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2025一2026学年上学期期中考试试卷
九年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
0
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上
的答案无效。
都
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.2025年，中国航天有诸多亮点，神舟二十号、天舟九号等陆续发射，继续为空间站任务提供支
持.下列有关航天的图标中是中心对称图形的是
卫
CASC
2.下列方程中，属于一元二次方程的是
A.x+5=1
B.x2+4=0
C.x2y-2=0
D.ax2+2x+4=0
幽
尔
3.已知⊙0的半径为7，则⊙0中弦AB的长不可能是
A.6
B.10
C.12
D.15
4.若一个一元二次方程的根为x=二(-9)±-9)2-4×6×2
则该一元二次方程为（
2×6
A.-9x2+6x+2=0
B.-6x2+9x+4=0
C.6x2-9x+2=0
D.6x2-9x-2=0
恤
5.如果将抛物线y=-平移，使平移后的抛物线的顶点坐标为(8，-4)，那么平移后的抛物
架
线的表达式为
A.y=-
撚
2x-82-4
By=-2x+8)2-4
Cy=-2(x-4)2+8
Dy=(x+42+g
6.如图，在⊙0中，如果∠A0B=2∠C0D,那么
射
A.AB=DC
B.AB=2 DC
C.AB <2 DC
D.AB>2 DC
7.若抛物线y=ax2-6ax+c(a≠0)与x轴的一个交点是(-2,0)，则该抛物线与x轴的另一个
交点的坐标是
A.(0,0)
B.(3,0)
C.(8,0)
D.(0,-3)
九年级数学第1页（共6页）
8.数轴上点C和点B表示的数如图所示，且点A与点B关于点C对称，则点A表示的数是
()
AC B
3而之
A.6-10
B.10
C.10-3
D.3-10
9.下表给出了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中x与y之间的一些对应值，则下列说法正确的
是
（)
0
2
3
0
-5
-8-9
-8…
A.顶点坐标为(-1,0)
B.c>0
C.当x<4时，y随x的增大而增大
D.此函数有最小值-9
10.如图，边长为6的菱形ABCD中，∠BAD=120°，现将一条垂直于对角线AC的直线I从点A
出发，以每秒2个单位长度的速度沿AC向点C平移，交AD或DC于点M,交AB或BC于点
N,设△AMW的面积为S(当直线l过点A或点C时，规定S=0),运动时间为ts,则S关于t
的函数图象大致是
S
S
93
93
93
93
B
D
0153s
0153s
0153
0153
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.抛物线y=-2x2-5x+4和y=ax2的形状相同，开口方向相反，则a的值是
12.如图，CD是⊙0的直径，点A,B在⊙0上.若AC=BC,∠A0C=32°，则∠D=
九年级数学第2页（共6页）2025一2026学年上学期期中考试试卷
九年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
18.解：(1)点A(a,0)在直线y=-x+3上，
1.C2.B3.D4.C5.A6.B7.C8.A
.0=-a+3
9.D10.B
解得a=3.
二、填空题（每小题3分，共15分）
.点A的坐标为(3,0)
。…
…2分
11.212.1613.-10(答案不唯一，小于-9均可)
点A(3,0)在二次函数y=x2+bx的图象上，
14.9015.2026
.0=32+3b.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解得b=-3.
16.解：(1)移项，得(x-4)2+x2-16=0,
.二次函数的解析式为y=x2-3x.…4分
即(x-4)2+(x+4)(x-4)=0.
将两个函数解析式联立，
因式分解，得(x-4)(x-4+x+4)=0,
得-3x,
…5分
即(x-4)·2x=0.…3分
y=-x+3
于是得x-4=0,或2x=0,
「x=3,
x=-1,
解得或
x1=4,x2=0.
…
5分
y=0y=4.
(2)移项，得3x2-6x=1.
∴.点B的坐标为(-1,4).
…7分
二次项系数化为1，得-2=兮
(2)不等式x2+bx<-x+3的解集为-1…9分
配方，得2-2+1=号+1，
19.解：(1)CD⊥AB,AB是⊙0的直径，CD=24,
.CE=DE=12,∠0ED=90°.…1分
x-1)2三…3分
设OB=OD=x.
由此可得x-1=±23
.BE=8,
,
.OE=x-8.
…2分
1+2=129
…5分
3
.x2=(x-8)2+122.…3分
17.解：(1)如图，△AB,C,即为所求.…4分
解得x=13.
.⊙0的半径是13.
…5分
(2):∠D=2∠M,∠BOD=2∠M
.∠D=∠B0D.…7分
.:∠0ED=90°，
1
LD=LB0D=2×90°=45°.…9分
20.解：(1)设BC的长为x米，
(4,-2）…5分
依题意得)(75-x)x=450.…3分
(2)如图，△A,B2C2即为所求.…9分
解得x1=15,x2=60(不合题意，舍去).
答：矩形展位的面积为450平方米时，与铁围栏
(2)由题意知，H(0,1.2)关于直线x=3的对称
平行的一边BC的长为15米.…5分
点为(6,1.2)，
(2)设BC边的长为y米，
∴·下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移
21
y≤
6m得到的.…6分
依题意得
3×2(75-y),
…7分
y>13.01.
由-0.1(x-3)2+2.1=0,
解得13.01解得x1=3+√21，x2=3-√21.…8分
∴y最大=18.75.
.0C=3+21.
答：BC边至多长18.75米.…9分
.d=3+√21-6=√/21-3.…10分
21.证明：如图，连接AB.…1分
23.解：(1)①②④…2分
(2)由题意得△ADC≌△ABE,
.∠D=∠2，∠4=∠E,AE=AC.…3分
∠D+∠1=180°，
∴.∠1+∠2=180°
根据圆周角定理，可得∠ABE=∠ADE.…2分
C,B,E三点共线
…4分
∠ADE=∠BQC,
在△AEC中，AE=AC,
.∠ABE=∠BQC.
.∠3=∠E=∠4，即CA平分∠DCB.…5分
.AB∥CQ.
…
4分
(3)如图，过点A作AF⊥CE交CE于F.…
·∠EBC+∠EDC=180°，∠AQB+∠AQE=180°，
…6分
∴.∠EBC+∠EDC=∠AQB+∠AQE.
:∠AQE=∠EDC,
∴.∠EBC=∠AQB.
.BC∥AQ.…7分
由(2)知，CE=CB+BE=CB+CD=13+5=18(米).
.四边形ABCQ是平行四边形
在△AEC中，AE=AC,AF⊥CE,
.AC与BQ互相平分
…9分
22.解：(1)已知上边缘抛物线最高点A离喷水口的
:cF=号cE=9(米)
…7分
水平距离为3m,高出喷水口0.9m,喷水口H离
.CA平分∠DCB,∠BCD=60°，
地竖直高度OH为1.2m,
.顶点A的坐标为(3,2.1).…2分
L3=3∠BcD=30
.设上边缘抛物线的解析式为y=a(x-3)2+
..AC=2AF.
……8分
2.1.…
…3分
在Rt△ACF中，AC2=AF2+CF2,
又点H(0,1.2)在该抛物线上，将x=0,y=
..4AF2=AF2+CF2.
1.2代入y=a(x-3)2+2.1,
.AF=33.
可得a=-0.1,
.上边缘抛物线的函数解析式为y=-0.1(x-
.S四边形ABCD=S△MCE=
cEAF=7,3(平方米
3)2+2.1.…5分
……10分
-2

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