资源简介

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5.1曲线运动 教学设计
一、核心素养目标
1.物理观念
（1）通过生活实例观察与实验分析，明确曲线运动的定义，建立“物体运动轨迹为曲线的运动是曲线运动”的直观认知，突破“运动轨迹仅为直线”的单一认知。
（2）掌握曲线运动的速度方向特点，理解“曲线运动中速度方向为轨迹切线方向”的规律，能结合具体情境判断曲线运动的速度方向，建立“速度方向与轨迹关系”的物理观念。
（3）理解曲线运动的条件，明确“合力与速度方向不在同一直线上”是物体做曲线运动的核心条件，能运用该条件判断物体是否做曲线运动，构建“受力—运动状态”的关联认知。
2.科学思维
（1）经历“观察现象（生活中曲线运动实例）→提出问题（曲线运动速度方向如何）→实验探究（砂摆实验、水流实验）→归纳规律（速度方向为切线方向）”的思维过程，培养从现象到本质的逻辑推理能力。
（2）通过对比直线运动与曲线运动的速度方向、受力特点，建立分类比较的思维方法，能从“速度方向是否变化”“合力与速度方向关系”等角度区分两种运动，突破“曲线运动与直线运动混淆”的认知误区。
结合曲线运动条件，分析物体受力方向与速度方向的夹角对运动性质的影响（锐角加速、钝角减速、直角速率不变），培养“动态分析”的思维能力，提升运用规律解释运动变化的能力。
3.科学探究
（1）参与“探究曲线运动速度方向”系列实验，自主操作砂摆、喷水装置等器材，观察砂摆运动轨迹与痕迹、水流喷射方向与轨迹的关系，记录实验现象并分析规律，培养实验操作与现象观察能力。
在实验中通过改变物体运动轨迹（如砂摆摆动幅度、水流喷射角度），探究速度方向与轨迹形态的关联，分析实验变量与现象之间的因果关系，培养控制变量的探究能力。
小组合作完成“生活中曲线运动实例收集与分析”任务，自主查阅资料了解曲线运动在体育、科技等领域的应用，培养合作探究与信息处理能力。
4.科学态度与社会责任
（1）通过分析曲线运动在生活中的广泛存在（如过山车、卫星运动、投篮等），体会物理规律与日常生活的紧密联系，培养关注生活、善于观察的科学态度。
在实验探究中尊重实验现象与数据，不主观臆断结论，养成规范操作、细致记录的实验习惯，体会“实验是检验真理的重要手段”，增强对物理学科的探究兴趣。
结合曲线运动规律在航天工程（卫星轨道设计）、体育训练（投篮角度调整）等领域的应用，认识物理规律对科技进步与生活改善的推动作用，增强科技自信与社会责任意识。
二、教学重难点
1.教学重点
（1）曲线运动的速度方向：理解曲线运动中速度方向沿轨迹切线方向的规律，能结合具体情境（如圆周运动、抛物运动）准确判断速度方向，能解释相关现象（如雨天车轮甩水方向）。
（2）曲线运动的条件：掌握“合力与速度方向不在同一直线上”这一核心条件，能根据物体的受力情况和速度方向，判断物体是否做曲线运动，以及运动性质的变化（加速、减速）。
（3）曲线运动的性质：明确曲线运动一定是变速运动，理解“速度方向变化导致速度矢量变化”的本质，能区分“速度大小变化”与“速度方向变化”对变速运动的影响。
2.教学难点
（1）曲线运动速度方向的理解：难以从“直线运动速度方向沿运动方向”迁移到“曲线运动速度方向为切线方向”，无法直观感知切线方向与瞬时速度的对应关系，对“瞬时速度方向”的矢量性理解模糊。
（2）曲线运动条件的深层应用：能记忆“合力与速度方向不在同一直线”的条件，但在复杂情境中（如物体受多个力、力的方向变化），无法准确判断合力方向与速度方向的关系，进而难以判断运动轨迹的弯曲方向。
