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2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学设计
一、教学目标
本设计严格依据《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》，结合高一学生抽象思维与形象思维并重的认知特点，确立以下核心素养目标：
（一）物理观念
能准确表述匀变速直线运动的定义，明确其核心特征是“加速度恒定不变”，能区分匀加速与匀减速直线运动的差异。
熟练掌握匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义（为初速度、为末速度、为加速度、为运动时间），明确各量的矢量性及正负号的物理意义（与规定正方向的关系）。
深刻理解匀变速直线运动v-t图像的物理意义，能通过图像识别运动类型、读取初速度与加速度，能根据图像分析速度随时间的变化规律。
（二）科学思维
通过对实验数据的分析与v-t图像的绘制，体会“从特殊到一般”的推理方法，在加速度恒定的前提下推导速度公式，培养逻辑推理与抽象概括能力。
能运用速度公式与v-t图像解决匀变速直线运动的实际问题，掌握“数形结合”的思维方法，提升将物理情境转化为数学模型的能力。
通过辨析“速度与加速度的方向关系对运动的影响”，突破“速度为正则加速”的认知误区，建立严谨的科学思维。
（三）科学探究
能规范操作打点计时器或位置传感器，获取匀变速直线运动的实验数据，掌握数据处理的基本方法（如计算瞬时速度、绘制v-t图像）。
通过对v-t图像的分析，自主发现“匀变速直线运动的v-t图像为倾斜直线”的规律，进而探究加速度与图像斜率的关系，培养数据分析与归纳总结能力。
在小组合作探究中，能清晰表达实验思路与结论，主动参与讨论交流，提升合作探究与问题解决能力。
（四）科学态度与社会责任
通过对高铁匀加速启动、汽车紧急刹车等生活实例的分析，感受匀变速直线运动的普遍性，激发物理学习兴趣与应用意识。
在实验操作与数据处理中，培养严谨求实、尊重客观数据的科学态度，体会“实验—分析—归纳”的科学研究流程。
结合匀变速直线运动规律在交通安全（如刹车距离计算）、工程技术（如电梯运行设计）中的应用，认识物理知识在保障安全、推动科技进步中的作用，增强社会责任感。
二、教学重难点
（一）教学重点
匀变速直线运动的定义与特征：核心是“加速度恒定”，包括大小和方向均不变。
速度公式的推导与应用：理解公式的物理意义，能根据已知条件灵活运用公式求解未知量，注意矢量性的处理（正负号）。
v-t图像的解读与应用：能通过图像识别运动类型、提取初速度、计算加速度，能结合图像分析物体的运动过程。
（二）教学难点
匀变速直线运动中矢量性的处理：学生易忽略速度、加速度的方向，需通过具体情境明确正负号的规定与含义，尤其是匀减速直线运动中加速度的正负判断。
v-t图像物理意义的深化：避免将图像误解为“物体运动轨迹”，理解图像中“点、线、斜率、面积”的物理意义，尤其是斜率与加速度的对应关系。
复杂情境下公式的应用：如刹车问题中“停止运动后加速度消失”的临界状态分析，多阶段匀变速运动的分段处理。
三、教学方法与用具
（一）教学方法
采用“情境驱动—实验探究—推理建构—应用深化”的教学模式，融合以下方法：
情境教学法：以高铁启动、汽车刹车等真实运动情境创设问题，激发探究欲。
实验探究法：通过打点计时器实验获取数据，绘制v-t图像，引导学生自主发现规律。
推理演绎法：从加速度的定义式出发，推导匀变速直线运动的速度公式，培养逻辑推理能力。
多媒体辅助法：利用动画演示匀变速运动过程、v-t图像的形成过程，突破抽象概念难点。
（二）教学用具
教师用具：多媒体课件（含视频、动画、例题）、打点计时器（电磁式或电火花式）、纸带、刻度尺、小车、倾斜轨道、钩码、位置传感器及数据采集软件、投影仪。
学生用具：分组实验器材（打点计时器、纸带、刻度尺）、实验记录本、计算器、草稿纸。
四、教学过程
