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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第7单元 解决问题的策略 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．乐乐同学做一个数学实验：他将4个完全一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D，乐乐把它们放入一个不透明的袋里。每次从中任意摸2个球，摸出的结果一共有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．2025年江苏省城市足球联赛（苏超联赛）是由江苏省体育局和13个地级市于2025年5月－11月主办的赛事，此次联赛为期7个月，分为常规赛和淘汰赛两个阶段。常规赛中，13支参赛球队将进行单循环较量（每两支球队都要赛一场），一共要举办（ ）场常规赛？
A．156 B．78 C．85 D．26
3．6名同学玩掰手腕比赛，看谁的力气大，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
A．6 B．18 C．15 D．30
4．2024年甘肃省普通高考实行“3＋1＋2”模式，“3”是指语文、数学、外语三门必考科目，“1”是指在物理、历史2门中必须选1门，“2”是指在剩余的思想政治、地理、化学、生物学4门课程中再任选2门课程学习。这样，新高考方案中最多能出现（ ）种考试科目组。
A．6 B．16 C．12 D．32
5．从3名男生和2名女生中选出1名男生和1名女生做主持人，共有（ ）种不同的选法。
A．7 B．6 C．5
6．体育节到了，学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．10 B．12 C．15 D．36
7．元旦晚会上乐乐和他的5名同学进行“握手游戏”，每两人握一次，一共握手（ ）次。
A．5 B．10 C．15 D．21
8．有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（ ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧）
A．7 B．6 C．5 D．4
9．一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（ ）次才能配好全部的钥匙和锁。
A．6 B．7 C．8 D．9
10．有12支排球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛（ ）场。
A．6 B．8 C．11 D．12
11．一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．5 D．6
12．一排学生从前往后按1、2、3，1、2、3…依次重复报数，从前往后数小明是第26个，他应该报（ ）。
A．1 B．2 C．3
13．从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（ ）种不同的选法。
A．6种 B．2种 C．8种 D．12种
14．五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话，互写同学录，一共（ ）张同学录。
A．3，6 B．4，5 C．5，6 D．4，6
15．羽毛球国家队为了考察队员们的竞技状态，进了一次队内的淘汰赛，共有16名选手参加，要决出冠军，一共要进行（ ）场比赛。
A．8 B．12 C．15 D．16
16．有5元、10元和1元纸币各若干，从中正好取出18元钱，共有（ ）种不同取法。
A．5 B．6 C．7
17．一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到的环数有（ ）种。
A．5 B．6 C．8
18．从3位男同学和4位女同学中任意选择1位同学参加活动，有（ ）种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，则有（ ）种不同的选法。我选（ ）。
A．7；12 B．8；9 C．10；12 D．8；12
19．一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（ ）种不同的车票。
A．4 B．15 C．6 D．30
20．赵羽有10元和5元的人民币若干张。他买文具要从中拿30元钱，有（ ）种不同的拿法。
A．2 B．4 C．6
21．一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中了3次，可能是（ ）环。
A．20 B．32 C．16 D．23
22．白田小学五年级美术社团开展了剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两种，小孙一共有（ ）种不同的选法。
A．4 B．5 C．6 D．7
23．学校举行篮球比赛，五年级有4个班，每两个班赛一场，需要赛（ ）场。
A．10 B．8 C．6
24．用1、3、4、5四张数字卡片能摆出（ ）个不同的两位数。
A．3 B．6 C．9 D．12
25．东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（ ）种。

A．4 B．6 C．8
26．有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛（ ）场。
A．8 B．10 C．5
27．五年级举行乒乓球比赛，一共有8个同学参加。如果每两个人都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．8 B．26 C．28 D．25
28．小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，一共有（ ）种不同的路线。

A．4 B．6 C．8
29．2022卡塔尔世界杯共有32支球队参加小组赛，分为8个小组。小组赛中每组的每两支球队都要比赛一场，那么本次世界杯小组赛一共要赛（ ）场。
A．6 B．32 C．48 D．64
30．6支篮球队参加比赛，每2支队伍都要比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。
A．20 B．15 C．5
31．王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，长和宽都是整米数，一共有（ ）种不同的围法。
A．5 B．4 C．3 D．6
32．如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成（ ）条线段。
A．5 B．15 C．30 D．6
33．学校红领巾中广播站要在3名男生和4名女生中，挑选男女主持人各一名，一共有（ ）种选法。
A．7 B．8 C．12 D．18
34．一次足球比赛，每所小学组建一支球队参赛，比赛以单场淘汰制（每场比赛淘汰一支球队）进行，一共比赛15场，结果阳光小学获得冠军，这次比赛一共有（ ）支球队。
A．14 B．15 C．16 D．无法判断
35．小明从家到图书馆有4条路，从图书馆到机场有3条路。小明从家经图书馆到机场共有（ ）种不同的走法。
A．3 B．6 C．12 D．7
36．小芳、小刚、小丽、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法。
A．12 B．8 C．6
