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人教七上数学第五章学业质量评价
（时间：120分钟　满分：150分）
班级：　　　　　　　姓名：　　　　　
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列方程中是一元一次方程的是（　D　）
A.2x－y＝0 B.x2－x＝1
C.xy－3＝5 D.x＋1＝2
2.若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是（　A　）
A.a＝b B.ma＋3＝mb＋3
C.－2ma＝－2mb D.ma－2＝mb－2
3.在解方程6（x－4）＝7－（x－1）的过程中，去括号正确的是（　D　）
A.6x－4＝7－x＋1 B.6x－24＝7－x－1
C.6x－4＝7－x－1 D.6x－24＝7－x＋1
4.方程2（x－1）＝x＋2的解是（　D　）
A.x＝1 B.x＝2
C.x＝3 D.x＝4
5.若式子7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为（　A　）
A.4 B.2
C.－4 D.－2
6.方程5y－7＝2y－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝－1.这个常数应是（　A　）
A.10 B.4
C.－4 D.－10
7.某商场将A商品按进价提高50％后标价，若按标价的七五折销售可获利60元.设该商品的进价为x元，根据题意列方程为（　C　）
A.0.75×（1＋50％）x＝60 B.75×（1＋50％）x＝60
C.0.75×（1＋50％）x－x＝60 D.75×（1＋50％）x－x＝60
8.一份数学竞赛题有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分.某同学做了全部试题，得了85分，他共做对了（　D　）
A.19道 B.20道
C.21道 D.22道
9.甲、乙两站相距275 km，一辆慢车以50 km/h的速度从甲站出发开往乙站.若1 h后，一辆快车以75 km/h的速度从乙站开往甲站，则快车开出后与慢车相遇需要的时间是（　A　）
A.1.8 h B.1.7 h
C.1.6 h D.1.5 h
10.已知关于x的方程2x＋1＝－3和－1＝的解相同，则a的值是（　A　）
A.－50 B.－40
C.40 D.50
11.小明在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　A　）
A.x＝0 B.x＝－1
C.x＝2 D.x＝－2
12.在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（　A　）
A.54 B.62
C.65 D.75
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.“x的3倍与7的差等于12”可列方程为　　3x－7＝12　.
14.写出一个解与方程50－x＝30＋x相同的一元一次方程：　　x－5＝5（答案不唯一）　.
15.我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步.问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有　　11　辆.
16.小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后从输出端得到的数为16，则小颖输入的x的值为　　1或6　.
三、解答题（本大题9小题，共98分）
17.（10分）解下列方程：
（1）5x＋5＝9－3x；
解：移项、合并同类项，得8x＝4.
系数化为1，得x＝.
（2）2x－3＝6－2（x－0.5x）.
解：去括号，得2x－3＝6－2x＋x.
移项、合并同类项，得3x＝9.
系数化为1，得x＝3.
18.（10分）当k取何值时，式子的值比的值小4？
解：根据题意，得＝－4.
去分母，得2（k＋1）＝3（3k＋1）－24.
去括号，得2k＋2＝9k＋3－24.
移项，得2k－9k＝3－24－2.
合并同类项，得－7k＝－23.
系数化为1，得k＝.
故当k＝时，式子的值比的值小4.
19.（10分）周日马老师一家约了几家亲戚共10人去某景点游玩.已知该景点的门票是：成人票60元/张，儿童票30元/张，现在一共花费了540元门票钱，请问共有多少成人和多少儿童一起去游玩？
解：设去游玩的成人有x人，则儿童有（10－x）人.
依题意，得60x＋30（10－x）＝540，
解得x＝8，所以10－x＝2.
答：共有8个成人和2个儿童一起去游玩.
20.（10分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 h，乙独做需4 h.甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x h才能完成工作.
根据题意，得×＋（＋）x＝1，
解得x＝.
答：甲、乙一起做还需 h才能完成工作.
21.（10分）已知（m－3）x｜m｜－2＋6＝0是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若｜y－m｜＝3，求y的值.
解：（1）因为（m－3）x｜m｜－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，
所以｜m｜－2＝1且m－3≠0，
解得m＝－3.
（2）把m＝－3代入｜y－m｜＝3，得｜y＋3｜＝3，
所以y＋3＝3或y＋3＝－3，
解得y＝0或y＝－6.
22.（10分）若“△”表示一种新运算，规定：a△b＝ab－（a＋b）.
