资源简介

景景景景景
孝南区2025一2026学年度九年级上学期期中学业水平监测
数学试卷
景景展
一、
选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）
1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作
品分别代表“立春”、
“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
B
2.对于一元二次方程2x2一3x+1=0,下列说法错误的是
※
A.二次项是2x2
B.一次项系数是3
C.常数项是1
D.x=1是它的一个根
3.抛物线y=(+2)2+1的顶点坐标是
A.(2,1)
B.(-2,-1)
C.2,
-1)
D.(-2,1)
岸
郝
4.将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位长度，
则平移以后的二次函数的解析式为
※
A.y=x2-2
B.y=x2+2
C.y=x-2)2
D.y=(x+22
5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得△AB'C,
若点B在线段BC的延长线上，则∠B的度数为
A.40
B.45°
C.50
D.55°
6.把方程x2+2=1的左边配成完全平方后，所得方程正确的是
A.(x+1)2=1
B.6c-12=1
C.(x+1)2=2
D.x-1)2=2
解
7.在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+br+c=0
※
的一个解x的范围是
1
1.1
1.2
1.3
1.4
一1
-0.49
0.04
0.59
1.16
A.1B.1.1C.1.2D.1.39数学（第1页共6页）
8.已知二次函数y=2+1)2的图象上有三点，A(1,y),B(2,2),C(-2,y),则y1,2,y9的
大小关系为
A.y1>y2>y3
B.y3>y2>y1
C.y3>y1>y2
D.y2>y1>y3
9.如图是一个三角形点阵，从上到下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三
行有3个点，…，若前n行的点数之和为55，则n的值为
A.9
B.10
C.11
D.12
第1行
第2行
第3行
……
第n行
10.如图，已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的部分图象与x轴的正半轴的交点A位于(2,0)
和(3,0)之间（不包含端点)，对称轴为直线x=1.以下结论一定正确的是
A.abc>0
B.a-b+c>0
C.2a+b=0
D.a+b>m(am+b)(m为任意实数)
二、填空题（每题3分，共计15分）
11.请写出一个过点(0,1)，且开口向上的二次函数解析式为
12.已知x=1是关于x的一元二次方程x+mx+n=0的一个根，则m+n的值为
13.如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于点A,B,将△AOB绕点A逆时针方向旋转90°
得到△ACD,则点D的坐标为
y=2x+2
B
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
9数学（第2页共6页)2025-2026学年度孝南区九年级上学期期中试题
参考答案
一、选择题
DBDAA CBDBC
二、填空题
11y=x2+1(答案不唯一，只要a>0,c=1均可)12.-113.(-3,1)
14.8V5
15.5
三、解答题
16.解：(1)x2+4x-1=0
x2+4x+4=5
(x+2)2=5
-2±V5
∴x1=-2+√5,2=-2-V5;
…3分
(2)(x-2)2+(x-2)=0
(x-2)0x-2+1)=0
(x-2)(x-1)=0
∴.x1=2,x2=1
…3分
17.证明：由旋转知：AD=AE,∠DAE=60°；
…1分
在等边△ABC中，AC=AB,∠CAB=60°，
∴.∠DAE=∠CAB=60°，
∴.∠CAD=∠BAE,
…2分
在△ABE与△ACD中，
AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
.'.△ABE≌△ACD(SAS9
…6分
m2+1=2
m=±1
18.解(1)由题意：
m-1≠0’
m≠1
.m=-1.
…3分
(2)由(1)知：y=-2x2+4x-5=-2(x-1)2-3,
∴.二次函数开口向下，对称轴为直线=1，顶点坐标为(1,3).…6分
19.解：设道路的宽度为x米.
根据题意得：(30-x)(20-x)=551.
…3分
解得：x1=1,2=49(不合题意，舍去).
答：道路的宽度为1米
…6分
20.解：(1)△41B1C1如图所示，C1(2,3):
…4分（作图正确3分，写对坐标1分）
(2)△AB2C2如图所示，C2(-5,2).
…8分（作图正确3分，写对坐标1分）
234
21.解：(1).一元二次方程x2+x+m=0有两个不相等的实数根，
∴.△=b2.4ac=12.4×1×m>0,
1
.m<;
…3分
4
(2)x1,x2是一元二次方程x2+x+m=0有两个根，
..x1+x2=-1,x1x2=m
……4分
∴.m-1=m2-3,
解得：m1=-1,m2=2,
…7分
1
m4'
.m=-1.
…8分
22.解：(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x,
25(x+1)2=36,
…2分
∴.x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去)
答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%：
…3分
(2)①设该品牌头盔每个应涨价m元，
(10+m)(40-2m)=432,
…5分
即：m2-10m+16-0,
∴.m1=2,m2=8,
…6分
,尽可能让顾客得到实惠，
.∴.m=2,
答：该品牌头盔每个应涨价2元，
…7分
②设月销售利润为W,
∴.W=(10+m)(40-2m）F-2(m-5)2+450,
…9分
-2<0,
∴.当m=5时，W最大=450，
∴.该品牌头盔每个涨价5元时，月销售利润最大为450元：…10分
23.解：(1)连接AF,
A
o
F
B
图1
由旋转的性质知，AC=AE,∠AED=∠C=∠AEF=90°，
…1分
在Rt△AFE与R1△AFC,
AF=AF
AC=AE
∴.Rt△AFE≌Rt△AFC(HL),
∴.FC=FE;
…3分
(2)解：如图2，连接AF,

展开更多......

收起↑