（一）情境导入：从“变化的速度”到“规律的运动”
回顾旧知：提问“上节课我们学习了加速度，如何判断物体速度变化的快慢？如果物体的加速度保持不变，它的速度会如何变化？”，引导学生思考加速度恒定的运动特征。
情境展示：播放两段视频——①复兴号高铁从车站启动，速度逐渐增大，车内速度表指针均匀偏转；②汽车遇到紧急情况刹车，速度迅速减小，刹车灯亮起后速度表指针均匀回落。
问题驱动：“高铁启动和汽车刹车过程中，速度的变化有什么共同点？这种运动有什么规律？”引导学生观察并提出猜想：“速度随时间均匀变化”“加速度保持不变”，教师顺势导入本节课主题——匀变速直线运动的速度与时间关系。
【设计意图】通过新旧知识衔接建立认知基础，以学生熟悉的科技与生活实例创设情境，激发学习兴趣，通过问题猜想明确本节课的探究方向。
（二）实验探究：匀变速直线运动的特征
实验目的：探究小车在倾斜轨道上的运动规律，分析速度与时间的关系。
实验操作：
（1）仪器安装：将打点计时器固定在倾斜轨道的顶端，连接电源，将纸带一端固定在小车上，另一端穿过计时器限位孔，调整轨道倾角，使小车能沿轨道匀速下滑（平衡摩擦力），再通过钩码提供拉力，使小车做加速运动。
（2）数据采集：释放小车，接通电源，打出纸带后立即关闭电源，更换纸带重复实验3次，选取点迹清晰、分布均匀的纸带备用。
（3）数据处理：①选取计数点：每5个点取一个计数点，标记为A、B、C、D……，计算相邻计数点的时间间隔T=0.02s×5=0.1s；②计算瞬时速度：根据“中间时刻瞬时速度等于平均速度”，计算各计数点的瞬时速度（如）；③绘制v-t图像：以时间t为横轴，瞬时速度v为纵轴，将各计数点对应的(t,v)坐标描点，用平滑直线连接。
规律总结：
（1）学生观察v-t图像，发现图像为一条倾斜直线，得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
（2）教师引导：“速度随时间均匀变化，说明加速度有什么特点？”结合加速度定义式a=Δv/Δt，图像斜率恒定意味着Δv/Δt恒定，即加速度恒定。
（3）给出定义：沿着一条直线，且加速度大小和方向都不变的运动，叫做匀变速直线运动。速度随时间均匀增加的是匀加速直线运动，均匀减小的是匀减速直线运动。
数字化实验补充：教师用位置传感器连接电脑，实时采集小车的位置与时间数据，软件自动生成v-t图像，对比传统实验与数字化实验的结果，验证“匀变速直线运动v-t图像为倾斜直线”的规律，增强实验可信度。
【设计意图】通过实验让学生亲身体验“数据采集—处理—归纳”的过程，从直观的图像规律上升到抽象的运动定义，落实科学探究目标，理解匀变速直线运动的核心特征。
（三）规律建构：速度公式的推导与理解
公式推导：
（1）回顾加速度定义：加速度a是速度变化量与时间的比值，即a=Δv/Δt=(v-（Δt=t-0=t）。
（2）变形推导：由于匀变速直线运动加速度恒定，将定义式变形可得v=at，此即为匀变速直线运动的速度公式。
公式解读：
（1）物理意义：描述匀变速直线运动中，末速度随时间的变化规律，是一个矢量方程。
（2）各量含义：为初速度（t=0时的速度），v为t时刻的末速度，a为加速度，t为运动时间。各量均为矢量，需规定正方向，用正负号表示方向（与正方向相同为正，相反为负）。
（3）特殊情况：当时，公式简化为v=at，即初速度为零的匀加速直线运动，速度与时间成正比。
矢量性强调：
举例：汽车以的速度匀速行驶，紧急刹车时加速度a=-5m/s （规定初速度方向为正），则2s后的速度v=10+(-5)×2=0，说明汽车停止运动；若计算3s后的速度，需先判断汽车停止时间（t=2s），停止后加速度为0，3s后速度仍为0，避免盲目代入公式。
【设计意图】从加速度定义式出发推导速度公式，体现“从已知到未知”的推理逻辑，通过实例强调矢量性与临界状态，突破教学难点。
（四）规律深化：v-t图像的物理意义
图像要素解读：
（1）横轴：时间t，单位s；纵轴：速度v，单位m/s，正负表示速度方向。
