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2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 教学设计
一、核心素养目标
1.物理观念
（1）通过实验操作与数据处理，认识小车在恒力作用下做匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的速度随时间均匀变化的特征，建立“速度-时间”的定量关系观念。
（2）掌握利用纸带测量瞬时速度的方法，理解“用平均速度近似代替瞬时速度”的实验思想，明确打点计时器的工作原理与使用规范。
（3）能根据实验数据绘制速度-时间图像，通过图像分析小车速度随时间的变化规律，体会“图像法”在描述物理规律中的直观性优势。
2.科学思维
（1）经历“实验设计→操作测量→数据处理→规律总结”的完整探究过程，培养从实验现象抽象出物理规律的逻辑推理能力，体会“从特殊到一般”的科学探究思路。
（2）通过纸带数据处理（计算瞬时速度、绘制v-t图像），掌握“近似法”“图像法”等科学研究方法，提升数据处理与数形结合的思维能力，能从图像中提取速度变化规律。
（3）在实验误差分析中，培养严谨的科学思维，能识别实验中可能的误差来源（如纸带摩擦、测量误差），并提出合理的改进措施，提升问题分析与解决能力。
3.科学探究
（1）参与实验方案的设计，自主选择实验器材，明确实验原理与步骤，掌握打点计时器的安装、调试与使用方法，培养实验操作与方案设计能力。
（2）小组合作完成纸带采集、数据测量与记录，通过计算各计数点的瞬时速度、绘制v-t图像，分析小车速度随时间的变化规律，培养合作探究与数据处理能力。
（3）自主开展误差分析与实验改进，通过对比不同纸带的数据、调整实验装置（如改变斜面倾角），探究误差产生的原因，培养实验创新与反思能力。
4.科学态度与社会责任
（1）在实验操作中培养严谨求实的科学态度，规范操作流程、准确记录数据，尊重实验事实，不随意修改数据，体会“细节决定实验成败”的科学精神。
（2）通过实验探究体会物理实验的趣味性与严谨性，增强对物理学科的兴趣，认识“实验是检验规律的重要手段”，树立“实践出真知”的科学观念。
（3）结合实验原理与方法，认识匀变速直线运动规律在生活中的应用（如汽车刹车、高铁提速），体会物理实验与实际生活的联系，增强社会责任意识。
二、教学重难点
1.教学重点
（1）实验原理与操作：理解“用打点计时器记录运动轨迹”“用平均速度近似瞬时速度”的实验原理；掌握打点计时器的使用（安装、通电、纸带处理）与实验操作规范。
（2）数据处理与分析：学会测量纸带上计数点间的距离，计算各计数点的瞬时速度；能根据数据绘制v-t图像，通过图像分析小车速度随时间的变化规律（匀加速或匀减速）。
（3）规律总结：通过v-t图像得出“小车做匀变速直线运动”的结论，理解匀变速直线运动的速度随时间均匀变化的特征。
2.教学难点
（1）瞬时速度的计算：理解“在极短时间内，平均速度近似等于瞬时速度”的实验思想，准确选择计数点、计算相邻计数点的时间间隔，掌握瞬时速度的计算方法。
（2）v-t图像的绘制与分析：规范绘制图像（坐标轴标注、刻度均匀、数据点分布合理），能从图像的斜率、截距中提取物理信息，判断速度变化规律。
（3）实验误差分析与改进：识别实验中系统误差（如纸带与打点计时器摩擦）和偶然误差（如测量距离的误差），提出针对性的改进措施，提升实验精度。
（4）实验方案的优化：根据实验目的与器材，合理设计实验步骤（如平衡摩擦力、选择合适的斜面倾角），确保小车做匀变速直线运动。
三、教学环节设计
（一）情境导入：速度变化的实验探究需求
展示生活情境：高铁启动时速度逐渐增大，汽车刹车时速度逐渐减小，抛出的小球速度随时间变化。提出问题：“这些物体的速度随时间如何变化？是均匀变化还是不规则变化？”
实验设想：“要探究速度随时间的变化规律，需要测量不同时刻的速度。如何精准测量物体在某一时刻的瞬时速度？”引出打点计时器——能记录物体运动的时间与位置，为测量瞬时速度提供依据。
