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(共16张PPT)
2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件
第五章 一元一次方程
5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏
主题情境·小林的“生意经”
1.能根据销售问题中的数量关系列方程解决相关的实际问题，掌握运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
2.弄清题意，分析实际问题中的数量关系，抽象出方程的模型.
3.经历建立方程模型解决实际问题的过程，发展模型观念.
怎么了？
今天我运气挺好．
不错呀，一件衣服你的利润是____块钱,利润率就应该是____.
有一件衣服进价是100元，卖了150元．
50
50%
利润率是50%呀，照这样下去我可以做大买卖了．
问题一 小林的爸爸经营一家服装店，某天让小林帮忙以60元/件的价格卖出两件衣服. 其中一件盈利25%，另一件亏损25%. 小林好奇此次售卖两件衣服总体是赚还是赔？
有同学可能认为，一件衣服盈利25%，
另一件亏损25%，合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元.如果总售价大于总进价就盈利，
总售价小于总进价就亏损，相等就
不盈不亏.
分析：假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利 25%，
那么商品利润是40 × 25%元；
如果卖出后亏损 25%，那么商品利润是 40×(-25%)元.
可以先大体估计盈亏，再通过准确计算验证你的判断.
售价 进价 利润 利润率
60
60
25%
-25%
盈利
亏损
x
25%x
y
-25%y
60 = x + 0.25x
60 = y - 0.25y
问题一 小林的爸爸经营一家服装店，某天让小林帮忙以60元/件的价格卖出两件衣服. 其中一件盈利25%，另一件亏损25%. 小林好奇此次售卖两件衣服总体是赚还是赔？
解：设盈利 25% 的那件衣服进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元.
根据进价与利润的和等于售价，列得方程
x + 0.25x = 60.
解得 x = 48.
类似地，可以设另一件衣服的进价是 y 元，它的商品利润是 -0.25y 元，列出方程 y - 0.25y = 60.
解得 y = 80.
两件衣服的进价是 48 + 80 = 128 (元)，
而两件衣服的售价是60+60=120 (元)，总进价大于总售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损 8 元.
问题一 小林的爸爸经营一家服装店，某天让小林帮忙以60元/件的价格卖出两件衣服. 其中一件盈利25%，另一件亏损25%. 小林好奇此次售卖两件衣服总体是赚还是赔？
真是巧了，我的叔叔也是做生意的，他先将一件服装进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元. 小林你能不能也帮我算算最后
是盈是亏，还是不盈不亏？
这个问题和之前的不一样呀！谁能帮帮我
问题二 先将一件服装进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元. 最后是盈是亏，还是不盈不亏？
解：① 确定标价：
设服装的进价为x元，商家将进价提高了25%，因此标价为：
标价= x + 0.25x = 1.25x
②确定最终售价：
在促销活动中，商家按标价的8折出售服装.因此，最终售价为：
最终售价=1.25x × 0.8 = 1.0x = x
进价=最终售价=60，所以商家不盈不亏.
1. 某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为(　　)
A.亏损了 B.盈利了
C.不亏不盈 D.盈亏不确定
A
2. (2025 烟台)某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为(　　)
A
A．3 50 B．320 C．270 D．220
3. 某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为 120 元，原售价为 180 元. 该平台为拓展销路，准备通过直播间打折销售. 如果要确保 20% 的利润率，那么直播间应该对原售价打几折出售？
解：设直播间应该对原售价打 x 折出售.
解得 x ＝ 8.
答：直播间应该对原售价打 8 折出售.
4. 某店铺老板到手机配件专卖店进货，该店推出甲、乙两种配件促销活动，已知甲配件每件标价20元，乙配件每件标价4元，现有以下两个促销方案，方案一：买一送一(每买一件甲配件，送一件乙配件)，方案二：全场九折(即全部配件按标价的九折销售)．
(1)若购买50件甲配件与200件乙配件，则两个方案所需的费用相差多少元？
解：(1)选择方案一所需费用为20×50+4×(200-50)=1600(元)，
选择方案二所需费用为(20×50+4×200)×0.9=1620(元)，
所以 1620-1600=20(元)．
答：两个方案所需的费用相差20元.
(2)若购买甲配件的件数比乙配件少100件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两种配件各多少件？
解：(2)设购买x件甲配件，则购买(x+100)件乙配件，
根据题意得：20x + 4(x+100-x) = 0.9 [ 20x + 4(x+100) ]，
解得：x = 25，
所以 x + 100 = 25+100 = 125．
答：购买25件甲配件，125件乙配件．
销售中的
盈亏
(1)打 n 折后的单价＝标价× ；
(2)降价 x (百分比)后的单价＝标价×(1－ x )；
(4)售价＝进价×(1＋利润率)；
(5)利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；
(6)对于判断盈亏的问题，需要根据计算，判断总售价与总进价的差是大于0还是小于0，若差大于0，那么属于盈利；若差小于0，那么属于亏损.
销售与购买问题中常见的数量关系：
(3)利润率＝ ×100%；
Thanks!
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