37．小红有两件不同的上衣，三条不同的裤子，她可以有（ ）种不同的穿法。
A．10 B．12 C．20 D．6
38．学校体育节，高年级16个班进行拔河比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一个班级）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．16 B．15 C．10 D．8
39．次央今年8岁，爸爸今年40岁，再过（ ）年，爸爸的年龄是次央年龄的3倍。
A．4 B．6 C．8 D．10
40．3个小朋友互通电话，每两人通一次话，一共要通（ ）次电话。
A．3 B．8 C．6 D．4
41．现有1克、2克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），从中任选一个或几个砝码，在天平上能称出（ ）种不同质量的物体。
A．5 B．6 C．7 D．8
42．在下图中，米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有（ ）种不同的走法。
A．2 B．4 C．8 D．12
43．有1克、2克、5克三个砝码，能称出（ ）种不同重量。（砝码只允许放在天平的一侧）
A．5 B．6 C．7
44．亮亮的教室在4楼，每层楼梯有20级台阶。亮亮早晨到教室上课要上（ ）级台阶。
A．20 B．80 C．60
45．学校五年级举行足球比赛，一共有5个班参加。如果每两个班都要比赛一场共要比赛（ ）场。
A．5 B．10 C．15 D．20
46．甲乙丙丁四个人是好朋友。假期里，如果每两人互通一次电话，共要通（ ）次电话；如果每两人互寄一张贺卡，共需（ ）张贺卡。
A．8、10 B．9、14 C．6、12 D．7、13
47．在一个装有1个红球、1个黄球和2个蓝球（除了颜色不同，其他均相同）的纸箱里，任意摸出2个球，有（ ）种可能的结果。
A．3 B．4 C．5
48．有2克、3克和5克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（ ）种不同的质量。
A．4 B．5 C．6 D．7
49．马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次演出时都要戴一顶帽子，穿一双鞋。小丑的帽子和鞋共有（ ）种不同的搭配方法。
A．9 B．6 C．3
50．快餐店里有2个荤菜和4个素菜。丽丽想吃一荤两素套餐，她有（ ）种选择方法。
A．4 B．6 C．8 D．12
51．小明有红、黄、蓝三支彩色笔，要给两个水果涂上不同的颜色，共有（ ）种不同的涂法。
A．4 B．6 C．8
52．五年级5个班进行篮球比赛，每两个班都比赛一场，一共需要比赛（ ）场。
A．6 B．10 C．15
53．学校五年级5个班进行拔河比赛，如果每两个班拔一次拔河，一共要拔（ ）次。
A．6 B．8 C．10 D．15
54．王大伯的农场，每天按时巡查。第一次是上午8：00，第三次是下午2：00。如果每次巡查间隔时间相同，王大伯第四次巡查的时间是（ ）。
A．11时 B．13时 C．17时 D．20时
55．学校五年级举行足球比赛，一共有8个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．7 B．8 C．16 D．28
56．元旦节的时候，李华和他的三个好朋友，互相发短信祝贺元旦快乐，问他们一共要发（ ）次短信。
A．6 B．8 C．10 D．12
57．五支足球队进行比赛，如果每两支球队需要赛一场，一共需要赛（ ）场。
A．4 B．5 C．8 D．10
58．小军从学校经过文化广场到俱乐部，一共有（ ）条路线可以走。
A．2 B．4 C．6 D．8
59．如图，小明从家去学校，如果只向东和向南走，一共有（ ）种不同的行走路线。
A．8 B．9 C．10 D．11
60．用32个1平方厘米的小正方形拼成形状不同的长方形，有（ ）种拼法。
A．2 B．3 C．4 D．5
61．从2、8、7这三张数字卡片中，每次选出两张组成一个两位数，一共可以组成（ ）个不同的两位数。
A．4 B．6 C．8
62．王刚、李丽、张兵和刘红是好朋友。如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。
A．6 B．8 C．12 D．16
63．“迎新年大优惠”促销活动中，阳光超市推出一款酸奶“买三送一”（买三袋免费赠送一袋同样的酸奶）。酸奶原价每袋4元，在促销活动中，至少付（ ）元就可买到8袋酸奶。
A．32 B．28 C．24 D．23
64．用1、2、3这三个数字和一个小数点，能组成（ ）个不同的一位小数。
A．6 B．5 C．4 D．3
65．南通森林野生动物园的马戏团表演从10：00开始到18：00结束，中间不间断进行表演，已经表演了几场，其开始时间分别是：10：00，10：40，11：20，12：00。下面4个时间，（ ）正好是后面某一场表演开始的时间。
A．13：20 B．13：40 C．14：20 D．15：00
66．实验小学举行拔河比赛，五年级一共6个班级参赛，如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．6 B．10 C．12 D．15
67．小刚随父母暂住在美丽的张家港。为了做好疫情防控工作，小刚一家准备留港过年。临近春节，小刚准备和家乡的小明、小雪、小强互赠一张节日贺卡，同时还约定，下学期暑假回老家后进行一场羽毛球比赛，每两个人比赛一场，最后从四人中评选出一个“羽毛球王”。请你帮他们算一算，小刚和小伙伴一共要寄（ ）张贺卡，一共要举行（ ）场羽毛球比赛。
A．4；12 B．12；6 C．6；8 D．12；8
68．小艳、小丽和小红是好朋友，她们互送对方一张贺卡，一共需（ ）张。
A．4 B．5 C．6 D．8
69．现有9、0、2三张卡片，可以组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．2
70．如图，在给定的正方形方格顶点上（每个小方格表示1平方厘米）找一点C，使三角形ABC的面积是2平方厘米，点C共有（ ）种不同的画法。
A．5 B．6 C．8 D．10
71．A，B，C，D。E五支球队进行比赛，每两队都要赛一场，一共要赛（ ）场。
A．5 B．8 C．10 D．15
72．小林同学有下面的3枚邮票，用这些邮票能付（ ）种不同的邮资。
A．2 B．3 C．5
73．南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．4 B．6 C．12 D．无法确定
74．用数字卡片5、0、7，一共能组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．5 C．6 D．7
75．用6个●在如图的数位表上能写出（ ）个不同的两位数。
十位 个位
A．5 B．6 C．7
76．用2个在中能摆（ ）个不同的两位数。
A．3 B．4 C．2
77．现有1克、2克、4克、8克的砝码各1个，能称出（ ）种不同的重量。
A．4 B．10 C．15
78．体育室有篮球、排球、足球和羽毛球。如果要借两种球，共有（ ）种不同的借法。
A．6 B．9 C．12
79．用、、三张数字卡片，一共可以组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．8
80．2022年赣榆“区长杯”青少年足球赛共有28支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．26 B．27 C．28 D．29
81．六年级8个班进行男子三人制篮球赛，如果首轮（8进4）进行淘汰赛，次轮进行循环赛，最后产生冠军，一共要比赛（ ）场。
