资源简介

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（六大类型）
第五单元《圆》应用题系列
一、圆的周长应用题
解题步骤
明确所求：判断题目是求圆的周长（如围栏长度、滚动距离等）；
找关键量：确定圆的直径或半径（若未直接给出，需通过题意推导）；
选公式计算：用或（取3.14）；
验证：结合生活实际核对结果合理性（如长度单位是否正确）。
典型例题
①一个圆形花坛的直径是8米，要在花坛周围围一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？
②自行车车轮的半径是30厘米，车轮转动一周前进的距离是多少厘米？
③一个圆形喷水池的周长是62.8米，它的直径是多少米？
④一列火车的车轮直径是1.5米，每分钟转动300周，这列火车每小时行驶多少千米？
二、圆的面积应用题
解题步骤
明确所求：判断题目是求圆的面积（如草坪面积、桌面面积等）；
找关键量：确定圆的半径（若给直径，需先算）；
用公式计算：（取3.14）；
验证：核对面积单位是否正确，结果是否符合实际。
典型例题
①一个圆形草坪的半径是10米，这个草坪的面积是多少平方米？
②一个圆形餐桌的直径是1.2米，要给餐桌配一块同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方米？
③一个圆形广告牌的面积是28.26平方米，它的半径是多少米？
④农民伯伯在一块圆形地里种玉米，这块地的周长是31.4米，能种玉米的面积是多少平方米？
三、圆环面积应用题
解题步骤
明确所求：判断题目是求圆环的面积（如环形花坛、轮胎横截面积等）；
找关键量：确定外圆半径和内圆半径（若给直径，需先换算为半径）；
用公式计算：（取3.14）；
验证：将外圆面积减内圆面积，核对结果是否一致。
典型例题
①一个圆环花坛，外圆半径是12米，内圆半径是8米，这个花坛的面积是多少平方米？
②一个圆形光盘的外直径是12厘米，内直径是2厘米，光盘的面积是多少平方厘米？
③一个环形铁片的面积是157平方厘米，外圆半径是10厘米，内圆半径是多少厘米？
④用一根长62.8厘米的铁丝围成一个大圆，再用同样长的铁丝围成一个小圆，大圆半径比小圆半径大5厘米，环形面积是多少平方厘米？
四、半圆相关应用题
解题步骤
明确所求：判断是求半圆的周长（含直径）还是面积；
找关键量：确定半圆的半径或直径；
选公式计算：周长（或），面积；
验证：半圆周长需包含直径，避免漏加。
典型例题
①一个半圆的半径是6厘米，它的周长和面积各是多少？
②一个半圆花坛的直径是10米，要在花坛周围围一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？
③一个半圆的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米？
④用一块长10厘米、宽5厘米的长方形铁皮剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？
五、圆与长方形/正方形组合应用题
解题步骤
分析组合图形：明确圆与长方形/正方形的位置关系（如长方形内剪最大圆、正方形外切圆等）；
找关联量：如长方形内最大圆的直径=长方形的宽，正方形内最大圆的直径=正方形的边长；
分步计算：根据题意求周长或面积（如组合图形面积=长方形/正方形面积±圆的面积）；
验证：核对各部分边长、半径的关联是否正确。
典型例题
①一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
②一个正方形的边长是12厘米，在正方形外画一个外切圆（圆刚好包住正方形），这个圆的周长是多少厘米？
③一个长方形的面积是80平方厘米，长是10厘米，在长方形内剪一个最大的半圆，半圆的面积是多少平方厘米？
④一个正方形的面积是144平方厘米，在正方形内剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？
六、生活实际综合应用题
解题步骤
分析生活场景：如车轮滚动、喷水池洒水、铺砖等，确定是用周长还是面积公式；
提取关键信息：换算单位（如厘米→米），找到圆的半径、直径等；
综合计算：若涉及多步，需分步推导（如车轮转数=总距离÷车轮周长）；
验证：结合实际场景核对结果（如铺砖数量需用进一法取整）。
典型例题
①一辆自行车的车轮半径是40厘米，要行驶3768米的路程，车轮需要转动多少周？
②一个圆形喷水池的半径是15米，喷水龙头能喷洒到的范围是整个水池，喷洒的面积是多少平方米？
③用边长为1米的正方形地砖铺一个圆形花坛周围的小路，小路宽1米，花坛的半径是8米，铺这条小路需要多少块地砖？
④一个圆形钟面的分针长10厘米，分针走一圈，针尖走过的距离是多少厘米？扫过的面积是多少平方厘米？
答案解析
一、圆的周长应用题
①解：（米）
答：栅栏的长度是25.12米。
②解：（厘米）
答：车轮转动一周前进188.4厘米。
③解：（米）
答：它的直径是20米。
④解：车轮周长（米），每分钟行驶：（米），每小时行驶：（米）=84.78（千米）
答：这列火车每小时行驶84.78千米。
二、圆的面积应用题
①解：（平方米）
答：草坪的面积是314平方米。
②解：半径（米），（平方米）
答：玻璃的面积是1.1304平方米。
③解：，（米）
答：它的半径是3米。
④解：半径（米），（平方米）
答：能种玉米的面积是78.5平方米。
三、圆环面积应用题
①解：（平方米）
答：花坛的面积是251.2平方米。
②解：外半径（厘米），内半径（厘米），（平方厘米）
答：光盘的面积是109.9平方厘米。
③解：，，（厘米）
答：内圆半径约是7.07厘米。
④解：大圆半径（厘米），小圆半径（厘米），（平方厘米）
答：环形面积是235.5平方厘米。
四、半圆相关应用题
①解：周长（厘米），面积（平方厘米）
答：周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米。
②解：（米）
答：栅栏的长度是25.7米。
③解：设半径为，，，，面积（平方厘米）
答：面积是39.25平方厘米。
④解：最大半圆的直径=长方形的长=10厘米，半径厘米，（平方厘米）
答：半圆的面积是39.25平方厘米。
五、圆与长方形/正方形组合应用题
①解：最大圆的直径=长方形的宽=8厘米，半径厘米，（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
②解：外切圆的直径=正方形的边长=12厘米，（厘米）
答：圆的周长是37.68厘米。
③解：长方形的宽=80÷10=8（厘米），最大半圆的直径=8厘米，半径厘米，（平方厘米）
答：半圆的面积是25.12平方厘米。
④解：正方形的边长=12厘米，最大圆的半径厘米，剩下面积=12×12-3.14×6^2=144-113.04=30.96)（平方厘米）
答：剩下部分的面积是30.96平方厘米。
六、生活实际综合应用题
①解：车轮周长（米），转数=3768÷2.512=1500（周）
答：车轮需要转动1500周。
②解：（平方米）
答：喷洒的面积是706.5平方米。
③解：小路面积=3.14×[(8+1)^2-8^2]=3.14×17=53.38（平方米），地砖数量=53.38÷(1×1)≈54（块）
答：需要54块地砖。
④解：针尖走过距离（厘米），扫过面积（平方厘米）
答：针尖走过62.8厘米，扫过面积314平方厘米。

展开更多......

收起↑