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上杭县2025~2026学年第一学期农村片区校半期联考
七年级数学 参考答案
一、选择题(每题4分，共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C D A C D A B
二、填空题(每题4分，共24分)
11． - 2400元 12. 13.　3.08　.14. 224 15.ab＋πb2　.16.　5622　.
三、解答题(共86分)
17．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来．
，0，，，．
18.(10分)计算：
(1)(－5)－(－8)＋6－(＋4)；
解：原式＝－5＋8＋6－4 （3分）
＝5. （5分）
(2)－14÷＋(7－3)×－｜－22｜.
解：原式＝－1÷＋4×－4 （2分）
＝－1×2＋4×－4 （3分）
＝－2＋3－4
＝－3. （5分）
19.(8分)
解：因为a，b互为相反数，
所以a＋b＝0. （2分）
因为c，d互为倒数，
所以cd＝1.（2分）
因为m的绝对值为2，
所以｜m｜＝2.（2分）
所以｜m｜－cd＋＝2－1＋0＝1.（2分）
20.(8分)
解：（1）(-2)*3=（-2）3-32=-8-9=-17 （4分）
因为（-1）*2=（-1）3-22=-5
所以〔（-1）*2〕*（-4）=（-5）3-（-4）2=-125-16=-141 （4分）
21.(8分)
解：（1） 四 （2分）
(2)＋6－(－7)＝13(只).
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产13只风筝.（2分）
解：(3) 5－2－4＋6－7＋2－4=－4
[7×100＋(－4)]×20－4＝13 916(元).
答：该厂工人这一周的工资总额是13 9216元.（4分）
22.(8分)
解：（1）a=34+（275-220）=45（4分）
（2）5m+50 或 220+5（m-34）或225+5（m-35）或230+5（m-36）注：没有化简不扣分） （4分）
23.（10分）
解： （1）由=15得：=12 ，所以=3-2（）=3-24=-21（3分）
(2)当时， =11，即：=7,
当时，=-()+4=-7+4=-3（3分）
(3)时，=10,则 =6，
当时，=-( )+4=-6+4=-2（4分）
24.(12分)
解：(1)①因为a＝－2，b＝1，c＝7，（3分）
（2）①所以5 s后，点A表示的数为－7，点B表示的数为1＋5m，点C表示的数为27.（3分）
解：②由①知:AC＝27-(-7)=34 , AB＝1＋5m－(－7)＝5m＋8
所以 34+5m＋8＝52.解得m＝2 （3分）
解：(3)因为｜y＋2｜＝｜y－(－2)｜，
所以｜y＋2｜表示点Q和－2之间的距离.
因为｜y－7｜表示点Q和7之间的距离，
所以当点Q在－2和7之间时，｜y＋2｜＋｜y－7｜的值最小.
此时点Q 为 -2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7
则 -2-1+0+1+2+3+4+5+6+7 ＝25.（3分）
25.(14分)
(1)　470　. （3分）
解：(2)由题意得：当x小于200时，他实际付款为x元.
当x小于500但不小于200时，他实际付款为0.8x元.
当x大于或等于500时，他实际付款为500×0.8＋0.7(x－500)＝(0.7x＋50)元.(注：没有化简不扣分） （5分）
解：(3)由题意得：王老师第一天购物的实际付款为0.8a元.
因为王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元(a大于200元且小于300元)，
所以第二天购物的原价为(900－a)元，则900－a的取值大于600且小于700.
所以王老师第二天购物的实际付款为500×0.8＋0.7(900－a－500)＝(680－0.7a)元.
所以这两天购物王老师实际一共付款0.8a＋680－0.7a＝(0.1a＋680)元.
当a＝250时，0.1a＋680＝0.1×250＋680＝705(元)，
900－705＝195(元).
