资源简介

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4.4力学单位制 教学设计
一、核心素养目标
1.物理观念
（1）通过生活实例与物理规律，明确单位制的构成（基本单位、导出单位），理解国际单位制（SI）的核心地位，建立“物理量需由数值和单位共同描述”的基本观念。
（2）掌握力学中的国际单位制基本单位（米、千克、秒），能准确推导力学中的导出单位（如牛顿、米/秒 ），理解基本单位与导出单位的从属关系。
（3）能在物理计算中规范使用国际单位制，体会单位制对物理规律表达的简化作用，形成“单位统一是物理计算前提”的严谨观念。
2.科学思维
（1）经历“单位混乱的危害—统一单位的必要性—单位制构建”的思维过程，培养从问题出发构建科学体系的逻辑推理能力。
通过推导力学导出单位，运用物理公式的量纲关系分析单位合理性，培养“公式与单位相统一”的思维习惯，提升科学论证能力。
掌握利用单位制检验物理公式和计算结果的方法，形成“先看单位再看数值”的问题排查思维，提高解题的准确性。
3.科学探究
（1）参与“不同单位制换算”的探究活动，能自主设计单位换算方案，对比不同单位制的优劣，体会国际单位制的统一性优势。
通过“推导导出单位”的小组任务，能基于物理公式推导单位关系，验证导出单位的正确性，培养合作探究与表达交流能力。
尝试利用单位制分析“错误公式”的问题所在，提出检验物理规律的新视角，培养创新探究能力。
4.科学态度与社会责任
（1）通过了解国际单位制的建立与推广历程，认识科学统一标准对科技交流与发展的重要性，培养尊重科学规范的态度。
结合单位制在工程技术（如建筑施工、航空航天）中的严格应用，认识“规范使用单位”的社会责任，避免因单位错误导致的安全事故。
在物理计算中培养严谨细致的科学习惯，体会“细节决定成败”的科学精神，克服粗心大意的学习误区。
二、教学重难点
1.教学重点
（1）单位制的基本概念：理解基本单位、导出单位和单位制的定义，明确力学中国际单位制的基本单位（m、kg、s）。
（2）力学导出单位的推导：能根据物理公式（如a=Δv/Δt、F=ma）推导导出单位（如m/s 、N），明确导出单位与基本单位的关系。
（3）单位制的应用：掌握国际单位制在物理计算中的规范使用，能利用单位制检验公式和计算结果的合理性。
2.教学难点
（1）基本单位与导出单位的区分：理解“基本单位是人为规定的，导出单位由基本单位推导而来”的本质，避免将导出单位误认为基本单位。
（2）单位制在公式检验中的应用：掌握“量纲分析”的基本思路，能通过单位分析判断物理公式的正误，突破“仅看数值忽略单位”的思维误区。
（3）不同单位制的换算：在涉及非国际单位（如厘米、克、小时）的问题中，能准确进行单位换算，避免换算过程中的错误。
（4）理解“单位是物理量的组成部分”：认识到脱离单位的数值没有物理意义，培养“数值+单位”的完整物理量表达习惯。
三、教学环节设计
（一）情境导入：单位混乱的危害引发思考
1.展示两则真实案例：①案例1：1999年美国“火星气候探测器”坠毁，原因是洛克希德·马丁公司使用英制单位（磅）计算推力，而NASA使用公制单位（牛顿），单位不统一导致轨道计算错误；②案例2：某建筑工人将“厘米”误算为“毫米”，导致预制构件尺寸偏差，造成工程返工。
2.提出问题链：“为什么单位不统一会导致如此严重的后果？”“物理量的描述中，单位和数值哪个更重要？”“我们需要怎样的单位体系才能避免这类问题？”
3.学生讨论后，教师总结：“物理量的准确描述离不开数值和单位，统一的单位体系是科学研究和工程应用的基础，今天我们就来学习力学中的单位体系——力学单位制。”引出课题。
设计意图：通过震撼的真实案例，让学生直观感受单位的重要性，激发学习单位制的内在需求，为理解“统一单位制的必要性”铺垫情感与认知基础。
（二）概念建构：明确单位制的组成与核心
1.基本概念：物理量、单位与单位制