（1）若（－2）△（1＋x）＝－x＋6，求x的值；
（2）若（－4）△（x＋5）＝（1－x）△2，求x的值.
解：（1）根据题意，得－2（1＋x）－（－2＋1＋x）＝－x＋6，
解得x＝－.
（2）根据题意，得－4（x＋5）－（－4＋x＋5）＝2（1－x）－（1－x＋2），
解得x＝－5.
23.（12分）某网店在“双12”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
方案①：购物金额每满200元减20元；
方案②：购物金额打九五折.
（1）购物200元时应选择优惠方案　　①　费用较少；（填序号）
（2）某人购物金额超过400元不足600元.通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？
解：设这个人购物的金额是x元.
由题意，得0.95x－（x－20×）＝18，
解得x＝440.
答：这个人购物的金额是440元.
24.（12分）一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人.
（1）应安排多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
（2）由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间.问能否安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
解：（1）设安排x名工人加工轴杆，（90－x）名工人加工轴承.
根据题意，得12x×2＝16（90－x），
解得x＝36，所以90－36＝54（名）.
答：应安排36名工人加工轴杆，54名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.
（2）不能.
设安排新来的y名工人加工轴杆，（12－y）名工人加工轴承.
根据题意，得12y×2＝16（12－y），解得y＝4.8.
因为y的值不为整数，所以不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套.
25.（14分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；
（2）在数轴的原点右侧是否存在点P，使得点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）现在点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A，B之间的距离为3个单位长度时，求点P对应的数.
解：（1）因为点P到点A，B的距离相等，点A，B对应的数分别为－1，3，
所以点P对应的数为（－1＋3）÷2＝1.
（2）分两种情况讨论：
①当点P在点A，B之间时，不符合题意；
②当点P在点B右边时，x－3＋x－（－1）＝8，
解得x＝5.
综上所述，存在点P，当x＝5时，满足点P到点A，B的距离之和为8.
（3）设t s后，点A，B之间的距离为3个单位长度，
分两种情况讨论：
①当点A在点B左边时，3＋0.5t－（2t－1）＝3，解得t＝，
则点P对应的数为1－6×＝－3；
②当点A在点B右边时，2t－1－（3＋0.5t）＝3，解得t＝，
则点P对应的数为1－6×＝－27.
综上所述，当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P对应的数为－3或－27.
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人教新版 七上 数学
同步课件
人教新版七上数学 阶段测试卷 讲解课件
第五章学业质量评价
（时间：120分钟　满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列方程中是一元一次方程的是（　D　）
A. 2 x － y ＝0 B. x2－ x ＝1
C. xy －3＝5 D. x ＋1＝2
2. 若 ma ＝ mb ，则下列等式不一定成立的是（　A　）
A. a ＝ b B. ma ＋3＝ mb ＋3
C. －2 ma ＝－2 mb D. ma －2＝ mb －2
3. 在解方程6（ x －4）＝7－（ x －1）的过程中，去括号正确的是（　D　）
A. 6 x －4＝7－ x ＋1 B. 6 x －24＝7－ x －1
C. 6 x －4＝7－ x －1 D. 6 x －24＝7－ x ＋1
D
A
D
4. 方程2（ x －1）＝ x ＋2的解是（　D　）
A. x ＝1 B. x ＝2
C. x ＝3 D. x ＝4
5. 若式子7－2 x 和5－ x 的值互为相反数，则 x 的值为（　A　）
A. 4 B. 2
C. －4 D. －2
6. 方程5 y －7＝2 y － 中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是 y ＝－1.这个
常数应是（　A　）
A. 10 B. 4
C. －4 D. －10
D
A
A
7. 某商场将 A 商品按进价提高50％后标价，若按标价的七五折销售可获利60元.设
该商品的进价为 x 元，根据题意列方程为（　C　）
A. 0.75×（1＋50％） x ＝60 B. 75×（1＋50％） x ＝60
C. 0.75×（1＋50％） x － x ＝60 D. 75×（1＋50％） x － x ＝60
8. 一份数学竞赛题有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分.某同学
做了全部试题，得了85分，他共做对了（　D　）
A. 19道 B. 20道
C. 21道 D. 22道
C
D
9. 甲、乙两站相距275 km，一辆慢车以50 km/h的速度从甲站出发开往乙站.若1 h
后，一辆快车以75 km/h的速度从乙站开往甲站，则快车开出后与慢车相遇需要
的时间是（　A　）
A. 1.8 h B. 1.7 h
C. 1.6 h D. 1.5 h
10. 已知关于 x 的方程2 x ＋1＝－3和 －1＝ 的解相同，则 a 的值是
（　A　）
A. －50 B. －40
C. 40 D. 50
A
A
11. 小明在解方程 ＝ －1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的
解为 x ＝2，则原方程的解为（　A　）
A. x ＝0 B. x ＝－1
C. x ＝2 D. x ＝－2
12. 在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可
能是（　A　）
A. 54 B. 62
C. 65 D. 75
A
A
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. “ x 的3倍与7的差等于12”可列方程为 .
