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专题3 电路计算汇编 基础
考点一、串联电路的计算
典例1：（2025八上·永康期末）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示。定值电阻 欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时， 电流表示数为0.6安； 当滑片在b端时， 电压表示数为2伏。求：
（1）小金所选的电源电压。
（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值。
变式1：如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
变式2：如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为　 　V，R2的最大阻值为　 　Ω。
变式3：如图甲所示为升降机电路的部分原理图，电源电压恒为6 V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，力敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示
（1）力敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2 V，则R。的阻值为多少
（2）当电路正常工作时，此力敏电阻能承受的最大压力为多少
考点二、并联电路的计算
典例1：图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，当只闭合S1时，电流表稳定时示数为0.5A．请回答：
（1）由甲图可知，当只闭合S1时，小灯泡L两端的电压是___________。
（2）当S1、S2都闭合时，计算电流表的示数为多少？
（3）当S1、S2都闭合时，计算电路的总电阻R总为多大？
变式1：如图电路中，R1为10欧，电源电压恒定。只闭合S1时，电流表示数为0.3安；S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5安。下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压为3伏
B．R2的阻值为15欧
C．S1、S2均闭合时，电路总电阻为25欧
D．S1、S2均闭合时，流过R1的电流仍为0.3安
变式2：如图所示，电源电压恒定，R1为20 Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3 A；若闭合S1电流表示数为0.5 A，通过R2的电流为_____A，则电源电压是______V，R2电阻阻值为____Ω。
变式3：（2025八上·滨江期末）的电阻为，的电阻为，断开，闭合开关S后，此时电流表示数为。求：
（1）电源电压　 　；
（2）再闭合开关后，通过的电流将　 　（选填“增大”或“减小”或“不变”）；
（3）闭合开关后的电流表示数　 　。
1．（2023八下·鄞州期中）如图所示的电路，电阻R1=R2=4Ω，电源电压保持不变，当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是　 　联电路，电路的总电阻是　 　Ω；当S闭合、S1断开时，电路的总电阻是　 　Ω，电流表的示数是　 　A。
2．（2025八下·慈溪月考） 电阻R1与R2的I-U图象如图所示。当R2上的电压为1.5V时， R2的阻值是　 　Ω； 若将它们并联连接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是　 　A。
3．（2023八上·拱墅期末）电阻R1和R2的I-U关系图线如图所示。则R1的阻值为　 　Ω；若两个电阻串联后，通过电阻R1的电流为0.3A时，电源电压是　 　V；若这两个电阻并联后接在3伏电源上，干路中的电流为　 　A。
4.如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为1 Ω，电阻R2的阻值为2 Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求：
（1）电流表的示数；
（2）电源电压的大小
5.在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
6.在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
7．（2023八上·上虞期末）如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
8.某电热器的简化电路如图所示，可通过转动旋钮开关实现加热和保温功能。该电热器在家庭电路中可以正常工作，R1=2千欧，且开关转至bd位置时，通过该电热器的电流为1.1安。
（1）开关转至ac位置时，电阻R 和R 的连接方式是　 　。
（2）定值电阻R 的阻值为多少欧姆
（3）开关转至ac位置时，R1两端的电压为多少伏特