A．7 B．8 C．9 D．10
82．笑笑的衣柜里有2件上衣和3条裤子，若1件上衣和1条裤子搭配成一套衣服，有（ ）种不同的搭配方法。
A．4 B．5 C．6
83．小红和小力各有8、2、5三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（ ）种不同的拿法。
A．9种 B．6种 C．5种
84．小宁从家到少年宫（如图），如果只允许向东或向北走，一共有（ ）种不同的路线。
A．4 B．5 C．6 D．7
85．用5、0、8、9四个数字和一个小数点，每个数字都只用一次，可以组成（ ）个不同的三位小数。
A．9 B．12 C．18 D．24
86．把16分成两个单数的和，一共有（ ）中不同的分法。（两个加数相同的，算一种分法）
A．3 B．4 C．5 D．6
87．有1克、2克和5克的砝码各一个。用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（ ）不同的质量。
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
88．用5、0、9三个数字组成三位数（数字不能重复），能组成（ ）个不同的三位数。
A．3 B．4 C．5 D．6
89．小亮从家到体育场有2条路可走，从体育场到图书馆有3条路可走，他从家经过体育场到图书馆有（ ）种不同走法。
A．5 B．6 C．8
90．贝贝准备从苹果、香蕉、梨、西瓜四种水果中选出2种水果。她有（ ）种不同的选法。
A．2 B．4 C．6 D．12
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】可能出现的情况有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共有6种情况。
【解析】根据分析可知，每次从中任意摸2个球，摸出的结果一共有6种可能。
故答案为：D
2．B
【分析】“单循环赛”的规则：每两支队伍之间只比赛一次，且不重复计算。参赛队伍数量为13支，每支队伍都要和其他（13－1）支队伍各比一场，因此初步计算总场数为：13×（13－1），但这样计算时，每一场比赛（如甲队对乙队）会被算两次（甲队算一次，乙队也算一次），所以需要除以2来去除重复计算的部分，即13×（13－1）÷2，计算出结果，即可求出一共要举办多少场常规赛。
【解析】13×（13－1）÷2
＝13×12÷2
＝78（场）
即一共要举办78场常规赛。
故答案为：B
3．C
【分析】6名同学玩掰手腕比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，即每位同学要和另外5名同学各赛一场，也就是每名同学赛5场，可以据此算出总的比赛场次，由于两个同学只赛一场，重复计算了一次，所以用算出的总比赛场次再除以2即可。
【解析】6×（6－1）÷2
＝30÷2
＝15（场）
一共要进行15场比赛。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知， 语文、数学、外语三门是必考的，只有1种选择；物理、历史2门中必须选1门，一共有2种选择；思想政治、地理、化学、生物学4门课程中任选2门，组合可以是政治＋地理、政治＋化学、政治＋生物学、地理＋化学、地理＋生物学、化学＋生物学，一共有6种选择；根据乘法原理，一共有（1×2×6）种考试科目组。
【解析】1×2×6＝12（种）
新高考方案中最多能出现12种考试科目组。
故答案为：C
5．B
【分析】由于从2名学生中选1名，有2种选法，1名女生可以和3名男生搭配，另一名女生也可以和这3名男生搭配，所以一共有3×2＝6（种）搭配方法。
【解析】3×2＝6（种）
共有6种不同的选法。
故答案为：B
6．C
【分析】每个班都要与其余（6－1）个班比赛一场，共比赛6×（6－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2，就是比赛总场数。
【解析】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
一共要比赛15场。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意可知，乐乐和他的5名同学，一共有1＋5＝6名同学；每一个同学和其他5名同学握手，一共有6人，一共要握6×5＝30次，但是这样算就将握手次数都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要握手的次数，据此解答。
【解析】1＋5＝6（名）
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（次）
元旦晚会上乐乐和他的5名同学进行“握手游戏”，每两人握一次，一共握手15次。
故答案为：C
8．A
【分析】根据题意，如果选其中的一个砝码，可以称出1克、2克、4克的物体；如果选其中的两个砝码，1＋2＝3（克），1＋4＝5（克），2＋4＝6（克），即可以称出3克、5克、6克的物体；如果选其中的三个砝码，1＋2＋4＝7（克），即可以称出7克的物体。据此解答。
【解析】通过分析可得：如果选其中的一个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的两个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的三个砝码，可以称出1种不同质量的物体。3＋3＋1＝7（种），则一共能在天平上直接称出7种不同质量的物体。
故答案为：A
9．A
【分析】第一把钥匙最坏的情况要试3次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的3把锁和3把钥匙，最坏的情况要试2次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（次）
一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试6次才能配好全部的钥匙和锁。
故答案为：A
10．C
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛12÷2＝6场，第二轮要赛6÷2＝3场，第三轮要赛（3－1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。
【解析】12÷2＝6（场）
6÷2＝3（场）
（3－1）÷2
＝2÷2
＝1（场）
（1＋1）÷2
=2÷2
＝1（场）
6＋3＋1＋1=11（场）
所以一共要比赛11场。
故答案为：C
【点评】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。
11．D
【分析】假设中间的站是A站和B站，一共4个站点，通过画线段图的方式来理解这个问题，如图所示：
则单程要准备：北京到A，北京到B，北京到上海，A到B，A到上海，B到上海，一共6种车票，据此解答即可。
【解析】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
则一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备6种不同的车票。
故答案为：D
12．B
【分析】学生以三个数为一个循环重复报数，计算26除以3的余数，余数是几就应该报该循环中的第几个数，据此解答。
【解析】26÷3＝8……2，小明应该报这个循环（1、2、3）中的第二个数，即2。
故答案为：B
13．C
【分析】先确定女生，每个女生都可以有2名男生进行搭配，因此用女生人数×男生人数即可。
【解析】4×2＝8（种）
一共有8种不同的选法。
