资源简介

甘肃省陇南市2025-2026学年七年级（上）期中数学试卷
1．（2025七上·陇南期中）关于任意的有理数a，下列说法正确的是（　　）
A．-a一定是负数 B．a2一定是正数
C．a2≥a D．a3和a的符号相同
2．（2025七上·陇南期中）若|x-3|=3-x，则x（　　）3.
A．＜ B．＞ C．≤ D．≥
3．（2025七上·陇南期中）数轴上，点A对应的数是a，则点A向左移动6个单位长度后对应的数是（　　）
A．a+6 B．a-6 C．6a D．
4．（2025七上·陇南期中）23表示（　　）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
5．（2025七上·陇南期中）和（-2）6相等的是（　　）
A．-26 B．-62 C．26 D．12
6．（2025七上·陇南期中）代数式3（x+1）2表示的意义是（　　）
A．x与1的和的平方的3倍 B．x的3倍加1的平方
C．x与1的平方和的3倍 D．x加1的3倍
7．（2025七上·陇南期中）某年，青海省旅游总收入为51659000000元.数字51659000000用科学记数法表示为（　　）
A．5.1659×1010 B．5.1659×109
C．0.51659×1011 D．51659×106
8．（2025七上·陇南期中）-（-3）、|-4|、-22、（-3）4，结果是正数的有（　　）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2025七上·陇南期中）算式可以化为（　　）
A． B．
C． D．-2×3-2
10．（2025七上·陇南期中）下列数量关系不是反比例关系的是（　　）
A．面积为8的长方形的长和宽
B．两名学生平均身高168cm，则这两名学生的身高
C．把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数
D．A地到B地路程200km，则行驶速度和时间
11．（2025七上·陇南期中）a-b和b-a的关系是互为　 　.
12．（2025七上·陇南期中）当n为正整数时，（-1）2n+（-1）2n+1= 　 　．
13．（2025七上·陇南期中）数列-2、4、-8、16…则按此规律，第n个数字可以表示为　 　.
14．（2025七上·陇南期中）我们常用的数字为十进制，满十进一．同理，五进制数要求满五进一，则把五进制数203转化为十进制数是　 　．
15．（2025七上·陇南期中）若两数的和为48，其中一个数为a，则这两个数的积为　 　.
16．（2025七上·陇南期中）一件工程，甲工程队需要x天完成，乙工程队需要y天完成，则两队合作每天完成的工作量为　 　.
17．（2025七上·陇南期中）计算：10+（-1）-|-8|-（-2）.
18．（2025七上·陇南期中）计算：
19．（2025七上·陇南期中）计算：
20．（2025七上·陇南期中）求下列代数式的值：
（1），其中a=3，b=7；
（2），其中m=1，n=4.
21．（2025七上·陇南期中）一个长方体的长是a，宽是b，高是c.
（1）用代数式表示这个长方体的体积V；
（2）当a=30cm，b=c=50cm时，求这个长方体的体积.
22．（2025七上·陇南期中）某工厂原来每天产量为a，为提高产量引进新技术，每次引进新技术都可以使产量提高10%.
（1）用代数式表示连续经过两次引进新技术后每天的产量；
（2）若a=500，求出（1）中的值.
23．（2025七上·陇南期中）若|a-3|+（b+2）4=0.
（1）求a、b的值；
（2）求代数式（2-ab）2的值.
24．（2025七上·陇南期中）某车间每天需要完成一定量的A零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需要安排的工人人数如表：
每一名工人每天生产的零件数量/件 60 40 30 …
需要安排的工人人数/人 2 3 4 …
（1）该车间每天需要完成A零件　 　件；
（2）需要安排的工人人数是怎样随着每一名工人每天生产的零件数量的变化而变化的？
（3）如果用x表示每一名工人每天生产的零件数量，用y表示需要安排的工人人数，用代数式表示x和y的关系，x和y具有怎样的比例关系？
25．（2025七上·陇南期中）如图，设正方形边长为a.