9．如图所示， 30Ω，R3=15 Ω，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。
（1）求只闭合开关S时电路中的总电阻；
（2）求此电路的电源电压；
（3）求当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
10．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1两端的电压为多少？
11．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10 Ω，R2=5 Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2 A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.4 A。求：
（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少。
12．（2024八上·拱墅期末）如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？
13．（2023八上·杭州期末）为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。图甲是某款酒精测试仪工作原理电路图，电源电压为6V并保持不变；R1为气敏电阻，它的阻值随呼出气体中酒精含量变化的情况如图乙所示。
（1）测试前通过调节滑动变阻器R2，使电压表示数为5V，电流表的示数为多少安？
（2）保持R2的滑片位置不变，对某位驾驶员进行检测时，电流表示数为0.4A，请通过计算，判断此时该驾驶员属于酒驾还是醉驾？（气体中酒精含量在20~80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。）
14．小乐设计了如图甲所示的模拟智能测温报警电路，电源电压为9V，报警器(电阻不计)通过的电流超过10mA时就会报警，热敏电阻R1阻值随温度t变化的关系如图乙所示。要求：当所测温度达到或超过37.3℃时，系统报警。
（1）定值电阻R0的阻值为多少？
（2） 36℃时电流为多少？
15．（2025八上·淳安期末）某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，用电压表的示数大小表示体重的大小。其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为0～3V，R是压敏电阻，R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如下表，平板质量不计。
压力F/N 0 60 200 500 900 1500
压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
（1）体重秤上不站人时，电压表读数为多少伏？
（2）小明站在平板上称量时，电压表指针指在2.4V处，则小明的体重为多少牛？
16．如图甲是一个保温箱温度显示器的电路图，其原理是利用电压表的示数表示保温箱内的温度，温度越高电压表的示数越大。已知电源电压恒定为4V，R0为定值电阻，R1是热敏电阻，图乙是它的阻值—温度的关系图像。电压表的量程为0~3V，当保温箱内温度为60℃时，电压表的示数是2.5V。请分析计算：
（1）60℃时，电路中的电流为多大？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）若将R0换用阻值更小的电阻，则保温箱内能显示的最高温度将　 　（填“升高”、“降低”或“不变”）。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题3 电路计算汇编 基础
考点一、串联电路的计算
典例1：（2025八上·永康期末）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示。定值电阻 欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时， 电流表示数为0.6安； 当滑片在b端时， 电压表示数为2伏。求：
（1）小金所选的电源电压。
（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值。
【答案】（1）由电路图知，当滑片在a端时， 电路为R1的简单电路，由 可得， 电源电压： U=I1R1=0.6A×5Ω=3V
（2）由图知，电流表测电路中电流，电压表测变阻器两端电压，滑片在b端时，变阻器连入的阻值为其最大值，
当滑片在b端时，电阻R1两端的电压：
电路中的电流：
滑动变阻器R2的最大阻值：
【解析】（1）根据电路图可知， 当滑片在a端时， 电路为R1的简单电路， 根据 U=U1=I1R1 计算电源电压；
（2） 滑片在b端时，变阻器连入的阻值为其最大值， 此时它和定值电阻R1串联，电压表测变阻器的电压。根据计算此时R1两端的电压，再根据 计算通过电路的电流，最后根据 计算变阻器的最大阻值。
变式1：如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
【答案】7 不变