（1）物理量的描述：任何物理量都由“数值”和“单位”两部分组成，如“身高1.75m”中，1.75是数值，m是单位，脱离单位的“1.75”无法表示身高。
（2）单位的起源：早期单位由生活经验产生，如“尺”是手掌的长度，“斤”是特定容器的重量，但不同地区单位不统一，阻碍交流（如中国的“斤”与欧洲的“磅”）。
（3）单位制的定义：为了实现单位的统一，由一组选定的基本单位和由基本单位推导出来的导出单位组成的体系，叫做单位制。
2.单位制的构成：基本单位与导出单位
（1）基本单位：
①定义：根据物理量的性质和测量需求，人为选定的、不需要由其他单位推导的单位，是单位制的“基石”。
②力学中的国际单位制基本单位：国际单位制（SI）是全球通用的单位制，力学中选定长度、质量、时间三个物理量的单位作为基本单位，具体如下：
物理量 国际单位制基本单位 符号 定义（简化）
长度 米 m 光在真空中1/299792458秒内传播的距离
质量 千克 kg 国际千克原器的质量（铂铱合金圆柱体）
时间 秒 s 铯-133原子基态两个超精细能级跃迁的辐射周期的9192631770倍
③说明：基本单位的选择是人为的，但需满足“实用、稳定、统一”的原则，国际单位制的基本单位经过全球科学家协商确定，具有权威性。
（2）导出单位：
①定义：由基本单位通过物理公式推导出来的单位，是单位制的“延伸”。
②推导示例：结合已学物理公式，推导常见力学导出单位：
例1：速度（v）：公式v=Δx/Δt，Δx单位是m，Δt单位是s，因此v的单位是m/s（米每秒），属于导出单位。
例2：加速度（a）：公式a=Δv/Δt，Δv单位是m/s，Δt单位是s，因此a的单位是(m/s)/s=m/s （米每二次方秒），导出单位。
例3：力（F）：公式F=ma，m单位是kg，a单位是m/s ，因此F的单位是kg·m/s ，为纪念牛顿，将其命名为牛顿（N），即1N=1kg·m/s ，导出单位。
例4：功（W）：公式W=Fs，F单位是N，s单位是m，因此W的单位是N·m，命名为焦耳（J），1J=1N·m=1kg·m /s ，导出单位。
③小组任务：让学生结合公式“功率P=W/t”“密度ρ=m/V”，推导功率和密度的国际单位制单位，派代表发言展示推导过程。
3.国际单位制的地位与意义
（1）地位：国际单位制是目前世界上最通用的单位制，被联合国教科文组织和世界各国广泛采用，是科学研究、学术交流、工程技术、国际贸易的“通用语言”。
（2）意义：①统一单位，避免交流障碍（如“火星探测器”事故）；②简化物理公式，国际单位制中物理公式的比例系数为1（如F=ma，无需额外系数）；③便于数据比较和共享，提升科学研究效率。
（三）规律应用：单位制在物理中的核心作用
1.作用一：规范物理计算，确保单位统一
（1）计算原则：在物理计算中，必须先将所有物理量的单位统一为国际单位制单位，再代入公式计算，最终结果的单位即为国际单位制单位。
（2）示例计算：质量为2kg的物体，在水平方向受到5N的拉力作用，产生的加速度是多少？
解题步骤：①确认单位：m=2kg（国际单位），F=5N（国际单位）；②代入公式：a=F/m=5N/2kg=2.5m/s ；③结果单位：m/s （国际单位），符合要求。
（3）错误示范：若将质量单位改为“克”（m=2000g），直接代入公式：a=5N/2000g=0.0025N/g，单位混乱，结果无意义，需先换算为kg再计算。
2.作用二：检验物理公式和计算结果的合理性
（1）核心思路：物理公式的左右两边，物理量的单位必须一致（量纲一致），若单位不一致，公式一定错误；计算结果的单位若与理论单位不符，计算一定有误。
（2）检验公式正误：
例1：判断公式“v=at ”是否正确（v为速度，a为加速度，t为时间）。
分析：左边v的单位是m/s；右边a的单位是m/s ，t 的单位是s ，因此右边单位是m/s ×s =m；左右两边单位（m/svsm）不一致，公式错误，正确公式应为v=at。
