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一次函数与面积
北师大版数学八年级上册第四章
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1.求交点
(1)一次函数的图象与坐标轴交点坐标
与x轴的交点为（，0）
与y轴的交点为（0，b）
(2)两条直线交点坐标：联立解析式求解,方程组的解即为交点坐标。
平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离为纵坐标绝对值，到y轴的距离为横坐标绝对值.
2.求高或底
3.如何用坐标求线段长？
联立
,
1.如图，已知直线:与直线:交于点,且和分别交轴于点求的面积.
得
端点坐标
例题精讲
解：依题意得：，
联立
,
1.如图，已知直线:与直线:交于点,且和分别交轴于点求的面积.
得
答的面积为.
交轴
变式1.如图，已知直线:与直线:交于点,且和分别交轴于点求的面积.
变式1.如图，已知直线:与直线:交于点,且和分别交轴于点求的面积.
解：依题意得：，
联立
,
答的面积为.
得
横平竖直
2.如图，已知直线:与直线:相交于点,且直线交轴于点，直线分交轴于点，求的面积.
割
补
VS
割补法
补：
6
解：作轴于点
依题意得：，
联立
,
轴
2.如图，已知直线:与直线:相交于点,且直线交轴于点，直线分交轴于点，求的面积.
得
6
补
2.如图，已知直线:与直线:相交于点,且直线交轴于点，直线分交轴于点，求的面积.
割:
铅垂线法
公共底
+
+
长度怎么求？
+
2.如图，已知直线:与直线:相交于点,且直线交轴于点，直线分交轴于点，求的面积.
解：依题意得：，
联立
,
轴，且点在直线上，
得
“横平竖直”的线段
两条直线的交点及与坐标轴交点围成的三角形面积
有就用
没有要创造
割补法
铅垂线法
巩固提升
1.如图1，在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 的四个顶点坐标为 A(0,6)、B ( 3,0)、C (0, 2) 和 D(4,0)，P 为 AB、DC 延长线的交点，求 PBC 的面积。
巩固提升
2.如图，直线 y =与 x、y 轴分别交于 E、F，点 E 坐标为 ( 8,0)，点 A 的坐标为( 6,0)，P(x,y) 在直线上且 △OPA 的面积为,求 P 的坐标.
中考链接（2020年成都）
在平面直角坐标系xoy中，反比例函数 （ ）的图象经过点A（3，4），过点A的直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△AOB面积为△BOC的面积的2倍，求此直线的函数表达式
随堂检测
1.已知直线y=2x+3与直线 y=-2x-1．
(1)求两直线交点c 的坐标.
(2)求△ABC 的面积
(3)在直线BC找一点P ，当S△APB=6时，求直线AP的解析式．
随堂检测
2.如图，已知一次函数y=- 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B
(1)求点A，B两点的坐标.
(2)点M为一次函数y=x+3的图象上一点，若△ABM与△ABO的面积相等，求点M的坐标。
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