（3）曲线运动中“变速”的本质：容易混淆“速度大小不变”与“速度不变”，认为“匀速圆周运动是匀速运动”，忽视速度方向变化带来的速度矢量变化，对变速运动的矢量性理解不透彻。
三、教学环节
（一）情境导入：唤醒生活认知，引发疑问
1.展示多元情境：①体育场景：篮球投篮的轨迹、运动员掷铅球的轨迹、花样滑冰运动员的运动轨迹；②生活场景：雨天车轮甩出的水珠轨迹、过山车的运动轨迹；③科技场景：卫星绕地球运行的轨迹、流星划过夜空的轨迹。
2.提出问题链：“这些运动的轨迹与我们之前学的直线运动有什么不同？”“篮球在运动过程中，不同位置的运动方向是怎样的？”“为什么水珠会从车轮边缘沿特定方向飞出？”“物体做曲线运动需要满足什么条件？”
3.教师引导：“我们之前学习的匀速直线运动、匀变速直线运动，轨迹都是直线。但生活中更多的运动是曲线运动，这些运动背后隐藏着怎样的物理规律？今天我们就来探究曲线运动的核心特征与规律。”引出课题。
（二）概念建构一：曲线运动的速度方向探究
1.实验探究：直观感知速度方向
（1）砂摆实验：①实验器材：砂摆（底部装有漏砂装置的重物）、白纸、支架。②实验步骤：将砂摆固定在支架上，让砂摆在竖直平面内摆动，同时缓慢拉动下方的白纸，观察白纸上砂粒留下的运动轨迹；在轨迹上选取多个点，标记砂摆经过该点时的运动方向。③实验现象：砂粒轨迹为曲线（圆弧），砂摆经过轨迹上某点时，砂粒在白纸上留下的瞬时痕迹方向与轨迹在该点的切线方向一致。
（2）水流实验：①实验器材：带有细孔的喷水壶、水槽、白色背景板。②实验步骤：将喷水壶装满水，调整喷水方向，使水流在背景板前形成曲线轨迹（如倾斜喷水）；在水流轨迹上选取几个关键点，用记号笔标记，观察水流在该点的喷射方向与轨迹的关系。③实验现象：水流在轨迹上任意一点的喷射方向，都与该点轨迹的切线方向重合。
2.规律总结：速度方向的本质
（1）初步结论：通过两个实验可观察到，物体做曲线运动时，在轨迹上任意一点的速度方向，都与该点轨迹的切线方向一致。
（2）理论佐证：从瞬时速度的定义出发，瞬时速度是物体在某一时刻的速度，对应极短时间内的位移方向。在曲线运动中，极短时间内物体的位移方向与轨迹切线方向重合，因此瞬时速度方向为切线方向。
（3）实例验证：①雨天车轮甩水：车轮转动时，轮胎表面的水珠随车轮做曲线运动，当水珠与轮胎间的附着力不足以提供向心力时，水珠会沿车轮边缘的切线方向飞出，与实验结论一致；②流星划过夜空：流星的运动轨迹是曲线，其发光的“尾迹”方向即为瞬时速度方向，与轨迹切线方向相同。
3.曲线运动的性质推导
（1）提出问题：“曲线运动是匀速运动还是变速运动？”引导学生结合速度方向的规律分析。
（2）逻辑推导：速度是矢量，包含大小和方向。曲线运动中，速度方向时刻沿轨迹切线方向变化，因此速度矢量时刻变化，无论速度大小是否改变，速度都发生了变化。
（3）结论：曲线运动一定是变速运动，必然存在加速度。
（三）规律探究：曲线运动的条件分析
1.情境对比：直线与曲线运动的受力差异
（1）直线运动情境：①水平面上的滑块在恒力作用下沿直线运动，分析受力：拉力（或推力）与滑块运动方向在同一直线上；②自由落体运动，重力方向与速度方向始终相同，轨迹为直线。
（2）曲线运动情境：①平抛运动的小球，重力方向竖直向下，初速度方向水平，重力与初速度方向不在同一直线，轨迹为曲线；②斜抛运动的铅球，重力方向与速度方向成一定夹角，轨迹为曲线。
（3）提出猜想：物体做曲线运动的条件可能与“合力方向和速度方向的关系”有关——当合力与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2.实验验证：合力方向对运动轨迹的影响
