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厦门市第十中学2025-2026学年（上）高一年期中阶段性检测
数学试题
满分150分 考试时间120分钟
班级：__________姓名：__________座号：__________
一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4 已知，，，则（ ）
A B.
C. D.
5. 已知x，y为正实数，且，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D. 9
6. 在同一坐标系内，函数和的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的定义域为，是奇函数，是偶函数，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是定义域为的偶函数，且，若对任意的、，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分.
A.
B.
C. “”是“”的充分不必要条件
D. “四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件
10. 已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（　　）
A. B.
C. D.
11. 已知函数的定义域为，对任意实数，满足：，且．当时，．则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. 为上的增函数 D. 为奇函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，则实数的取值集合为______.
13. 已知幂函数的图象过点，则_________.
14. 设函数，即表示函数，中的较大者.已知函数，，若的值域为，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）若，求和；
（2）若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明.
17. 已知函数的解析式为
（1）画出这个函数图象，并写出的最大值；
（2）解不等式；
（3）若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围．
18. 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元.
（1）该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
（2）若该车运输若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算？请说明理由.
19. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并利用定义证明；
（3）若对，都有对恒成立，求实数的取值范围．
厦门市第十中学2025-2026学年（上）高一年期中阶段性检测
数学试题
满分150分 考试时间120分钟
班级：__________姓名：__________座号：__________
一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、多选题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】BD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】3或
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）或，
（2）
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）奇函数，证明见解析.
【17题答案】
【答案】（1）图象见解析，最大值为4
（2）或
（3）或
【18题答案】
【答案】（1）3年 （2）方案①较为合算
【19题答案】
【答案】（1）
（2）在上为增函数，证明见解析
（3）

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