（1）用含a和π的代数式表示阴影图形的面积S；
（2）用含a和π的代数式表示阴影图形的周长C；
（3）当a=10时，分别计算（1）、（2）中的结果（π取3.14）.
26．（2025七上·陇南期中）如图，一张桌子每边可以坐2人，一共可以坐8个人，用这种相同的桌子拼成一排.
（1）2张桌子拼成的长条桌可以坐　 　人，3张桌子拼成的长条桌可以坐　 　人；
（2）用含n的代数式表示n张桌子拼成的长条桌可以坐多少人？
（3）如果长条桌要提供100个座位，则最少需要多少张这样的桌子？
27．（2025七上·陇南期中）如图，点A、B、C在数轴上对应的数字分别是a、b、c，已知a的倒数是，b等于它的相反数，c=a2，则：
（1）a= 　 　、b= 　 　、c= 　 　；
（2）点A到点B的长度表示为AB，则AB= 　 　；点B到点C的长度表示为BC，则BC= 　 　；
（3）若数轴上表示x的点到原点的距离为7，求的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：A：当a=0时，-a不是负数，错误，不符合题意；
B：当a=0时，a2不是正数，错误，不符合题意；
C：当0D： a3和a的符号相同，正确，符合题意
故答案为：D
【分析】根据有理数的分类逐项进行判断即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x-3|=3-x
∴x-3≤0，解得：x≤3
故答案为：C
【分析】根据绝对值的性质即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意可得：
点A对应的数是a，则点A向左移动6个单位长度后对应的数是a-6
故答案为：B
【分析】根据点的平移即可求出答案.
4．【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【分析】乘方的定义：an=a×a×a×…×a，一共n个a相乘，叫做a的n次方，也读作a的n次幂，故23=2×2×2.
故选A.
5．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：（-2）6=26
故答案为：C
【分析】根据有理数的乘方及积的乘方即可求出答案.
6．【答案】A
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：由题意可得：
代数式3（x+1）2表示的意义是x与1的和的平方的3倍
故答案为：A
【分析】根据代数式的意义即可求出答案.
7．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：51659000000用科学记数法表示为5.1659×1010
故答案为：A
【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式.
8．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：-（-3）=3>0
|-4|=4>0
-22=-4<0
（-3）4=81>0
故答案为：C
【分析】根据去括号法则，绝对值性质，有理数的乘方逐项进行判断即可求出答案.
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：
=
=
故答案为：A
【分析】根据有理数乘法的分配律即可求出答案.
10．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： A、由长×宽＝8，可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；
B、两名学生的身高之间没有任何关系，不成反比例，故该选项符合题意；
C、由组数×每组人数=40，可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；
D、由行驶速度×时间＝200km，可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据反比例的定义逐项进行判断即可求出答案.
11．【答案】相反数
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】∵a-b+b-a=0
∴a-b和b-a互为相反数
故答案为：相反数
【分析】根据相反数的定义即可求出答案.
12．【答案】0
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵n为正整数
∴2n为偶数，2n+1为奇数
∴（-1）2n+（-1）2n+1= 1+(-1)=0
故答案为：0
【分析】根据有理数的乘方化简，结合有理数的加法即可求出答案.
13．【答案】（-2）n
【知识点】有理数的乘方法则；探索规律-数列中的规律
【解析】【解答】解：-2=(-2)1，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4......
∴第n个数字可以表示为（-2）n
故答案为：（-2）n
【分析】根据前几个数的变换，总结规律，结合有理数的乘方即可求出答案.
14．【答案】53
【知识点】有理数的乘方法则；十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：由题意得：203=2×52+0×51=50+0+3=53，
故答案为：53 .
【分析】根据题意易得203=2×52+0×51+3×50，可求解.
15．【答案】a（48-a）
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：∵两数的和为48，其中一个数为a
∴另一个数为48-a
∴这两个数的积为：a（48-a）
故答案为：a（48-a）
【分析】根据两数和求另一个数，再求出两数积即可求出答案.
16．【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得：
两队合作每天完成的工作量为
故答案为：
【分析】根据建立代数式即可求出答案.
