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(共59张PPT)
2026年中考数学复习专题★★计算求解再巩固
类型一：实数的混合运算
1．(2025·成都)计算：
-1－＋2cos 45°＋|－2|；
解：原式＝4－3＋2×＋2－
＝3.
2．(2025·麒麟区模拟)计算：
|－2|－(π－2 025)0－＋－1＋4cos 30°.
解：原式＝2－1－2－3＋2
＝－2.
3．(2025·泸州)计算：
(＋1)0＋(－1)2 025－＋3tan 45°.
解：原式＝1－1－2＋3×1
＝1.
4．(2025·凉山州)计算：
(π－3.14)0－|1－|＋tan 60°＋.
解：原式＝1－(－1)＋－3
＝1－＋1＋－3
＝－1.
类型二：分式的化简求值
5．(2025·安徽)先化简，再求值：÷，其中x＝3.
解：原式＝·(x＋1)(x－1)
＝，
当x＝3时，原式＝＝1.
6．先化简，再求值：÷，其中m＝(－1)2 026.
解：原式＝÷＝3m.
∵m＝(－1)2 026＝1，∴原式＝3.
7．先化简，再求值：÷，再在－2，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
解：原式＝·
＝x－2，
∵x≠0，x－2≠0，x＋2≠0，
∴x≠0，2，－2，
∴当x＝1时，原式＝1－2＝－1.
类型三：解方程(组)或不等式(组)
8.(1)方程(2x＋1)2－1＝0的解为 ；
(2)方程x2－8x＝11的解为 ；
(3)方程4x2－5x－6＝0的解为 ；
(4)方程x－1＝(x－1)(x＋3)的解为 .
9．(1)－6≥－2的解集为 ；
(2)3x－(4x＋1)≤6的解集为 ；
(3)≤＋1的解集为 .
x1＝0，x2＝－1
x1＝4－3，x2＝4＋3
x1＝2，x2＝－
x1＝1，x2＝－2
x≥21
x≥－7
x≥1
10．(1)不等式组的解集为 ；
(2)不等式组的解集为 ；
(3)不等式组的解集为 .
x<1
－1x>1
11．解方程组：
(1)用代入法解：
解：将②代入①，得3(y＋3)＋2y＝14，
解得y＝1，
把y＝1代入②，得x＝4，
∴原方程组的解为
(2)用加减法解：
解：由②×3＋①，得10x＝－10，
解得x＝－1，
把x＝－1代入②，得2×(－1)－y＝－5，
解得y＝3，
∴原方程组的解为
12．解分式方程：
(1)(2025·连云港)＝；
解：原方程去分母得2x＝3(x＋1)，
解得x＝－3，
检验：当x＝－3时，x(x＋1)＝6≠0，
则x＝－3是原方程的解．
(2)－1＝.
解：去分母，得x(x－2)－(x2－4)＝8，
∴x2－2x－x2＋4＝8，∴x＝－2，
检验：当x＝－2时，x2－4＝0，
∴该分式方程无解．
13．(2025·重庆)求不等式组的所有整数解．
解：解不等式①，得x＜2；
解不等式②，得x≥－1，
∴原不等式组的解集为－1≤x＜2，
∴不等式组的所有整数解为－1，0，1.
类型四：三角形、四边形中的简单计算
14.(2025·东川区模拟)如图，AD与BC相交于点O，∠A＝∠D，＝，则△AOB的面积与△DOC的面积比是( )
A.
B.
C.
D.
B
15．在△ABC中，若∠B＝90°，tan C＝，BC＝3，则估计AB的长在( )
A．3到4之间
B．4到5之间
C．5到6之间
D．6到7之间
B
16．(2025·内蒙古)如图，ABCD是一个矩形草坪．对角线AC，BD相交于点O，H是BC边的中点，连接OH，若OH＝20 m，AD＝30 m，则该草坪的面积为( )
A．2 400 m2
B．1 800 m2
C．1 200 m2
D．600 m2
C
17．(2025·连云港)如图，在△ABC中，BC＝7，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，则△AEG的周长为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
C
18．(2025·河北)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A′处，A′D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的C′处，下列结论一定正确的是( )
A．∠1＝45°－α
B．∠1＝α
C．∠2＝90°－α
D．∠2＝2α
D
19．(2025·曲靖模拟)如图，D是△ABC边AB上一点，且∠ACB＝∠ADC，若AD＝3，AB＝7，则AC2的值为 .
21
20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，则cos∠ADC＝ .
21．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是 .
22．(2025·福建)如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F.若OA＝2，OD＝1，则△AOE与△DOF的面积之和为 .
1
23．如图，E是正方形ABCD内部一点，连接CE，DE，将△CDE绕点D旋转一定角度得到△ADF，当C，E，F三点共线时，∠AFD的度数为 .
