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初中学业水平考试适应性训练
数学试题
温馨提示：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分120分，考试用时120分钟.考
试结束后，只收交答题卡
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、
座号填写在答题卡规定的位置上
3.第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的
答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效，
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的
选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得3分，
满分30分
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
2.下列说法中判断错误的是
A.对应点与旋转中心所连线段的夹角一定等于旋转角
B.成中心对称的两个图形，对应点的连线一定经过对称中心
C.若过菱形对角线交点的一条直线把菱形分成两个梯形，则这两个梯形一定全等
D.由两个全等的梯形一定能拼成一个菱形
初中学业水平考试适应性训练数学试题第1页（共6页）
3.若二次函数y=mxm2+1当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为
A.m=±1
B.m=1
C.m=-1
D.m≠0
4.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，实数a、b、c满足4a+c=2b,则
A.此方程有两个相等的实数根
B.此方程有两个不相等的实数根
C.此方程有两个实数根
D.此方程无实数根
5.两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元.随着
生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本
是3600元.那么比较这两种药品成本的年平均下降率可知
A.甲种药品成本的年平均下降率大
B.乙种药品成本的年平均下降率大
C两种药品成本的年平均下降率相等
D.不确定两者的大小关系
6.已知⊙O的直径为34cm,AB,CD是⊙0的两条弦，AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,
则AB和CD之间的距离是
A.7cm或23cm
B.14cm或46cmC.7cm
D.23cm
7.如图，⊙A与△ABC的边BC相切于点D,与AC,AB分别交于点E,G,点F是优
弧GE上一点，若∠B=30°，∠CDE=18°，则下列结论中错误的是
A.∠AED=72
B.∠F=47°
C.∠C=54°D.∠FGA度数不确定
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
8.如图，
一个油桶靠在直立的墙边，量得BC=40cm,并且AC1BC,则AB的长度为
A.10n cm
B.20n cm
C.30n cm
D.40n cm
9.如图，⊙O是边长为63的等边三角形ABC的外接圆，D是BC的中点，连接BD、CD,
以点D为圆心，以BD长为半径在⊙O内画弧，则图中阴影部分的面积为
A.4π
B.67
C.12m
D.18π
初中学业水平考试适应性训练数学试题第2页（共6页）初中学业水平考试适应性训练
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：（每题3分，共30分）
题号
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
二、填空题：（每题3分，共15分）
11.a>4:
12.x(x-12)=864:
13外：
14.20:
15.3≤a≤5.
三、解答题：（共75分)
16.解：(1)5x-1)2=3(5x-1),
.(5x-1)2-3(5x-1)=0,
…1分
·.(5x-1)5x-1-3)=0,
…2分
5x-1=0或5x-4=0,
…3分
解得x号名
4
…4分
(2)3x2+5x+1=0,
.a=3,b=5,C=1,
..
…5分
.△=b2-4ac=25-12=13,
…6分
:x=-btb2-4ac=-5t/13
2a
…7分
6
解得x1=-5+√13
-5-V13
6
，X2=
……8分
6
初中学业水平考试适应性训练数学试题答案第1页（共6页）
17.解：设每件降价x元时每星期售出商品获利5000元，则
(60-x-40)(300+20x)=5000
…4分
整理，得
x2-5x-50=0
…5分
解得x1=10,X2=-5(不合题意，舍去)…7分
答：当每件降价10元，即该商品每件售价50元时每星期售出商品能获利5000元.
……………………8分
18.解：线段AB绕点A顺时针旋转60°后如图所示，过点B作B'C⊥x轴于C
由旋转的性质得，AB'=AB=8,∠BAB'=60°，…1分
:BA0=60°，
∠B'AC=180°-60°X2=60°，∠AB'℃=30°，…2分
AC=2AB=7×8=4,
.0C=A0+AC=6+4=10,…3分
由勾股定理得，B'℃=V82-42=4V3,
C x
点B的坐标为(10,4V3),
……………………4分
设以点A为顶点的这一条抛物线的解析式为y=Q(x-6)2.
…5分
~根据题意点B在此抛物线上，
V3
.a(10-6)2=4v3,解得a=
…7分
4
所求函数解析式为y=孕
2
4
(x-6)
…8分
初中学业水平考试适应性训练数学试题答案第2页（共6页）
19.解：(1)如图，点E即为所求：…2分
(2)AC是⊙O的切线，·AB⊥AC,
…3分
∠BAC=90°，…4分
AB AC,
.∠ABC=∠C=45°，…5分
:A正=DE,
LABE=∠EBD=ABC=22.5°，
…6分
:AB为⊙O的直径，∠BEA=90°，·∠ABE十∠EAB=90°，…7分
∠BAC=90°，·∠EAC+∠EAB=90°，
…8分
∠EAC=∠ABE=22.5°.…9分
20解：1)托B880,c23代y=-+bx+c海{+B+8-}
…1分
解得8子
抛物线解析式为y=-x2+2x+3;…2分
当y=0时，-x2+2x+3=0,
解得x1=-1,x2=3,则A(-1,0),…3分
设直线AC的解析式为y=mx+n,
把a-10.c23代入得[mtn9
…4分
解得仍，“直线AC的解析式为y=x+,
…5分
(2)如图，作DEy轴交AC于E.
设D(t,-t2+2t+3)(-1…6分
DE=-t2+2t+3-(t+1)=-t2+t+2,…7分
SADAC=×3×MC=3(-2+t+2)=-t-2+
…8分
初中学业水平考试适应性训练数学试题答案第3页（共6页）

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