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第十三章 算法初步
题组一（09-10）
一、选择题
1.（2009上海奉贤区模拟考）
如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ）
A、求三个数中最大的数
B、求三个数中最小的数
C、按从小到大排列
D、按从大到小排列
答案 B
2.（2009滨州一模理）执行如图的程序框，输出的A为
A.2047 B.2049 C.1023 D.1025
答案 A
3.（2009青岛一模理）若右面的程序框图输出的是，则①应为
A．？ B.？ C．？ D.？
答案 B
4、（2009广州一模）阅读图2的程序框图(框图中的赋值
符号“=”也可以写成“←”或“：=”)，
若输出的S的值等于16，那么在程序框
图中的判断框内应填写的条件是
A.i>5 Bi> 6 C.i> 7 D.i> 8
答案 A
5、（2009宁波十校联考）我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是
A．0.20 B．0.40 C．0.60 D．0.80
答案 B
6.（2009日照一模）如图，程库框图所进行的求和运算是
A 　　
B
C 　
D
答案 C
7、（2009台州市第一次调研）根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为
(A)
(B)
(C) 或
(D) 或
答案 D
二、填空题
1、（2009杭州二中第六次月考）如上图所
示算法程序框图中，令
，则输出结果为______．
答案
2.（2009滨州一模文）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第次观测得到的数据为，具体如下表所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
40
41
43
43
44
46
47
48
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程
图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的的值是_
答案 7
3.（2009上海九校联考）如图，程序执行后输出的结果为_________
答案 64
4、（2009嘉兴一中一模）
若某程序框图如图所示，则该程序运行
后输出的 ．
69
5.（2009临沂一模）如图所示的流程图，输出的结果S是 。
答案 5
6.（2009上海卢湾区4月模考）右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 ．
答案
7、（2009金华十校3月模拟）如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________。
64
8.（2009闵行三中模拟）执行右边的程序框图1，若p＝0.8，
则输出的n＝ 。
答案 4
9.（2009枣庄一模）为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：（1）0－10分钟；（2）11－20分钟；（3）21－30分钟；（4）30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0－20分钟的学生频率是0.15，则输出的结果为＿＿＿＿
答案 8500
10、（2009广东三校一模）用流程线将下列图形符号:

连接成一个求实数的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________;
答案如右：
11、（2009番禺一模）如下的程序框图可用来估计圆周率的值．
设是产生随机数的函数，它能随机产生区间
内的任何一个数，如果输入1200，输出的结果为943，
则运用此方法，计算的近似值为 （保留四位有
效数字）
答案：
⑴（或、…）（3分）；⑵（或、…）（2分）
12、（2009江门一模）某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为、、……、，小兵设计了一个程序框图（如图3），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分．图3中，语句(1)是 ，语句(2)是 ．
答案：⑴（或、…）（3分）；⑵（或、…）（2分）
13、（2009桐庐中学下学期第一次月考）知数列中，，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是___________．
答案
14、（2009茂名一模理）定义某种运算,运算原理如图1所示,则式子:
的值是 .
答案 8
15、（2009湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y )
值依次记为(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，……
(1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t)，则
t = ；
(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为
答案 ， 1005
三、解答题
1、（2009茂名一模文）设数列的前n项和为，已知。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列
的前n项和为，求；
（3）A同学利用第（2）小题中的，设计
了一个程序如图，但B同学认为这个程序如
果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远
循环下去，而无法结束）。你是否同意B同学
的观点？说明理由。
解：
（1）；
所以数列有通项公式………….4分
（2）由（1）知
当n为偶数时，
当n为奇数时，
（3）由图知
当n为奇数时，
当n为偶数时，
2、（2009深圳一模）（2009深圳一模）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛
停止的概率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中如果甲获胜，输入，；如果乙获胜，则输入．
（Ⅰ）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填
写什么条件？
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量
的分布列和数学期望． 　　　
注：“”，即为“”或为“”．
解（Ⅰ）程序框图中的第一个条件框应填，第二个应填．……… 4分
注意：答案不唯一．
如：第一个条件框填，第二个条件框填，或者第一、第二条件互换．都可以．
（Ⅱ）依题意，当甲连胜局或乙连胜局时，第二局比赛结束时比赛结束．
有．
解得或． …………………………………6分
， ． ………………………… 7分
（Ⅲ）（解法一）依题意知，的所有可能值为2，4，6． ……………………… 8分
设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为．
若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．
从而有，
　　　　，
　　　　．
随机变量的分布列为： …………………………… 12分
故． …………………………… 14分
（解法二）依题意知，的所有可能值为2，4，6． ………………… 8分
令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获胜．
由独立性与互不相容性得
，
，
． ………………… 12分
随机变量的分布列为：
故． ………………… 14分

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