例2：判断公式“W=Fs”是否正确（W为功，F为力，s为位移）。
分析：左边W的单位是J=kg·m /s ；右边F的单位是N=kg·m/s ，s的单位是m，因此右边单位是kg·m/s ×m=kg·m /s ；左右单位一致，公式可能正确。
（3）检验计算结果：
例3：计算质量为10kg的物体所受重力（g=10m/s ），某同学计算结果为“100kg”，判断是否正确。
分析：重力是力，国际单位是N，而结果单位是kg（质量单位），单位错误，正确结果应为G=mg=10kg×10m/s =100N。
3.作用三：推导物理量的单位或未知公式
（1）已知物理量的单位，可通过公式推导未知物理量的单位。
例4：已知功率P的单位是瓦特（W），根据公式P=W/t，W的单位是J，t的单位是s，推导1W的单位。
推导：1W=1J/1s=1N·m/1s=1kg·m /s ，因此1W=1kg·m /s 。
（2）已知物理量和单位，可推测未知公式的形式。
例5：已知加速度a的单位是m/s ，长度L的单位是m，时间t的单位是s，推测加速度与L、t的关系。
分析：a的单位是m/s ，L是m，t是s，需将L和t组合为m/s 的形式，即a∝L/t ，因此可能的公式为a=kL/t （k为比例系数），如单摆的加速度公式。
4.作用四：单位换算与不同单位制的统一
（1）常见单位换算关系（力学）：
①长度：1m=10dm=100cm=10 mm=10 km；②质量：1kg=10 g=10 mg=10 t；③时间：1h=60min=3600s；④速度：1m/s=3.6km/h；⑤力：1N=1kg·m/s 。
（2）换算方法：“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”，换算过程中保持数值与单位的同步变化。
例6：将“36km/h”换算为“m/s”。
换算：36km/h=36×10 m/3600s=36000m/3600s=10m/s（步骤：先将km换为m，h换为s，再计算数值）。
例7：将“5g/cm ”换算为“kg/m ”。
换算：5g/cm =5×10 kg/(10 m) =5×10 kg/10 m =5×10 kg/m （注意体积单位的换算，1cm =10 m ）。
（四）难点突破：量纲分析与单位检验专题
1.量纲的基本概念
（1）量纲：物理量的“类别”标志，用方括号表示，如长度的量纲为[L]，质量为[M]，时间为[T]，其他物理量的量纲可由基本量纲组合而成。
（2）常见物理量的量纲：①速度v=Δx/Δt，量纲[L][T] ；②加速度a=Δv/Δt，量纲[L][T] ；③力F=ma，量纲[M][L][T] ；④功W=Fs，量纲[M][L] [T] 。
2.量纲分析的应用（检验公式）
（1）量纲一致性原则：物理公式中，等号两边的量纲必须完全相同，否则公式错误。
例8：判断公式“s=v t+ at ”是否正确（s为位移，v 为初速度，a为加速度，t为时间）。
量纲分析：左边s的量纲[L]；右边v t的量纲[L][T] ×[T]=[L]， at 的量纲[L][T] ×[T] =[L][T]；右边总合量纲为[L]+[L][T]，与左边[L]不一致，公式错误，正确应为s=v t+ at 。
（2）优势：量纲分析无需考虑数值和比例系数，能快速判断公式的合理性，是科学研究中常用的“初步检验工具”。
3.易错点辨析
（1）误区1：将导出单位当作基本单位，如认为“牛顿（N）是基本单位”。纠正：N是由kg、m、s推导而来的导出单位，力学中只有m、kg、s是基本单位。
（2）误区2：计算时忽略单位，仅关注数值。纠正：物理计算的本质是物理量的运算，单位与数值同等重要，脱离单位的数值无物理意义。
（3）误区3：单位换算时混淆进率，如“1m=1000mm”错误记为“1m=10mm”。纠正：牢记常见单位的进率，换算时先写出进率再计算。
（4）误区4：认为“单位制不影响计算结果”。纠正：单位不统一会导致结果错误（如火星探测器事故），统一单位是计算正确的前提。
