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2025—2026学年第一学期高一年级期中质量检测
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将好自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡和试卷的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦净后再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，交回本场考试的答题卡.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）．
A B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A ， B. ，
C. ， D. ，
3. 已知、、，则下列不等式一定成立是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
4. 在同一坐标系内，函数和的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 函数与是同一个函数
B. 函数的单调递增区间是
C. 若函数的最大值为3，最小值为1，则的值域是
D. 若是偶函数，则函数的图象关于直线对称
6. 已知实数，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是定义在上的偶函数，在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）
A B.
C. 或 D. 或
8. 已知函数满足对任意的实数，都有，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知不等式的解集为或，则下列结论中正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集为
A. B.
C. D. 函数的值域为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则___________．
14. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数m的取值范围．
16. 已知幂函数f（x）＝（3m2﹣2m）x在（0，+∞）上单调递增，g（x）＝x2﹣4x+t.
（1）求实数m的值；
（2）当x∈[1，9]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.
17. 已知函数，且，的最小值为．
（1）求a，b的值；
（2）记在上的最大值为，求的最小值．
18. 2024年10月29日，小米SU7Ultra量产版正式面世，代表了我国新能源汽车的蓬勃发展.如今中国已经成为全球最大的新能源汽车消费市场，并且建成了高效的协同产业体系.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产（千辆）获利（万元），关系如下：，该公司预计2024年全年其他成本总投入为万元.由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.记2024年的全年利润为（单位：万元）.
（1）求函数的解析式；
（2）当2024年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.
19. 定义域在R的单调函数满足恒等式，且.
（1）求，；
（2）判断函数奇偶性，并证明；
（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.
2025—2026学年第一学期高一年级期中质量检测
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将好自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡和试卷的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦净后再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，交回本场考试的答题卡.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】0
【13题答案】
【答案】必要不充分
【14题答案】
【答案】．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）m＝1（2）﹣42≤t≤5
【17题答案】
【答案】（1），
（2）0
【18题答案】
【答案】（1）
（2）当2024年产量为4千辆时，该企业利润最大，最大利润是480万元.
【19题答案】
【答案】（1），
（2）函数是奇函数，证明见解析
（3）

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