（2）点：图像上任意一点(t,v)表示物体在t时刻的瞬时速度，如t=2s时v=5m/s，说明该时刻物体速度为5m/s。
（3）线：匀变速直线运动的v-t图像为倾斜直线，直线的倾斜方向表示加速度方向，斜率表示加速度大小（a=Δv/Δt=k，k为斜率）。
常见图像分析：
（1）水平直线：斜率为0，加速度为0，物体做匀速直线运动。
（2）倾斜向上的直线：斜率为正，加速度为正。若初速度为正，物体做匀加速直线运动；若初速度为负，物体做反向匀减速直线运动（速度先减小到0，再反向增大）。
（3）倾斜向下的直线：斜率为负，加速度为负。若初速度为正，物体做匀减速直线运动；若初速度为负，物体做反向匀加速直线运动。
易错警示：
强调v-t图像反映的是速度与时间的函数关系，不是物体的运动轨迹。例如，图像中直线向下倾斜穿过横轴，代表速度方向改变，而非物体反向运动的轨迹。
【设计意图】通过图像要素的拆解分析，将抽象的公式与直观的图像结合，落实数形结合的科学思维，突破“图像与轨迹混淆”的难点。
（五）应用深化：公式与图像的综合运用
核心知识归纳：
（1）匀变速直线运动定义：加速度恒定的直线运动，分为匀加速（a与v同向）和匀减速（a与v反向）。
（2）速度公式：v=at，矢量式，需规定正方向，正负号表示方向；适用条件为匀变速直线运动，刹车问题需注意停止时间。
（3）v-t图像规律：倾斜直线表示匀变速，斜率表示加速度，横轴截距表示速度为零的时刻，纵轴截距表示初速度。
（4）解题步骤：①确定研究对象与运动过程；②规定正方向，明确各量的正负；③判断运动类型，选取合适公式；④代入数据计算，验证结果合理性。
分层练习：
【基础巩固题】
关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）
A.匀变速直线运动的加速度大小不变，方向可以变化
B.匀加速直线运动的速度一定随时间增大
C.匀减速直线运动的加速度一定为负值
D.匀变速直线运动的v-t图像一定是倾斜直线
答案：D
解析：A项错误，匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变；B项错误，若匀加速直线运动的初速度为负，加速度为正（与初速度反向），则速度先减小到0再增大；C项错误，加速度的正负由正方向规定决定，匀减速直线运动的加速度与初速度方向相反，若初速度为负，加速度可为正；D项正确，v-t图像的斜率表示加速度，匀变速直线运动加速度恒定，斜率恒定，故为倾斜直线。
一辆汽车以v =20m/s的速度匀速行驶，遇到障碍物后紧急刹车，加速度大小a=5m/s ，求刹车后3s末和5s末的速度。
答案：刹车后3s末速度为5m/s，5s末速度为0。
解析：①首先判断汽车停止运动的时间：刹车过程中汽车做匀减速直线运动，末速度v=0，由v=v -at（规定初速度方向为正，加速度为负），得停止时间t =(v -v)/a=(20-0)/5=4s。②3s末汽车仍在运动，代入公式v =20-5×3=5m/s。③5s末汽车已停止运动（5s>4s），速度为0，不可盲目代入公式计算（否则会得到v =20-5×5=-5m/s，不符合实际）。
【能力提升题】
某物体做匀变速直线运动，v-t图像如图所示（规定正方向为东），求：
（1）物体的初速度和加速度；
（2）t=2s末和t=4s末的速度；
（3）物体在0-4s内的运动过程。
（注：图像描述：t=0时v=-2m/s，t=2s时v=2m/s，t=4s时v=6m/s，图像为倾斜直线）
答案：
（1）初速度v =-2m/s（方向向西），加速度a=2m/s （方向向东）；
（2）t=2s末速度为2m/s（方向向东），t=4s末速度为6m/s（方向向东）；
（3）0-1s内：初速度向西，加速度向东，物体做向西的匀减速直线运动，t=1s时速度为0；1-4s内：加速度向东，速度向东，物体做向东的匀加速直线运动，速度逐渐增大。