（五）核心知识归纳：构建单位制知识体系
1.单位制的构成
（1）基本单位：人为选定，力学中SI基本单位为m（长度）、kg（质量）、s（时间）；（2）导出单位：由基本单位通过公式推导，如m/s、m/s 、N、J等；（3）单位制：基本单位+导出单位的统一体系，国际单位制是核心。
2.国际单位制（力学）核心内容
物理量类别 物理量 国际单位 单位符号 单位类型
基本物理量 长度 米 m 基本单位
质量 千克 kg 基本单位
时间 秒 s 基本单位
导出物理量 速度 米每秒 m/s 导出单位
加速度 米每二次方秒 m/s 导出单位
力 牛顿 N（1kg·m/s ） 导出单位
功 焦耳 J（1N·m） 导出单位
功率 瓦特 W（1J/s） 导出单位
3.单位制的三大应用
（1）规范计算：统一单位为SI单位，确保计算正确；（2）检验公式/结果：利用量纲一致性原则，判断公式正误和结果合理性；（3）单位换算：掌握常见单位进率，准确换算不同单位制的物理量。
4.核心原则
（1）物理量=数值+单位，二者缺一不可；（2）国际单位制中，物理公式比例系数为1，简化运算；（3）量纲一致是物理公式成立的必要条件。
四、课堂练习
（一）基础巩固题
1.下列物理量的单位中，属于国际单位制力学基本单位的是（）
A.牛顿（N）
B.米（m）
C.米每秒（m/s）
D.千克（kg）
E.秒（s）
2.关于导出单位，下列说法正确的是（）
A.导出单位是由基本单位推导而来的
B.导出单位都有专门的名称和符号
C.1N=1kg·m/s ，因此牛顿是基本单位
D.速度的单位m/s是导出单位
3.完成下列单位换算：
（1）5m=____cm=____km；（2）2kg=____g=____mg；（3）36km/h=____m/s；（4）20m/s=____km/h；（5）5N=____kg·m/s 。
4.判断下列物理公式是否正确，并用量纲分析说明理由：
（1）a=v /s（a为加速度，v为速度，s为位移）；（2）F=mv（F为力，m为质量，v为速度）。
（二）能力提升题
5.某同学在计算“质量为5kg的物体所受重力”时，得到的结果为“50kg”，该结果错误的原因是（）
A.公式记错，应为G=mg
B.单位错误，重力单位应为N而非kg
C.数值计算错误，正确结果应为5kg
D.质量单位错误，应换算为g
6.已知功率P的单位是瓦特（W），根据公式P=Fv（F为力，v为速度），推导1W的单位与基本单位的关系，并说明推导过程。
7.一个物体做匀加速直线运动，初速度v =2m/s，加速度a=1m/s ，经过t=3s，位移s的计算式为s=v t+ at ，计算s的大小，并说明计算过程中单位的变化。
8.某汽车的质量为1.2×10 kg，以10m/s的速度行驶，紧急制动后滑行的距离为20m，求汽车制动时的加速度大小和所受阻力大小（用国际单位制计算）。
（三）拓展创新题
9.查阅资料，了解“国际单位制中千克的定义变化”（2018年将千克的定义由“国际千克原器”改为“普朗克常数”），回答下列问题：（1）为什么要修改千克的定义？（2）新定义的优点是什么？（3）这一变化体现了单位制的什么特点？
10.某同学在实验中记录了一组数据：“物体质量m=200g，受到的拉力F=1000dyn，产生的加速度a=5cm/s ”（dyn是厘米克秒制中的力单位）。（1）将这些物理量换算为国际单位制单位；（2）验证这组数据是否符合牛顿第二定律（F=ma）；（3）分析厘米克秒制与国际单位制的力学基本单位差异。
五、练习答案与解析
（一）基础巩固题答案与解析
1.答案：B、D、E
解析：力学中国际单位制基本单位为长度（m）、质量（kg）、时间（s），B、D、E正确；A（N）、C（m/s）均为导出单位。
2.答案：A、D
解析：A正确，导出单位的定义就是由基本单位推导而来；B错误，并非所有导出单位都有专门名称（如m/s无专门名称）；C错误，牛顿是导出单位；D正确，m/s由m和s推导而来，是导出单位。