课题明确：“本节课通过实验探究小车速度随时间的变化规律，学习利用打点计时器采集数据、处理数据的方法，总结小车的运动规律。”
（二）实验准备：原理与器材梳理
1.实验原理
（1）打点计时器的工作原理：电磁打点计时器使用交流电源（4-6V），电火花计时器使用交流电源（220V），均每隔0.02s打一个点，通过纸带点迹记录小车的运动时间与位置。
（2）瞬时速度的测量：根据匀变速直线运动中“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”，选取纸带上连续的三个点A、B、C，测量AB、BC的距离，计算B点的瞬时速度（T为相邻两点的时间间隔，0.02s）。
（3）规律探究：测量多个计数点的瞬时速度，记录对应时刻，绘制v-t图像。若图像为倾斜直线，说明小车做匀变速直线运动（斜率表示加速度）。
2.实验器材
打点计时器（电磁或电火花）、纸带、小车、带滑轮的长木板、细绳、砝码、刻度尺、电源、导线、复写纸（电磁打点计时器用）。
3.实验器材的作用与使用规范
（1）打点计时器：固定在长木板一端，纸带穿过限位孔，复写纸（或墨粉纸盘）位于纸带上方，确保打点清晰。
（2）小车：通过细绳与砝码相连，在砝码重力作用下沿木板运动，带动纸带打点。
（3）刻度尺：测量纸带上计数点间的距离，需估读到毫米的下一位（0.1mm），确保测量精度。
（三）实验实施：操作与数据采集
1.实验步骤
（1）安装装置：将长木板固定在水平桌面，一端安装滑轮；打点计时器固定在木板无滑轮的一端，连接电源；将纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在小车尾部，细绳一端系在小车前端，另一端绕过滑轮悬挂砝码。
（2）调试仪器：接通电源，轻推小车，观察打点计时器是否正常打点，纸带点迹是否清晰、均匀，若点迹模糊，调整复写纸位置或更换纸带。
（3）采集数据：接通电源，待打点计时器稳定工作后，释放小车，小车在砝码重力作用下沿木板运动，纸带被打出一系列点迹；实验结束后，先关闭电源，再取下纸带。
（4）重复实验：更换纸带，改变砝码质量（或调整木板倾角），重复实验2-3次，获取多组纸带数据，避免偶然误差。
2.操作注意事项
（1）打点计时器需接交流电源，严禁接直流电源，防止损坏仪器。
（2）释放小车前，确保纸带与细绳均处于水平状态，避免纸带与打点计时器限位孔摩擦过大。
（3）释放小车时应在打点计时器工作稳定后进行，确保纸带起始段有足够的点迹，便于选取计数点。
（4）测量距离时，刻度尺的零刻度线与纸带的起始点对齐，视线与刻度尺垂直，减小测量误差。
（四）数据处理：计算与图像绘制
1.纸带处理与数据记录
（1）选取纸带：选择点迹清晰、分布均匀的纸带，剔除点迹模糊或间距异常的纸带。
（2）选取计数点：为减小测量误差，每隔4个点（即每5个点）选取一个计数点，相邻计数点间的时间间隔，在纸带上标注计数点0、1、2、3、…。
（3）测量距离：用刻度尺测量各计数点间的距离（0-1点）、（1-2点）、（2-3点）、…，记录在数据表格中（无需表格，按顺序记录即可）。
（4）计算瞬时速度：根据，计算各计数点的瞬时速度（如、），记录对应计数点的时刻（、、…）。
2.绘制v-t图像
（1）建立坐标系：以时间t为横轴，速度v为纵轴，选取合适的标度（使数据点均匀分布在图像中，横轴每格代表0.1s，纵轴每格代表0.1m/s或0.2m/s），标注坐标轴名称与单位。
（2）描点：根据计算出的（t，v）数据，在坐标系中描出对应的点，点的大小适中，清晰可辨。
（3）连线：用平滑的曲线（或直线）连接各点，使大多数点落在曲线上或均匀分布在曲线两侧，避免画成折线，体现数据的趋势。
3.数据处理示例
假设选取的纸带计数点0-5对应的时间的、、、、，测量的距离、、、、。
计算瞬时速度：；；；。
绘制v-t图像后，可见点迹大致在一条倾斜直线上，说明小车做匀加速直线运动。
（五）规律分析：从图像到结论