故答案为：C
14．A
【分析】每一个人都要和其他2个人通一次话，3个人共电话3×2＝6次，由于每两人通话，应算作一次，要去掉重复的情况，再用6÷2，就是实际通话的次数；
他们互写同学录，每个人都要得到另外2人的2张同学录，由于每两人要互写，一共要写3个2张，即6张同学录。
【解析】3×（3－1）÷2
＝3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
3×（3－1）
＝3×2
＝6（张）
五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通3次电话，互写同学录，一共6张同学录。
故答案为：A
15．C
【分析】竞技的方式淘汰的方式，也就是淘汰赛，每两个人比一场淘汰输的一方。当有2名选手的时候，需要比赛一场；当有3名选手的时候，即A、B、C三个选手，A和B比一场得出A赢，A和C比一场还是A赢，即只需要2场比赛可以决出冠军；当有4名选手的时候，即A、B、C、D三个选手，A和B比一场得出A赢，A和C比一场还是A赢，A和D比一场还是A赢即只需要3场比赛决出冠军。综上所述发现，在淘汰赛中，进行比赛的场数＝需要比赛的人数或者（队数）－1。
【解析】据分析：
16－1＝15（场）
则一共要进行15场比赛。
故答案为：C
16．B
【分析】用列表法把5元、10元和1元纸币组成18元钱的不同取法一一列举出来，再数一数即可。
【解析】如下表：
取法/面值 1元/张 5元/张 10元/张
① 18
② 8 1
③ 3 1 1
④ 13 1
⑤ 8 2
⑥ 3 3
共有6种不同取法。
故答案为：B
17．A
【分析】根据搭配问题的解决方法，列举出所有可能得组合，即可解答。
【解析】投中2次，可能投中10环和8环、10环和6环；8环和6环；10环和10环；8环和8环；6环和6环；
对应得到的环数是18环、16环、14环、20环、16环、12环，所以，可能得到的环数有5种。
故答案为：A
18．A
【分析】一共有7位同学，如果任意选择1位同学参加活动，有7种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，每个男同学有4位女同学可以选择，已知有3位男同学，根据乘法，用4×3即可求出有几种不同的选择。
【解析】3＋4＝7（种）
4×3＝12（种）
从3位男同学和4位女同学中任意选择1位同学参加活动，有7种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，则有12种不同的选法。
故答案为：A
19．D
【分析】根据题意可知，中途要经过4个站，加上起点和终点，一共6个站。先考虑单程，从第一站到其他各站有5种，从第二站到下边各站有4种，从第三站到下边各站有3种，从第四站到下边各站有2种，从第五站到第六种有1种；据此计算出单程车票的种类，乘2即可求出往返车票的种类。
【解析】（5＋4＋3＋2＋1）×2
＝（9＋3＋2＋1）×2
＝（12＋2＋1）×2
＝（14＋1）×2
＝15×2
＝30（种）
一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备30种不同的车票。
故答案为：D
20．B
【分析】利用列举的方法，组合成30元，从都是5元的开始找，逐渐增加10元的张数，直到都是10元，据此解答。
【解析】（1）6张5元：5×6＝30（元）
（2）4张5元，1张10元：4×5＋1×10＝20＋10＝30（元）
（3）2张5元，2张10元：2×5＋2×10＝10＋20＝30（元）
（3）3张10元：3×10＝30（元）
一共有4种不同的拿法。
赵羽有10元和5元的人民币若干张。他买文具要从中拿30元钱，有4种不同的拿法。
故答案为：B
21．A
【分析】采用穷举法进行解答，列举出小明投中的所有可能即可。
【解析】（1）投中3个10环，共得：10＋10＋10＝30（环）；
（2）投中2个10环，1个8环，共得：10＋10＋8＝28（环）；
（3）投中2个10环，1个6环，共得：10＋10＋6＝26（环）；
（4）投中1个10环，2个8环，共得：10＋8＋8＝26（环）；
（5）投中1个10环，2个6环，共得：10＋6＋6＝22（环）；
（6）投中1个10环，1个8环，1个6环，共得：10＋8＋6＝24（环）；
（7）投中3个8环，共得：8＋8＋8＝24（环）；
（8）投中2个8环，1个6环，共得：8＋8＋6＝22（环）；
（9）投中1个8环，2个6环，共得：8＋6＋6＝20（环）；
（10）投中3个6环，共得：6＋6＋6＝18（环）；
综上所述，他得到的环数可能是30环，28环，26环，24环，22环，20环或18环，结合所给的选项，只有20环符合要求；
故答案为：A
22．C
【分析】选报一种，有几种社团活动就有几种不同的选法；选报两种，关键是不重复也不遗漏列出所有情况，按顺序，先确定一种社团，用另外两种去搭配，列出所有情况，数一数，与选报一种的选法相加即可。
【解析】剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，有3种不同的选法。
选报两种：剪纸和图画、剪纸和陶艺、图画和陶艺，有3中不同的选法。
3＋3＝6（种）
小孙一共有6种不同的选法。
故答案为：C
23．C
【分析】如果每两个班之间都进行一场比赛，每个班都要和其他的3个班进行一场比赛，每个班需要比赛3场，共有4×3＝12场比赛；由于每两个班之间重复计算了一次，实际只需比赛12÷2＝6场。
【解析】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
则每两个班赛一场，需要赛6场。
故答案为：C
24．D
【分析】摆出不同的两位数，十位上有4种选择，十位上选完之后个位上还有3种选择，根据乘法原理，即可得解。
【解析】4×3＝12（个）
用1、3、4、5四张数字卡片能摆出12个不同的两位数。
故答案为：D
25．B
【分析】四张不同扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，即两两组合，分别列举出摸到排的所用情况，即可解答。
【解析】从中任意两张，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6种。
东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有6种。
故答案为：B
【点评】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用列举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
26．B
【分析】每一个队都有和其他4队比赛，一共5个队，一共要比赛5×4＝20场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，再进行比较，即可解答。
【解析】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛10场。
故答案为：B
【点评】本题主要考查搭配问题的解决方法，注意不要重复。
27．C
【分析】一共有8个同学，每人都要与其余的（8－1）人比赛一场，即8×（8－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2就是比赛场数，据此分析。
【解析】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝28（场）
一共要比赛28场。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。
28．B
