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2025-2026 学年八年级(上)数学期中检测卷
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一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.下列能够准确表示合肥市地理位置的是()
A. 离北京市1017.9千米 B.在安徽省
C.在黄山的西北 D. 东经117°, 北纬32°
2.下列曲线中，表示y是x的函数的是()
3.若点A(a-2，a+3)在x轴上，先将点A向下平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度到点A'，则点A'的坐标为()
A.(7,1) B. (-7,9) C. (--1,7) D.(2,-4)
4.有4条线段的长度分别是4cm，7cm，8cm和11cm，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作()个不同的三角形
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A.同旁内角互补 B.互补的两个角是邻补角
C.相等的角是对顶角 D.对顶角相等
6. 在△ABC中,∠A+∠B =∠C, 则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
7.一次函数y =ax+b与一次函数y =bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是()
8. 如图, E, F是△ABC的边AB,AC上的点, D是点A上方的一点, 若∠B+∠C=64°,∠D=70°, 则∠1+∠2的度数为()
A. 44° B. 46° C. 48° D. 50°
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9. 如图,已知线段AB =20米, MA⊥AB于点A, MA=5米, 射线BD⊥AB于B, P点从B点向A运动,每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，使△MAP与△PBQ全等，则x的值为()
A. 5 B. 5或10 C. 10 D. 6或10
10.正方形 按如图的方式放置, A A A ...和点C C C ...分别在直线y=x+2和x轴上, 则点B 的坐标是( )
D. (2 ,2 )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式 .
12. 在平面直角坐标系中, 已知一次函数y=2x+1的图像经过P (x ,y ), P (x ,y )两点, 若 则y y . (填“>”, ”<”或“=”)
13. 如图, D是△ABC的BC边上一点, ∠B =∠BAD, ∠ADC=70°, ∠BAC=60°. 则∠C的度数为 .
14.在平面直角坐标系中，对于点M(x，y)和N(x，y')给出如下定义：如果那么称点N为点M的“关联点”, 例如: 点(4,2)的“关联点”为点(4,2), (-4,2)的“关联点”为点(-4,-2).
(1) 点(6,-6)的“关联点”为(m,n), 则m+n= .
(2)如果点P'(a，3)是一次函数y =x-2图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标为 .
三、解答题(本大题共9小题，满分90分)
15. (8分)如图, 已知点A(4,5)、B(0,1)、C(6,3), △ABC经过平移后得到△A'B'C'. 若点P(x,y)为△ABC内任一点，经过平移后得到P'(x-6,y+1)
(1)写出△A'B'C'各顶点坐标: A' , B' , C' ;
(2)画出平移后的△A'B'C';
(3)求△ABC的面积.
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16. (8分)已知: y+2与3x成正比例, 且当x =1时, y的值为4.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若点(-1，a)、点(2，b)是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由.
17.(8分)如图, 从①∠1=∠2, ②∠C =∠D, ③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件, 另一个作为结论可以组成3个命题.
(1)这三个命题中，真命题有 个；
(2)选择一个真命题，并且完成证明过程.
18. (8分)已知点P(2a-2,a+5), 解答下列各题:
(1)点P在x轴上，求出点 P 的坐标；
(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求( 的值.
19.(10分)如图,已知AB∥CD, △EFG的顶点F、G分别落在直线AB、CD上, GE交AB于点H、GE平分∠FGD, 如果∠EFG =90°, ∠E =35°, 求∠EFB的度数.
20.(10分)如图, △ABC的高AD =6cm, BC = 9cm, 点E在BD 上, 连接AE. 设CE的长为x(cm),△ABE的面积为 y(cm ), 解答下列问题:
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若CD=4cm,当x为多少时, △ABE 的面积比△ADE的面积大3cm
21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线l 分别与x轴、y轴交于点A(4，0)，B，直线l 分别与x轴、y轴交于点C，D，点C在点A的左边，且( 直线l 与直线l 交于点E(1,2).
(1)求直线l 与l 的函数表达式.
(2)在直线l 上是否存在一点 P，使得SS△BEP=3S△BDE 若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.
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22.(12分)某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示：
品名 A B
进价(元/件) 45 60
售价(元/件) 66 90
(1)第一次进货时，服装店用6000元购进A、B两种T恤衫共120件，购进A、B两种T恤衫各多少件 全部售完获利多少元
(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变.服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍.设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元.
①请求出W与m的函数关系式；
②服装店第二次进货最多获利多少钱
23. (14分)如图1, 一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，4)，与正比例函数 的图象交于点C(6,12).
(1)直接写出正比例函数与一次函数的表达式；
(2)如图2，点E是直线BC上的一动点(与B，C点不重合)，过点E作EP⊥x轴于点P，交直线OC于点F，设点E的横坐标为a，用含a的式子表示EF的长，并求出当EF =OB时，a的值；
(3)如图3，在(2)的条件下，若E是线段BC上一动点(与B，C点不重合)，连接CP，直线OC能否把△CEP分成面积之比为2：3的两部分 若能，请求出E点坐标；若不能，请说明理由
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