【解析】（1）[1]根据图乙可知，电压表量程为0~15V，分度值为0.5V，则此时电压表的示数为7V。
（2）[2]根据图甲可知，变阻器R与灯泡串联，电压表测量滑片右边变阻器分担的电压。由于电压表的内阻很大，因此变阻器的阻值始终全部接入电路。当变阻器的滑片向右移动时，通过灯泡的电流不变，因此灯泡亮度不变。
变式2：如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为　 　V，R2的最大阻值为　 　Ω。
【答案】3；10
【解析】通过乙图，确定变阻器的滑片在a端和b端时电压表和电流表的示数，然后根据U总=U1+U2为等量关系，利用欧姆定律列出两个方程，最后联立求解即可。
【解答】根据甲图可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流；
当变阻器的滑片在a端时，只有R1工作，此时电阻最小，电流最大；根据乙图可知，这时的电流为0.6A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.6A×R1 ①；
当变阻器的滑片在b端时，R1和R2串联，此时电阻最大，电流最小；根据乙图可知，这时的电流为0.2A，电压表的示数为2V；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+2V ②；
根据U=IR得到：2V=0.2A×R2③；
解得：U总=3V，R1=5Ω，R2=10Ω。
变式3：如图甲所示为升降机电路的部分原理图，电源电压恒为6 V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，力敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示
（1）力敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2 V，则R。的阻值为多少
（2）当电路正常工作时，此力敏电阻能承受的最大压力为多少
【答案】（1）解：力敏电阻所受压力为0时，
力敏电阻两端电压
电路中的电流 ，
则R的阻值
（2）解：当 时，电路中的电流 0.03 A，
此时
由图乙可知，力敏电阻能承受的最大压力为2500N。
【解析】（1）由图乙所示图象求出压力为零时压敏电阻阻值，由串联电路特点求出压敏电阻两端电压，由欧姆定律求出电路电流与定值电阻阻值。
（2）压力越大，压敏电阻电压值越小，电路电流越大，电压表示数越大，求出电压表示数最大时电路电流，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出压敏电阻阻值，最后根据图乙所示图象求出压敏电阻所受压力。
考点二、并联电路的计算
典例1：图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，当只闭合S1时，电流表稳定时示数为0.5A．请回答：
（1）由甲图可知，当只闭合S1时，小灯泡L两端的电压是___________。
（2）当S1、S2都闭合时，计算电流表的示数为多少？
（3）当S1、S2都闭合时，计算电路的总电阻R总为多大？
【答案】（1）2V；（2）0.7A；（3）2.86Ω
【解析】解：（1）只闭合开关S1时，电路为灯泡L的简单电路，由图象可知，当IL=0.5A
小灯泡L两端的电压是UL=2V
（2）由（1）知电源电压为U电源=2V
当闭合S1、S2时，小灯泡L和电阻R并联，即U电源= UR=UL=2V
根据甲图可知IR=0.2A IL=0.5A
所以电流表示数I总=0.5A+0.2A=0.7A
（3）电路的总电阻R总为
变式1：如图电路中，R1为10欧，电源电压恒定。只闭合S1时，电流表示数为0.3安；S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5安。下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压为3伏
B．R2的阻值为15欧
C．S1、S2均闭合时，电路总电阻为25欧
D．S1、S2均闭合时，流过R1的电流仍为0.3安
【答案】C
【解析】（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）（3）（4）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出R2中的电流，利用欧姆定律求出电阻R2的电阻与电路的总电阻。
【解答】当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由可得，电源的电压：U=I1R1=0.3A×10Ω=3V，故A正确不合题意；
当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流。由于并联不相互影响，通过R1的电流不变，仍为0.3A，故D正确不合题意；
根据并联电路的电流特点可得，R2中的电流：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，
电阻R2的电阻：，故B正确不合题意；
电路的总电阻，故C错误符合题意。故选C。
