资源简介

(共21张PPT)
5x
5.1x
-3x+1
复习导入
2.等式的性质是什么？同学们回忆一下。
(5)x+7x-5x=　　　　；
(6)0.1x-0.5x-0.8x=　　　　；
(7)3x2+2x2=　　　　；
(8)3ab2-4ab2=　　　　.
3x
-1.2x
5x2
-ab2
5.2 解一元一次方程
第五章 一元一次方程
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标
1. 理解等式的基本性质，并能用它们来解方程.
2. 运用等式的基本性质解方程，逐步展现求解方程的般顺序
重点：同类项的概念，合并同类项的法则及应用.
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关
系，列出方程.
导入新课
解以 x 为未知数的方程，就是把方程逐步化为
的形式， 是转化的重要依据.
x = a（常数）
等式的性质
1. 解方程：-2x = 6.
解：方程两边除以 -2，得
x = -3.
→ 系数化为 1
2. 方程 3x - 5x = 6 解是什么呢？
→ ax = b（a、b 常数）
→ x = a
探究新知
知识点：用合并同类项解一元一次方程
3x - 5x = 6
如何转化为 ax = b 的形式？
3x - 5x = .
-2x
→ 合并同类项
解：合并同类项，得
-2x = 6
系数化为 1，得
x = -3.
合作探究
问题 1 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？
分析：“各部分量的和 = 总量”是一个基本的相等关系.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140.
x
2x
4x
解：设前年这个学校购买了 x 台计算机.
x + 2x + 4x = 140.
把含有 x 的项合并同类项，得
7x = 140.
系数化为 1，得
x = 20.
因此，前年这所学校购买了 20 台计算机.
请你自己检验 x = 20 是方程 x + 2x + 4x = 140 的解.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
解方程中合并同类项起了化简作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为 ax = b，使其更接近 x = a 的形式（其中 a、b 是常数）.
典例精析
解：(1) 合并同类项，得
系数化为 1，得
例1 解下列方程：
(1) ；
系数化为 1，得
(2) 7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3.
x = 4.
6x = -78.
x = -13.
(2) 合并同类项，得
1.解下列方程：
(1)5x-2x=6； 解：合并同类项，得　　　　　　，
系数化为1，得　　　　　　，
(2)4x-7x+x=10；解：合并同类项，得　　　　　　，
系数化为1，得　　　　　　.
(3)y-5y=-6+2. 解：合并同类项，得　　　　　　，
系数化为1，得　　　　　　.
3x=6
x=2　
-2x=10
x=-5
-4y=-4　
y=1
练一练
(1)-3x+0.5x=10；
(2)7x-4.5x=2.5×3-5;
2.解方程：
小结：方程两边先合并同类项，得到ax=b(a，b为常数且a≠0)的形式；再在方程左右两边同时除以未知项的系数(或乘未知项系数的倒数)，使方程变形为x=m(常数)的形式.
练一练
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
分析：
数字规律：后一个数＝－3×前一个数.
某个前面数＋某个中间数＋某个后面数＝－1701.
由三个数的和是－1701，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
解：设所求的三个数分别是 x，－3x，9x.
答：这三个数是 －243，729，－2187.
所以
x - 3x + 9x = -1701.
7x = -1701.
x = -243.
-3x = 729，
9x = -2187.
★1.(思维能力)有一列数，按一定规律排列：1，-4，16，-64，256，-1 024，…，其中某三个相邻数的和是-13 312，求这三个数.
解：设所求三个数分别是x，-4x，16x，
由题意得x-4x+16x=-13 312，
解得 x=-1 024，则-4x=4 096，16x=-16 384.
答：这三个数分别是-1 024，4 096，-16 384.
练一练
2. 挖一条长 1210 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖 130 m ，乙队每天挖 90 m，需要几天才能挖好？设需用 x 天才能挖好，由题意得方程如下，正确的是 ( )
A. 130x＋90x＝1210 B. 130＋90x＝1210
C. 130x＋90＝1210 D. (130－90) x＝1210
A
课后小结
一元一次方程
一元一次方程的解( x＝a )
解方程
合并同类项
系数化 1
当堂练习
基础练习
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4
B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－3
C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
D
2.利用合并同类项的法则解下列方程：
(1) 4x＋2x－5x＝5＋7－1；
(2) －3x＋9x－12x＝8＋17－21.
解：(1) 合并同类项，得
x = 11.
(2) 合并同类项，得
－6x = 4.
系数化为 1，得
课后作业
见《金牌学案》对应课时练习
下 课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