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2025-2026学年第一学期期中七年级数学
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A C B A B D C
二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）B
11. ＞ ; 12. 　2026　 ；13 .　9　；14. 　-3　 ;15.　-20　; 16. math .
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17.（8分）（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3；
解：原式＝7+（﹣6）+12 ……………2分
＝13； ……………4分
(2)
（2）原式= ……………6分
＝﹣8+8﹣1 ……………7分
＝﹣1． ……………8分
18．（8分）解：|﹣4|＝4， ﹣（﹣3）＝3， ……………2分
∴﹣1＜0＜1.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|． ……………5分
把各数表示在数轴上如下：
……………8分
19. （8分）解：（1）阴影部分的面积为：
2（x﹣2）+4（x﹣2﹣2）π×32 ……………3分
＝6x﹣20π． ……………4分
∴阴影部分的面积为（6x﹣20﹣4.5π）； ……………5分
（2）当x＝8，π取3时，
6x﹣20﹣4.5π
＝6×8﹣20﹣4.5×3 ……………6分
＝28﹣13.5
＝14.5（平方米）． ……………8分
答：阴影部分的面积为14.5平方米．
20（8分）解：（1）周一水位：34+0.22=34.22（米）；
周二水位：34.22+0.81=35.03（米）；
周三水位：35.03-0.36=34.67（米）；
周四水位：34.67+0.03=34.7（米）；
周五水位：34.7+0.29=34.99（米）；
周六水位：34.99-0.35=34.64（米）；
周日水位：34.64-0.01=34.63（米）；
周二的水位最高，……………1分
到达35.03米； …………3分
周一的水位最低，……………4分
为34.22米； ……………6分
(2)本周日与上周日相比，水位上升了……………7分
34.63-34=0.63（米）． ……………8分
答：本周周日水库的水位上升了0.63米．
（8分）
解：（1）①因为，不互为“友好数”．………………2分
② ． ……………4分
（2）因为有理数m与n互为“友好数”，所以m+n＝mn．又因为n与p互为相反数，
所以n+p＝0，即p＝﹣n．
化简 ……………6分
将p＝﹣n，m+n＝mn代入上式得：
2（m+n）﹣3（﹣n）﹣2m﹣5n﹣4
＝2m+2n+3n﹣2m﹣5n﹣4 ……………7分
＝（2m﹣2m）+（2n+3n﹣5n）﹣4
＝﹣4． …………8分
22．（10分）解：（1）根据题意得：，
则m的值为．……………………………………3分
（2）当点C在点B的左侧时，，
则此时； ……………4分
当点C在点B的右侧时，，
则此时；
综上分析可知，n的值为或．………………6分
（3）当，时，
………………8分
当，时，
综上可知，的值为或．……………………10分
23.（10分）解：（1） 减法 ； 除法 ； ………………4分
（2）． ① ； …………6分
（3）原式的倒数为：
…………7分
……………8分
……………9分
∴原式＝1． ……………10分
（12分）解：任务1（1）① 5 ； ……………1分
② 140 ． …………………3分
①，
②（213）8＝2×82+1×81+4×80＝2×64+1×8+3＝128+8+4＝140，
③ 210 ． …………………5分
任务2：将a和b转换为十进制：，
………………6分
………………7分
因此a＝（11）10，b＝（10）10，所以a＞b ………………8分
任务3：
……………10 分
然后使用短除法将46转换为五进制数：从下到上的余数顺序为141，
所以（101110）2＝（141）5． ……………12 分
(14分)解：（1） 3200 ；………………2分
3190 ; ………………4分
3447.5 ；………………6分
由题意可得，在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8×0.8＝3200（元），
在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8﹣50×5﹣50×10﹣60＝3190（元），
在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：
（2）由题意可得，
在A店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8×0.8＝640a（元），………………8分
在B店铺a条被子作一单购买，
需支付：1000a×0.8﹣50a﹣50×2a﹣60＝（650a﹣60）（元），…………10分
当0＜a＜10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：
，…………12分
当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：
． ………………14分2025-2026年第一学期期中质量监测
七年级数学试题
(考试时间：120分钟；满分150分)
一、选择题（每小题4分，共40分)
1.在45%，-(-5)，0，-（+2)这四个数中，负数是
A.45%
B.-(-5)
C.0
D.-(+2)
2.某校七年级共有学生x人，其中女生有200人，则男生有
A.200x人
B.(x÷200)人
C.（x-200)人
D.（x+200)人
3.一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，
不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是
+1.3
0.3
-2.3
-0.9
0
000
00
A.
B
C.
D.
4.下列互为倒数的是
A.3和
B.-2和2
C.3和-
3
D.~2和
5.下列式子中，成反比例关系的是
A.正方形的面积与边长
B.单价一定，购买数量与总价
C.三角形面积一定，它的底和高
D.一个人跳绳速度与它的身高
6.用四舍五入按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是
A.0.1精确到0.1
B.0.06精确到千分位
C.0.06精确到百分位
D.0.0603精确到0.0001
7.用代数式表示a与5的差的2倍，正确的是
A.2(a-5)
B.a-5×2
C.a+5X2
D.2(a+5)
8.据2025年8月7日《天津日报》报道，今年以来经中欧班列“东通道”通行的班列已超
过3000列，运送各类货品超300000标箱.将数据300000用科学记数法表示应为
A.0.3×10
B.3×105
C.3×10
D.30×104
9.已知x=3,y川=2，且x种y>0,则x-y的值是
A.-1或-5
B.-5或5
C.-1或5
D.1或5
10.下列说法：①立方等于本身的数只有±1；②若a,b互为相反数，且b≠0，则b=-1:
③若|a=-a,则(-a)2的值为正数；④如果atb+c-=0,且|a<|b<|c,那么ac<0;
⑤当|x-2+|x+3取最小值时，x的值有无数个；正确的个数为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分)
比较大小：一
-3(填>、<或=)
12.若a、b互为相反数，则2025+a+1+b=
13.若x-2+(y+3)2=0,则y2=
七年级数学试题第1页（共4页)
14.比-3二大而比2。小的所有整数的和为
2
15.对于有理数a、b定义新运算“△”，规定a△b=a（b+2),例如：3△7=3×（7+2)
=27,则-2△8=
16.为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”.如图1，密码“钥匙”
显示2~3，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动
3位.例如，破译dssb得happy..继续使用此密码“钥匙”，
破译pdmk得
0u1u1
图2
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17.(8分)(1)7+(-6)-(-4)×3；
(2-2+8-2x(-2:
4
18.(8分)把下列有理数表示在数轴上，并用“<”连接：|-4|，-1,0，-(-3)，1.5.
-5-4321012345
19.(8分)如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸
如图所示（单位：米)
(1)求阴影部分的面积（用含x的代数式表示)：
(2)当x=8,π取3时，求阴影部分的面积.
421
x-2
20.(8分)下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表
示水位比前一天下降)，该水库的警戒水位是34米.（上周周日的水位刚好达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.22
+0.81
-0.36
+0.03
+0.29
-0.35
-0.01
(1)本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？
(2)与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
21,(8分)定义：两数之和等于两数之积的两个数称为“友好数”.例如：有理数2与3，
因为，
3.3。
6汁33所以与3互为“友好数》
(1)①判断二与2是否互为“友好数”，并说明理由：②4与
互为“友好数”：
(2)若有理数m与n互为“友好数”，n与p互为相反数，求代数式
2mm-3p）-2(m+2m）-4的值.
七年级数学试题
第2页（共4页）

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