变式2：如图所示，电源电压恒定，R1为20 Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3 A；若闭合S1电流表示数为0.5 A，通过R2的电流为______A，则电源电压是_______V，R2电阻阻值为_______Ω。
【答案】 0.2；6；30
【解析】根据电路图，分析电路的串并联关系和电表所测的物理量，然后利用欧姆定律和串并联电路的特点进行计算即可。
【解答】闭合开关S，断开开关S1时，只有电阻R1工作，此时电流表测通过R1的电流。
则通过R1的电流为0.3A；
若闭合S1 ， 此时电阻R1与R2并联，电流表测干路电流；
则通过电阻R2的电流为：I2=I总-I1=0.5A-0.3A=0.2A；
电源电压U总=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
那么电阻R2的阻值：。
变式3：（2025八上·滨江期末）的电阻为，的电阻为，断开，闭合开关S后，此时电流表示数为。求：
（1）电源电压　 　；
（2）再闭合开关后，通过的电流将　 　（选填“增大”或“减小”或“不变”）；
（3）闭合开关后的电流表示数　 　。
【答案】（1）3V
（2）不变
（3）0.9A
【解析】（1）电路中只有一个用电器时，其两端电压等于电源电压。
（2）并联电路各支路互相独立，互不影响，所以闭合，对所在支路没有影响。
（3）并联电路支路电压等于电源电压，干路电流等于支路电流之和。
【解答】（1）断开，闭合开关S后，电路为R1的简单电路，由图知，两端的电压
电源电压等于R1两端的电压。
（2）断开，闭合开关S后，电路为R1的简单电路，此时电流表示数为，再闭合开关后，两个电阻并联，两端的电压不变，通过的电流将不变。
（3）闭合开关后，两个电阻并联，两端的电压
通过的电流
干路中的电流
闭合开关后的电流表示数为0.9A。
（1）断开，闭合开关S后，电路为R1的简单电路，由图知，两端的电压
电源电压等于R1两端的电压
（2）断开，闭合开关S后，电路为R1的简单电路，此时电流表示数为，再闭合开关后，两个电阻并联，两端的电压不变，通过的电流将不变。
（3）闭合开关后，两个电阻并联，两端的电压
通过的电流
干路中的电流
闭合开关后的电流表示数为0.9A。
1．（2023八下·鄞州期中）如图所示的电路，电阻R1=R2=4Ω，电源电压保持不变，当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是　 　联电路，电路的总电阻是　 　Ω；当S闭合、S1断开时，电路的总电阻是　 　Ω，电流表的示数是　 　A。
【答案】并；2；4；0.75
【解析】（1）用电器首尾相连为串联，并排连接在电路两点之间为并联；
（2）根据串并联电路的总电阻的计算方法解答；
（3）当S闭合、S1断开时，此时只有电阻R1，据此计算总电阻和电流表的示数。
【解答】（1）根据图片可知，电流从正极流回负极有两条通路，一条只经过R1，另一条只经过R2，因此二者为并联；
（2）此时的总电阻：；
（3）当S闭合、S1断开时，此时只有电阻R1，则总电阻为4Ω，此时电流表的示数与原来相同，还是0.75A。
2．（2025八下·慈溪月考） 电阻R1与R2的I-U图象如图所示。当R2上的电压为1.5V时， R2的阻值是　 　Ω； 若将它们并联连接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是　 　A。
【答案】10；0.7
【解析】（1）由图象可知，R2阻值是变化的，则通过它的电流与它两端所加电压就不成正比。由欧姆定律计算R2的电阻值；
（2）并联电路各支路两端的电压相等，通过干路的电流可通过图象直接读出各自的电流，然后求和。
【解答】（1） 电阻R2的函数图象是一条过原点的曲线，所以通过的电流跟它两端所加电压不成正比。
当U2=1.5V时，通过它的电流I2=0.15A，由欧姆定律可得：；
（2）电阻R1的函数图象是一条过原点的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比。
当U1=1V时，通过它的电流I1=0.2A，由欧姆定律可得：；
将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时，由图象中可知：R2电流为0.2A，
通过R1的电流，
则通过干路的电流大约是：I总=I1'+I2'=0.2A+0.5A=0.7A。
3．（2023八上·拱墅期末）电阻R1和R2的I-U关系图线如图所示。则R1的阻值为　 　Ω；若两个电阻串联后，通过电阻R1的电流为0.3A时，电源电压是　 　V；若这两个电阻并联后接在3伏电源上，干路中的电流为　 　A。
【答案】5；4；1.2
【解析】根据串联电路的电压特点：电源的电压等于各用电器的电压之和；并联电路的电流特点：干路的电流等于各支路的电流之和。欧姆定律计算公式：。
【解答】 (1)由图像可知，通过R1的电流与其两端电压成正比，故R1为定值电阻。从图像中读出：当R1两端的电压为U1=3V时，对应的电流值：I1=0.6A，根据欧姆定律可知，R1的电阻值：
(2)R1、R2串联后接入电路，通过它们的电流为0.3A时，根据图像可知，电阻R1、R2两端的电压分别为U1=1.5V， U2=2.5V，根据串联电路的电压特点可得，电源的电压：U=U1+U2=1.5V+2.5V=4V；
