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(共19张PPT)
第18章 分式
18.3 分式的加法与减法
(第2课时 分式的混合运算)
（人教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解并掌握分式混合运算的顺序，会正确进行分式的混合运算．
掌握运用分式混合运算解决问题的能力.
体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值．
03
02
新知导入
问题:类比分数的运算，回顾分式的运算法则？
1.乘除法：
3.加减法
2.乘方：
(1)同分母加减法
(2)异分母加减法
03
新知讲解
计算：(– 2)2×4 – 9 ÷(-3)2
解：原式 =____________
=____________
=____________
4×4 – 9÷9
16 – 1
15
先乘方
再乘除
后加减
有理数的混合运算中，如果有括号，先算括号里的运算.
03
新知探究
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
类比分数的混合运算你能推测出分式的混合运算吗？
03
新知探究
例3 计算:(1)
解：
先乘方，再乘除，然后加减.
03
新知探究
例3 计算:
(2) .
解：
注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
03
新知讲解
分式混合运算的计算方法：
（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；
（2）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；
（3）注意处理好每一步运算中遇到的符号；
（4）计算结果要约分为最简分式或整式.
03
新知探究
解：设从甲地到乙地的路程为s km/h，张华从甲地到乙地的时间（单位：h）为.
李明从甲地到乙地的时间（单位：h）为.
例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是a km/h，在后半段路程的平均行走速度是b km/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a≠b，两人谁先到达乙地？
03
新知探究
例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是a km/h，在后半段路程的平均行走速度是b km/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a≠b，两人谁先到达乙地？
两人的时间差为
，
因为s，a，b均大于0，且a≠b，所以
因此，李明先到达乙地.
04
课堂练习
1.化简的结果是( )
A.2a–2b B.2a+2b C. 2a–b D. a–b
A
2.化简的结果是( )
A. B. C. D.
D
3.化简(a–1)÷( –1) a的结果是(　　)
A.–a2 B.1 C.a2 D.–1
A
04
课堂练习
4.计算：； .
.
.
04
课堂练习
当 b = 3，-2 < a < 2 时，a 可取的整数为 -1，1.
5. 先化简： ，当 b = 3 时，再从-2 < a < 2 的范围内选取一个合适的整数 a 代入求值.
解：原式 =
当 a 取 -1 时，原式的值是 ；
当 a 取 1 时，原式的值是 .
04
课堂练习
6.前年、去年、今年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？
解：
所以今年与去年相比，森林面积增长率提高了.
05
课堂小结
分式混合运算
混合运算
应用
关键是明确运算种类及运算顺序
明确运
算顺序
1. 同级运算自左向右进行；
2. 运算律可简化运算
运算方法及技巧
技巧
注意
06
板书设计
18.3 分式的加法与减法(第2课时 分式的混合运算)
1.分式的混合运算：
2.分式加减运算的实际应用：
Thanks!
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