资源简介

浙教版九年级下 第2章 直线与圆的位置关系 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．如图，点I是△ABC的内心，若∠AIB=130°，则∠C等于（　　）
A．65° B．70° C．75° D．80°
2．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，PB=3，则⊙O的半径是（　　）
A．5 B．4 C．4.5 D．3.5
3．PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不同于A、B的一个点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（　　）
A．70° B．110° C．70°或110° D．80°或100°
4．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
5．如图，MN是⊙O的切线，M是切点，连结OM、ON．若∠N=36°，则∠MON度数为（　　）
A．44° B．64° C．36° D．54°
6．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠BAC=35°，则∠ACB的大小为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
7．PA，PB分别切⊙O于点A，B，如果∠P=60°，PA=2，那么弦AB的长为（　　）
A．1 B．2 C．2 D．4
8．如图，AB，AC分别切⊙O于B，C两点，若∠OBC=26°，则∠A的度数为（　　）
A．32° B．52° C．64° D．72°
9．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，CD与⊙O相切于点D，连接AD，若∠ACD=20°，则∠CAD的度数等于（　　）
A．20° B．25° C．35° D．45°
10．如图，点O是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　）
A．120° B．130° C．140° D．160°
11．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA=5cm,则△PFG的周长为（　　）
A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm
12．如图，⊙O为四边形ABCD的内切圆，∠A=∠B=90°，AD=4，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
A．2 B． C． D．3
二．填空题（共5小题）
13．如图①是清明上河园中供人们游玩的古代的马车．如图②是马车的侧面示意图，车轮⊙O的直径为AB，车架AC经过圆心O，地面水平线CD与车轮⊙O相切于点D，连接AD，BD．小明测出车轮的直径AB=1米，BC=2米，则AD的长为 ______米
14．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角尺和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径．若三角尺与铁环相切，且测得PA=5cm,则铁环的半径为______．
15．如图，⊙A的圆心A的坐标是（3，0），在直角坐标系中，⊙A半径为1，P为直线上的动点，过P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ______．
16．定义：在平面直角坐标系中，圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=-x+12与x轴、y轴分别交于点A，B，动点P在线段OA（不与点O，A重合）上运动，以点P为圆心作⊙P与直线l相切，则使得⊙P成为“整圆”的点P有 ______个．
17．如图，△ABC中，∠BAC=35°，边BC与以AB为直径的⊙O相切于点B，将△ABC绕点A顺时针旋转，记旋转角度为α（0°＜α＜180°），旋转过程中，△ABC的边与⊙O相切时，α的值为 ______．
三．解答题（共5小题）
18．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=1cm,BC=cm,AC=1cm.判断直线AC与⊙O是否相切，并说明理由．
19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，O是AB上的一点，OB=m（m＞0），⊙O的半径r为，当m分别在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离、相切、相交？
20．如图，PA，PB，DE都是⊙O的切线，D，E分别在PA，PB上．
（1）若∠APB=50°，求∠DOE大小；
（2）若PA=6，求△PDE的周长．
21．如图，AB为⊙O的直径，点P在⊙O外，连接AP，OP，线段OP交⊙O于点C，连接BC，∠P=32°，∠B=29°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求证：PA是⊙O的切线．
22．如图，已知AE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB=AC，连接BC与⊙O相交于点D，连接AD，DE，AD=CD．
（Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；
（Ⅱ）若AE=10，AD=8，求AC的长．
浙教版九年级下第2章直线与圆的位置关系单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、D 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C 7、B 8、B 9、C 10、B 11、D 12、B
二．填空题（共5小题）
13、； 14、cm； 15、； 16、3； 17、90°或125°；
三．解答题（共5小题）
18、解：直线AC与⊙O相切，理由如下：
∵AB=1cm,BC=cm,AC=1cm,
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，
∴AC⊥AB，
∵AB为⊙O的直径，
∴直线AC与⊙O相切，A为切点．
19、解：在Rt△OBD中，∠DOB=∠A=30°，
则OD=OB=m,
当OD=r=时，即m=，则m=时，直线BC与⊙O相切；
当m＞时，直线BC与⊙O相离；
当m＜时，直线BC与⊙O相交．
20、解：（1）连接OA、OC、OB，
∵PA，PB，DE都是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥DE，DA=DC，EC=EB
∴∠DAO=∠EBO=90°，
∴∠APB+∠AOB=180°，
∴∠AOB=180°-50°=130°，
在Rt△AOD和Rt△COD中，
，
∴Rt△AOD≌Rt△COD（HL），
∴∠AOD=∠DOC，
同理∠COE=∠BOE，
∴∠DOE=∠AOB=×130°=65°；
（2）∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，
∴PA=PB=6，DA=DC，EC=EB，
∴△PDE的周长=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=6+6=12．
∴△PDE的周长为12．
21、（1）解：∵∠B=29°，
∴∠AOC=2∠B=58°，
（2）证明：∵∠P=32°，
∴∠P+∠AOC=90°，
∴∠OAP=90°，
又∵OA为半径，
∴PA是⊙O的切线．
22、（I）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵AD=CD，
∴∠DAC=∠C．
∴∠ABC=∠DAC，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED=∠CAD．
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ADE=90°，
∴∠AED+∠EAD=90°．
∴∠CAD+∠EAD=90°，
即∠EAC=90°．
∴OA⊥AC．
∴AC是⊙O的切线；
（II）解：过点D作DF⊥AC于F，过点D作DM⊥AE于M，
∴∠AFD=∠AMD=∠EAC=90°．
∴四边形AMDF是矩形，
∴MD=AF，
∵AD=CD，DF⊥AC，
∴AF=CF，
∴AC=2AF=2MD，
在Rt△ADE中，AE=10，AD=8，
∴，
∵，
∴，
∴．

展开更多......

收起↑