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行程相遇
小学数学思维
“行程问题”是小某初压轴题
常考题型，行程问题有五大类：
①行程相遇
速度和×相遇时间=总路程
总路程 ÷相遇时间=速度和
总路程 ÷速度和=相遇时间
甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7：9，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距（ ）千米。
A
B
80千米
80÷5
7+9=16
16
×16
=256（千米）
256
（7×3-16）=5
=16（千米）
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．
A
B
54千米
42千米
54×3
120-54-42
？
-42
=120（千米）
=24（千米）
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，甲车再开3小时到达B地，己知甲车每小时比乙快15千米，求A、B两地相距（ ）千米。
A
B
甲
乙
甲速：
乙速
=4:3
甲速：
乙速：
15÷（4-3）×4=60千米/小时
15÷（4-3）×3=45千米/小时
（60+45）×4=420（千米）
420
客车和货车同时从A、B两地相对开出，9小时相遇，相遇时客车正好行了全程的60%，客车每小时比货车快15千米，两地的距离是（ ）千米。
相遇时货车走了全程的：1-60%=40%
客车速度：货车速度
=60%：40%
=3:2
客速度：
货速度：
15÷
45（千米/时）
（3-2）
×3=
45÷3×2
=30（千米/时）
（45+30）×9=675（千米）
675
甲从A地到B地要6小时，现在甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时两人所行路程比是3：2，已知甲比乙多行了18千米，求乙的速度．

全程
A
B
18÷
甲速:
90÷6=15(千米)
乙速:
15÷3×2=10(千米)
18千米
(3-2)×
(3+2)
=90(千米)
甲乙车先后从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车快9千米，甲先出发2小时，相遇时甲比乙多行63千米，A、B两地相距( )千米.
A
B
45×(2+X）
解：设再行x小时相遇。
-(45+9）X
=63
X=3
45×(3+2）
+(45+9）
×3=387（千米）
387
一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后在途中相遇，客车行完全程要9小时，货车每小时行60千米，问AB两地相距( )千米．
甲乙两车每小时行：
1÷5=
货车每小时行：
-
=
60÷
=675（千米）
675
行程相遇
甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在离中点25千米处相遇。求A、B两地相距（ ）千米。
甲
乙
A
B
25
25
相遇时甲比乙多行路程：
相遇时间：
速度和×相遇时间=总路程
（55+45）
25×2=50（千米）
50
500
（55-45）
=5（小时）
×5
=500（千米）
÷
中点
甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时，现在两车同时从这条路的两端相向而行，相遇后继续行驶，经过2小时两车相距144千米，这条路全长( )千米.
乙两车相遇时间:
甲乙两车速度和:
1÷(+)=
(小时)
144÷2=72千米/时
=320(千米)
320
144千米
72×
甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲乙两车所行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时．AB两地相距( )千米.
路程比=速度比=4:5
甲速:
72÷5×4
57.6×10
576
=57.6(千米/时)
=576(千米)
汽车从甲地到乙地,需要先行一段上坡路,再行一段下坡路,共用5小时,共行240禾米,已知上坡速度为30千米/小时,下坡速度为60千米/小时,则汽车原路返回需( )小时.
上坡：240÷30=8（小时）
下坡：240÷60=4（小时）
8+4-5=7（小时）
7
从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距（ ）千米。
甲：乙=3:2
384÷
（3-2）
×（3+2）
=1920（千米）
1920
路程比=速度比=时间的反比=30:20
A
B
384
一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后在途中相遇，客车行完全程要9小时，货车每小时行60千米，问AB两地相距( )千米．
甲乙两车每小时行：
1÷5=
货车每小时行：
-
=
60÷
=675（千米）
675
行程相遇
甲、乙两车分别同时从A、B两地相向而行，在距B地45千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，途中又在距A地30千米处相遇，求A、B两地间的距离（ ）千米。
　A B
30千米
45×3
45千米
甲
乙
105
-30
=105（千米）
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后甲车到达中点，乙车离中点还有60千米，己知两车的速度比是5:4，求A、B两地相距（ ）千米。
A
B
60
中点
60÷
路程比=速度比=5:4
（5-4）
×
（5×2）
=600（千米）
600
甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，相遇时距A地1500米，相遇后他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地1200米处再相遇，求A、B两地（ ）米　

行程问题
A
B
甲
乙
1500米
1200米
1500×3
+1200
= 2850（米）
（ ）
÷2
2850
甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B两地（ ）米

行程问题
A
B
甲
乙
120米
150米
120×3
+150
=255（千米）
（ ）
÷2
255
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向
而行，速度比是5：3，相遇后两车继
续行驶，到达终点立刻返回，当两车
第二次相遇时，甲车离B 地210千米。
A、B两地相距（ ）千米。

行程问题
A
B
甲
乙
210千米
5×3=15（份）
5+3=8（份）
15-8=7（份）
210÷7=30（千米）
30×8=240（千米）
240
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向
而行，速度比是5：3，相遇后两车继
续行驶，到达终点立刻返回，当两车
第二次相遇时，甲车离A地100千米。
A、B两地相距（ ）千米。

行程问题
A
B
甲
乙
100千米
5×3=15（份）
8+8=16（份）
100÷1=100（千米）
100×8=800（千米）
800
16-15=1（份）
甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时，现在两车同时从这条路的两端相向而行，相遇后继续行驶，经过2小时两车相距144千米，这条路全长( )千米.
乙两车相遇时间:
甲乙两车速度和:
1÷(+)=
(小时)
144÷2=72千米/时
=320(千米)
320
144千米
72×
甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7 ：9，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距( )千米.
行程问题

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