【分析】根据题意，小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，即不能走回头路，在每条线段上标上数字，再用枚举法写出所有的路线，即可得出一共有几种不同的路线。
【解析】如图：

路线有：
①1→2→3→4；
②1→5→6→4；
③1→5→9→12；
④7→8→6→4；
⑤7→8→9→12；
⑥7→10→11→12；
一共有6种不同的路线。
故答案为：B
【点评】本题考查用枚举法解决问题，注意按照一定的顺序写路线，做到不重复不遗漏。
29．C
【分析】用32÷8＝4，求出每个小组有4支球队，每一支球队都要和其他3支球队进行比赛，即用4乘3算出每个小组要进行的比赛场数，由于是比赛，就相当于握手问题，每两队的比赛应算做一次，需要除以2去掉重复的情况，最后乘8，求出总共进行的比赛场数即可。
【解析】由分析可得：
32÷8＝4（支）
4×（4－1）÷2×8
＝4×3÷2×8
＝12÷2×8
＝6×8
＝48（场）
本次世界杯小组赛一共要赛48场。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果数量较少，可以枚举法解决，如果数量比较多，可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2（其中n表示数量）。
30．B
【分析】根据题意，每个球队都要和另外的5个球队进行一次比赛，利用数线段思维，可以得出比赛场次。
【解析】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
一共要进行15场比赛。
故答案为：B
【点评】此题主要考查了学生对于此类题型解题思维“数线段思维”解题的实际应用。
31．A
【分析】22根1米长的木条总长度22米，根据长方形的周长÷2＝长＋宽，先求出长宽和，再确定有几种不同的长方形即可。
【解析】22÷2＝11（米）
11＝10＋1＝9＋2＝8＋3＝7＋4＝6＋5
一共有5种不同的围法。
故答案为：A
【点评】关键是掌握并灵活运用长方形周长公式，本题也可以采用列表法进行分析。
32．B
【分析】根据题意，6个点可以连成线段的条数是：从第一个点开始可以连成5条，再从第二个点开始连，又可以连成4条，从第三个点开始连，又可以连成3条，从第四个点开始连，又可以连成2条，从第五个点开始连，又可以连成1条，相加即可。
【解析】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
所以：如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成15条线段。
故答案为：B
【点评】本题是有关图形中规律类型的题目，解决本题的关键是找出图形中存在的规律。
33．C
【分析】
设3名男生分别是男生A、男生B、男生C，4名女生分别是女生甲、女生乙、女生丙、女生丁。从3个不同的男生中选一个有3种不同的选法，从4个不同的女生中选一个有4种不同的选法，如图：
【解析】学校红领巾中广播站要在3名男生和4名女生中，挑选男女主持人各一名，一共有12种选法。
故答案为：C
【点评】列举可以列表列举，也可以画图列举。
34．C
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支球队，而且只能淘汰一支球队，即淘汰掉多少支球队就恰好进行可多少场比赛，由此可知，参赛球队＝淘汰赛比赛场次＋1，据此解答。
【解析】15＋1＝16（支）
一次足球比赛，每所小学组建一支球队参赛，比赛以单场淘汰制（每场比赛淘汰一支球队）进行，一共比赛15场，结果阳光小学获得冠军，这次比赛一共有16支球队。
故答案为：C
【点评】解答本题的关键是明确：淘汰赛比赛场次＝参加球队－1。
35．C
【分析】数出从第一个位置到第二位置路的条数，再数出从第二个位置到第三个位置路的数量，把这两个数量相乘。
【解析】4×3＝12（种）
则小明从家经图书馆到机场共有12种不同的走法。
故答案为：C
【点评】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏，也可以连线解答。
36．B
【分析】此题可这样想：设小芳代号为1，小刚代号为2，小丽代号为3，小明四代号为4。
先确定女生的站法，共有4种：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。
每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法，如1□3□变成1234，1432两种；
这样一共有8种站法，如下：
1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。
【解析】4×2＝8（种）
一共有8种站法。
故答案为：B
【点评】按一定的规律排列组合，不重复，不遗漏。
37．D
【分析】上衣有2种选法，裤子有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解析】3×2＝6（种）
总共有6种不同的选法。
故答案为：D
【点评】本题考查了乘法原理，掌握对应的方法是解题的关键。
38．B
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍；即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解析】16－1＝15（场）
一共要进行15场比赛后才能产生冠军。
故答案为：B
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数－1。
39．C
【分析】由题意知道次央今年与爸爸的年龄相差（40－8）岁，因为两人的年龄差不会随时间变化，所以再过几年两人的年龄差也是（40－8）岁，又知道爸爸的年龄是次央年龄的3倍，由此根据差倍公式，解决问题。
【解析】（40－8）÷（3－1）
＝32÷2
＝16（岁）
16－8＝8（年）
再过8年，爸爸的年龄是次央年龄的3倍。
故答案为：C。
【点评】本题主要考查差倍问题，明确年龄差不变是解题的关键。
40．A
【分析】本题属于握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数人数（人数－1）÷2，代入数据计算即可。
【解析】
（次）
一共要通3次电话。
故答案为：A
【点评】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数的公式要记住，并灵活运用。
41．C
【分析】分选择1个、2个或者3个砝码，找出其能组合成的所有的质量即可。
【解析】（1）当只有一个砝码时，能称出1克、2克、5克的物体的质量，一共有3种；
（2）当有2个或3个砝码时
1＋2＝3（克）
1＋5＝6（克）
2＋5＝7（克）
1＋2＋5＝8（克）
所以可以称出4种不同质量的物体；
综上所述，一共可以称出：3＋4＝7（种）。
在天平上能称出7种不同的质量。
故答案为：C
【点评】此题主要考查了筛选与枚举问题，解答此题的关键是分别求出当只有一个砝码时，当有2个或3个砝码时，可以称出的质量分别有多少。
42．D
【分析】本题利用加法原理的“标数法”，在交叉点上标数解答比较简单。如图：
从A点向右走，走到1处向下走时，走法有A-1-4-7-8-9-B、A-1-4-7-8-10-B、A-1-4-5-8-10-B、A-1-4-7-8-9-B；走到2处向下走时，走法有：A-1-2-5-8-10-B、A-1-2-5-8-9-B；
当从点A向数字3方向往下走时，走法有：A-3-6-7-8-9-B、A-3-6-7-8-10-B、A-3-4-5-8-10-B、A-3-4-5-8-9-B、A-3-4-7-8-10-B、A-3-4-7-8-9-B；据此求解。
