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五年级上册数学第五单元提优测试卷
时间：90分钟 满分：100分+10分
题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分
得分
一、填一填。(17分)
1.一辆汽车每小时行48km,t小时行( )km。
2.亮亮家去年用水x吨，平均每月用水( )吨。
3.“哈雷”彗星大约每76年出现一次，公元m年出现后，下次出现大约是公元( )年。
4.有三个连的奇数中间的为n则其他两个数分别是( )和( )。
5.一个两位数的十位数字为a,个位数字比十位上的数字大3,这个数是( )。
6.每千瓦·时电费0.56元，每立方米水费2.5元。明明家本月用了m千瓦·时电和n立方米的水，则一共要付水电费( )元。
7.在算式(32-2x)÷8中，当x=( )时结果是0；当x=( )时，结果是1。
8.如果2x+2=6,那么3x+10=( )。
9.在○里填上“>”“<”或“=”。
452○45×45 1.3×2○1.3 2a ·a ○2a
10.鞋子的尺通常用“”或“厘米”作单位，“”和“厘米”之间的换算关系是b=2a-10(b表示鞋的码数，a表示脚长的厘米数)。亮亮穿36码的鞋，他的脚长是( )cm。
11.a表示一个两位小数，小数点向右移动两位得到一个新的数，这两个数相差( )。
12.用小棒按照如图的方法摆图形，摆5个正五边形需要( )根小棒，
摆n个正五边形需要( )根小棒。
二、判-判。（对的画“√”，错的画“×”）(5分)
1.等式不一定是方程，方程一定是等式。 ( )
2.(a-b)c=ac-bc。 ( )
3.若4a=6b,则a>b。 ( )
4.方程5-3.2=3x与5=3x-3.2的解相同。 ( )
5.等式的两边同时乘或除以一个数，左右两边仍然相等。 ( )
三、选一选。(10分)
1.下面说法错误的是( )。
A.x+y=5是方程 B. 0.2n×5=n
C.如果m=n,那么m+2n=3n D.方程x+8=8没有解
2.爸爸今年a岁,笑笑今年(a-25)岁,再过x年后,爸爸比笑笑大( )岁。
A. 25 B. 25-x C. x-25 D.x
3.一个数与它本身的和、差、商之和是8.4，求这个数。设这个数为x,列方程为( )。
A. 2x+1=8.4 B. 4x=8.4 C. 3.x=8.4 D.无法解答
4.有这样一组数：30,1+30,2+30,3+30，…其中第n个数用含有字母的式子表示为( )。
A.n+30 B.(n+1)-+30 C.(n+2)+30 D.(n-1) +30
5.有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中后，两桶油的质量就相等了。设乙桶油原来有xkg,下面方程正确的是( )。
A. 2.8x=x+14.4 B. 2.8x-x=14.4
C. 2.8.x-x=14.4×2 D.2.8x-x=14.4÷2
四、算一算。(26分)
1.直接写出得数。(8分)
5a+18a= 5a×17= 6×m+7×m= (a+b)×7=
x-0.75x= x×8+x= 6x-4x-2x= a×0.8×0.125=
2.解方程。(18分)
6+2.5x=18.5 2.4÷x=3 (3x-7)÷5=16
6x-4x=20.2 5x-2×11=42 19×6-2x=28
五、列方程并求出方程的解。(12分)
1.x的6倍与2.4的和是90，求x。(4分)
2.15加一个数的2倍等于38的一半，求这个数。(4分)
3.一个数的5倍加这个数的8倍是169，求这个数。(4分)
六、用方程解决问题。(30分)
1.中国北京是奥运史上首个“双奥之城”。北京2022年冬奥会和冬残奥会已顺利落下帷幕。自冬奥会志愿者全球招募通道开启以来，有超过100万人申请。原计划招募冬奥会志愿者2.7万人，比冬残奥会志愿者的2倍多0.3万人。冬残奥会志愿者原计划招募多少万人？(5分)
2.用一根长80m的铁丝围成一个长方形，要使得长方形的长是宽的1.5倍，则长应该是多少米？(5分)
3.湿地与森林、海洋被称为地球的三大生态系统。目前，北京400m2以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地，人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍。天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？(5分)
为了健康，在运动时一定要预防心跳次数超出特定的范围。一直以来，个人最高心跳次数和个人年龄之间的公式为每分钟最高心跳次数=220-年龄。
(1)明明妈妈每分钟最高心跳次数是185，请你根据上面的公式算一算她的年龄。(4分)
(2)最新研究显示，这个公式修正为每分钟最高心跳次数=208-0.7×年龄。比较修正前、后的公式，你认为人们在多少岁时使用这两个公式计算出的每分钟最高心跳次数是一样的？(5分)
5.甲、乙两城相距315km,一辆汽车由甲城开往乙城，同时一辆摩托车由乙城开往甲城。汽车每小时行驶60km,3h后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？(6分)
附加题(10分)
1.《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”这道题的意思是几个人合买一物品，每人出8元，多3元；每人出7元，就少4元。问有多少人一起买？物品的价格是多少？（列方程解答）(5分)
2.有三堆水果，共49个，如果第一堆增加1个，第二堆减少2个，第三堆减少一半，那么这三堆水果的个数就相等了。这三堆水果原来各有多少个？(5分)
参考答案
一、1.48t 2.x÷12 3.m+76 4.n-2 n+2 5.11a+3 6.0.56m+2.5n
7.16 12 8.16 9.= > = 10.23 11. 99a 12. 21 4n+1
二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×
三、1. D 2. A 3. A 4. D 5. C
四、1.23a 85a 13m 7a+7b 0.25x 9x 0 0.la
2. x=5 x=0.8 x=29 x=10.1 x=12.8 x=43
五、1.6x+2.4=90
x=14.6
2.解：设这个数是x。
15+2x=38÷2
x=2
3.解：设这个数是x。
5x+8x=169
x=13
六、1.解：设冬残奥会志愿者原计划招募x万人。
2x+0.3=2.7
x=1.2
2.解：设宽是xm,那么长是1.5xm。
x+1.5x=80÷2
x=16
长：1.5×16=24(m)
3.解：设天然湿地的面积是x万公顷，那么人工湿地的面积是1.1x万公顷。
x+1.1x=5.88
x=2.8
人工湿地：1.1×2.8=3.08（万公顷）
4.(1)解：设她的年龄是x岁。
220-x=185
x=35
(2)解：人们在x岁时，两个公式的计算结果是一样的。
220-x=208-0.7x
x=40
5.解：设摩托车每小时行驶xkm。
情况一：(60+x)×3=315-15
x=40
情况二：(60+x)×3=315+15
x=50
附加题：
1.解：设有x人一起买。
8x-3-7x+4x-7
物品价格：8×7-3=53（元）
2.解：设三堆水果现在各有x个，则第一堆水果原来有(x-1)个，第二堆水果原来有(x+2)个，第三堆水果原来有2x个。
x-1+x+2+2x=49
x=12
第一堆：12-1=11（个） 第二堆：12+2=14(个) 第三堆：2×12=24（个）
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