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霍邱县2025~2026学年度第一学期学业质量检测
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
8
10
答案
0
D
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
3
11.答案不唯一：如y=-3x2
2k号
13.号142分.3分
4
三、（本大题共9小题，满分90分）
15.(8分)解：(1)：a-b_3
.a-b+
+2即a+b-13
3
6+2
…4分
5
(2)a-b-3:8-8
所以Q、b
8=5
假设0=b
85
=k,则a=8k,b=5k
b5
又，a+2b=18,.8k+2×5k=18解得k=1则a=8,b=5
,线段c是线段α、b的比例中项，
∴.c2=ab
.c2=8×5=40
.c=±√40=±2W10
.c>0
.c=2W10
…8分
16.(8分)解：(1)y=x2-4x+3=(x-2-1即y=(x-22-1
…4分
(2)如图所示
……8分
17.(8分)解：(1)，△ADE∽△ABC,且△ADE与△ABC的相似比2：3
AE 2
AC 3
,AE=4
∴.AC=6
…3分
(2)假设△ADE的面积为S,△ABC的面积为S
△ADE∽△ABC,且△ADE与△ABC的相似比2：3
九年级数学参考答案第1页（共5页）
△ADE的面积是8，即S,=8,
.S2=18即△ABC的面积为18
则四边形BCED的面积是：S2-S1=10
…8分
18.(8分)(1)证明：二次函数的函数表达式为：y=x2-2k-2k-1
∴.（2k2-4(-2k-1)=4k2+8k+4=4k+12≥0
∴.二次函数的图象与x轴都有交点
…4分
(2)解：，二次函数图象对称轴为直线x=2
·--2水=2，解得：k=2
2
.二次函数表达式为：y=x2-4x-5
令y=0,得x2-4x-5=0,
解得：x=-1,x2=5
∴二次函数与x轴交点坐标为：（-1,0)，（⑤，0）
…8分
19.(10分)
证明：，△ABC是等边三角形
∴.∠B=∠C=60°，
:∠AED=60°，∴.∠AEC+∠BED=120
:∠C=60°，∴.∠AEC+∠EAC=120
.∴.∠EAC=∠DEB
,∠C=∠B
.∴.△AEC∽△EDB
…10分
20.(10分)解：(1)：点A、B在反比例函数y=-12图象上，
且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-3
∴.点A的坐标为(-3,4)，点B的坐标为(4，-3)
将点A、B的坐标代入一次函数y=+b中，得：
[-3k+b=4
k=-1
解得：
4k+b=-3
b=1
.直线AB所对应的函数表达式为：y=-x+1
…4分
九年级数学参考答案第2页（共5页）霍邱县2025~2026学年度第一学期学业质量检测
)两边长的比值是黄金数5的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰高的炎学价值，给人们份
调和匀称的美感.我们通过如下作图来画黄金矩形：作正方形ABCD,分别取AB、CD的中点E、
九年级数学试卷
F,连接EF;以点E为圆心，以ED长为半径画弧，交BA的延长线于点G;作GH⊥CD,交CD的延
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）》
长线于点H,则图中黄金矩形的个数是注：一1一=5-)
5+14
1.抛物线y=x2+2x-3与y轴交点的纵坐标为
A.0
B.1
C.2
D.3
A.-4
B.-3
C.-1
D.3
2.下列图形一定是相似图形的是
A.两个等腰三角形
B.两个直角三角形
C.两个正方形
D.两个矩形
3.将二次函数y=-2(x-3)2-1的图象先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的二
次函数的表达式是
A.y=-2(x-2)2-3B.y=-2(x-4)2+1C.y=-2(x-4)2-3D.y=-2(x-2)2+1
4.二次函数y=m2+x的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象可能是
第9题图
第10题图
10.二次函数y=ax2+bx+c大致图象如图所示，其中顶点坐标为(-2，-9a),下列结论：①abc<
0;②该图象与x轴两个交点的横坐标分别为-5和1；③4a+2b+c<0:④若方程ax2+bx+c=
-1有两根为x,和x2,且x1A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
5.霍邱一商场计划销售某种毛绒玩偶，这种毛绒玩偶每个进价为50元.经调查发现，当售价为120
元时，平均每天能售出80个；而当售价每降低1元时，平均每天就能多销售5个.设这种毛绒玩
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）
偶每个降价x元时，每天获得的利润为y元，则y与x之间的函数表达式是
11.某抛物线开口向下，对称轴是y轴，且经过点(1，-3)，请写出一个符合上述条件的函数表达
A.y=(120-50-x)(80+5x)
B.y=(120-50+x)(80+5x)
式：
C.y=(120-50-x)(80-5x)
D.y=(120-x)(80+5x)
12.已知反比例函数y=2弘一」的图象在它所处的象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是：
6.根据下列表格的对应值，判定方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常数，且a≠0)的一个解x的范围是
3.23
3.24
3.253.26
ax+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
13.二次函数y,=(1-m)x2,2=（m-2)x2的图象在同一平面直角坐标系下如图所示，则m的取
A.3B.3.23C.3.24值范围是
7.如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是
8.如图，二次函数y=k2-k与可比例函数y=的图象大致是
第13题图
第14题图
头单未
14如图，点D,EF分别在△ABC的边AB,AC,BC上，品=了，DE∥BC,BF/Aa
(2)连接DF,若点M是DF的中点，连接CM并延长交AB于点N,则
MC
九年级数学试卷第1页（共四页）
九年级数学试卷第2页（共四页）

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