【解析】米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有12种不同的走法。
故答案为：D
【点评】这种类型的最短路程问题，在标数的时候要按顺序标注，不要走“回头路”。
43．C
【分析】分别选择1个、2个或者3个砝码，找出其能组合成的所有的质量即可。如表：
【解析】有1克、2克、5克三个砝码，能称出7种种不同重量。（砝码只允许放在天平的一侧）。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了筛选与枚举问题，解答此题的关键是分别求出当只有1个砝码时，当有2个时和3个砝码时，可以称出的质量分别有多少。
44．C
【分析】从一楼到四楼一共有4－1＝3（层）台阶，每层有20级，由此利用20×3即可解答问题。
【解析】20×（4－1）
＝20×3
＝60（级）
亮亮早晨到教室上课要上60级台阶。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有3层台阶，据此即可解答。
45．B
【分析】每两班比赛一场，即每班都要与其他4个班各赛一场，共赛4次，则5个班共参赛5×4＝20（次），由于比赛是在两个班之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10（次）。
【解析】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
学校五年级举行足球比赛，一共有5个班参加。如果每两个班都要比赛一场共要比赛10场。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。
46．C
【分析】每个人都要和另外的3个人通一次话，4个人共通话4×3＝12（次），由于每两人通话，应算作一次，应去掉重复计算的情况，所以再除以2；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互寄，一共要寄4个3张，据此解答。
【解析】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝6（次）
（4－1）×4
＝3×4
＝12（张）
一共通6次电话；共需12张贺卡。
故答案为：C
【点评】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。注意区别：这两题中“每两人通话一次”和“每两人要互寄一张贺卡”的不同。
47．B
【分析】由于任意摸出2个球，那么当摸到其中一个球是红球的时候，另一个球可能是黄球和篮球，此时有2种情况，当其中一个球是黄球的时候，另一个球摸到蓝色球，此时有1种情况；当一个球是蓝色球，另一个球也是蓝色球的时候，此时是1种情况，据此即可选择。
【解析】由分析可知：
当摸到两个球是：红球和黄球；红球和蓝球；黄球和蓝球，蓝球和蓝球，总共有4种情况。
故答案为：B
【点评】本题主要考查事件的可能性，同时要注意避免出现重复情况，可以把每种情况都列举出来。
48．C
【分析】分别选择1个、2个或3个砝码，找出其能组成的所有质量即可。
【解析】每个砝码单独称量时，可以称量出2克、3克、5克，3种重量；
两两组合称量时，可以称量出：2＋3＝5（克），2＋5＝7（克），3＋5＝8（克），3种重量（其中5克与单独称重复，舍去）；
三个砝码一起称量时，可以称量出：
2＋3＋5
＝5＋5
＝10（克）
1种重量；
合计可以称出：
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
有2克、3克和5克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出6种不同的质量。
故答案为：C
【点评】正确进行分类，列举出所有可能即可求解。
49．B
【分析】他可以选红帽和黑鞋、红帽和白鞋，也可以选黄帽和黑鞋、黄帽和白鞋，还可以选蓝帽和黑鞋、蓝帽和白鞋。
【解析】马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次演出时都要戴一顶帽子，穿一双鞋。小丑的帽子和鞋共有6种不同的搭配方法。
故答案为：B
【点评】本题考查的是搭配问题，情况较少时可以用枚举法，注意不要遗漏即可。
50．D
【分析】每次选1个荤菜、2个素菜，如表：
【解析】快餐店里有2个荤菜和4个素菜。丽丽想吃一荤两素套餐，她有12种选择方法。
故答案为：D
【点评】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握和灵活运用。
51．B
【分析】苹果涂上红色，桃子可以涂上黄色或蓝色，有2种不同的涂法；苹果涂上黄色，桃子可以涂上红色或蓝色，有2种不同的涂法；苹果涂上蓝色，桃子可以涂上黄色或红色，有2种不同的涂法；所以共有3×2＝6种不同的涂法，据此即可解答。
【解析】3×2＝6（种）
故答案为：B
【点评】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握。
52．B
【分析】每两班比赛一场，即每班都要与其他4个班各赛一场，共赛4次，则5个班共参赛5×4＝20场，由于比赛是在两个班之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场。
【解析】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
五年级5个班进行篮球比赛，每两个班都比赛一场，一共需要比赛10场。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。
53．C
【分析】每两班进行一次拔河比赛，即每班都要与其他4个班进行一次拔河，共拔河比赛4次，则5个班共拔河比赛5×4＝20次，由于拔河是在两个班之间进行的，所以一共要拔河比赛20÷2＝10次。
【解析】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
学校五年级5个班进行拔河比赛，如果每两个班拔一次拔河，一共要拔10次。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。
54．C
【分析】本题相当于植树问题两端都要栽树的情况，即从上午8：00到下午2：00之间有2个间隔，先计算出下午2：00和上午8：00之间有多少小时，用计算出的总共的小时数除以2，可算出一个间隔的长度，最后用第三次的时间加上间隔长度就等于第四次巡查的时间。
【解析】由分析可得：
下午2：00＝14：00
14：00－8：00＝6（小时）
6÷2＝3（小时）
14：00往后3小时为：14＋3＝17（时）
故答案为：C
【点评】解答本类题目需要明确，看两个时间段中间间隔了几个小时，并且有几个间隔，以此可求出确切时间。
55．D
【分析】每两班比赛一场，即每班都要与其他7个班各赛一场，共赛7次，则8个班共参赛8×7＝56场，由于比赛是在两个班之间进行的，所以一共要比赛56÷2＝28场。
【解析】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
学校五年级举行足球比赛，一共有8个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛28场。
故答案为：D
【点评】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。
56．D
【分析】李华和他的三个好朋友，可知总共人数有3＋1＝4人，则每个人都给另外3人发短信，用4乘3，即可算出4个人互相发短信的次数，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