（1）实验器材：小钢球、条形磁铁、光滑水平面、白纸。
（2）实验步骤：①让小钢球在光滑水平面上沿直线滚动，在白纸上标记其运动轨迹；②当钢球滚动到轨迹中点时，将条形磁铁放在钢球运动轨迹的侧方，使磁铁对钢球的吸引力方向与钢球此时的速度方向不在同一直线上，观察钢球轨迹的变化；③改变磁铁的位置，使吸引力方向与速度方向在同一直线上（同向和反向），观察钢球轨迹是否为曲线。
（3）实验现象：①当吸引力与速度方向不在同一直线时，钢球的运动轨迹发生弯曲，变为曲线；②当吸引力与速度方向同向时，钢球沿直线加速运动；③当吸引力与速度方向反向时，钢球沿直线减速运动。
3.规律总结与深化
（1）曲线运动的条件：物体所受合力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上。
（2）轨迹弯曲方向的规律：合力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。可通过“假设法”理解：若物体不受力，将沿切线方向匀速直线运动，合力的作用是使物体偏离切线方向向凹侧运动，因此合力指向凹侧。
（3）合力与速度夹角对运动的影响：①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，合力在速度方向上的分力与速度同向，物体做加速曲线运动；②当夹角为钝角时，分力与速度反向，物体做减速曲线运动；③当夹角为直角时，分力与速度垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，物体做匀速圆周运动（特殊曲线运动）。
（四）概念辨析：易错点澄清与实例应用
1.易错概念澄清
（1）误区1：“速度大小不变的曲线运动是匀速运动”。纠正：匀速运动的定义是速度大小和方向都不变的运动，曲线运动中速度方向必然变化，因此即使速度大小不变（如匀速圆周运动），也是变速运动。
（2）误区2：“物体做曲线运动时，合力方向与速度方向一定垂直”。纠正：合力与速度方向只需不在同一直线即可做曲线运动，垂直只是特殊情况（如匀速圆周运动），更多情况是锐角或钝角。
（3）误区3：“物体受到变力作用一定做曲线运动”。纠正：变力作用下物体是否做曲线运动，关键看合力方向与速度方向的关系。若变力方向始终与速度方向在同一直线，物体仍做直线运动（如变加速直线运动）。
2.生活实例应用分析
（1）过山车运动：过山车在轨道上运动时，轨迹为曲线，轨道对过山车的支持力与重力的合力方向指向轨迹凹侧，当合力与速度夹角为锐角时，过山车加速；为钝角时，减速。
（2）卫星绕地球运动：卫星的重力提供向心力，重力方向（指向地心）与卫星速度方向垂直，因此卫星做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻变化。
（3）雨天打伞：转动雨伞时，伞面上的雨水随伞做曲线运动，当雨水与伞面间的摩擦力不足以提供所需的力时，雨水沿伞面切线方向飞出，因此转动雨伞时雨水会向切线方向甩落。
（五）规律拓展：曲线运动在科技与体育中的应用
1.航天工程中的应用：卫星轨道设计需依据曲线运动条件，通过调整火箭发射速度的大小和方向，使卫星所受地球引力（合力）与速度方向满足特定关系，形成圆形或椭圆形轨道。例如，同步卫星的轨道为圆形，引力方向始终与速度方向垂直，保证其绕地球匀速转动。
