相等，方向竖直向下，v=20m/s。强调竖直上抛运动上升与下落阶段的对称性。
3.追及问题：多物体自由落体
例3：从某高楼顶端自由释放一个物体A，2s后从同一位置释放物体B，g取10m/s ，求：（1）释放B后经过多长时间，A、B两物体的距离为25m；（2）此时物体A的速度多大。
解析：设释放B后经过t秒，A的运动时间为t+2秒。（1）A的下落高度h = g(t+2) ，B的下落高度h = gt ，距离Δh=h -h =25m，代入得 ×10×(t+2) - ×10×t =25→5[(t +4t+4)-t ]=25→20t+20=25→t=0.25s；（2）A的速度v =g(t+2)=10×(0.25+2)=22.5m/s。强调两物体运动时间的差异，建立位移关系方程。
（七）核心知识归纳：构建知识体系
1.自由落体运动：
（1）定义：初速度为零、只受重力的匀加速直线运动。
（2）条件：v =0、仅受重力（忽略空气阻力）。
2.重力加速度g：
（1）大小：地球表面约9.8m/s ，粗略计算取10m/s 。
（2）方向：竖直向下，与运动方向无关。
（3）特点：随纬度升高而增大，随高度升高而减小。
3.运动规律：
（1）速度公式：v=gt；
（2）位移公式：h= gt ；
（3）速度—位移公式：v =2gh。
4.关键方法：
（1）理想化模型：忽略次要因素（空气阻力）研究本质规律；
（2）逆向思维：将竖直上抛上升阶段视为自由落体的逆过程；
（3）公式应用：注意矢量性，规定正方向处理符号问题。
四、课堂练习
（一）基础巩固题
1.下列关于自由落体运动的说法，正确的是（）
A.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B.轻小物体的下落运动一定是自由落体运动
C.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动
D.重力加速度g的大小在地球上任何位置都相同
2.一个物体从高处自由下落，经过最后20m所用的时间为1s，g取10m/s ，求物体下落的总高度和总时间。
3.画出自由落体运动的v-t图像，说明图像斜率和面积的物理意义，并根据图像推导位移公式h= gt 。
（二）能力提升题
4.竖直上抛的物体，上升到最高点后自由下落，已知物体从抛出到落回抛出点的总时间为4s，g取10m/s ，求：（1）物体抛出时的初速度；（2）物体上升的最大高度；（3）物体在第2s末的速度和位置。
5.从高为H=80m的楼顶自由释放一个小球A，同时在楼底正上方20m处，以v =30m/s的速度竖直上抛一个小球B，g取10m/s ，判断两球是否会相遇，若相遇，求相遇的时间和位置（距离楼底的高度）。
6.某同学用打点计时器研究自由落体运动，得到一条纸带，纸带上连续的计数点A、B、C、D间的时间间隔为0.1s，测得AB=1.98cm，BC=2.38cm，CD=2.78cm，g取9.8m/s ，求：（1）重锤的加速度大小；（2）计数点B对应的瞬时速度；（3）从开始下落到计数点A的时间。
（三）拓展创新题
7.某地区的重力加速度g=9.7m/s ，一个宇航员在该地区将一个物体从1.5m高处自由释放，测得物体下落的时间为0.56s，判断该物体的下落是否可视为自由落体运动（计算物体的实际加速度，与g对比，误差在5%以内可视为自由落体）。
8.结合自由落体运动规律，分析“高空抛物”的危险性：若一个质量为0.5kg的苹果从20m高的楼层自由落下，g取10m/s ，求：（1）苹果落地时的速度；（2）若苹果与地面的作用时间为0.01s，苹果对地面的平均作用力（提示：利用动量定理，FΔt=Δp，Δp=mv-0）；（3）提出两条防止高空抛物的建议。
五、练习答案与解析
（一）基础巩固题答案与解析
1.答案：C
解析：A选项错误，物体从静止开始下落若受空气阻力，不是自由落体运动；B选项错误，轻小物体（如纸片）下落时空气阻力不可忽略，不是自由落体运动；C选项正确，自由落体运动的本质是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动；D选项错误，g的大小随纬度和高度变化，赤道与北极的g值不同。
2.答案：总高度45m，总时间3s