135°
类型五：圆的性质的简单计算
24.(2025·曲靖模拟)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝150°，则∠AOC的度数为( )
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
C
25．(2025·大姚县模拟)如图，在⊙O中，＝，点D在⊙O上，∠AOB＝46°，则∠BDC的度数为( )
A．44°
B．24°
C．23°
D．22°
C
26．(2025·广南县模拟)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BAC＝64°，则∠ADC的度数为( )
A．13°
B．26°
C．36°
D．64°
B
27．(2025·绥江县模拟)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，若AB＝26，CD＝24，则BE的长为( )
A．13
B．12
C．8
D．5
C
28．(2025·禄丰模拟)如图，AB，CD是⊙O的直径，E是的中点，DE⊥AB，∠CDE的度数是( )
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°
B
29．(2025·石林县模拟)如图，BD是⊙O的直径，弦AC交BD于点G.连接OC，若∠COD＝126°，AB＝AD，则∠AGB的度数为( )
A．108°
B．103°
C．98°
D．139°
A
30．(2025·昆明模拟)如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，若＝，AC＝CD＝4，则tan C的值是( )
A.
B.
C．1
D.
D
31．(2025·广安)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，⊙O的半径为6，则BD的长为 .
【解析】作直径DE，连接BE，根据圆周角定理得出∠A＝∠E，∠EBD＝90°，根据圆内接四边形的性质得出∠A＋∠BCD＝180°，求出∠A＝60°＝∠E，解直角三角形求出BD即可．
6
32．(2025·浙江)如图，矩形ABCD内接于⊙O，E是上一点，连接EB，EC分别交AD于点F，G.若AF＝1，EG＝FG＝3，则⊙O的直径为 .
【解析】由矩形的性质得∠D＝∠BAD＝90°，由EG＝FG，得∠BEC＝∠GFE＝∠AFB＝∠BAC，设AC与BE交于点L，推导出∠ALB＝∠BAD＝90°，则∠GAC＝∠ABE＝90°－∠BAC，而∠ABE＝∠ACG，AF＝1，EG＝FG＝3，∴∠GAC＝∠ACG，则CG＝AG＝4，连接AE，可证明△CDG≌△AEG，得DG＝EG＝3，求得AD＝7，CD＝，则⊙O的直径AC＝＝2.
2
类型六：弧长、扇形面积的简单计算
33.(2025·昆明模拟)如图，A，B，C是⊙O上的点，∠ACB＝40°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C．π
D．2π
B
34．(2025·水富模拟)如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AO，CO，若AO＝4，∠D＝120°，则 的长为( )
A．π
B.π
C.π
D．4π
C
35．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，则 的长为( )
A.
B.
C．π
D．2π
C
36．(2025·巧家县模拟)如图，在⊙O中，半径AO⊥BO，C为上一点，连接AC，BC，AB，OC，若∠ABC＝15°，CO＝2，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
A
37．如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
B
38．若一个扇形的面积为120π，弧长为20π，则这个扇形的半径为____.
39．(2025·五华区模拟)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆
心，AB的长为半径，作扇形BAF，则图中阴影部分的面积为________　 (结果保留根号和π)．
12
6π
40．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠C＝70°，以AC为直径的半圆与AB，
BC分别相交于点D，E，则的长为 (结果保留π)．
【解析】连接OD，由∠C的度数求出∠A的度数，进一步得出∠AOD的度数，再结合AB＝AC＝3及弧长公式即可解决问题．
π
41．(2025·河南)我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与⊙O相切于点E，连接BE，∠ABE＝15°，
连接OE交AB于点F.若AB＝4，则图中阴影部分的面积为 .
－2
类型七：立体图形的简单计算
42.如图，该几何体是由6个棱长为1的小正方体组合而成，则该几何体主视图的面积是( )
A．5
B．4
C．3
D．2
B
43．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( )
A．48π
B．45π
C．36π
D．32π
A
44．(2025·腾冲模拟)如图，从一张腰长为90 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的底面半径为( )
A．15 cm
B．12 cm
C．10 cm
D．20 cm
A
45．(2025·盘龙区模拟)若一个圆锥的侧面展开图的面积为128π cm2，圆锥的母线与其底面圆的半径之比为2∶1，则这个圆锥的母线长为( )
A．4 cm
B．8 cm
C．8cm
D．16 cm
D
46．云南十八怪，草帽当锅盖．使用草编的锅盖蒸米饭，不传热、不吸水、透气性好，搭配攀枝花木甑子，蒸出的米饭香气浓郁，满是家的味道．某同学发现家里的草帽锅盖可以近似看作一个圆锥，测量得母线长为50 cm，高度为30 cm，通过计算，这个圆锥的侧面展开图的弧长为( )
A．30π cm
B．40π cm
C．2π cm
D．80π cm
D
47．一个圆锥的母线长是底面半径的3倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°
B
48．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是 cm3.
96
49．如图是平行四边形纸片ABCD，BC＝36 cm，∠A＝110°，∠BDC＝50°，M为BC的中点，若以M为圆心，MC为半径画弧交对角线BD于点N，则∠NMC＝ °；将扇形MCN纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆锥的底面圆半径为 cm.
40
2
50．(2025·红河州模拟)某节活动课上，安安用一张半径为18 cm的扇形纸板做了一个圆锥形帽子(如图，接缝处忽略不计)．若圆锥形帽子的半径为10 cm，则这张扇形纸板的面积为 cm2.
180π
51．(2025·昆明模拟)某班为了舞台剧表演制作道具，现需制作一个圆锥形的帽子道具，已知制作这个帽子所需纸板面积为8π，母线长为4，则这个圆锥形帽子的高为 .
2

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