2.体育训练中的应用：篮球运动员投篮时，需根据篮筐位置调整出手角度和速度，使篮球所受重力与初速度方向不在同一直线，形成抛物线轨迹；标枪运动员投掷时，通过控制出手方向，使标枪的运动轨迹符合最佳落地点要求，提高成绩。
3.交通领域中的应用：高速公路的弯道设计需考虑曲线运动规律，弯道外侧高于内侧，通过重力和支持力的合力提供向心力，使汽车在转弯时合力与速度方向不在同一直线，同时避免因离心力导致的侧翻事故。
四、核心知识归纳：曲线运动知识体系
1.核心概念
（1）曲线运动：物体运动轨迹为曲线的运动，是生活中最常见的运动形式之一，其本质是速度方向的变化。
（2）速度方向规律：曲线运动中，物体在某一时刻的速度方向，沿轨迹在该点的切线方向，这是瞬时速度矢量性的直接体现。
（3）曲线运动的条件：物体所受合力（加速度）的方向与速度方向不在同一直线上，轨迹向合力方向（凹侧）弯曲。
（4）运动性质：曲线运动一定是变速运动，必然存在加速度，加速度由合力提供。
2.关键规律与应用
（1）轨迹弯曲方向：合力方向始终指向轨迹的凹侧，可根据轨迹弯曲方向判断合力方向，或根据合力方向判断轨迹弯曲方向。
（2）合力与速度夹角的影响：①锐角→加速曲线运动（速度大小增大，方向变化）；②钝角→减速曲线运动（速度大小减小，方向变化）；③直角→匀速圆周运动（速度大小不变，方向变化）。
（3）判断物体是否做曲线运动的步骤：①确定物体的初速度方向（或某时刻速度方向）；②分析物体所受合力的方向；③判断合力与速度方向是否在同一直线上，不在同一直线则做曲线运动。
3.易错点提醒
（1）速度是矢量，曲线运动中“速度变化”既包括大小变化，也包括方向变化，二者有其一即为变速运动，匀速圆周运动是变速运动而非匀速运动。
（2）物体做曲线运动的条件是“合力与速度方向不在同一直线”，与合力是否恒定无关，恒力作用下可做曲线运动（如平抛运动），变力作用下也可做直线运动。
（3）轨迹切线方向是“瞬时速度方向”，而非“平均速度方向”，平均速度方向与位移方向一致，与切线方向不同。
五、课堂练习
（一）基础巩固题
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A.曲线运动的速度大小一定变化
B.曲线运动的速度方向一定变化
C.曲线运动一定是变速运动，因此加速度一定变化
D.物体做曲线运动时，合力方向一定与速度方向垂直
2.下列关于曲线运动速度方向的说法，正确的是（）
A.曲线运动中速度方向是不变的，与轨迹切线方向一致
B.曲线运动中速度方向时刻变化，但始终沿轨迹切线方向
C.曲线运动中速度方向与轨迹切线方向垂直
D.曲线运动中速度方向与物体受力方向一致
3.简述曲线运动的条件，并解释“为什么平抛运动的轨迹是曲线”。
4.判断下列物体的运动是否为曲线运动，并说明理由：①水平抛出的石子；②沿斜面匀速下滑的木块；③绕地球运行的人造卫星；④在水平面上受恒力牵引做直线运动的小车。
（二）能力提升题
5.物体在光滑水平面上运动，某时刻受到一个与速度方向不在同一直线上的恒力作用，则物体此后的运动轨迹是（）
A.直线B.抛物线C.圆周D.无法确定
6.如图所示（虚拟情境：物体沿曲线从A运动到B，轨迹凹向左侧），物体沿曲线轨迹运动，关于物体在轨迹上某点的合力方向，下列判断正确的是（）
A.合力方向一定沿轨迹切线方向
B.合力方向一定指向轨迹的凸侧
C.合力方向一定指向轨迹的凹侧
D.合力方向与速度方向相同
7.为什么说“匀速圆周运动是变速运动”？结合速度的矢量性和曲线运动的性质进行分析。
8.一个物体在水平面上做直线运动，速度方向水平向右，若突然对物体施加一个竖直向上的恒力，物体的运动轨迹会发生怎样的变化？请说明理由，并判断物体此后做加速还是减速曲线运动。