（3＋1）×3
＝4×3
＝12（次）
故答案为：D
【点评】本题主要考查了握手问题的实际应用，因为是互相发短信，即A可以给B发，同时B也可以给A发，一来一回算两条短信，不要当作重复的情况去掉。
57．D
【分析】每支球队都和其他四支球队进行比赛，则需要进行5×4＝20场比赛，每两支球队之间进行一场比赛，则需要去掉一半重复比赛，实际需要进行5×4÷2场比赛，据此解答。
【解析】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
五支足球队进行比赛，如果每两支球队需要赛一场，一共需要赛10场。
故答案为：D
【点评】本题属于握手问题，利用握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，进行解答。
58．D
【分析】观察图形可知，小军从学校到文化广场有2条路，文化广场到俱乐部有4条，所以小军从学校经过文化广场，到俱乐部一个有（2×4）条路线可走。
【解析】2×4=8（条）
小军从学校经过文化广场到俱乐部，一共有8条路线可走。
故答案为：D
【点评】本题主要考查搭配问题的解题方法，搭配时注意要按一定的顺序，不可重复，不可遗漏。
59．C
【分析】用字母表示出线段的交点，按顺序列举出所有的路线，注意只可以向东、向南走，列举时不重复，不遗漏，据此解答。
【解析】如图所示：
①小明家→A→B→C→G→学校
②小明家→A→B→F→G→学校
③小明家→A→B→F→J→学校
④小明家→A→E→F→G→学校
⑤小明家→A→E→F→J→学校
⑥小明家→A→E→I→J→学校
⑦小明家→D→E→F→G→学校
⑧小明家→D→E→F→J→学校
⑨小明家→D→E→I→J→学校
⑩小明家→D→H→I→J→学校
如图，小明从家去学校，如果只向东和向南走，一共有10种不同的行走路线。
故答案为：C
【点评】解题时也可以利用“标数法”解答，对于复杂的图形李文举时一定要按顺序，避免重复或遗漏。
60．B
【分析】我们把32个正方形分别排成1、2、4行，我们把这些数看做行数，用32除以行数就是列数，即1行就是32列，2行就是16列，4行就是8列。
【解析】由分析可知；可以是1行32列，2行16列，4行8列，一共有3种拼法。
故答案为：B
【点评】本题考查了学生细致分析问题的能力，同时考查了学生的空间想象思维能力。
61．B
【分析】每次从3张数字卡片中选2张，组成两位数。选2、8这2张数字卡片，组成的两位数是28和82。选2、7这2张数字卡片，组成的两位数是27和72。选8、7这2张数字卡片，组成的两位数是78和87。
【解析】从2、8、7这三张数字卡片中，每次选出两张组成一个两位数，一共可以组成6个不同的两位数。
故答案为：B
【点评】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。
62．C
【分析】根据题意，4个人他们互相寄一张节日贺卡，则每人都要送出3张贺卡，则一共寄了（4×3）张节日贺卡；据此解答。
【解析】4×3＝12（张）
故答案为：C
【点评】因为每个人都要给另外的3个朋友相互寄送一张贺卡，没有重复，所以不需要除以2。
63．C
【分析】优惠活动是“买三送一”，8袋中包含2组3袋，意味着正好送2袋，2组3袋加送的2袋正好是8袋，故需要支付6袋的酸奶钱，即6×4即可解答。
【解析】6×4＝24（元）
至少付24元就可买到8袋酸奶。
故答案为：C
【点评】此题主要考查学生对促销活动计算方法的理解与解答，其中需要分析出需要购买的袋数中包含几组3袋，这样才能分析出赠送几袋。
64．A
【分析】先排个位，有3种排法；再排十分位，有2种排法；最后排百分位，有1种排法：共有3×2×1＝6种；然后解答即可。
【解析】用1、2、3这三个数字和一个小数点，能组成6个不同的一位小数。
故答案为：A
【点评】本题考查用列举的策略解决问题，注意要按顺序写出，防止遗漏。
65．A
【分析】根据已知时间点可知：每隔40分钟开场一次，由此推出后几次的开场时间，再结合选项选择即可。
【解析】由分析可得开场时间依次为：12：40，13：20，14：00，14：40，15：20，16：00，16：40，17：20。
故答案为：A
【点评】找出开场时间的规律是解题的关键。
66．D
【分析】每个班级都要和另外的5个班级比赛1场，用5乘6算出6个班级共比赛的场数，由于是比赛，每两个班的比赛应算做一场，需要去掉重复的情况，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
比赛场数：
5×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
故答案为：D
【点评】本题主要考查了比赛问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果人数较少，可以枚举法解决，如果人数比较多，可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2（其中n表示人数）。
67．B
【分析】四个人互赠一张贺卡，则每人都要给另外的3人赠送一张，4个人一共要寄3×4＝12（张）；四个人进行羽毛球比赛，每两个人比赛一场，用连线法可以求出一共要举行多少场比赛。
【解析】（4－1）×4＝12（张），小刚和小伙伴一共要寄12张贺卡；
一共要举行6场羽毛球比赛。
故答案为：B
【点评】本题考查搭配问题，用连线法解答比较简便。要注意互赠贺卡是相互的，而羽毛球比赛每两人之间只需要比赛一场。
68．C
【分析】由于小艳要给另外两个人送贺卡，则送2张；小丽要给另外两个人送贺卡，也需要送2张，小红要给另外两个人送贺卡，也需要送2张，则一共送：2×3＝6（张）。由此即可选择。
【解析】3×2＝6（张）
一共需6张贺卡。
故答案为：C
【点评】本题主要考查搭配问题，要注意每个人都需要往外送贺卡。
69．A
【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：百位上是9时，能组成哪些三位数；百位上是2时，能组成哪些三位数；注意0不能放在最高位。
【解析】百位上是9时，组成的三位数有：902、920；
百位上是2时，组成的三位数有：209、290；
一共有4个不同的三位数。
故答案为：A
【点评】此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。
70．D
【分析】由图可知，AB是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据求得高是多少厘米，进而确定符合条件的三角形的个数。
【解析】由分析得：
三角形的高：2×2÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
在正方形的最上面的一条横线和最下面的横线上任意一点都可以是点C，使得三角形ABC的面积是2平方厘米。
5＋5＝10（种）
点C共有10种不同的画法。
故答案为：D
【点评】本题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是根据三角形的面积公式求出三角形的高是多少。
71．C
【分析】由题可知，每支球队都要和其他4支球队进行一场比赛，则一共赛了5×4＝20场，由于比赛是在两队之间进行的，所以要再除以2，得出比赛的场数。
【解析】由分析得：
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
一共要赛10场。
故答案为：C
【点评】本题主要考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
72．C
【分析】分类统计：