17．【答案】解：原式=10-1-8+2
=3
【知识点】去括号法则及应用；有理数的加、减混合运算；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】根据有理数的加减，结合去括号法则，绝对值性质即可求出答案.
18．【答案】解：原式=
=-32--120
=-152
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的混合运算即可求出答案.
19．【答案】解：原式=
=36+81
=117
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的混合运算，结合有理数的乘方即可求出答案.
20．【答案】（1）解：由题意可得：
（2）解：由题意可得：=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）将a，b值代入代数式，结合有理数的混合运算即可求出答案.
（2）将m，n值代入代数式，结合有理数的混合运算即可求出答案.
21．【答案】（1）解：由题意可得：
V=abc
（2）解：当a=30cm，b=c=50cm时
V=30×50×50=75000 cm3
【知识点】有理数的乘法法则；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据长方体的体积公式建立代数式即可求出答案.
（2）将a，b，c值代入代数式，结合有理数的乘法即可求出答案.
22．【答案】（1）解：由题意可得：(1+10%)2a=1.21a
（2）解：当a=500时，
1.21a=1.21×500=605
【知识点】有理数的乘法法则；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】 【分析】（1）根据题意建立代数式即可求出答案.
（2）将a=500代入代数式，结合有理数的乘方即可求出答案.
23．【答案】（1）解：∵|a-3|+（b+2）4=0
∴a-3=0，b+2=0
解得：a=3，b=-2
（2）解：当a=3，b=-2时
（2-ab）2=[2-3×(-2)]2=64
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据绝对值，偶次方的非负性即可求出答案.
（2）将a，b值代入代数式，结合有理数的混合运算及有理数的乘方即可求出答案.
24．【答案】（1）120
（2）解：由表格信息可得：
安排的工人人数随着每一名工人每天生产的零件数量的增加而减少
（3）解：由表格可得：xy=120
∴x和y具有反比例关系
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
该车间每天需要完成A零件60×2=120件
故答案为：120
【分析】（1）根据表格信息，结合有理数的乘法即可求出答案.
（2）根据表格信息即可求出答案.
（3）根据成比例定义即可求出答案.
25．【答案】（1）解：由题意可得：
阴影部分面积=正方形面积-圆的面积，即
（2）解：由题意可得：
，即C=4a+πa
（3）解：当a=10时
，
C=4×10+3.14×10=71.4
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据阴影部分面积=正方形面积-圆的面积，建立代数式即可求出答案.
（2）根据阴影部分周长=正方形周长＋圆周长，建立代数式即可求出答案.
（3）将a=10代入代数式，结合有理数的混合运算即可求出答案.
26．【答案】（1）12；16
（2）解：1张桌子拼成的长条桌可以坐8=4×1+4
2张桌子拼成的长条桌可以坐12=4×2+4
3张桌子拼成的长条桌可以坐16=4×3+4
......
∴n张桌子拼成的长条桌可以坐(4n+4)人
（3）解：由题意可得：
4n+4=100
解得：n=24
【知识点】一元一次方程的其他应用；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：（1）由图可得：2张桌子拼成的长条桌可以坐8+4=12人
3张桌子拼成的长条桌可以坐12+4=16人
故答案为：12；16
【分析】（1）由图即可求出答案.
（2）根据前3张桌子拼成的长条桌坐的人数，总结规律，结合有理数的乘法及加法即可求出答案.
（3）根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
27．【答案】（1）-2；0；4
（2）2；4
（3）解：∵数轴上表示x的点到原点的距离为7
∴|x|=7
∴
=
=27
【知识点】有理数的倒数；数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）∵a的倒数是，b等于它的相反数，c=a2，
∴a=-2，b=0，c=(-2)2=4
故答案为：-2；0；4
（2）AB=0-(-2)=2
BC=4-0=4
故答案为：2；4
【分析】（1）根据倒数，相反数的性质即可求出答案.
（2）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（3）根据绝对值的结合意义可得|x|=7，再代入代数式，有理数的混合运算即可求出答案.
