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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第7单元 解决问题的策略
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共11小题）
1．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，每次取2张，可以有（　　）种不同的取法．
A．4 B．6 C．10 D．14
2．两人见面要握一次手，照这样规定，5人见面握（　　）次手．
A．15 B．12 C．10 D．8
3．用3、5、9各一个可以组成（　　）个不同的三位数。
A．3 B．4 C．6 D．7
4．元旦晚会时，参加舞蹈演出的7个小朋友到场后每两人都拥抱一次，一共拥抱了（　　）次．
A．7 B．8 C．14 D．21
5．从2、3、5、7这四个数字中每次取两个不同的数字组成一个两位数，一共可以组成（　　）个不同的两位数。
A．6 B．8 C．12 D．24
6．用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是（　　）
A．减长增宽 B．增长减宽 C．不可能
7．动物园学生门票每张10元，小林有两张5元，五张2元，两张1元的纸币．小红一共有（　　）种不同的付钱方法．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（　　）不同的质量．
A．3种 B．6种 C．7种 D．8种
9．一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大18。这样的数有（　　）个。
A．6 B．7 C．8 D．9
10．一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（　　）种不同价格的车票．
A．15 B．14 C．18 D．20
11．在下面的月历卡中，用“十”字形框5个数，共可以框出（　　）个不同的和．
A．14 B．15 C．10 D．11
二．填空题（共13小题）
12．有5个朋友聚会，他们互相都握了一次手，大家一共握了 　 　次手。
13．用2、3、4组成没有重复的三位数，能组成 　 　个。
14．由1、2、3三个数字组成的没有重复数字的三位数共有 　 　个，将它们按从小到大的顺序排列起来是 　 　。
15．有16支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行 　 　场比赛才能产生四强。
16．学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组，小玲准备最少参加1种，最多3种都参加，她一共有　 　场不同的参加方式．
17．10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有　 　种不同的拼法，其中周长最大的是______　 　厘米，最短是　 　厘米．
18．4路公交车每隔15分钟发一辆，早晨6：00发第一辆，第六辆车的发车时间是　 　，中午12：15发第　 　辆车．
19．把一根木料锯成3段要2分钟，锯成8段要　 　分钟．
20．估一估。
形花坛里，大约有50棵月季花．照这样计算，形花坛里，大约有 　 　棵这样的月季花。
21．姐姐和弟弟一起把妈妈买来的8块巧克力吃完了，姐姐说：“我和弟弟都吃了。”弟弟说：“我和姐姐吃的块数不同。”他们一共有 　 　种不同的吃法。
22．如果条形统计图纵轴上1小格表示20人，那么4小格表示 　 　人；若要表示240人，一共需要画 　 　小格。
23．一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，李晶投中两次，两次投中的情况一共有 　 　种，两次投中的总环数一共有 　 　种不同的结果。
24．在十二生肖中，小明属龙，再过11年后，小明属　 　，爸爸比小明大24岁，爸爸属　 　．
三．判断题（共6小题）
25．实验小学举行篮球比赛，一共有6支篮球队参加．如果每2支篮球队要赛一场，那么一共要赛10场．　 　
26．甲、乙、丙、丁4个人参加羽毛球比赛，每2个人比赛一场，一共要比赛8场。 　 　
27．今天是星期三，47天后是星期日。 　 　
28．将8个相同的小球分成4堆，有2种不同的分法。 　 　
29．用2、0、4三个数字可以组成6个不同的三位数．　 　．
30．用分别标有5，8，0的三张数字卡片一共能组成6个不同的三位数。 　 　
四．解答题（共7小题）
31．从甲地到乙地只允许往南或往东走，不能走重复路线，那么从甲到乙一共有多少种不同的路线可走？
32．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
答：一共有 　 　种不同的安排。
33．有1元、2元、5元的人民币各一张，从中选择一张或两张人民币，一共可以组成多少种不同的钱数？
34．有50人去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船可以坐4人，租金8元，如果你是带队的，怎样租船最省钱？
35．小芳打算用48个1平方厘米的正方形纸片拼成大长方形（或正方形），一共有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？（请用列举的方法）
36．建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运2.4吨．剩下的改用大车运，每次运5吨，还要几次运完？