3.答案：（1）500；5×10 ；（2）2×10 ；2×10 ；（3）10；（4）72；（5）5。
解析：（1）1m=100cm，5m=5×100=500cm；1m=10 km，5m=5×10 km；（2）1kg=10 g，2kg=2×10 g；1kg=10 mg，2kg=2×10 mg；（3）1km/h=1/3.6m/s，36km/h=36×1/3.6=10m/s；（4）1m/s=3.6km/h，20m/s=20×3.6=72km/h；（5）1N=1kg·m/s ，5N=5kg·m/s 。
4.答案：（1）公式正确；（2）公式错误。
解析：（1）量纲分析：a的量纲[L][T] ；v /s的量纲([L][T] ) /[L]=[L] [T] /[L]=[L][T] ，与a的量纲一致，公式正确（该公式为匀变速直线运动的速度位移公式变形）。（2）量纲分析：F的量纲[M][L][T] ；mv的量纲[M][L][T] ，二者量纲不一致，公式错误，正确公式应为F=ma。
（二）能力提升题答案与解析
5.答案：B
解析：重力是力，国际单位制单位为牛顿（N），该同学混淆了质量和重力的单位，将重力单位错写为质量单位kg，B正确；A错误，公式G=mg正确；C错误，数值应为50N；D错误，质量单位kg是国际单位，无需换算。
6.答案：1W=1kg·m /s 。
推导过程：①P=Fv，F的单位是N=kg·m/s ，v的单位是m/s；②因此P的单位=F的单位×v的单位=(kg·m/s )×(m/s)=kg·m /s ；③由于1W是P的单位，故1W=1kg·m /s 。
7.答案：位移s的大小为10.5m。
计算过程：①统一单位：v =2m/s（SI），a=1m/s （SI），t=3s（SI）；②代入公式：s=2m/s×3s+ ×1m/s ×(3s) ；③分别计算各项单位：2×3(m/s×s)=6m， ×1×9(m/s ×s )=4.5m；④结果：s=6m+4.5m=10.5m，单位为m（SI单位），符合要求。
8.答案：制动加速度大小为2.5m/s ，所受阻力大小为3×10 N。
解析：①运动分析：制动后匀减速到零，v=0，v =10m/s，x=20m，由v -v =2ax，得a=(v -v )/(2x)=(0-10 )/(2×20)=-100/40=-2.5m/s ，加速度大小为2.5m/s ；②受力分析：阻力f是合外力，由F合=ma，f=1.2×10 kg×2.5m/s =3×10 N。
（三）拓展创新题答案与解析
9.答案：（1）修改原因：国际千克原器（铂铱合金）长期使用后质量会发生微小变化（如吸附灰尘、磨损），影响单位的稳定性和准确性；（2）新定义优点：基于普朗克常数（物理学基本常数，恒定不变），使千克的定义更稳定、准确，且与其他基本单位（如米、秒）的定义体系一致（均基于基本物理常数）；（3）体现特点：单位制的定义具有“科学性、稳定性、与时俱进”的特点，随着科技发展不断完善，以适应更高精度的测量需求。
10.答案：（1）m=0.2kg，F=0.01N，a=0.05m/s ；（2）符合牛顿第二定律；（3）厘米克秒制基本单位为厘米（cm）、克（g）、秒（s），国际单位制为米（m）、千克（kg）、秒（s）。
解析：（1）换算：m=200g=0.2kg；1dyn=1g·cm/s =10 N，F=1000dyn=1000×10 N=0.01N；a=5cm/s =0.05m/s ；（2）验证：ma=0.2kg×0.05m/s =0.01N=F，符合F=ma；（3）差异：力学基本单位中，长度和质量单位不同，时间单位相同，导致导出单位（如力）也不同。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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