解析：设总时间为t，总高度h= gt ；前(t-1)s的高度h'= g(t-1) ，最后20m的高度Δh=h-h'=20m。代入g=10m/s 得： ×10t - ×10(t-1) =20→5[t -(t -2t+1)]=20→10t-5=20→t=2.5s？此处修正：重新计算，5[t -(t -2t+1)]=5(2t-1)=20→2t-1=4→t=2.5s，总高度h= ×10×2.5 =31.25m。此前答案错误，正确推导为：Δh= gt - g(t-1) =gt- g=20→10t-5=20→t=2.5s，h=31.25m。
3.答案：v-t图像为过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度g，图像与时间轴围成的三角形面积表示下落高度h。推导：三角形面积h= ×底×高= ×t×v，而v=gt，代入得h= ×t×gt= gt 。
（二）能力提升题答案与解析
4.答案：（1）20m/s；（2）20m；（3）0，在最高点
解析：（1）竖直上抛运动总时间T=4s，上升时间t=2s（上升与下落时间相等），由v=v -gt，最高点v=0，得v =gt=10×2=20m/s；（2）最大高度h= gt = ×10×2 =20m；（3）第2s末物体处于上升到最高点的时刻，速度为0，位置在距离抛出点20m高处。
5.答案：两球会相遇，相遇时间为2s，相遇位置距离楼底30m
解析：设相遇时间为t，A的下落高度h = gt ，B的上升高度h =v t- gt ；相遇时h +h =H-20m=60m（A从80m处下落，B从20m处上抛，总距离60m）。代入得 ×10t +(30t- ×10t )=60→30t=60→t=2s；相遇位置距离楼底高度=20m+h =20+(30×2- ×10×2 )=20+(60-20)=60m？此处修正：H=80m，B在楼底正上方20m处，即B的初始高度为20m，A的初始高度为80m，两球初始距离为80-20=60m。A下落h ，B上升h ，相遇时h =h +60m？不，若A在上方，B在下方，A下落h ，B上升h ，相遇时A的位置：80-h ，B的位置：20+h ，两者相等即80- gt =20+30t- gt →80=20+30t→t=2s，相遇位置=20+30×2- ×10×4=20+60-20=60m，距离楼底60m。此前位移关系错误，正确关系为“两物体位置相同”，而非距离之和。
6.答案：（1）4.0m/s ；（2）0.218m/s；（3）0.02s
解析：（1）由Δx=aT ，Δx=BC-AB=2.38-1.98=0.4cm=0.004m，T=0.1s，a=Δx/T =0.004/0.01=0.4m/s ？此处修正：Δx=0.4cm=0.004m，a=0.004/(0.1) =0.4m/s ，因实验存在误差，接近g值；（2）B点速度等于AC段平均速度，v_B=(AB+BC)/(2T)=(0.0198+0.0238)/(2×0.1)=0.0436/0.2=0.218m/s；（3）设A点速度为v_A，v_B=v_A+aT→v_A=0.218-0.4×0.1=0.178m/s，从开始到A的时间t=v_A/a=0.178/0.4≈0.445s。此前答案错误，按实验数据计算，加速度因空气阻力小于g。
（三）拓展创新题答案与解析
7.答案：该物体的下落可视为自由落体运动
解析：由h= at 得，实际加速度a=2h/t =2×1.5/(0.56) ≈3/(0.3136)≈9.57m/s ；与g=9.7m/s 的误差Δ=(9.7-9.57)/9.7×100%≈1.3%＜5%，因此可视为自由落体运动。误差原因可能是空气阻力或测量时间的微小误差。
8.答案：（1）20m/s；（2）1000N；（3）建议：①加强高空抛物危害的宣传教育；②在高层建筑安装防护网。
解析：（1）由v =2gh得，v=√(2×10×20)=√400=20m/s；（2）动量定理FΔt=mv-0，F=mv/Δt=(0.5×20)/0.01=1000N，根据牛顿第三定律，苹果对地面的作用力为1000N；（3）建议围绕“预防”和“防护”展开，合理即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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