37．学校准备围一个周长是18米的长方形花圃（一边靠墙，如图），长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形花圃的面积各是多少？请在下表中填出来。
长（米）
宽（米）
面积（平方米）
你建议学校按：长是 　 　，宽是 　 　的围法围，理由是：　 　。
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【考点】筛选与枚举．
【答案】B
【分析】将1元、2元、5元和10元人民币各1张任意取出2张一一列举出来即可．
【解答】解：每次取2张有：
1元、2元；
1元、5元；
1元、10元；
2元、5元；
2元、10元；
5元、10元．
共有6种．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是根据题意，能利用所给的币值，找出组成的组合，一定不要重复和遗漏．
2．【考点】握手问题．
【答案】C
【分析】每一人要握4次手，五人共握4×5＝20（次），但在上述计算中，每次握手都被计算了2次，实际上握手次数再除以2．
【解答】解：5×4÷2，
＝20÷2，
＝10（次）．
故选：C．
【点评】本题中总的握手次数并不是每个人握手次数的和，两两之间握手，总和就多算了一次，所以要再除以2．
3．【考点】简单的排列、组合；排列组合．
【答案】C
【分析】先排百位有3种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×2×1＝6（个）
答：用3、5、9各一个可以组成6个不同的三位数。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
4．【考点】握手问题．
【答案】D
【分析】每个人都要和另外的6个人拥抱一次，7个人共拥抱6×7＝42次，由于每两人拥抱，应算作一次，去掉重复的情况，实际只拥抱了42÷2＝21次，据此解答．
【解答】解：（7﹣1）×7÷2
＝42÷2
＝21（次）；
答：一共拥抱了21次．
故选：D．
【点评】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．
5．【考点】排列组合；乘法原理．
【答案】C
【分析】先排十位有4种选择，然后排个位有3种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：4×3＝12（个）
答：一共可以组成12个不同的两位数。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
6．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】A
【分析】因为周长一定时，围成的长方形的长与宽的差越小，围成的图形的面积越大，据此使长减少，宽增加，使它们的差最小，则围成的面积就最大，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是减少长，增加宽．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是明确：周长一定时，围成的长方形的长与宽的差越小，围成的图形的面积越大．
7．【考点】排列组合．
【答案】B
【分析】如果含有5元的有：5+5、5+2+2+1，2种；
如果含有2元的有：2+2+2+2+2、2+2+2+2+1+1，2种；
根据加法原理，可得共有：2+2＝4（种）；据此解答．
【解答】解：含有5元的有：5+5、5+2+2+1，2种；
含有2元的有：2+2+2+2+2、2+2+2+2+1+1，2种；
共有：2+2＝4（种）；
答：小红一共有4种不同的付钱方法．
故选：B．
【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．
8．【考点】筛选与枚举．
【答案】C
【分析】分选择1个、2个或者3个砝码，找出其能组合成的所有的质量即可．
【解答】解：（1）每个砝码单独称量时，可以称量出10克、20克、50克三种重量；
（2）三个砝码两两组合称量时，可以称量出：
10+20＝30克，
10+50＝60克，
20+50＝70克，
三种重量；
（3）三个砝码一起称量时，可以称量出：
10+20+50＝80克，
3+3+1＝7（种），
答：用这三个砝码可以在天平上直接称出7种不同重量的物体．
故选：C．
【点评】正确的进行分类，列举出所有的可能即可求解．
9．【考点】数字问题．
【答案】B
【分析】设这个数为（a≠0，b≠0），根据题意可得：10b+a﹣10a﹣b＝18，整理得b＝a+2，然后讨论a、b的取值范围即可得出答案。
【解答】解：设这个数为（a≠0，b≠0），根据题意可得：
10b+a﹣10a﹣b＝18
整理得：b＝a+2
所以，2＜a+2≤9
所以，0＜a≤7
所以，a可以是1、2、3、4、5、6、7；对应着b可以是3、4、5、6、7、8、9，
所以，这样的数有7个。
故选：B。
【点评】本题考查了数的位置原则，关键是得到十位上的数和个位上的数的等量关系。
10．【考点】握手问题．
【答案】A
【分析】中途要经过4个站，加上起点和终点，一共6个站，则从起点站的要准备6﹣1＝5（种），从第二站要准备5﹣2＝3（张）…倒数第二站只准备5﹣4＝1（种），则有5+4+3+2+1＝15（种）．
【解答】解：5+4+3+2+1＝15（种）
答：这列火车要准备15种不同的车票．
故选：A．
【点评】完成本题不忘记加上起点站及终点站．
11．【考点】简单图形覆盖现象中的规律．