(3)R1、R2并联，各支路两端的电压U=3V时，根据图像可知，通过R1、R2的电流分别为：I1=0.6A，12=0.6A，根据并联电路的电流特点可得，干路的电流：I=l1+I2=0.6A+0.6A=1.2A。
4.如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为1 Ω，电阻R2的阻值为2 Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求：
（1）电流表的示数；
（2）电源电压的大小
【答案】（1）I=U/R=3V/1Ω=3A
（2）U=I(R1+R2)=3A*(1Ω+2Ω)=9V
【解析】（1）根据计算电流表的示数；
（2）根据R总=R1+R2计算总电阻，再根据U总=I总R总计算电源电压。
【解答】根据图片可知，两个电阻串联，电压表与R1并联。
（1）电流表的示数为：；
（2）电路的总电阻为：R总=R1+R2=1Ω+2Ω=3Ω；
则电源电压为：U总=I总R总=3A×3Ω=9V。
5.在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）由电路图知道，定值电阻R2与变阻器R1串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流，电压表的读数为1V时，由欧姆定律知道，电流表的示数是
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电路的总电阻是
此时电路的电流
电压表的示数是
6.在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，
根据欧姆定律可得电压表的读数为1V时，电流表的示数：。
（2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得当滑动变阻器的阻值调到最大时，通过电路的电流：，
此时电压表示数：U2'=I'R2=0.1A×5Ω=0.5V。
【解析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得电压表的读数为1V时电流表的示数；
（2）根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算滑动变阻器的阻值调到最大时通过电路的电流，根据U=IR计算此时的电压表示数。
7．（2023八上·上虞期末）如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
【答案】（1）解：当开关S1、S2都断开时， R1、R2串联。
电流表示数：I=U/R=12V/10Ω=1.2A
电压表： U=I R1=1.2A×6 Ω=7.2V
（2）解：当开关S1、S2都闭合时R1、R3并联。
I总=I2 +I3=4A-12V/4Ω=1A
R3=U/I3=12V/1A=12Ω
R1短路，电压表示数为0
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时， R1、R2串联，电流表测总电流，电压表测R1的电压。首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据计算出总电流，最后根据 U1=I1R1 计算电压表的示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R1、R3并联，电流表测总电流。首先根据计算通过R2的电流，再根据 I总=I2 +I3 计算通过R3的电流，最后根据计算R3的阻值。而电压表测电阻R1的电压，但是R1被短路，据此确定电压表的示数。
8.某电热器的简化电路如图所示，可通过转动旋钮开关实现加热和保温功能。该电热器在家庭电路中可以正常工作，R1=2千欧，且开关转至bd位置时，通过该电热器的电流为1.1安。
（1）开关转至ac位置时，电阻R 和R 的连接方式是　 　。
（2）定值电阻R 的阻值为多少欧姆
（3）开关转至ac位置时，R1两端的电压为多少伏特
【答案】（1）串联
（2）解：由电路图可知，开关转至bd位置时，电路为R2的简单电路，
则电阻R2的阻值为：；
（3）解：开关转至ac位置时，两电阻串联，
电路中的总电阻为：R=R1＋R2=2000Ω+200Ω=2200Ω，
此时电路中的电流为：
R1两端的电压为：U1=I'R1=0.1A×2000Ω=200V。
【解析】（1）用电器首尾相连为串联，并排连接在电路两点之间为并联；
（2）由电路图可知，开关转至bd位置时，电路为R2的简单电路，根据计算R2的阻值；
（3）开关转至ac位置时，两电阻串联，首先根据R=R1＋R2计算此时的总电阻，再根据计算通过电路的电流，最后根据U1=I'R1计算R1两端的电压。
【解答】（1）根据图片可知，当开关转至ac位置时，两个电阻首尾相连，应该为串联。
9．如图所示， 30Ω，R3=15 Ω，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。
（1）求只闭合开关S时电路中的总电阻；
（2）求此电路的电源电压；