14. 写出一个解与方程50－ x ＝30＋ x 相同的一元一次方程：
.
15. 我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；
二人共车，五人步.问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆
车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有 辆.
16. 小颖按如图所示的程序输入一个正数 x ，最后从输出端得到的数为16，则小颖
输入的 x 的值为 .
3 x －7＝12　
x －5＝5（答案不唯
一）　
11　
1或6　
三、解答题（本大题9小题，共98分）
17. （10分）解下列方程：
（1）5 x ＋5＝9－3 x ；
解：移项、合并同类项，得8 x ＝4.
系数化为1，得 x ＝ .
（2）2 x －3＝6－2（ x －0.5 x ）.
解：去括号，得2 x －3＝6－2 x ＋ x .
移项、合并同类项，得3 x ＝9.
系数化为1，得 x ＝3.
18. （10分）当 k 取何值时，式子 的值比 的值小4？
解：根据题意，得 ＝ －4.
去分母，得2（ k ＋1）＝3（3 k ＋1）－24.
去括号，得2 k ＋2＝9 k ＋3－24.
移项，得2 k －9 k ＝3－24－2.
合并同类项，得－7 k ＝－23.
系数化为1，得 k ＝ .
故当 k ＝ 时，式子 的值比 的值小4.
19. （10分）周日马老师一家约了几家亲戚共10人去某景点游玩.已知该景点的门票
是：成人票60元/张，儿童票30元/张，现在一共花费了540元门票钱，请问共有
多少成人和多少儿童一起去游玩？
解：设去游玩的成人有 x 人，则儿童有（10－ x ）人.
依题意，得60 x ＋30（10－ x ）＝540，
解得 x ＝8，所以10－ x ＝2.
答：共有8个成人和2个儿童一起去游玩.
20. （10分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 h，乙独做需
4 h.甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成
工作？
解：设甲、乙一起做还需 x h才能完成工作.
根据题意，得 × ＋（ ＋ ） x ＝1，
解得 x ＝ .
答：甲、乙一起做还需 h才能完成工作.
21. （10分）已知（ m －3） x｜ m｜－2＋6＝0是关于 x 的一元一次方程.
（1）求 m 的值；
解：因为（ m －3） x｜ m｜－2＋6＝0是关于 x 的一元一次方程，
所以｜ m ｜－2＝1且 m －3≠0，
解得 m ＝－3.
（2）若｜ y － m ｜＝3，求 y 的值.
解：把 m ＝－3代入｜ y － m ｜＝3，得｜ y ＋3｜＝3，
所以 y ＋3＝3或 y ＋3＝－3，
解得 y ＝0或 y ＝－6.
22. （10分）若“△”表示一种新运算，规定： a △ b ＝ ab －（ a ＋ b ）.
（1）若（－2）△（1＋ x ）＝－ x ＋6，求 x 的值；
解：根据题意，得－2（1＋ x ）－（－2＋1＋ x ）＝－ x ＋6，
解得 x ＝－ .
（2）若（－4）△（ x ＋5）＝（1－ x ）△2，求 x 的值.
解：根据题意，得－4（ x ＋5）－（－4＋ x ＋5）＝2（1－ x ）－（1－ x
＋2），
解得 x ＝－5.
23. （12分）某网店在“双12”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
方案①：购物金额每满200元减20元；
方案②：购物金额打九五折.
（1）购物200元时应选择优惠方案 费用较少；（填序号）
（2）某人购物金额超过400元不足600元.通过计算发现，选择方案①比方案②
便宜18元，这个人购物的金额是多少元？
解：设这个人购物的金额是 x 元.
由题意，得0.95 x －（ x －20× ）＝18，
解得 x ＝440.
答：这个人购物的金额是440元.
①　
24. （12分）一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴
承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人.
（1）应安排多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴
承和轴杆正好配套？
解：设安排 x 名工人加工轴杆，（90－ x ）名工人加工轴承.