只用一枚邮票，能付2种不同的邮资，即：1.2元、1.5元；
用两枚邮票，能付2种不同的邮资，即：1.2＋1.2＝2.4元、1.2＋1.5＝2.7元；
用三枚邮票，能付1种不同的邮资，即：1.2＋1.2＋1.5＝3.9元；
所以用这些邮票能付2＋2＋1＝5种不同的邮资。
【解析】由分析得：
2＋2＋1＝5（种）
用这些邮票能付5种不同的邮资。
故答案为：C
【点评】关键是要分几种情况进行分类统计，注意里面还有两枚邮票面值相同。
73．B
【分析】根据题意可知，每只球队都要和其它3支球队比赛一场，4支球队就要赛（4×3）场，因为是两两比赛，这样计算就多算1倍，再除以2，即可解答。
【解析】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛6场。
故答案为：B
【点评】本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
74．A
【分析】根据题意可知，0不能排在首位，依次列举5、7在首位的组合，即可得出一共有多少中组合方式。
【解析】由分析得：
5在首位的有：507、570
7在首位的有：705、750
所以用数字卡片5、0、7，一共能组成4个不同的三位数。
故答案为：A
【点评】此题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少，可以用枚举法解答，注意要按顺序写，防止遗漏。
75．B
【分析】利用6的组成从十位到个位从大到小的顺序进行摆，6可以分成6和0，5和1，4和2，3和3，2和4，1和5，因此所组成的两位数从大到小分别是：60，51，42，33，24，15。根据所摆成的数选择即可。
【解析】组成的两位数从大到小分别是：60，51，42，33，24，15；共有6个。
故选：B。
【点评】本题考查了借助摆●理解数的组成的方法。
76．C
【分析】把两个分十位是2或1列举即可。
【解析】用2个在中能摆不同的两位数：20、11，共2个。
故答案为：C
【点评】解答本题要分类计数，防止遗漏，注意是摆不同的两位数，不是一位数。
77．C
【分析】四个砝码选1个，可以有四种情况：1克、2克、4克、8克；选2个有6种情况：1＋2＝3（克）、4＋1＝5（克）、8＋1＝9（克）、2＋4＝6（克）、8＋2＝10（克）、8＋4＝12（克）；选3个有4种：1＋2＋4＝7（克）、1＋4＋8＝13（克）、2＋1＋8＝11（克）、4＋8＋2＝14（克）；选4个只有一种情况：1＋2＋4＋8＝15（克）。据此解答。
【解析】4＋6＋4＋1＝15（种）
能称出15种不同的重量。
故答案为：C
【点评】本题考查了学生排列组合方面的知识以及学生的分析推理能力。
78．A
【分析】根据题意，用每种球与另外3种球进行搭配，即可解答。
【解析】借法如下：
篮球、排球
篮球、足球
篮球、羽毛球
排球、足球
排球、羽毛球
足球、羽毛球
一共有6种不同的借法。
故答案为：A
【点评】此题主要考查了组合问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚是排列问题，还是组合问题。
79．A
【分析】0不能在最高位，先排百位有2种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解析】2×2×1＝4（个）
故答案为：A
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
80．B
【分析】由题意知：第一轮要进行14场比赛，淘汰14只球队；第二轮进行7场比赛，淘汰7只球队；第三轮要进行3场比赛，淘汰3只球队；有一队不参加淘汰赛，直接进入比赛，还有4只球队进行第四轮，第四轮淘汰2只球队；第五轮再比赛一次，产生冠军。据此解答。
【解析】14＋7＋3＋2＋1
＝21＋3＋2＋1
＝21＋6
＝27（场）
故答案为：B
【点评】本题考查了简单的组合问题。可能用握手的方法进行解答。
81．D
【分析】首轮（8进4）进行淘汰赛要进行4场比赛，决出4强；次轮4强的循环赛，每个班都要和另外3个班比赛，再去掉重复计算的情况，因此循环赛比赛的场数是4×3÷2＝6（场），一共要比赛4＋6＝10（场）。
【解析】根据分析，淘汰赛要进行8÷2＝4（场）
循环赛要进行：4×3÷2＝6（场）
一共要比赛4＋6＝10（场）
【点评】本题主要是考查搭配问题，弄清楚淘汰赛和循环赛的赛制是解题的关键。本题也可以采用枚举法进行解答。
82．C
【分析】1件上衣和3条裤子有3种不同的搭配方法；那么2件上衣和3条裤子共有（2×3）种不同的搭配方法。
【解析】2×3＝6（种）
故答案为：C
【点评】本题考查了搭配的知识，学生应熟练掌握解答的方法。
83．A
【分析】根据题意可知，小红有3种拿法，小力也有3种拿法，求一共有多少种拿法，也可看作小红的每一种拿法都对应3种拿法，那么一共有3×3＝9（种），据此选择。
【解析】3×3＝9（种）
故答案为：A
【点评】此题考查了搭配问题，注意题目要求是各有三张，而不是一共有三张。
84．C
【分析】根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向北走，否则会有重复情况。
【解析】标数法如下：
共有6种不同的路线。
故答案选：C
【点评】解答本题，利用“标数法”画图解答是最直观不易错的最佳方法，特别是复杂图形注意一定不要走“回头路”。
85．D
【分析】由于是一个三位小数，则小数点前面只有个位，由此即可知道个位有4种情况；由于个位选择了一个数，十分位能选择的数字只有3种；百分位选择的数字有2种，千分位是最后一个，由此即可知道可以组成不同的三位小数个数：4×3×2×1，算出结果即可。
【解析】由分析可知：
4×3×2×1
＝12×2×1
＝24×1
＝24（个）
故答案为：D。
【点评】本题主要考查排列组合问题，要注意这个小数的第一个数字可以为0。
86．B
【分析】16以内共有8个单数，找出其中和是16的即可。
【解析】1＋15＝3＋13＝5＋11＝7＋9＝16
所以把16分成两个单数的和，一共有4种不同的分法。
故答案为：B
【点评】本题主要考查分类枚举法的简单应用。
87．C
【分析】分别选择1个、2个或3个砝码，找出其能组成的所有质量即可。
【解析】每个砝码单独称量时，可以称量出1克、2克、5克三种重量；两两组合称量时，可以称量出：1＋2＝3克，1＋5＝6克，2＋5＝7克；三个砝码一起称量时，可以称量出：1＋2＋5＝8克；合计可以称出3＋3＋1＝7种不同的质量。
故答案为：C
【点评】正确进行分类，列举出所有可能即可求解。
88．B
【分析】用5、0、9三个数字组成三位数（数字不能重复），百位上只能是5或9这2种情况，十位上还剩2种情况，那么个位上就只有1种情况了，然后相乘即可。
【解析】2×2×1＝4（个），能组成4个不同的三位数。
故答案为：B
【点评】此题考查了搭配问题，也可通过列举法解答。注意最高位上不能是0。
89．B
【分析】将家到体育场的路编号为1，2，3；从体育场到图书馆的路编号为a，b。则1路走过后可走a或b。有2条路，2，3路同理。所以3×2＝6条。
【解析】3×2＝6（条）
故答案为：B
【点评】此题考查的是排列组合的问题。
90．C
【分析】每种水果与其他水果搭配都有3种可能，共有4×3＝12种。去掉重复的共有12÷2＝6种；据此解答。
【解析】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（种）
故答案为：C
【点评】本题主要考查搭配问题，也可采用列举法进行解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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