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2025学年第一学期七年级期中考试卷
数学学科
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.5的相反数是（　　）
A.5 B.-5
2.下列各对量中，不具有相反意义的是（　　）
A.胜3局与负3局 B.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
C.收入3000元与增加3000元 D.气温升高4℃与气温降低10℃
3.下列实数中是无理数的是（　　）.
D.3.14
4.将数据3315000用科学记数法表示为（　　）
A.3.315×104 B.3.31×104 C.3.315×106 D.3.32×106
5.下列合并同类项正确的是（　　）
A.2x+2y＝4xy B.7x2-5x2＝2 C.3+4ab＝7ab D.2m2n-m2n＝m2n
6.下列说法正确的是（　　）
A.x2+x-1的常数项为1 B.单项式32ab3的次数是6次
C.多项式是一次二项式 D.单项式πm2n的系数是
7.数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（　　）
A.3.05≤a＜3.15 B.3.14≤a＜3.15
C.3.144≤a≤3.149 D.3.0≤a≤3.2
8.一个实数的相反数与这个实数的绝对值的和（　　）
A.可能是负数 B.是正数 C.是正数或者零 D.是零
9.若xy＞0，则|的值为（　　）
A.3 B.-1 C.3或-1 D.3或1
10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，且公式，则（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.-8的倒数是_________.
12.如果2xmy2与-3x2yn是同类项，那么m+n的值是________.
13.近似数7.10万精确到_______位
14.一个瓶子的容积为1000cm3，瓶内装着一些水，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm，瓶内水的体积是_____cm3.
15.已知，则xy的值是.
16.已知x1，x2，x3，…x100这100个数中，每个数可以取值1或-1.
（1）x1+2x2+3x3+…+100x100的最大值是.
（2）x1+2x2+3x3+…+100x100能取到的最小正数是.
三、解答题（本大题共6小题，共计52分）
17.（本题6分）计算
（1）-20+23-（-7）; （2）（）×24
18.（本题6分）先化简，再求值:3mn2+m2n-2（2mnn2-m2n），其中m＝1，n＝-2.
19.（本题6分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位:kg）:
回答下列问题:
（1）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？
（2）若杨梅每千克售价40元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？
20.（本题6分）体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球;B店全部按定价的9折优惠.已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个（x＞30）.
（1）在A商店购买需付__________元;在B商店购买需付_________元.（用含x的代数式表示）
（2）当x＝50时，通过计算哪家购买较为合算？
21.（本题6分）在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出利用“逐步逼近”法，请回答问题:
（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值;
（2）已知:，其中x是整数，且0＜y＜1，求y-x的值.
22.（本题6分）[材料阅读]通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
（1）应用一:已知如图，点A在数轴上表示为2，数轴上任意一点B表示的数为x，则AB两点的距离可以表示为__________.（用含有x的代数式表示）
（2）应用二:已知m，n，s，t为四个有理数，满足|m-s|＝8，|m-t|＝10，|n-t|＝9，求2n-s-t的最大值。
23.（本题8分）将7张如图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S＝SS1-S2，周长差为C＝C1-C2.
（1）当a＝7，b＝2，AD＝28时，求长方形ABCD的面积;
（2）当b＝2，AD＝28时，请用含a的代数式表示S的值;
（3）当AD的长度变化时，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，若C1与C2始终相等，求a，b满足的关系式.
24.（本题8分）如图，数轴上，点A表示的数为-11，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为9，点D表示的数为17，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距28个长度单位，动点P从点
A 出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍.设运动的时间为 t 秒，问:
（1）动点P从点A运动至D点需要时间为_________________秒;
（2）P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数;
（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，Q在“水平路线”和“上坡路段“的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数.

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