解析：（1）纵轴截距为初速度，故v =-2m/s；加速度为图像斜率，a=(Δv)/(Δt)=(2-(-2))/(2-0)=2m/s ，正号表示方向向东。（2）由v=v +at，t=2s时v=-2+2×2=2m/s；t=4s时v=-2+2×4=6m/s。（3）0-1s内，速度与加速度方向相反（v负、a正），减速；t=1s时v=0；1-4s内，速度与加速度方向相同（均为正），加速。
一物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为10m，求物体的加速度大小。
答案：加速度大小为4m/s 。
解析：“第3s内”指2s到3s的时间间隔（Δt=1s）。①物体从静止开始运动，v =0，第2s末速度v =at =2a，第3s末速度v =at =3a。②第3s内的平均速度等于中间时刻（2.5s时）的瞬时速度，即。③由v=at，得10=a×2.5，解得a=4m/s 。也可通过位移公式计算：第3s内位移x =(1/2)a×3 -(1/2)a×2 =(9a/2-4a/2)=5a/2=10m，解得a=4m/s 。
【拓展创新题】
我国“奋斗者”号全海深载人潜水器在海面下加速下潜，已知其初速度v =10m/s，加速度a=2m/s ，下潜过程中受到的海水阻力随深度增大而增大，当速度达到20m/s时，加速度减小为1m/s ，之后以加速度1m/s 继续加速下潜。求：
（1）速度从10m/s增大到20m/s所用的时间；
（2）这段时间内潜水器下潜的深度（提示：匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值）。
答案：
（1）所用时间为5s；（2）下潜深度为75m。
解析：（1）第一阶段潜水器做匀加速直线运动，v =10m/s，v=20m/s，a=2m/s ，由v=v +at，得t=(v-v )/a=(20-10)/2=5s。（2）匀变速直线运动的平均速度=(v +v)/2=(10+20)/2=15m/s，下潜深度x=×t=15×5=75m。本题结合科技实例，考查多阶段匀变速运动的处理，需明确各阶段的加速度与初末速度。
（六）课堂小结与作业布置
课堂小结：引导学生以“定义—特征—规律—应用”为脉络梳理知识：
（1）定义：加速度恒定的直线运动，分匀加速与匀减速。
（2）规律：①公式v=v +at（矢量式，注意正负）；②v-t图像为倾斜直线，斜率表示加速度。
（3）应用：刹车问题需先算停止时间，多阶段运动分阶段处理。
作业布置：
（1）基础作业：完成教材P39-40习题1、3、5题，巩固速度公式与v-t图像分析。
（2）实验作业：整理本节课实验数据，计算小车的加速度，结合v-t图像分析实验误差来源，撰写100字左右的反思。
（3）实践作业：观察生活中匀变速直线运动的实例（如电梯启动、自由下落的物体），记录实例并估算其加速度大小，下节课分享交流。
五、教学反思
核心素养落实：本节课通过实验探究让学生自主发现匀变速直线运动的特征，落实了科学探究与科学思维目标；结合高铁、潜水器等实例，强化了物理观念与社会责任的培养。从课堂反馈来看，学生能掌握速度公式的基本应用，但对矢量性的理解仍需加强，尤其是刹车问题中的临界状态分析。
重难点突破：针对“矢量性”难点，通过规定正方向、分析正负号含义、刹车问题实例等方式层层递进；针对“v-t图像”难点，结合实验数据绘制图像，直观解读图像要素，避免了抽象讲解。但部分学生在多阶段运动问题中仍存在“不分阶段代入公式”的问题，需在后续练习中强化“分段分析”的思维。
教学方法优化：实验环节中，部分小组对纸带数据处理不熟练，下次教学可提前录制数据处理的微课视频，在实验前播放；数字化实验的应用增强了直观性，但应增加学生自主操作传感器的机会，提升实践能力。
素养延伸：实践作业的设计旨在连接物理与生活，后续可结合交通安全主题，开展“刹车距离与车速关系”的探究活动，让学生通过计算不同车速下的刹车距离，理解限速的物理意义，进一步落实社会责任目标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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