（3）求当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，电路的总电阻：R=
（2）由欧姆定律可得，电源电压：U=IR =0.1 A×45 Ω=4.5 V
（3）当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流， 由欧姆定律可知，通过 R2 的电流： 0.15 A，通过R3的电流： 并联电路干路电流： 0.45 A，即电流表示数为0.45 A
【解析】（1）只闭合S，处于断路状态，电路为R1与R3的串联电路，总电阻等于电阻之和。
（2）串联电路，总电阻与电路中电流的乘积为电源电压。
（3）开关都闭合，被短路，R2与R3并联，电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和。
10．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1两端的电压为多少？
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）4V。
【解析】解：（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流I2=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的电流
电阻R1两端的电压U1=I′R1=0.2A×20Ω=4V
11．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10 Ω，R2=5 Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2 A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.4 A。求：
（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少。
【答案】（1）解：当开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，电源电压：U=IR=I(R1+R2)=0.2A×(10Ω+5Ω)=3V
（2）解：当开关S1、S2都闭合时，R2短路，R1与R3并联，通过电阻R1的电流：I1===0.3A，
通过R3的电流：I3=I'-I1=0.4A-0.3A=0.1A，
电阻R3的阻值：R3===30Ω
（3）解：只闭合S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，示数为I1'===0.3A。
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据 U总=I总R总 计算出电源电压即可。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R2短路，R1与R3并联，此时电流表测总电流。首先根据 计算出通过R1的电流，再根据I3=I'-I1计算通过R3的电流，最后根据 计算电阻R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电阻R2被短路，此时电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据 计算电流表的示数即可。
12．（2024八上·拱墅期末）如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？
【答案】（1）由图乙可知，通过电阻R2的电流0.2A时，电阻两端电压是2V，所以，
R2＝＝10Ω。
（2）由图乙可知，变阻器两端电压最大是2.5V，此时电流是0.1A，
则R'2＝25Ω
当电流为0.6A时，电阻R2两端电压是0V，
则R″2＝0Ω，
所以，滑动变阻器电阻R2接入电路的阻值变化范围是0Ω≤R2≤25Ω
（3）当电流为0.2A时，有U＝U1＋U2＝0.2R1＋2V，
当电流为0.4A时，有U＝U1＋U2＝0.4R1＋1V，
由0.2R1＋2V＝0.4R1＋1V，
解得R1＝5Ω，
U＝3V。
【解析】结合电路串并联连接以及欧姆定律求解。
（1） 通过电阻R2的电流0.2A时，电阻两端电压是2V ，根据欧姆定律求解；
（2）根据图乙可得求出电阻R2两端的电压电流调节范围，结合欧姆定律求解；
（3）串联分压，各部分电压之和等于总电压，结合欧姆定律列方程求解。
13．（2023八上·杭州期末）为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。图甲是某款酒精测试仪工作原理电路图，电源电压为6V并保持不变；R1为气敏电阻，它的阻值随呼出气体中酒精含量变化的情况如图乙所示。
（1）测试前通过调节滑动变阻器R2，使电压表示数为5V，电流表的示数为多少安？
（2）保持R2的滑片位置不变，对某位驾驶员进行检测时，电流表示数为0.4A，请通过计算，判断此时该驾驶员属于酒驾还是醉驾？（气体中酒精含量在20~80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。）
【答案】（1） =0.1A
（2） =10Ω =15Ω
