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周至六中2025-2026学年度第一学期期中考试
高三数学试题
考试时间：120分钟；满分：150分
第I卷（选择题）
一、单选题（每题5分，共40分）
1．设命题，则为
A． B．
C． D．
2.已知集合M={x|x>0},N={x|-1A.{x|x>0} B.{x|x<5} C.{x|03．下列函数中最小值为4的是（ ）
A． B．
C． D．
4.已知函数f(x-1)=x2-2x,且f(a)=3,则实数a的值等于(　　)
A. B.± C.2 D.±2
5.已知函数f(x)=则f(f(1))=(　　)
A.-4 B.-2 C.2 D.4
6．函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知（为常数）在上有最大值3，则函数在上的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8.若是函数的极值点，则的极小值为（ ）．
A． B． C． D．
二、多选题（每题6分，共18分）
9．若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）．
A． B． C． D．
10.已知函数f(x)=则下列判断正确的是(　　)
A.f(x)是奇函数
B.f(x)的图象与直线y=1有两个交点
C.f(x)的值域是[0,+∞)
D.f(x)在(-∞,0)内是增函数
11．下列结论中，正确的是（ ）
A．函数是指数函数
B．函数的值域是
C．若，则
D．函数的图像必过定点
第II卷（非选择题）
三、填空题（每题5分，共15分）
12．已知集合，，则 .
13．若正实数、满足，则的最小值为 ．
14．已知函数f(x)=若f(a-1)≥f(-a),则实数a的取值范围是　　　　　.
四、解答题（共5道题，满分77分）
15.（本题15分）已知集合．
(1)若，求及( RA)∩B；
(2)若，求实数a的取值范围；
(3)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
16．（本题15分）已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值．
17．（本题17分）
已知 f(x)= 是定义在(-1,1)内的奇函数,且f( )=
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)内是增函数;
(3)解不等式f(x-1)+f(x)<0.
18．（本题15分）已知函数在处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间上的最小值．
19．（本题15分）已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若在上恒成立，求a的取值范。2025-2026学年度高三数学期中考试答题纸
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一：单选题（每题5分，共40分）
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
二：多选题（每题6分，共18分）
10. 11.
三：填空题（每题5分，共15分）
______________________
13.______________________
14.______________________
四：解答题
（本题15分）
（本题15分）
（本题17分）
（本题15分）
（本题15分）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2025-2026学年度高三数学期中考试卷参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C D B A C A BC CD
题号 11
答案 BD
12．
13．
14.(-∞,]　
15．(1)，或
(2) (3)
【详解】（1）当时，，
，
所以.
( RA)∩B={x|-2≤x<-1或3（2）因为，
所以由，得，
当时，，解得，
当时，则，解得，
综上，，故实数的取值范围为.
（3）由是的充分不必要条件，可得集合是集合的真子集，
又，
则， 或
解得：或
综上：，
故实数的取值范围是.
16．【答案】（1）；（2）极小值为，无极大值．
【解析】（1），则，切点坐标为．
由题意知，，
，由直线的点斜式方程有：
即．
（2）由（1）知，，
令，得；令，得．
则在上单调递减，在上单调递增，
所以的极小值为，无极大值．
17.(1)解 由题意可得解得f(x)=,经检验满足题意.
(2)证明 设-1∵-10,(1+)·(1+)>0,则f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)∴函数f(x)在(-1,1)内是增函数.
(3)解 ∵f(x-1)+f(x)<0,
∴f(x-1)<-f(x)=f(-x).
∵f(x)是定义在(-1,1)内的增函数,得0∴不等式的解集为(0,).
18.解 (1)3 (2)
【详解】（1）由题意得的定义域，且
因为函数在处取值得极值，所以
解得
此时，，
令得或，令得，
故函数在，上单调递增，在上单调递减，
所以函数在处取极大值，在处取极小值，符合题意
所以．
（2）由（1）得，，
令，得，所以函数在单调递增，
令，得，所以函数在单调递减，
所以函数在处取极小值，
所以当时，的最小值为
19．(1)增区间为，减区间为； (2).
【详解】（1）时，.
时，单调递增，
时，单调递减，
∴的增区间为，减区间为；
（2）由在上恒成立，故，
设，则.
当时，F(x)单调递增；当时，F(x)单调递减，
故，故.周至六中2025-2026学年度第一学期期中考试
高三数学答题纸
条形码粘贴区域
(正面朝上，切勿贴出虚线方框)
试卷类型 A B 缺考标记（禁止考生填涂）
姓 名
准考证号
注意事项 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 填涂样例 正确填涂
选择题 (共58分)
（1-8题每题5分，9-11题每题6分）
7
8
9
10
11



1
2
3
4
5
6
第二部分 非选择题
三、填空题 （每题5分，共15分）
12.
13.
14.
请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
16.（15分）
请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
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四、解答题（5小题，共77分）
15.（15分）
请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
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17.（17分）
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18.（15分）
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19.（15分）
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数学 第1页 共2页周至六中 2025-2026 学年度第一学期期中考试 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
高三数学答题纸 四、解答题（5小题，共 77 分） 16.（15 分）
15.（15 分）
姓 名
条形码粘贴区域
(正面朝上，切勿贴出虚线方框)
准考证号
试卷类型 A B 缺考标记（禁止考生填涂）
1. 选择题请用 2B 铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡
注 皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 填
意 2. 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 涂 正确填涂
事 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题 样
项 区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 例
4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。
第一部分 选择题 (共 58 分)
（1-8 题每题 5分，9-11 题每题 6分）
1 7
2 8
3 9
4 10
5 11
6
第二部分 非选择题
三、填空题 （每题 5 分，共 15 分）
12.
13.
14.
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17.（17 分） 18.（15 分） 19.（15 分）
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