1 / 1甘肃省陇南市2025-2026学年七年级（上）期中数学试卷
1．（2025七上·陇南期中）关于任意的有理数a，下列说法正确的是（　　）
A．-a一定是负数 B．a2一定是正数
C．a2≥a D．a3和a的符号相同
【答案】D
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：A：当a=0时，-a不是负数，错误，不符合题意；
B：当a=0时，a2不是正数，错误，不符合题意；
C：当0D： a3和a的符号相同，正确，符合题意
故答案为：D
【分析】根据有理数的分类逐项进行判断即可求出答案.
2．（2025七上·陇南期中）若|x-3|=3-x，则x（　　）3.
A．＜ B．＞ C．≤ D．≥
【答案】C
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x-3|=3-x
∴x-3≤0，解得：x≤3
故答案为：C
【分析】根据绝对值的性质即可求出答案.
3．（2025七上·陇南期中）数轴上，点A对应的数是a，则点A向左移动6个单位长度后对应的数是（　　）
A．a+6 B．a-6 C．6a D．
【答案】B
【知识点】沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意可得：
点A对应的数是a，则点A向左移动6个单位长度后对应的数是a-6
故答案为：B
【分析】根据点的平移即可求出答案.
4．（2025七上·陇南期中）23表示（　　）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【分析】乘方的定义：an=a×a×a×…×a，一共n个a相乘，叫做a的n次方，也读作a的n次幂，故23=2×2×2.
故选A.
5．（2025七上·陇南期中）和（-2）6相等的是（　　）
A．-26 B．-62 C．26 D．12
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：（-2）6=26
故答案为：C
【分析】根据有理数的乘方及积的乘方即可求出答案.
6．（2025七上·陇南期中）代数式3（x+1）2表示的意义是（　　）
A．x与1的和的平方的3倍 B．x的3倍加1的平方
C．x与1的平方和的3倍 D．x加1的3倍
【答案】A
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：由题意可得：
代数式3（x+1）2表示的意义是x与1的和的平方的3倍
故答案为：A
【分析】根据代数式的意义即可求出答案.
7．（2025七上·陇南期中）某年，青海省旅游总收入为51659000000元.数字51659000000用科学记数法表示为（　　）
A．5.1659×1010 B．5.1659×109
C．0.51659×1011 D．51659×106
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：51659000000用科学记数法表示为5.1659×1010
故答案为：A
【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式.
8．（2025七上·陇南期中）-（-3）、|-4|、-22、（-3）4，结果是正数的有（　　）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：-（-3）=3>0
|-4|=4>0
-22=-4<0
（-3）4=81>0
故答案为：C
【分析】根据去括号法则，绝对值性质，有理数的乘方逐项进行判断即可求出答案.
9．（2025七上·陇南期中）算式可以化为（　　）
A． B．
C． D．-2×3-2
【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：
=
=
故答案为：A
【分析】根据有理数乘法的分配律即可求出答案.
10．（2025七上·陇南期中）下列数量关系不是反比例关系的是（　　）
A．面积为8的长方形的长和宽
B．两名学生平均身高168cm，则这两名学生的身高
C．把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数
D．A地到B地路程200km，则行驶速度和时间
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： A、由长×宽＝8，可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；
B、两名学生的身高之间没有任何关系，不成反比例，故该选项符合题意；
C、由组数×每组人数=40，可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；
D、由行驶速度×时间＝200km，可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据反比例的定义逐项进行判断即可求出答案.
11．（2025七上·陇南期中）a-b和b-a的关系是互为　 　.
【答案】相反数
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】∵a-b+b-a=0
∴a-b和b-a互为相反数
故答案为：相反数
【分析】根据相反数的定义即可求出答案.
12．（2025七上·陇南期中）当n为正整数时，（-1）2n+（-1）2n+1= 　 　．
【答案】0
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵n为正整数
∴2n为偶数，2n+1为奇数
∴（-1）2n+（-1）2n+1= 1+(-1)=0
故答案为：0
【分析】根据有理数的乘方化简，结合有理数的加法即可求出答案.