R1=R总-R2=15Ω-10Ω=5Ω
当R1电阻等于5Ω＜10Ω时，酒精含量大于80mg/mL，所以为醉驾。
【解析】（1）根据图片可知，气敏电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1的电压，电流表测总电流。首先根据图像确定酒精含量为0时气敏电阻的阻值，再根据 计算电流表的示数。
（2）在测试前，根据U2=U总-U1计算出变阻器两端的电压，再根据 计算此时变阻器接入的阻值。当电流表的示数为0.4A时，根据 计算出此时的总电阻，再根据 R1'=R总'-R2 计算出此时气敏电阻的阻值，最后根据图像确定此时酒精含量的范围即可。
14．小乐设计了如图甲所示的模拟智能测温报警电路，电源电压为9V，报警器(电阻不计)通过的电流超过10mA时就会报警，热敏电阻R1阻值随温度t变化的关系如图乙所示。要求：当所测温度达到或超过37.3℃时，系统报警。
（1）定值电阻R0的阻值为多少？
（2） 36℃时电流为多少？
【答案】（1）(1)由图甲可知：R0与热敏电阻Rt串联，电路中的总电阻： ，从图乙可知37.3℃时热敏电阻Rt的阻值为400，R0的阻值： R0=R总-Rt =900-400=500；
（2）(2)从图乙可知36℃时热敏电阻Rt其阻值为700，R0为定值电阻，阻值不变。电流中的电流：
【解析】(1)图甲中Ro与热敏电阻Rt串联，先用计算出电路中的总电阻，再利用串联电路的电阻特点求出Ro；
(2)从图乙可知36℃时热敏电阻Rt的阻值，再用欧姆定律计算出电路中的电流；
15．（2025八上·淳安期末）某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，用电压表的示数大小表示体重的大小。其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为0～3V，R是压敏电阻，R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如下表，平板质量不计。
压力F/N 0 60 200 500 900 1500
压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
（1）体重秤上不站人时，电压表读数为多少伏？
（2）小明站在平板上称量时，电压表指针指在2.4V处，则小明的体重为多少牛？
【答案】（1）当体重秤上不站人时，F=0N则R=30Ω，电路的总电阻R总=30Ω+10Ω=40Ω
电路中的电流为
当体重秤上不站人时，电压表示数U1=I1R0=0.15A×10Ω=1.5V
（2）流经压敏电阻的电流
小明站在平板上称量时，压敏电阻两端电压为U3=6V-2.4V=3.6V
压敏电阻大小
从表中读出，小明的体重为500N。
【解析】（1）不站人，压力为0，可知压敏电阻的阻值为30欧姆，根据串联电路总电阻等于各用电器电阻之和求得总电阻，根据欧姆定律计算电流和电压。
（2）根距欧姆定律计算电流，串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和计算压敏电阻的阻值，再由阻值通过查表读出小明的体重。
（1）当体重秤上不站人时，F=0N则R=30Ω，电路的总电阻R总=30Ω+10Ω=40Ω
电路中的电流为
当体重秤上不站人时，电压表示数U1=I1R0=0.15A×10Ω=1.5V
（2）流经压敏电阻的电流
小明站在平板上称量时，压敏电阻两端电压为U3=6V-2.4V=3.6V
压敏电阻大小
从表中读出，小明的体重为500N。
16．如图甲是一个保温箱温度显示器的电路图，其原理是利用电压表的示数表示保温箱内的温度，温度越高电压表的示数越大。已知电源电压恒定为4V，R0为定值电阻，R1是热敏电阻，图乙是它的阻值—温度的关系图像。电压表的量程为0~3V，当保温箱内温度为60℃时，电压表的示数是2.5V。请分析计算：
（1）60℃时，电路中的电流为多大？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）若将R0换用阻值更小的电阻，则保温箱内能显示的最高温度将　 　（填“升高”、“降低”或“不变”）。
【答案】（1）由图像可知，60℃时，R1=150Ω
U1=U－U0=4V－2.5V=1.5V
I=U1/R1=0.01A
（2）R=U/I=4V/0.01A=400Ω
R0=R－R1=400Ω－150Ω=250Ω
（3）升高
【解析】（1）根据图乙确定60℃时R1的阻值，再根据串联电路电压特点 U1=U－U0 计算出R1两端电压，最后根据计算电路中的电流。
（2）首先根据计算出总电阻，再根据 串联电路电阻特点R0=R－R1 计算R0的阻值；
（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析热敏电阻R1的阻值变化，进而分析最高温度的变化即可。
【解答】（3）当电压表的示数最大时，保温箱内的温度最高。根据U总=U0+U1可知，此时R1两端的电压也是不变的，即二者电压的比值不变。根据可知，当R0的阻值减小时，R1的阻值也会减小，根据图乙可知，此时保温箱内的最高温度升高了。
典例分析
举一反三
典例分析
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