1.图像分析方法
（1）观察图像形状：若v-t图像为倾斜直线，说明小车的速度随时间均匀变化，做匀变速直线运动；若为曲线，说明速度随时间非均匀变化。
（2）分析直线斜率：倾斜直线的斜率表示加速度，斜率为正，做匀加速直线运动；斜率为负，做匀减速直线运动；斜率绝对值越大，加速度越大。
（3）读取截距：图像与v轴的截距表示t=0时刻的速度（初速度），若截距为零，说明小车从静止开始运动。
2.实验结论
通过v-t图像分析，小车的速度随时间均匀增大（或减小），即小车做匀变速直线运动，其速度与时间的关系可表示为（a为加速度，由图像斜率求得）。
（六）误差分析与实验改进
1.误差来源
（1）系统误差：纸带与打点计时器限位孔间的摩擦，导致小车所受合力小于砝码重力；打点计时器打点时的摩擦阻力，影响小车的运动状态；木板不水平，导致小车重力分力影响合力，使运动非匀变速。
（2）偶然误差：测量纸带上距离时的读数误差；选取计数点时的定位误差；纸带点迹模糊导致的识别误差。
2.改进措施
（1）减小系统误差：将木板一端垫高，平衡摩擦力（轻推小车，纸带点迹均匀说明平衡成功）；选择电火花计时器（摩擦小于电磁打点计时器）；确保细绳与木板平行，减小额外阻力。
（2）减小偶然误差：多次测量同一距离取平均值；选取点迹清晰、间距较大的纸带；增加计数点的数量，提高数据的代表性；绘制图像时，使数据点均匀分布在直线两侧，减小描点误差。
（七）实验拓展：深化与迁移
1.实验变式
（1）改变实验条件：更换不同质量的砝码（改变拉力），探究加速度与拉力的关系；调整木板倾角，探究小车做匀减速直线运动的规律。
（2）更换研究对象：用滑块代替小车，在气垫导轨上进行实验（摩擦力更小，实验精度更高）；探究小球沿斜面滚下的速度随时间变化规律。
2.方法迁移
（1）图像法的应用：迁移到“探究加速度与力、质量的关系”“描绘平抛运动轨迹”等实验，体会图像法在数据处理中的优势。
（2）瞬时速度测量方法的迁移：在后续学习中，利用该方法测量匀变速直线运动中某点的瞬时速度，如自由落体运动、竖直上抛运动的速度测量。
四、核心知识归纳：实验知识体系
1.实验核心原理
（1）打点计时器：记录时间（每隔0.02s打点）与位置，为速度计算提供数据。
（2）瞬时速度计算：（T为相邻计数点时间间隔），利用平均速度近似瞬时速度。
（3）规律判断：v-t图像为倾斜直线→小车做匀变速直线运动，斜率表示加速度，截距表示初速度。
2.实验操作流程
安装装置（固定计时器、连接纸带与细绳）→调试仪器（通电试打，检查点迹）→采集数据（释放小车，获取纸带）→处理数据（选计数点、测距离、算速度）→绘制图像→分析规律→误差分析与改进。
3.数据处理步骤
（1）选纸带：点迹清晰、分布均匀。
（2）选计数点：每隔4个点选一个，T=0.1s。
（3）测距离：刻度尺测量相邻计数点间距，估读到0.1mm。
（4）算速度：用平均速度公式计算各计数点瞬时速度。
（5）绘图像：建立v-t坐标系，描点、连线。
（6）得结论：根据图像形状判断运动规律。
4.易错点清单
（1）打点计时器接错电源（直流电源），导致无法打点或损坏仪器。
（2）测量距离时未估读，或刻度尺零刻度线未对齐起始点，导致测量误差。
（3）选取计数点时时间间隔计算错误（误将相邻两点当作T=0.1s）。
（4）绘制v-t图像时标度选择不当，导致数据点分布不均，影响规律判断。
（5）平衡摩擦力过度或不足，导致小车运动非匀变速，v-t图像不是直线。
五、课堂练习
（一）基础巩固题
1.关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（）
A.电磁打点计时器接220V交流电源
B.电火花计时器接4-6V交流电源
C.打点计时器每隔0.02s打一个点
D.纸带必须穿过打点计时器的限位孔，复写纸在纸带下方
2.利用纸带测量瞬时速度时，选取纸带上连续的三个点A、B、C，已知相邻两点的时间间隔为T，测量出AB的距离为x ，BC的距离为x ，则B点的瞬时速度为（）
A.B.C.D.
