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九年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是(
A
D
2.已知关于x的一元二次方程x2-ax-9=0有一个根为-3，则a的值为（
A.3
B.-2
C.0
D.-3
3.把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（)
A.y=(x+1)241B.y=(x-1)241C.y=(x-1)247
D.y=(x+1)247
4.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，如果△ABC绕
点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是(
A.90°
B.609
C.459
D.30°
甲
(6)
(4)
(7)
5.设点A(-2,y1)、B（1,2)、C(2,3)是抛物线y=(x+1)2-1的图象上三点，则y1、2、3
的大小关系是()
A.y1<2B.y1C.3D.2<1<3
6.如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数
1
为()
A.100°
B.110°
C.1209
D.130
7.甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“美”
“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从
中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是（)
A立
B
c是
D
1
8.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=mx2与一次函数y=-x-m的图象可能是(
平剂木.平
并
⑧
9.如图，在Rt△ABO中，AB=OB,顶点A的坐标为(2,0)，以AB为边向△ABO的外侧作正方形ABCD,
将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第98次旋转结束时，点D的坐标为（
A.(1,-3)
B.(-1,3)
C.(-1,2+W2)
D.(1,3)
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10.在学习两点间的距离、直线外一点到这条直线的距离的过程中，同学们积累了一定的研究经验，
如果定义：平面内，一点与一个图形上所有点的最短距离叫做这个点到该图形的距离.如图①，正
方形ABCD的边长为2，中心为点O;在该正方形外有一点P,PO∥AB,且PO=2.当点P绕着点
O顺时针旋转时，设旋转角的度数为x,点P到正方形的距离为y,如图②是点P在旋转过程中，y
随x的变化而变化的函数图象，则a+b的值为()
A.1
B.V2
C.3-V2
D.2
(13)
图①
图②
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知点A（-2,b)与B(a,3)点关于原点对称，则a+b=
12.
若关于x的一元二次方程x2+2+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
13.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是
14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以点O为圆心，OB长为半径作弧经过点C,
过点O作OE⊥OB,分别与BC、BC边交于点E、F.若AB=4,BC=4V3,则图中阴影部分的面积
0
为
(14)
15题
15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是边CD上一动点，点C关于直
线BF的对称点为点C',当△CEC'为等腰三角形时，C'E的长为
三、解答题（共75分）
16.(10分)计算：
(1)解方程2x2-x-6=0.
(2)求出抛物线y=2x2+4x-5的对称轴和顶点坐标；
17.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-4,0),
C（-1,0).
（1)△ABC与△A1B1C1关于原点O中心对称，画出△A1B1C1,
r-1--r-
并直接写出点A1的坐标.
（2)△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,
画出△A2B2C2.
R
(3)求(2)中点A在旋转过程中所形成的弧长长度.
C0■
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