【答案】C
【分析】因为每次框出的5个数的和各不相同，所以只要找出可以框出多少次，就可以得出有多少个不同的和，而每次框出的5个数中，最中间的数也各不相同，所以找出多少个中间数即可求解．
【解答】解：观察图形可知：中间数只能在第二、三、四行，而且中间数的上下左右必须有数，那么：
第二行的中间数可以是：8，9，10，11；
第三行的中间数可以是：14，15，16，17，18；
第四行的中间数可以是：21；
一共有4+5+1＝10（个）；
有10个不同的中间数，就有10个不同的和．
故选：C．
【点评】关键是找出框出的五个数的关系，从而找出不同和的情况．
二．填空题（共13小题）
12．【考点】简单的排列、组合；排列组合．
【答案】10。
【分析】握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2，代入数据计算即可。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（次）
答：大家一共握了10次手。
故答案为：10。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
13．【考点】简单的排列、组合；排列组合．
【答案】6。
【分析】先排百位有3种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×2×1＝6（个）
答：用2、3、4组成没有重复的三位数，能组成6个。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
14．【考点】简单的排列、组合；排列组合．
【答案】6；123、132、213、231、312、321。
【分析】先排百位有3种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答，再写出这些三位数，然后按从小到大的顺序排列即可。
【解答】解：3×2×1＝6（个）
按从小到大的顺序排列：123、132、213、231、312、321。
答：由1、2、3三个数字组成的没有重复数字的三位数共有6个，将它们按从小到大的顺序排列起来是123、132、213、231、312、321。
故答案为：6；123、132、213、231、312、321。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
15．【考点】排列组合；握手问题．
【答案】12。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛；产生四强，要淘汰掉（16﹣4）支队伍。由此解答即可。
【解答】解：16﹣4＝12（场）
答：一共要进行12场比赛才能产生四强。
故答案为：12。
【点评】本题关键是理解：淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1。
16．【考点】排列组合．
【答案】见试题解答内容
【分析】按照报一种、两种和三种这3种情况将参加的方法一一列举出来再合并即可．
【解答】解：参加方法有：
①一种：从三种兴趣小组任选一种，共有3种方法；
②两种：可以有：艺术和电脑、体育和艺术、电脑和体育共有3种；
③三种：三种都参加，只有1种方法；
共有：3+3+1＝7（种）．
答：一共有7种不同的参加方式．
故答案为：7．
【点评】解决本题的关键是根据题意将参加方法分3种情况考虑，再将所有方法相加即可．
17．【考点】筛选与枚举；最大与最小．
【答案】见试题解答内容
【分析】因10的因数有1，2，5，10；用10个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．
【解答】解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
（1）长10厘米，宽1厘米，周长是：（10+1）×2＝22（厘米）；
（2）长5厘米，宽2厘米，周长是：（5+2）×2＝14（厘米）；
所以一共有2种不同的拼法，其中周长最大的是22厘米，最短是14厘米．
故答案为：2；22；14．
【点评】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．
18．【考点】日期和时间的推算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，早晨6：00发第一辆，到第六辆车发车，之间有6﹣1＝5个间隔时间，即经过了15×5＝75分钟，据此用开始发车的时间+经过的时间即可求出第六辆车的发车时；
用中午12：15减去第一辆车发出的时间，求出经过的时间，再除以15，求出间隔数，加上1即可解答问题．
【解答】解：15×5＝75（分钟）＝1小时15分
6时+1时15分＝7时15分
12时15分﹣6时＝6时15分＝375分
375÷15+1
＝25+1
＝26（辆）
答：第六辆车的发车时间是 7时15分，中午12：15发第 26辆车．
故答案为：7时15分；26．
【点评】考查了日期和时间的推算，本题的难点是求出中间的时间，发车间隔的次数．同时注意单位的换算．
19．【考点】植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，分成3段，锯的次数是3﹣1＝2次，那么可以求出截一次的时间；锯成8段，锯的次数是8﹣1＝7次，乘上截每次的时间即可．
【解答】解：根据题意可得：
锯一次的时间是：2÷（3﹣1）＝1（分钟）；
锯成8段的时间是：（8﹣1）×1＝7（分钟）．
答：锯成8段要7分钟．
故答案为：7．