（三）拓展创新题
9.设计一个实验，探究“合力方向对曲线运动轨迹的影响”，要求：（1）实验目的；（2）实验器材；（3）实验步骤；（4）预期实验现象与结论。
10.结合曲线运动规律，分析“过山车在过圆形轨道最高点时的受力与运动关系”。要求：（1）过山车在最高点的速度方向与轨迹的关系；（2）过山车所受合力的方向与轨迹的关系；（3）若过山车在最高点的速度过大或过小，会出现什么现象？请结合曲线运动条件解释。
六、练习答案与解析
（一）基础巩固题答案与解析
1.答案：B
解析：A错误，曲线运动的速度大小不一定变化，如匀速圆周运动速度大小不变；B正确，曲线运动中速度方向时刻沿轨迹切线方向变化，这是曲线运动的核心特征；C错误，曲线运动一定是变速运动，但加速度不一定变化，如平抛运动受恒力，加速度恒定；D错误，合力与速度方向只需不在同一直线即可，垂直是特殊情况。
2.答案：B
解析：A错误，曲线运动速度方向时刻变化，并非不变；B正确，曲线运动中速度方向时刻沿轨迹切线方向，这是实验和理论共同验证的规律；C错误，速度方向与轨迹切线方向一致，而非垂直；D错误，速度方向与受力方向不在同一直线（曲线运动条件），因此不可能一致。
3.答案：
（1）曲线运动的条件：物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上。
（2）平抛运动轨迹为曲线的理由：水平抛出的石子，初速度方向水平，所受合力为重力，方向竖直向下，重力与初速度方向不在同一直线上，满足曲线运动的条件，因此轨迹为曲线（抛物线）。
4.答案：
①是曲线运动，理由：石子初速度水平，受力为竖直向下的重力，合力与速度方向不在同一直线；
②不是曲线运动，理由：木块沿斜面匀速下滑，速度方向沿斜面，受力为重力、支持力和摩擦力，合力为零（匀速运动），合力与速度方向在同一直线（合力为零可视为特殊的共线情况）；
③是曲线运动，理由：卫星受地球引力，方向指向地心，与卫星的速度方向不在同一直线；
④不是曲线运动，理由：小车受恒力牵引做直线运动，合力与速度方向在同一直线。
（二）能力提升题答案与解析
5.答案：B
解析：物体在光滑水平面上受与速度方向不在同一直线的恒力作用，加速度恒定（恒力产生恒加速度），初速度与加速度不在同一直线，符合平抛运动的受力与运动特征，因此运动轨迹为抛物线，B正确；直线运动需要合力与速度共线，A错误；圆周运动需要变力（向心力方向时刻变化），C错误；轨迹可确定为抛物线，D错误。
6.答案：C
解析：曲线运动中合力方向始终指向轨迹的凹侧，这是轨迹弯曲方向的规律。A错误，合力方向与速度方向不在同一直线，速度方向沿切线，合力不可能沿切线；B错误，合力指向凹侧而非凸侧；C正确，符合轨迹弯曲规律；D错误，合力与速度方向不在同一直线，因此不可能相同。
7.答案：
（1）速度的矢量性：速度是矢量，包含大小和方向两个要素，只有当大小和方向都不变时，速度才不变，物体做匀速运动。
（2）匀速圆周运动的速度特点：“匀速圆周运动”中的“匀速”仅指速度大小不变，但速度方向时刻沿圆周轨迹的切线方向变化，因此速度矢量时刻变化。
（3）曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，匀速圆周运动是曲线运动，因此必然是变速运动。综上，匀速圆周运动是变速运动。
8.答案：
（1）轨迹变化：物体的运动轨迹会向竖直向上的方向弯曲，从原来的直线变为曲线。
