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2025-2026学年六年级数学上册应用题系列（四大类型）
第四单元《按比分配》：应用题专项·稳扎稳打
类型一：已知总量和比，求各部分量
① 某公司为"双十一"环保寄递，准备了一批长、宽、高比为3:2:1的长方体纸箱。已知一个纸箱的棱长总和为120厘米，这个纸箱的体积是多少立方厘米？
② （乡村振兴） 为支持乡村振兴，某电商平台将一场直播带货的总销售额42万元按照3:4的比例分配给两个特色农产品合作社。请问每个合作社分别获得多少万元的收入？
③ 为响应"双减"政策，某校开展了丰富的课后服务。六年级（1）班有45名学生，报名参加体育、艺术、科普三大类社团的人数比是4:3:2。请问每个社团各有多少名学生？
④ 市政部门计划在一条新建道路旁种植梧桐树、银杏树和香樟树共180棵。为了使绿化层次更丰富，三种树木的数量比被设计为5:3:4。请问三种树各需要种植多少棵？
类型二：已知一个部分量和比，求其他量或总量
① 在中国"天宫"空间站的某个科学实验舱中，中外科学家的人数比为5:2。已知中国科学家有15人，那么在这个实验舱中，外国科学家有多少人？总共有多少位科学家？
② 某新能源汽车品牌第四季度轿车与SUV的销量比为7:5。已知该季度轿车的销量为14万辆，那么SUV的销量是多少万辆？该品牌第四季度总销量是多少万辆？
③ 社区图书室里，借阅科技类图书与文学类图书的人数比是3:7。已知当天借阅文学类图书的有21人，那么借阅科技类图书的有多少人？当天共有多少人借阅了这两类图书？
④某博物馆展出的青铜器与瓷器的数量比是2:9。如果展出的青铜器有16件，那么瓷器有多少件？这批展出的文物总共有多少件？
类型三：已知两个量的差和比，求各量或总量（差比问题）
① 在国家"东数西算"工程中，一个数据中心集群东部节点与西部节点的服务器数量比是7:4。已知东部节点比西部节点多部署了900台服务器。请问这个数据中心集群总共部署了多少台服务器？
②根据第七次全国人口普查数据，某城区受教育程度为大学（指大专及以上）与高中学历的人口数量比为5:3，且大学学历人口比高中学历人口多12万人。请问该城区拥有大学和高中学历的人口各是多少万人？
③某智慧农业示范基地使用无人机和无人驾驶拖拉机进行作业，两者数量的比是5:2。已知无人机比无人驾驶拖拉机多12台。这个基地两种智能设备各有多少台？
④ 北京冬奥会后，一个滑雪馆内单板滑雪爱好者与双板滑雪爱好者的人数比为5:2。已知单板爱好者比双板爱好者多36人。请问滑雪馆内这两种滑雪爱好者各有多少人？
类型四：总量或部分量发生变化（找不变量）
① 某社区党员和志愿者负责一栋楼的物资配送。最初，党员和志愿者人数比为3:2。后来有6名志愿者加入，这时党员与志愿者人数比变为3:4。请问最初党员和志愿者各有多少人？
②一个助农直播间里，苹果和橙子的库存箱数比是5:6。当卖出20箱苹果后，苹果和橙子的箱数比变成了3:4。那么原来苹果和橙子各有多少箱？
③ 六年级一班参加"小小职业体验官"活动，选择体验厨师与选择体验程序员的人数比是7:5。后来有4名原本体验程序员的同学改为体验厨师，此时两者人数比变为3:1。请问最初选择体验这两种职业的各有多少人？
④ 一个地铁站口的共享单车与共享电动车的数量比是5:1。工作人员运走了一批共享单车后，剩下的共享单车与共享电动车的数量比是3:1。已知运走了24辆共享单车，那么原来共享单车有多少辆？
参考答案
类型一
① 棱长总和120 cm，则长+宽+高 = 120 ÷ 4 = 30 cm
总份数：3 + 2 + 1 = 6
长：30 × = 15 cm
宽：30 × = 10 cm
高：30 × = 5 cm
体积：15 × 10 × 5 = 750 cm
② 总份数：3 + 4 = 7
第一个合作社：42 × = 18万元
第二个合作社：42 × = 24万元
③ 总份数：4 + 3 + 2 = 9
体育社团：45 × = 20人
艺术社团：45 × = 15人
科普社团：45 × = 10人
④ 总份数：5 + 3 + 4 = 12
梧桐树：180 × = 75棵
银杏树：180 × = 45棵
香樟树：180 × = 60棵
类型二
① 一份量：15 ÷ 5 = 3人
外国科学家：3 × 2 = 6人
总科学家：3 × (5 + 2) = 21人
② 一份量：14 ÷ 7 = 2万辆
SUV销量：2 × 5 = 10万辆
总销量：2 × (7 + 5) = 24万辆
③ 一份量：21 ÷ 7 = 3人
科技类：3 × 3 = 9人
总人数：3 × (3 + 7) = 30人
④ 一份量：16 ÷ 2 = 8件
瓷器：8 × 9 = 72件
总文物：8 × (2 + 9) = 88件
类型三
① 份数差：7 - 4 = 3
一份量：900 ÷ 3 = 300台
总份数：7 + 4 = 11
总服务器：300 × 11 = 3300台
② 份数差：5 - 3 = 2
一份量：12 ÷ 2 = 6万人
大学学历：6 × 5 = 30万人
高中学历：6 × 3 = 18万人
③ 份数差：5 - 2 = 3
一份量：12 ÷ 3 = 4台
无人机：4 × 5 = 20台
无人拖拉机：4 × 2 = 8台
④ 份数差：5 - 2 = 3
一份量：36 ÷ 3 = 12人
单板爱好者：12 × 5 = 60人
双板爱好者：12 × 2 = 24人
类型四
① 党员人数不变。原比3:2，现比3:4
志愿者增加份数：4 - 2 = 2
一份量：6 ÷ 2 = 3人
最初党员：3 × 3 = 9人
最初志愿者：3 × 2 = 6人
② 橙子箱数不变。原比5:6 = 10:12，现比3:4 = 9:12
苹果减少份数：10 - 9 = 1
一份量：20 ÷ 1 = 20箱
原来苹果：20 × 10 = 200箱
原来橙子：20 × 12 = 240箱
③ 总人数不变。原比7:5（总12份），现比3:1 = 9:3（总12份）
程序员减少份数：5 - 3 = 2
一份量：4 ÷ 2 = 2人
最初厨师：2 × 7 = 14人
最初程序员：2 × 5 = 10人
④ 共享电动车数量不变。原比5:1，现比3:1
共享单车减少份数：5 - 3 = 2
一份量：24 ÷ 2 = 12辆
原来共享单车：12 × 5 = 60辆
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