根据题意，得12 x ×2＝16（90－ x ），
解得 x ＝36，所以90－36＝54（名）.
答：应安排36名工人加工轴杆，54名工人加工轴承，才能使每天生产的轴
承和轴杆正好配套.
（2）由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间.问能否安
排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
解：不能.
设安排新来的 y 名工人加工轴杆，（12－ y ）名工人加工轴承.
根据题意，得12 y ×2＝16（12－ y ），解得 y ＝4.8.
因为 y 的值不为整数，所以不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使
每天生产的轴承和轴杆正好配套.
25. （14分）已知数轴上两点 A ， B 对应的数分别为－1，3， P 为数轴上一动点，
其对应的数为 x .
（1）若点 P 到点 A ， B 的距离相等，求点 P 对应的数；
解：因为点 P 到点 A ， B 的距离相等，点 A ， B 对应的数分别为－1，3，
所以点 P 对应的数为（－1＋3）÷2＝1.
（2）在数轴的原点右侧是否存在点 P ，使得点 P 到点 A ， B 的距离之和为8？若
存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由；
解：分两种情况讨论：
①当点 P 在点 A ， B 之间时，不符合题意；
②当点 P 在点 B 右边时， x －3＋ x －（－1）＝8，
解得 x ＝5.
综上所述，存在点 P ，当 x ＝5时，满足点 P 到点 A ， B 的距离之和为8.
（3）现在点 A ， B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向
右运动，同时点 P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当
点 A ， B 之间的距离为3个单位长度时，求点 P 对应的数.
解：设 t s后，点 A ， B 之间的距离为3个单位长度，
分两种情况讨论：
②当点 A 在点 B 右边时，2 t －1－（3＋0.5 t ）＝3，解得 t ＝ ，
则点 P 对应的数为1－6× ＝－27.
综上所述，当点 A ， B 之间的距离为3个单位长度时，点 P 对应的数为－3
或－27.
①当点 A 在点 B 左边时，3＋0.5 t －（2 t －1）＝3，解得 t ＝ ，
则点 P 对应的数为1－6× ＝－3；
Thanks!
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人教七上数学第五章学业质量评价
（时间：120分钟　满分：150分）
班级：　　　　　　　姓名：　　　　　
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列方程中是一元一次方程的是（　D　）
A.2x－y＝0 B.x2－x＝1
C.xy－3＝5 D.x＋1＝2
2.若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是（　A　）
A.a＝b B.ma＋3＝mb＋3
C.－2ma＝－2mb D.ma－2＝mb－2
3.在解方程6（x－4）＝7－（x－1）的过程中，去括号正确的是（　D　）
A.6x－4＝7－x＋1 B.6x－24＝7－x－1
C.6x－4＝7－x－1 D.6x－24＝7－x＋1
4.方程2（x－1）＝x＋2的解是（　D　）
A.x＝1 B.x＝2
C.x＝3 D.x＝4
5.若式子7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为（　A　）
A.4 B.2
C.－4 D.－2
6.方程5y－7＝2y－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝－1.这个常数应是（　A　）
A.10 B.4
C.－4 D.－10
7.某商场将A商品按进价提高50％后标价，若按标价的七五折销售可获利60元.设该商品的进价为x元，根据题意列方程为（　C　）
A.0.75×（1＋50％）x＝60 B.75×（1＋50％）x＝60
C.0.75×（1＋50％）x－x＝60 D.75×（1＋50％）x－x＝60
8.一份数学竞赛题有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分.某同学做了全部试题，得了85分，他共做对了（　D　）
A.19道 B.20道
C.21道 D.22道
9.甲、乙两站相距275 km，一辆慢车以50 km/h的速度从甲站出发开往乙站.若1 h后，一辆快车以75 km/h的速度从乙站开往甲站，则快车开出后与慢车相遇需要的时间是（　A　）
A.1.8 h B.1.7 h
C.1.6 h D.1.5 h
10.已知关于x的方程2x＋1＝－3和－1＝的解相同，则a的值是（　A　）
A.－50 B.－40
C.40 D.50
11.小明在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　A　）
A.x＝0 B.x＝－1
C.x＝2 D.x＝－2
12.在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（　A　）
A.54 B.62
C.65 D.75
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.“x的3倍与7的差等于12”可列方程为　　3x－7＝12　.
14.写出一个解与方程50－x＝30＋x相同的一元一次方程：　　x－5＝5（答案不唯一）　.
