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河北省2025-2026学年第一学期期中学情质量评估
5.如图，△ABC与△DEF关于点0成中心对称，则下列结论中，不成立的是
A.点C与点F是对应点
B.OA=OD
九年级数学」
人教版
总分核分人
C.AB∥DE
D.∠BAC=∠DFE
富强民主文明和谐
(考试时间：120分钟，满分：120分)
自由平等公正法治
爱国敬业诚信友善
缺考考生由监考员用黑色墨水
条形码粘贴区
图1
考生禁填
笔填写准考证号并填涂右边的
5题图
6题图
缺考标记。
6.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所
选择题涂卡区
示，它是以0为图心，04,06长分别为半径，已知扇面宣传板的面积为5m2,若O4=5m,08
填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。
=3m,则扇面宣传板所对的圆心角的度数为
()
2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
3.填涂的正确方法：■
错误方法：刀 口0
7.小明在解关于x的一元二次方程2mx2-x+2=0(m≠0)时，把一次项的符号抄成“+”，得到其
1 [A][B][C][D]4 [A][B)[C][D]7 [A][B][C][D]
10A]B][CD]
中一个根是x=-2,则方程2mx2-nx+2=0(m≠0)根的情况，下列判断不正确的是
2[A]B][C]D]
5[A]B][CD]8A][B][CD]11[AI[B][C]D]
A.无实数根
B.m=时，有两个相等的实数根
3 [A][B][C][D]
6 [A][B][C][D]9 [A][B][C][D]
12[A1B][C[D]
C.有两个实数根
D.有一个根是x=2
8.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，并在门洞外侧沿圆弧形
得分评卷人
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出
边缘装一条灯带.如图，已知矩形的宽为2m,高为2√3m,圆弧所在的圆是矩形外接圆，则需要
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
的灯带的长度至少是
5π
1.下列成语描述的事件为必然事件的是
A.3m
A.守株待兔
B.塞翁失马
C.瓜熟蒂落
D.拔苗助长
2.二次函数y=2x2+8x-6与y轴的交点坐标为
C.1Om
3 m
020n
3
A.(6,0)
B.(0,6)
C.(-4,0)
D.(0,-6)
9.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看.”其意思
3.2025年春节档有五部影片上映，分别是《哪吒之魔童闹海》《封神》《》《唐探1900》（蚊
是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘假设每天“遗忘”
龙行动》.小明从这五部影片中随机选择一部影片观看，选到《哪吒之魔童闹海》的概率是
的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据：2≈
(
1.414)
(
写
B
D.
A.20.3%
B.25.2%
C.29.3%
D.50%
3
10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴相交于A(-3,0),B(1,0)
4.如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M,N,F分别是边AE,AB,CD与
两点，下列说法：①cb>0;②2a-b=0;③4a+2b+c>0:④方程ax2+bx+c-2=04
⊙0的切点，则∠MFW的度数为
有两个实数根：⑤am2-a+bm-b>0(m为任意实数).其中正确的有(
A.250
B.36°
A.②③④
B.①④⑤
C.35°
D.40°
C.②3⑤
D.①②3④⑤
九年级数学期中评估人教版第1页（共8页）
九年级数学期中评估人教版第2页（共8页）》河北省2025-2026学年第一学期期中学情质量评估
九年级数学（人教版）参考答案
1.C2.D3.A4.B5.D6.C7.A8.C9.C10.A11.D12.C
12.解析：抛物线的解析式不唯一，建立平面直角坐标系，如图，
.抛物线最高点的五角星（点E)到BC的距离为0.6m,BC=
◆y/m
2m,AD=4m,
B
E C
∴.点C的坐标为(1,0)，点B的坐标为(-1,0)，
x/m
∴.点E的坐标为(0,0.6)，
A
D
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-1),将点E的坐标代入得：
a(0+1)×(0-1)=0.6,
解得：a=-0.6,
∴.抛物线的解析式为y=-0.6(x+1)(x-1).故甲不对；
点D的横坐标为2，
.点D的纵坐标为-0.6×(2+1)×(2-1)=-1.8，
∴.点C到AD的距离为1.8m.故乙对.（注：建立的平面直角坐标系不同，求得的抛物线的解析式就不
同)
13.1614.>2且k≠115.1616.80
3
16.解析：设每件文化衫的定价为x元，则每周的销售量为(150-5×60)
10)件，
依题意，得：(x-40)(150-5×-60
10)=5600,
解得：x1=80,x2=320.
…售价不能超过进价的2倍，∴.x≤80，.x=80.
17.解：(1)依题意满足2将x=3代入方程x2-5x+m=0,得32-5×3+m=0,解得m=6;…4分
(2)将m=6代入x2-5x+m=0,得方程为x2-5x+6=0,
设方程的另一个根为x2,则x2+3=5,解得x2=2,所以方程的另一个根为2.…7分
18.解：(1)证明：：∠AMC是△OMC的外角，
.∠AMC=∠O+∠OCM,
.以点M为旋转中心，将MC逆时针旋转50°得到线段MN,
.∴.∠CMN=50°，
.∠A0B=50°，
.∴.∠AMN+∠CMN=∠AOB+∠OCM,即∠AMW+50°=50°+∠OCM,
.∠OCM=∠AMN;…
…4分
九年级数学期中评估人教版参考答案第1页共4页
MN=CM,
(2)在△PMN和△OCM中，{∠AMN=∠OCM,
MP=OC,
.△PMW≌△OCM.
.∠0PN=∠A0B=50°.…8分
19.解：(1)有“立春A”“雨水B”“惊蛰C”“春分D”“清明E”五张卡片，
、.第一组抽到“雨水B”的概率为5
4分
(2)列表如下：
B
D
E
A
（A,B)
(A,C)
(A,D)
(A,E)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
(B,E)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
(C,E)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,E)
E
(E,A)
(E,B)
(E,C)
(E,D)
:由列表可知，一共有20种等可能的结果，其中至少有一组抽到自己擅长的主题的有14种可能，
:至少有一组抽到自己擅长的主题的概率为2010
147
…8分
20.解：(1)ACBD,OE⊥BD,∴.OF⊥AC,
OE=19.3cm,AB=EF=CD=43cm,
.0F=0E-EF=193-43=153(cm）,又.0A=30cm,
在Rt△0AF中，由勾股定理可得：AF=√A02-0F=√302-(153)2=15(cm),…2分
.·OF⊥AC,∴.AC=2AF=2×15=30cm,
AB⊥BD,CD⊥BD,∴.AB∥CD,又.AC∥BD,.四边形ABDC是矩形，.AC=BD=30Cm.…4分
(2)如图，连接OC,由(1)可知AC=0A=OC,.△AOC是等边三角形，.∠AOC
=60°，
∴.1孤Ac
60m×30=10m,
180
∴.阴影部分的周长为l4c+2AB+BD=10m+2×43+30=(30+8V3+10T)cm.…
B
…8分
21.解：（1).二次函数y=ax2-4ax+2的图象过点(-1,0)，
2
∴.a+4a+2=0,∴.a=
……
(2).·y=ax2-4ax+2=a(x-2)2+2-4a,
九年级数学期中评估人教版参考答案第2页共4页

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