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2025-2026学年度第一学期期中七年级调研监测
数 学
答题注意事项 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不要答错位置，也不要超界。 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2025的倒数是（ ）
A． B．2025 C． D．
2．苏超比赛中用的标准5号足球，重量要求是，下面的足球重量合格的是（ ）
A．380g B．400g C．440g D．460g
3．下列代数式中：x，，，，，单项式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．把笔尖放在数轴上表示的点上，先把笔尖向右移动3个单位，再把笔尖向左移动6个单位，此时笔尖落在数轴上的点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法：①整数与分数统称为有理数，②0既不是正数，也不是负数，③负数的偶数次幂是正数，④任意一个数与另一个数的和一定比原来的数大，⑤任意数的绝对值都是正数；其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
7．多项式与的大小关系（ ）
A．与p、q都有关 B．只与p有关 C．只与q有关 D．与p、q都无关
8．如图，由大小相同的黑点按照一定的规律所组成，其中第①个图形中有2个黑点，第②个图形中有8个黑点，……按照此规律排列下去，第16个图形中黑点的个数为（ ）
A．480个 B．512个 C．544个 D．576个
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．若水位上升0.5m记作，则水位下降0.6m记作________m．
10．2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船发射成功，在升空后会进入地球近地轨道运行，近地点高度约为476000m，用科学记数法表示476000是________．
11．的系数为________．
12．对于有理数m、n，如果，，那么n________（选填、、）．
13．小周去超市买2千克售价为c元/千克的沙糖桔，扫码付款时提示余额不足，显示余额为25元，则他还少________元．
14．绝对值小于3的负整数的和为________．
15．若关于x，y的单项式与是同类项，则________．
16．规定“※”是一种运算符号，且，计算：________．
17．如图，小明制定了一种密码规则，将26个英文字母A，B，C，…，Z依次对应1，2，3，…，26．密文字母所对应的数字x与明文字母所对应的数字y之间的关系如下：
例如：密文“FM”，对应的数字为“6 13”，那么“6”代入计算得明文对应的数字为“15”，进而对应明文为“O”；“13”代入计算得明文对应的数字为“11”，进而对应明文为“K”；所以密文“FM”破译成明文为“OK”；那么密文“PU”破译成明文为“________”．
18．如图是一个三阶幻方，它的规则是每一行、每一列、每一斜对角线上的3个数分别相加，和都相等，则x的值为________．
k
x 1068
三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：（1）； （2）
20．（本题满分8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
，0，，，3．
21．（本题满分8分）化简：（1）； （2）．
22．（本题满分8分）求的值，其中，．
23．（本题满分10分）某公司5天内货物进出仓库的吨数如下：，，，，，（“”表示进库，“”表示出库）
（1）通过计算，说明经过这5天，仓库里的货物与原来库存相比的具体情况；
（2）如果进出货物的装卸费都是每吨6元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
24．（本题满分10分）已知两数分别为m、n．
（1）试判断与是否为相反数，若是，请说明理由；
（2）若与到互为相反数，求代数式的值．
25．（本题满分10分）如图，根据所给数据，请你用两种方法求该图形的面积．
26．（本题满分10分）某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价300元，运动袜每双定价40元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都打按照定价的90%付款，现在一位顾客要买10双运动鞋和x（）双运动袜．
（1）若该顾客按照方案一购买，需要付款多少元？若该顾客按照方案二购买，需要付款多少元？
（2）按照方案一购买比方案二购买便宜多少钱？
（3）当时，通过计算说明上面的两种方案哪种省钱？
27．（本题满分12分）数学中常常用整体代换的方法，起到化繁为简的作用，根据题目的需要，选择适当代换的形式解决问题．
（1）把看成一个整体，合并；
（2）若，求的值；
（3）若，，求的值．
28．（本题满分12分）定义：若一个多项式的各项系数之和为9的整数倍，则称这个多项式为“顶好多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“顶好和”．例如：多项式的各项系数和为，所以是“顶好多项式”，它的“顶好和”为27．请根据这个定义解决下列问题：
（1）在下列多项式中，属于“顶好多项式”的是________．（只填序号）
①；②；③．
（2）若关于x的“顶好多项式”的“顶好和”为9，且a，b都是正整数，求的值．
（3）若多项式是关于x，y的“顶好多项式”，且m，n都是整数，则多项式也是关于x，y的“顶好多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．

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