【点评】本题的关键是理解锯的次数和分的段数是不一样的，锯的次数要比分的段数少1，求出锯一次的时间，然后再进一步解答即可．
20．【考点】数的估算．
【答案】300。
【分析】根据六边形里有6个三角形，所以六边形花坛里大约有6个50棵，根据此解答即可。
【解答】解：50×6＝300（棵）
答：大约有300棵这样的月季花。
故答案为：300。
【点评】本题考查的是数的估算，关键是要弄清六边形和小三角形的数量关系。
21．【考点】排列组合．
【答案】12。
【分析】我和弟弟都吃了，且吃的块数不同，即每个人都可以吃1、2、3、5、6、7块，6种情况，然后再乘2即可。
【解答】解：每个人都可以吃1、2、3、5、6、7块，6种情况；
6×2＝12（种）
答：他们一共有12种不同的吃法。
故答案为：12。
【点评】解答本题关键是确定每个人吃的块数。
22．【考点】统计图的特点．
【答案】80；12。
【分析】根据1小格表示20人，用乘法即可求出4小格表示的人数，然后用除法即可求出要表示240人需要的格数。
【解答】解：20×4＝80（人）
240÷20＝12（格）
答：4小格表示80人；若要表示240人，一共需要画12小格。
故答案为：80；12。
【点评】解答本题关键是理解条形统计图的特点。
23．【考点】排列组合．
【答案】9；5。
【分析】（1）求两次投中的情况，第一投有3种选择，第二投也有3种选择，然后根据乘法原理解答即可。
（2）如果李晶投了两次，都投到同一个圈里有3种结果；如果李晶投了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。
【解答】解：（1）3×3＝9（种）
答：两次投中的情况一共有9种。
（2）都投到同一个圈里有3种结果：10×2＝20（环），8×2＝16（环），6×2＝12（环）；
都投到不同的圈里也有3种结果：10+8＝18（环），10+6＝16（环），8+6＝14（环）；
去掉相同的分数：16环，还剩：3+3﹣1＝5（种）。
答：两次投中的总环数一共有5种不同的结果。
故答案为：9；5。
【点评】用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”。
24．【考点】简单周期现象中的规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】小明属龙，说明小明出生的年份是龙年，无论过多少年，小明出生的年份永远不变，所以小明的属相永远不变；
12个生肖中，每12年一个循环，小明的爸爸比小明大24岁，24÷12＝2，所以爸爸与小明的属相相同，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：小明属龙，不管再过多少年后，小明仍然属龙，
爸爸比小明大24岁，24÷12＝2
所以爸爸也属龙．
故答案为：龙；龙．
【点评】解答此题的关键是明确人的属相永远不变，且12个生肖循环排列，即12年一个循环周期．
三．判断题（共6小题）
25．【考点】排列组合；握手问题．
【答案】×
【分析】每两个队之间都要赛一场，那么每个队要赛5场，一共是6×5＝30（场），但是甲队与乙队比赛和乙队与甲队比赛是同一场比赛，所以30场比赛就多算了一倍，再除以2即可。
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
即一共要赛15场，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题属于握手问题，可利用握手问题的公式求解：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2进行求解。
26．【考点】排列组合．
【答案】×
【分析】因为每个人都要与其他3人比赛，所以共要比赛12场，因为比赛是两个人之间进行的，所以重复算了一次，再除以2即可。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝12÷2
＝6（场）
即一共要比赛6场，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2。
27．【考点】有余数的除法应用题；周期性问题；日期和时间的推算．
【答案】×
【分析】天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：47÷7＝6（周）……5（天）
星期三向后推5天是星期一。
答：47天后是星期一。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的关键是先求出经过了多少天，然后再进一步解答。
28．【考点】简单的排列、组合；排列组合；筛选与枚举．
【答案】×
【分析】将8个相同的小球分成4堆，可以利用列举法解答。
【解答】解：（1，1，1，5）、（1，1，2，4）、（1，1，3，3）、（1、2、2、3）、（2、2、2、2），共有5种不同的分法；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题要注意按顺序列举，防止遗漏。
29．【考点】简单的排列、组合．
【答案】见试题解答内容
【分析】写出用2、0、4三个数字可以组成的不同的三位数，进而求解．
【解答】解：用2、0、4三个数字可以组成的不同的三位数有：
204，240，402，420．
一共有4个不同的三位数，不是6个．
故答案为：×．
【点评】本题要注意按照一定的顺序写数，做到不重复，不遗漏；0不能放在最高位上．
30．【考点】简单的排列、组合；排列组合．
【答案】×