13．（2025七上·陇南期中）数列-2、4、-8、16…则按此规律，第n个数字可以表示为　 　.
【答案】（-2）n
【知识点】有理数的乘方法则；探索规律-数列中的规律
【解析】【解答】解：-2=(-2)1，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4......
∴第n个数字可以表示为（-2）n
故答案为：（-2）n
【分析】根据前几个数的变换，总结规律，结合有理数的乘方即可求出答案.
14．（2025七上·陇南期中）我们常用的数字为十进制，满十进一．同理，五进制数要求满五进一，则把五进制数203转化为十进制数是　 　．
【答案】53
【知识点】有理数的乘方法则；十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：由题意得：203=2×52+0×51=50+0+3=53，
故答案为：53 .
【分析】根据题意易得203=2×52+0×51+3×50，可求解.
15．（2025七上·陇南期中）若两数的和为48，其中一个数为a，则这两个数的积为　 　.
【答案】a（48-a）
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：∵两数的和为48，其中一个数为a
∴另一个数为48-a
∴这两个数的积为：a（48-a）
故答案为：a（48-a）
【分析】根据两数和求另一个数，再求出两数积即可求出答案.
16．（2025七上·陇南期中）一件工程，甲工程队需要x天完成，乙工程队需要y天完成，则两队合作每天完成的工作量为　 　.
【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得：
两队合作每天完成的工作量为
故答案为：
【分析】根据建立代数式即可求出答案.
17．（2025七上·陇南期中）计算：10+（-1）-|-8|-（-2）.
【答案】解：原式=10-1-8+2
=3
【知识点】去括号法则及应用；有理数的加、减混合运算；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】根据有理数的加减，结合去括号法则，绝对值性质即可求出答案.
18．（2025七上·陇南期中）计算：
【答案】解：原式=
=-32--120
=-152
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的混合运算即可求出答案.
19．（2025七上·陇南期中）计算：
【答案】解：原式=
=36+81
=117
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的混合运算，结合有理数的乘方即可求出答案.
20．（2025七上·陇南期中）求下列代数式的值：
（1），其中a=3，b=7；
（2），其中m=1，n=4.
【答案】（1）解：由题意可得：
（2）解：由题意可得：=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）将a，b值代入代数式，结合有理数的混合运算即可求出答案.
（2）将m，n值代入代数式，结合有理数的混合运算即可求出答案.
21．（2025七上·陇南期中）一个长方体的长是a，宽是b，高是c.
（1）用代数式表示这个长方体的体积V；
（2）当a=30cm，b=c=50cm时，求这个长方体的体积.
【答案】（1）解：由题意可得：
V=abc
（2）解：当a=30cm，b=c=50cm时
V=30×50×50=75000 cm3
【知识点】有理数的乘法法则；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据长方体的体积公式建立代数式即可求出答案.
（2）将a，b，c值代入代数式，结合有理数的乘法即可求出答案.
22．（2025七上·陇南期中）某工厂原来每天产量为a，为提高产量引进新技术，每次引进新技术都可以使产量提高10%.
（1）用代数式表示连续经过两次引进新技术后每天的产量；
（2）若a=500，求出（1）中的值.
【答案】（1）解：由题意可得：(1+10%)2a=1.21a
（2）解：当a=500时，
1.21a=1.21×500=605
【知识点】有理数的乘法法则；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】 【分析】（1）根据题意建立代数式即可求出答案.
（2）将a=500代入代数式，结合有理数的乘方即可求出答案.
23．（2025七上·陇南期中）若|a-3|+（b+2）4=0.
（1）求a、b的值；
（2）求代数式（2-ab）2的值.
【答案】（1）解：∵|a-3|+（b+2）4=0
∴a-3=0，b+2=0
解得：a=3，b=-2
（2）解：当a=3，b=-2时
（2-ab）2=[2-3×(-2)]2=64
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据绝对值，偶次方的非负性即可求出答案.
（2）将a，b值代入代数式，结合有理数的混合运算及有理数的乘方即可求出答案.