（2）理由：物体原来做直线运动，速度方向水平向右；施加竖直向上的恒力后，合力方向竖直向上，与水平向右的速度方向不在同一直线上，满足曲线运动的条件，因此轨迹发生弯曲，且合力指向轨迹凹侧（竖直向上），故轨迹向竖直方向弯曲。
（3）运动性质：加速曲线运动。因为合力方向（竖直向上）与速度方向（水平向右）的夹角为锐角，合力在速度方向上的分力为零（垂直），但速度矢量的变化体现在方向上，同时合力与速度的夹角为锐角，物体的速率会增大（可通过动能定理理解：合力做正功，动能增大，速率增大），因此做加速曲线运动。
（三）拓展创新题答案与解析
9.答案：
（1）实验目的：探究物体所受合力方向与曲线运动轨迹弯曲方向的关系，验证“曲线运动轨迹向合力方向凹侧弯曲”的规律。
（2）实验器材：光滑水平木板、小钢球、条形强磁铁、白纸、记号笔、刻度尺、轨道固定架。
（3）实验步骤：①将白纸平铺在光滑水平木板上并固定，用轨道固定架搭建一段直线导轨，确保导轨末端与木板平面平齐；②将小钢球从导轨顶端由静止释放，让其在白纸上沿直线运动，用记号笔在白纸上标记出这条直线轨迹，记为“原轨迹”；③在原轨迹右侧距离轨迹5cm处，用支架固定条形磁铁，使磁铁N极朝向轨迹，确保钢球运动到原轨迹中点时，磁铁对钢球的吸引力方向水平向左（与钢球此时速度方向垂直）；④再次将钢球从导轨顶端由静止释放，观察钢球经过磁铁附近时的轨迹变化，用记号笔标记出新的轨迹，记为“轨迹A”；⑤将磁铁移动到原轨迹左侧距离5cm处，重复步骤④，标记轨迹为“轨迹B”；⑥改变磁铁位置，使吸引力方向与钢球速度方向成60°锐角（磁铁在轨迹前方右侧），重复实验，标记轨迹为“轨迹C”；⑦用刻度尺对比原轨迹、轨迹A、轨迹B、轨迹C的弯曲方向与磁铁吸引力方向的关系。
（4）预期实验现象与结论：①轨迹A向左侧（磁铁吸引力方向）弯曲，轨迹B向右侧（磁铁吸引力方向）弯曲，轨迹C向右侧弯曲且钢球运动速率加快；②结论：物体做曲线运动时，轨迹始终向合力方向（磁铁吸引力方向）的凹侧弯曲，当合力与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动，验证了合力方向对曲线运动轨迹和运动性质的影响规律。
10.答案：
（1）速度方向与轨迹的关系：过山车在圆形轨道最高点时，运动轨迹为圆弧，其瞬时速度方向沿轨道在该点的切线方向。由于轨道为竖直圆形，最高点的切线方向为水平方向，因此过山车在最高点的速度方向水平（具体向左或向右由运动方向决定），与轨迹切线完全重合，符合曲线运动速度方向的规律。
（2）合力方向与轨迹的关系：过山车在最高点受到两个力的作用——竖直向下的重力和轨道对其竖直向下的支持力（若速度较大），两个力的合力方向竖直向下，指向圆形轨迹的圆心。而圆形轨迹的凹侧朝向圆心，因此合力方向与轨迹凹侧一致，遵循“曲线运动中合力指向轨迹凹侧”的核心规律。
（3）速度过大或过小的现象及原因：①速度过大：当过山车在最高点速度过大时，所需的向心力增大，此时重力与支持力的合力不足以提供所需的向心力，过山车所受合力方向无法维持其沿圆形轨迹运动，会偏离轨道向外做离心运动，导致脱轨现象；②速度过小：当速度过小时，所需的向心力减小，重力的分力大于所需向心力，过山车所受合力方向会使它向轨道内侧运动，无法保持圆周运动，会沿轨道内侧下滑，甚至在到达最高点前就脱离圆周轨迹。两种现象的本质都是合力与速度方向的关系不再满足圆周运动的特定条件，导致轨迹偏离预期曲线。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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