3.某同学在探究小车速度随时间变化的规律实验中，打出的纸带如图所示（描述：点迹从左到右逐渐稀疏），则小车的运动情况是（）
A.做匀速直线运动B.做匀加速直线运动
C.做匀减速直线运动D.做非匀变速直线运动
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，平衡摩擦力的目的是（）
A.使小车在水平方向不受力
B.使小车所受合力等于砝码的重力
C.使小车所受合力为零
D.使小车的加速度恒定
（二）能力提升题
5.某同学在实验中得到一条纸带，选取5个计数点（每隔4个点取一个），分别为0、1、2、3、4，测量出各计数点间的距离为：x =1.50cm，x =1.90cm，x =2.30cm，x =2.70cm，已知打点计时器的打点周期为0.02s，求：（1）相邻计数点间的时间间隔；（2）计数点1、2、3的瞬时速度；（3）判断小车的运动规律。
6.某同学绘制的v-t图像如图所示（描述：图像为一条倾斜向上的直线，与v轴交点为0.1m/s，t=0.5s时v=0.6m/s），则下列说法正确的是（）
A.小车做匀减速直线运动
B.小车的初速度为0.1m/s
C.小车的加速度大小为1m/s
D.t=0.3s时，小车的速度为0.4m/s
7.为什么在实验中要“每隔4个点选取一个计数点”？若不这样做，直接用相邻两点计算瞬时速度，会产生什么影响？
8.某同学在实验中发现打出的纸带点迹模糊，分析可能的原因，并提出改进措施。
（三）拓展创新题
9.设计一个实验，探究“滑块在气垫导轨上的速度随时间变化的规律”，要求：（1）实验目的；（2）实验器材；（3）实验步骤；（4）数据处理方法。
10.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，得到如下表所示的速度数据（计数点0为起始点，t=0）：
计数点 0 1 2 3 4
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4
速度v/(m·s ) 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45
（1）根据数据绘制v-t图像；（2）根据图像判断小车的运动规律；（3）计算小车的加速度大小；（4）若小车继续做该运动，求t=0.5s时的速度。
六、练习答案与解析
（一）基础巩固题答案与解析
1.答案：C
解析：A错误，电磁打点计时器接4-6V交流电源；B错误，电火花计时器接220V交流电源；C正确，两种打点计时器的打点周期均为0.02s；D错误，复写纸应在纸带上方，确保打点清晰。
2.答案：C
解析：根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于平均速度，B点为A、C的中间时刻，因此，C正确。
3.答案：B
解析：纸带点迹从左到右逐渐稀疏，说明相邻点间的距离逐渐增大，相同时间内位移增大，小车速度逐渐增大，做匀加速直线运动，B正确。
4.答案：B
解析：平衡摩擦力的目的是消除木板摩擦力的影响，使小车所受的合力等于砝码的重力，确保小车做匀变速直线运动，B正确；A、C错误，平衡后小车仍受重力、支持力和拉力（合力不为零）；D错误，加速度恒定是实验结论，不是平衡摩擦力的目的。
（二）能力提升题答案与解析
5.答案：
（1）相邻计数点间的时间间隔；
（2）计数点1的瞬时速度；
计数点2的瞬时速度；
计数点3的瞬时速度；
（3）小车的速度随时间均匀增大（v 到v 增大0.04m/s，v 到v 增大0.04m/s），做匀加速直线运动。
6.答案：B、C、D
解析：A错误，图像为倾斜向上的直线，小车做匀加速直线运动；B正确，t=0时v=0.1m/s，即初速度为0.1m/s；C正确，加速度；D正确，t=0.3s时，v=0.1m/s+1×0.3m/s=0.4m/s。
7.答案：
“每隔4个点选取一个计数点”的目的是增大相邻计数点间的距离，减小测量距离时的相对误差，同时使时间间隔增大（T=0.1s），便于计算瞬时速度。
若直接用相邻两点计算瞬时速度，相邻点间距离小，测量误差较大，会导致瞬时速度的计算误差增大，影响v-t图像的准确性，进而影响运动规律的判断。
8.答案：
可能的原因：（1）电源电压不稳定，导致打点计时器工作异常；（2）复写纸（或墨粉纸盘）使用过久，颜色变浅；（3）纸带与限位孔摩擦过大，导致点迹模糊；（4）小车运动速度过快，点迹间距过小。
改进措施：（1）检查电源，确保电压稳定；（2）更换新的复写纸或墨粉纸盘；（3）调整纸带位置，减小与限位孔的摩擦，平衡摩擦力；（4）减小砝码质量，降低小车运动速度，使点迹间距适中。
（三）拓展创新题答案与解析
9.答案：
（1）实验目的：探究滑块在气垫导轨上的速度随时间变化的规律；
（2）实验器材：气垫导轨、滑块、光电门（2个）、计时器、刻度尺、挡光片；
（3）实验步骤：①将气垫导轨调平，在滑块上安装挡光片，测量挡光片的宽度d；②将两个光电门固定在气垫导轨上，距离为L，记录光电门1和2的位置；③打开气垫导轨电源，将滑块从导轨一端释放，通过光电门1和2，计时器记录挡光片通过两个光电门的时间t 和t ；④改变两个光电门的距离，重复实验3-4次；
（4）数据处理方法：①计算滑块通过光电门1的瞬时速度，通过光电门2的瞬时速度；②记录两个光电门间的运动时间（平均速度近似）；③绘制v-t图像，若为倾斜直线，说明滑块做匀变速直线运动。
10.答案：
（1）v-t图像：以t为横轴（每格0.1s），v为纵轴（每格0.1m/s），描点（0,0.05）、（0.1,0.15）、（0.2,0.25）、（0.3,0.35）、（0.4,0.45），用直线连接各点；
（2）运动规律：v-t图像为倾斜直线，小车做匀加速直线运动；
（3）加速度大小；
（4）t=0.5s时的速度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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