24．（2025七上·陇南期中）某车间每天需要完成一定量的A零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需要安排的工人人数如表：
每一名工人每天生产的零件数量/件 60 40 30 …
需要安排的工人人数/人 2 3 4 …
（1）该车间每天需要完成A零件　 　件；
（2）需要安排的工人人数是怎样随着每一名工人每天生产的零件数量的变化而变化的？
（3）如果用x表示每一名工人每天生产的零件数量，用y表示需要安排的工人人数，用代数式表示x和y的关系，x和y具有怎样的比例关系？
【答案】（1）120
（2）解：由表格信息可得：
安排的工人人数随着每一名工人每天生产的零件数量的增加而减少
（3）解：由表格可得：xy=120
∴x和y具有反比例关系
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
该车间每天需要完成A零件60×2=120件
故答案为：120
【分析】（1）根据表格信息，结合有理数的乘法即可求出答案.
（2）根据表格信息即可求出答案.
（3）根据成比例定义即可求出答案.
25．（2025七上·陇南期中）如图，设正方形边长为a.
（1）用含a和π的代数式表示阴影图形的面积S；
（2）用含a和π的代数式表示阴影图形的周长C；
（3）当a=10时，分别计算（1）、（2）中的结果（π取3.14）.
【答案】（1）解：由题意可得：
阴影部分面积=正方形面积-圆的面积，即
（2）解：由题意可得：
，即C=4a+πa
（3）解：当a=10时
，
C=4×10+3.14×10=71.4
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据阴影部分面积=正方形面积-圆的面积，建立代数式即可求出答案.
（2）根据阴影部分周长=正方形周长＋圆周长，建立代数式即可求出答案.
（3）将a=10代入代数式，结合有理数的混合运算即可求出答案.
26．（2025七上·陇南期中）如图，一张桌子每边可以坐2人，一共可以坐8个人，用这种相同的桌子拼成一排.
（1）2张桌子拼成的长条桌可以坐　 　人，3张桌子拼成的长条桌可以坐　 　人；
（2）用含n的代数式表示n张桌子拼成的长条桌可以坐多少人？
（3）如果长条桌要提供100个座位，则最少需要多少张这样的桌子？
【答案】（1）12；16
（2）解：1张桌子拼成的长条桌可以坐8=4×1+4
2张桌子拼成的长条桌可以坐12=4×2+4
3张桌子拼成的长条桌可以坐16=4×3+4
......
∴n张桌子拼成的长条桌可以坐(4n+4)人
（3）解：由题意可得：
4n+4=100
解得：n=24
【知识点】一元一次方程的其他应用；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：（1）由图可得：2张桌子拼成的长条桌可以坐8+4=12人
3张桌子拼成的长条桌可以坐12+4=16人
故答案为：12；16
【分析】（1）由图即可求出答案.
（2）根据前3张桌子拼成的长条桌坐的人数，总结规律，结合有理数的乘法及加法即可求出答案.
（3）根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
27．（2025七上·陇南期中）如图，点A、B、C在数轴上对应的数字分别是a、b、c，已知a的倒数是，b等于它的相反数，c=a2，则：
（1）a= 　 　、b= 　 　、c= 　 　；
（2）点A到点B的长度表示为AB，则AB= 　 　；点B到点C的长度表示为BC，则BC= 　 　；
（3）若数轴上表示x的点到原点的距离为7，求的值.
【答案】（1）-2；0；4
（2）2；4
（3）解：∵数轴上表示x的点到原点的距离为7
∴|x|=7
∴
=
=27
【知识点】有理数的倒数；数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）∵a的倒数是，b等于它的相反数，c=a2，
∴a=-2，b=0，c=(-2)2=4
故答案为：-2；0；4
（2）AB=0-(-2)=2
BC=4-0=4
故答案为：2；4
【分析】（1）根据倒数，相反数的性质即可求出答案.
（2）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（3）根据绝对值的结合意义可得|x|=7，再代入代数式，有理数的混合运算即可求出答案.
1 / 1

展开更多......

收起↑