15.我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步.问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有　　11　辆.
16.小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后从输出端得到的数为16，则小颖输入的x的值为　　1或6　.
三、解答题（本大题9小题，共98分）
17.（10分）解下列方程：
（1）5x＋5＝9－3x；
解：移项、合并同类项，得8x＝4.
系数化为1，得x＝.
（2）2x－3＝6－2（x－0.5x）.
解：去括号，得2x－3＝6－2x＋x.
移项、合并同类项，得3x＝9.
系数化为1，得x＝3.
18.（10分）当k取何值时，式子的值比的值小4？
解：根据题意，得＝－4.
去分母，得2（k＋1）＝3（3k＋1）－24.
去括号，得2k＋2＝9k＋3－24.
移项，得2k－9k＝3－24－2.
合并同类项，得－7k＝－23.
系数化为1，得k＝.
故当k＝时，式子的值比的值小4.
19.（10分）周日马老师一家约了几家亲戚共10人去某景点游玩.已知该景点的门票是：成人票60元/张，儿童票30元/张，现在一共花费了540元门票钱，请问共有多少成人和多少儿童一起去游玩？
解：设去游玩的成人有x人，则儿童有（10－x）人.
依题意，得60x＋30（10－x）＝540，
解得x＝8，所以10－x＝2.
答：共有8个成人和2个儿童一起去游玩.
20.（10分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 h，乙独做需4 h.甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x h才能完成工作.
根据题意，得×＋（＋）x＝1，
解得x＝.
答：甲、乙一起做还需 h才能完成工作.
21.（10分）已知（m－3）x｜m｜－2＋6＝0是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若｜y－m｜＝3，求y的值.
解：（1）因为（m－3）x｜m｜－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，
所以｜m｜－2＝1且m－3≠0，
解得m＝－3.
（2）把m＝－3代入｜y－m｜＝3，得｜y＋3｜＝3，
所以y＋3＝3或y＋3＝－3，
解得y＝0或y＝－6.
22.（10分）若“△”表示一种新运算，规定：a△b＝ab－（a＋b）.
（1）若（－2）△（1＋x）＝－x＋6，求x的值；
（2）若（－4）△（x＋5）＝（1－x）△2，求x的值.
解：（1）根据题意，得－2（1＋x）－（－2＋1＋x）＝－x＋6，
解得x＝－.
（2）根据题意，得－4（x＋5）－（－4＋x＋5）＝2（1－x）－（1－x＋2），
解得x＝－5.
23.（12分）某网店在“双12”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
方案①：购物金额每满200元减20元；
方案②：购物金额打九五折.
（1）购物200元时应选择优惠方案　　①　费用较少；（填序号）
（2）某人购物金额超过400元不足600元.通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？
解：设这个人购物的金额是x元.
由题意，得0.95x－（x－20×）＝18，
解得x＝440.
答：这个人购物的金额是440元.
24.（12分）一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人.
（1）应安排多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
（2）由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间.问能否安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
解：（1）设安排x名工人加工轴杆，（90－x）名工人加工轴承.
根据题意，得12x×2＝16（90－x），
解得x＝36，所以90－36＝54（名）.
答：应安排36名工人加工轴杆，54名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.
（2）不能.
设安排新来的y名工人加工轴杆，（12－y）名工人加工轴承.
根据题意，得12y×2＝16（12－y），解得y＝4.8.
因为y的值不为整数，所以不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套.
25.（14分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；
（2）在数轴的原点右侧是否存在点P，使得点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）现在点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A，B之间的距离为3个单位长度时，求点P对应的数.
解：（1）因为点P到点A，B的距离相等，点A，B对应的数分别为－1，3，
所以点P对应的数为（－1＋3）÷2＝1.
（2）分两种情况讨论：
①当点P在点A，B之间时，不符合题意；
②当点P在点B右边时，x－3＋x－（－1）＝8，
解得x＝5.
综上所述，存在点P，当x＝5时，满足点P到点A，B的距离之和为8.
（3）设t s后，点A，B之间的距离为3个单位长度，
分两种情况讨论：
①当点A在点B左边时，3＋0.5t－（2t－1）＝3，解得t＝，
则点P对应的数为1－6×＝－3；
②当点A在点B右边时，2t－1－（3＋0.5t）＝3，解得t＝，
则点P对应的数为1－6×＝－27.
综上所述，当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P对应的数为－3或－27.
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