答：这两天购物王老师实际一共付款(0.1a＋680)元，当a＝250时，王老师两天一共节省了195元. （6分）上杭县2025~2026学年第一学期农村片区校半期联考
七年级数学试题
(考试时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(每题4分，共40分)
1.的相反数是（ ）
A．5 B．2025 C． D．
2．下列代数式书写格式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.稀土是钪、钇、镧系种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.给出下列数：， 1.01， －5， 0， π， －3.141 441 444 1…(每两个1之间依次多一个4)， 3..其中，有理数的个数为(　 　)
A.3 B.4 C.5 D.6
5.下列四个数中，最小的是(　 　)
A.－｜－2｜ B.(－2)2 C.－(－2) D.－22
6. 下列运算正确的是（ ）
A. （-3）×（-4）=3×4 B. 5-（-8）=5-8
C. （-5）÷=5×3 D. （-4）+8=-（8-4）
7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是(　　)
A.3a－b2 B.3(a－b)2 C.(3a－b)2 D.(a－3b)2
8.下列计算结果相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
9.一种商品每件进价为a元，商家原来在进价基础上增加20％定为售价，现在由于库存积压，商家按原售价的80％出售，这时商家出售商品是(　　)
A.亏损了 B.盈利了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定
10. 已知整数、满足下列条件：=，=，以此类推，则a2025的值为(　 　)
A －2018 B. －1012 C. －1009 D. －1008
二、填空题(每题4分，共24分)
11．若小明10月份的收入5000元记作+5000元，则10月份支出2400元应记作
12. 比较大小： （填“”“”或“”）
13.用四舍五入法对3.075 9取近似值，精确到0.01，结果为　 　.
14.在4.-5、-7，-8这四个数中，任意取三个数相乘，所得的积最大是
15.如图，某学校的操场形状示意图是由一个长方形和两个半圆组成,其中直道长为a，半圆形弯道的直径为b.整个操场的面积用代数式表示为　 　.
(第15题)
16.第十四届国际数学教育大会会徽如图所示，会徽右下方的“卦”是用我国古代的计数符号表达的八进制数3745，转换成十进制: 3×83+7×82+4×8+5=2021，即(3745)8＝(2021)10.七进制也曾是我国古代采用的进制记数法，现将(2025)10采用七进制数，则(2025)10＝(　　　　)7.
三、解答题(共86分)
17．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来．
，0，，，．
18.(10分)计算：
(1)(－5)－(－8)＋6－(＋4)； (2)－14÷＋(7－3)×－｜－22｜.
19.(8分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
求－cd＋的值.
20.(8分)在学习完有理数的运算后，小丽对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算对有理数a，b定义了一种新运算*，规定a*b=a3-b2,
例如：3*（-1）=33-（-1）2=26
（1）计算(-2)*3的值.
（2）计算〔（-1）*2〕*（-4）的值.
21.(8分)某风筝加工厂原计划每天生产100只风筝，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是风筝加工厂某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/只 ＋5 －2 －4 ＋6 －7 ＋2 －4
(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期　　.
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，每超过1只风筝奖励2元，每少1只风筝扣1元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22.(8分)鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准. 新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下
新鞋号 220 225 230 235 … 275
旧鞋号 34 35 36 37 … a
(1)求a的值；
(2)若旧鞋号为m，写出用m的代数式将旧鞋号转换为新鞋号。
23.（10分）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题．
代数式的值为7，求代数式的值．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式的值为15，求代数式的值；
（2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值；
【拓展应用】
当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值；
24.(12分)预备知识：在数学中，点A与点B之间的距离用AB表示.
如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，已知数b是最小的正整数，且a，c满足｜a＋2｜＋(c－7)2＝0.
(1)填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　.
(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒m(m＜4)个单位长度和4个单位长度的速度向右运动.
①运动5 s后，求A，B，C三点在数轴上所表示的数；
②若在此过程中，AC+AB的值为52，求m的值.
(3)若在此数轴上有一动点Q，且点Q表示整数y，当丨y十2丨十|y一7|取最小值时，求符合条件的所有y的和.
25.(14分)某超市在购物节期间举行优惠活动，规定如下：
一次性购物消费金额 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元给予八折优惠，超过500元的部分给予七折优惠
(1)若王老师一次性购物消费600元，他实际付款　　元.
(2)若某顾客在该超市一次性购物消费x元，则他实际付款多少元(用含x的代数式表示)？
(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元(a大于200且小于300)，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元.当a＝250时，王老师两天一共节省了多少元？

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