资源简介

2025年秋季期期中适应性训练
九年级 数学
（全卷共三大题，满分为120分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考
试结束后，将答题卡交回．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．
1．如图是我国四家银行的标志，其文字上方的图案是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2．下列方程中，属于一元二次方程的是
A. B. C. D.
3．抛物线的顶点坐标是
A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3)
4．在平面直角坐标系中，点A(5，－4)关于原点对称的点的坐标是
A. (5，4) B. (3，－4) C. (－5，－4) D. (－5，4)
5．将一元二次方程配方后可得方程为
A. B. C. D.
6．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转400得到△DBE，
若AB⊥DE，则∠A的度数为
500 B. 450 第6题图
C. 400 D. 350
7．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为
A. B.
C. D.
8．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是
A. B. < C. D. <
9. 我市某校为增强学生的身体素质，特在全校开展足球赛，赛制为单循环形式（各年级自行组队，且每两个队之间赛一场），已知计划安排10场比赛，设应邀参加的足球队有个， 则可列方程为
A. B.
C. D.
10．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的
一元二次方程的解为
A. ， B. ，
C. ， D. ， 第10题图
11．已知二次函数，其中与的部分对应值如下表：
… 0 0.5 1 1.5 2 …
… ﹣15 ﹣8.75 ﹣2 5.25 13 …
则一元二次方程的一个近似解的取值范围是
A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜
如图，已知等边三角形，顶点O(0，0)，B(1，0)，将△OAB绕原O点顺时针旋转，每次
旋转600，则第2025次旋转结束时，顶点的坐标为
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题4小题，每小题3分，共12分，请将正确答案填入答题卡相应位置上．
13．一元二次方程中，二次项系数为　 ．
14．在平面直角坐标系中，抛物线轴交点的坐标为 ．
15．□OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A
的坐标为(－2，3)，OC=5，将□OABC绕点O逆时针旋转
900，则点B的对应点B 的坐标为______．
16．如图，抛物线轴交于点(－3，0)，
其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：
①；
②；
③当x<0时，y随x的增大而增大；
④若为方程的两个根，则且．其中正确
的结论为________________．（填写序号）
三、解答题：本大题共7小题，满分共72分，将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑．
17．（8分）解方程：（1）； （2）．
(10分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点
分别是A（1 ，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把向下平移4个单位后得到对应的，
请画出平移后的；
（2）画出关于原点O对称的；
（3）观察图形可知，与关于
点 中心对称（写出坐标）．
19．(10分)定义：如果关于的一元二次方程，那么我们称这个方程为“完美方程”．
（1）判断一元二次方程是否为“完美方程”，并说明理由．
（2）已知的“完美方程”，若是此方程的一个根，则的值为多少？
20．(10分)足球比赛中球员从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）已知球门高OB为2.44米，通过计算判断球
能否射进球门（忽略其他因素）．
21．(10分)某新能源门店以每台25元的进价购进一批小型太阳能充电设备，当该设备售价为40元/台时，四月销量为256台，五、六月该设备十分畅销，销量持续上涨，在售价不变的基础上，六月的销量达到400台.
（1）求五、六两月销量的月平均增长率；
（2）七月该门店为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该设备每台降价1元，月销量在六月销量的基础上增加5台，当该设备每台降价多少元时，门店七月获利4250元？
22．（12分）【综合与实践】
某社区为打造“绿色休闲空间”，计划建造一个如图所示矩形景观花坛，同时配套安装太阳能照明装置，工程设计与实施过程中涉及多学科知识，具体问题如下：已知矩形花坛的一边靠墙（墙长，墙为东西走向），另三边总长为的不锈钢护栏围成，设花坛垂直于墙的边长为，平行于墙的边长为，花坛的面积为S.
（1）请先根据矩形的周长关系，用含的代数式表示；再写
出与之间的二次函数关系式，并求出的取值范围（提
示：护栏总长固定，且平行于墙的边长不能超过墙长）．
（2）生物学家建议，花坛内种植花卉的区域面积需最大，才能达到最佳观赏与生态效果，求此时花坛垂直于墙的边长、平行于墙的边长，以及最大种植面积S．
（3）若在花坛内铺设营养液管道，管道总长h（单位：m）与垂直于墙的边长x满足关系式h=x2-10x+40 ，求当花坛面积为108 m2时，营养液管道的总长h．
（4）由于花坛靠墙（东西走向），地理学家指出，平行于墙的边长y需根据日照时长调整，当y≥12m时，花卉日照充足，求在此条件下，花坛面积S的最大值与最小值的差．
23．(12分)问题情境：已知矩形ABCD，AB=10，BC=6，将矩形ABCD绕点按逆时针方向旋转，得到矩形AGFE，点的对应点是点G，点C的对应点是点F，点D的对应点是点E，连接BG．
数学发现：
（1）如图1，当BG=10时，___________，如图2，当时，BG=___________；
初步探究：
（2）如图3，当边EF经过点时，求BG的长；
（3）如图4，当点F落在CB的延长线上时，延长FE交CD于点H，求EH的长度．

展开更多......

收起↑