【分析】0不能在最高位，先排百位有2种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2×1＝4（个）
即：用分别标有5，8，0的三张数字卡片一共能组成4个不同的三位数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
四．解答题（共7小题）
31．【考点】排列组合．
【答案】8种。
【分析】为了方便，将图中标上数字（如图），再按顺序按方向一一列举得出答案。
【解答】解：如图：
答：从甲到乙一共有8种不同的路线可走。
【点评】本题属于小学奥数中的“路线”问题，这种类型的题，利用“标数法”解答比较直观快捷。
32．【考点】筛选与枚举．
【答案】3。
【分析】由于旅馆房间不准有空位，所以每种方案必为3n+2m（m、n为整数）的组合，据此进行分析即可。
【解答】解：由于19＝3+2×8＝3×3+2×5＝3×5+2×2，
所以共有：1个3人间与8个2人间；3个3人间与5个2人间；5个3人间与2个2人间三种不同的组合方案，如下表：
3人间 1个 3个 5个
2人间 8个 5个 2个
答：一共有3种不同的安排。
故答案为：3。
【点评】完成本题要注意括号中“每个房间不能有空床位”这个条件．
33．【考点】排列组合．
【答案】见试题解答内容
【分析】当取出1张人民币时，可以组成3种不同的钱数；当取出2张人民币时可以组成3种不同的钱数，由此得出答案．
【解答】解：当取出1张人民币时，可以组成1元、2元、5元，3种不同的钱数；
取出2张人民币时可以组成：1+2＝3元、1+5＝6元、2+5＝7元，3种不同的钱数；
一共可以组成3+3＝6种不同的钱数．
答：一共可以组成6种不同的钱数．
【点评】关键分两种情况分别找出组成的不同的钱数，注意要做到不重复、不遗漏．
34．【考点】最优化问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题根据需要坐船的人数，两种船的限载人数及租金进行分析即可：
由题意可知，大船每人次的成本为10÷6＝1元，小船每人次的成本为8÷4＝2元．由此可得：
在尽量满载的情况下，多租用大船最合算．
50÷6＝8（条）…2（人），大船：8﹣1＝7（条），小船：（6+2）÷4＝2（条）．
即租用7条大船，两条小船最省钱．
【解答】解：大船每人次的成本为10÷6＝1元，小船每人次的成本为8÷4＝2元．
由此可得：在尽量满载的情况下，多租用大船最合算．
50÷6＝8（条）…2（人），大船：8﹣1＝7（条）；
小船：（6+2）÷4＝2（条）．
即租用7条大船，两条小船最省钱．
需花：10×7+8×2＝86（元）．
答：如果我是领队，我准备租用7条大船，两条小船，因为这样租最省钱．
【点评】通过分析大船与小船的租用成本得出在尽量满载的情况下，多租用大船最合算是完成本题的关键．
35．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【分析】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，那么48个小正方形拼成一个长方形的就有5种方法，再根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2进行解答．
【解答】解：因为48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，那么48个小正方形拼成一个长方形的就有5种方法，
所以长是48厘米，宽是1厘米，周长是（48+1）×2＝98（厘米）
长是24厘米，宽是2厘米，周长是：（24+2）×2＝52（厘米）
长是16，宽是3厘米，周长是：（16+3）×2＝38（厘米）
长是12厘米，宽是4厘米，周长是：（12+4）×2＝32（厘米）
长是8厘米，宽是6厘米，周长是：（8+6）×2＝28（厘米）
填表如下：
长/厘米 48 24 16 12 8
宽/厘米 1 2 3 4 6
周长/厘米 98 52 38 32 28
【点评】本题关键根据48的因数，找出所有的情况，即可求解．
36．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出小汽车运沙子的吨数，再求出剩余的吨数，最后根据次数＝剩余的吨数÷每次运的吨数即可解答．
【解答】解：（106﹣15×2.4）÷5，
＝（106﹣36）÷5，
＝70÷5，
＝14（次），
答：还要运14次．
【点评】解答本题的关键是：依据等量关系式：运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出小汽车运沙子的吨数．
37．【考点】长方形的周长．
【答案】
8米，5米，长与宽越接近，面积就越大。
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用18米长的篱笆围成一个长方形，长边墙，可以围成长8米，宽5米；长10米，宽4米；长12米，宽3米，长14米，宽2米，长16米，宽1米；根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：
答：共有5种不同的尾法，每种围法得到的长方形花圃的面积分别是16平方米、28平方米、36平方米、40平方米。
我建议学校，长8米，宽5米的尾法，理由是长与宽越接近，面积就越大。
故答案为：8米，5米，长与宽越接近，面积就越大。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：长与宽越接近，面积就越大。
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