资源简介

(
九年级数学学科
期中考试答题纸
数学学科
答题纸
初二年级 数学学科
)
(
注意事项：
采用网上阅卷在右侧
用
2B
铅笔在
“
考生号
”
处填涂考生号，正确方法是：
。信息点框内必须涂满、涂黑，否则无效；修改时须用橡皮擦干净。
作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号。
作答选做题时，须将选做题的试题组所对应的信息点涂满、涂黑，漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
保持卡面清洁，不要折叠。
) (
九年级（ ）班 姓名（ ）
)
(
条形码粘贴处
)
(
缺考标记：
)
(
一、
选择题（本题包括8小题，共24分）每小题只有一个正确答案。
二、填空题（本题包括10小题，共30分）
9 ．
；10．
；11．
；12．
；13．
；
14．
；15．
；16．
；17．
；18．
；
19、（本题满分8分 ）
（1）
；
（2）
．
)
(
6
7
8
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
) (
1
2
3
4
5
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
)
(
◣
▲
)
(
◢
▲
◥
▲
) (
23、（本题满分10分 ）
（本题满分10分 ）
（1）
；
；
（2）
（3）
_______________
) (
20、（本题满分8分 ）
（1）一班中位数
；二班众数
；
（2）
；
（3）
（
本题满分8分
）
（1）
；
；
（2）
22、
（
本题满分8分 ）
（1）
（2）
) (
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效
)
(
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效
)
(
◢
▲
◥
▲
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
28、
(本题满分12分)
（1）
；
；
（2）
；
（3）
（4）
；
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
) (
(本题满分10分)
（1）
（2）
26
、
(本题满分10分)
（1）
（2）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
27、
(本题满分12分)
（1）
；
（填序号）
（2）
（3）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)2025-2026学年度第一学期初三年级数学学科期中试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ▲ ）
A.点A在⊙O上 B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.无法确定
2.抛物线y＝2(x﹣1)2+5的顶点坐标是（ ▲ ）
A.（1，5） B.（2，1） C.（2，5） D.（﹣1，5）
3.把一元二次方程x(x+1)=3x2﹣2化为一般形式，正确的是（ ▲ ）
A．x2﹣2x﹣2=0 B．﹣2x2+x﹣2=0 C．2x2﹣x﹣2=0 D．2x2﹣3=0
4.下列说法错误的是（ ▲ ）
A.等弧所对的圆周角相等 B.弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数
C.经过三点可以作一个圆 D.三角形的外心到三角形各顶点距离相等
5.如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交 O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ▲ ）
A.40° B.55° C.70° D.110°
6.在一个不透明的布袋中装有8个白球，若干个黑球，它们除颜色不同外其余均相同，若从中随机拿出一个球为白球的概率是，则布袋中黑球的个数为（ ▲ ）
A.2个 B.8个 C.10个 D.12个
7.某校篮球队6名队员的身高分别为：175，174，180，172，178，174（单位：cm），现增加了一名身高为180cm的队员，与之前相比，篮球队队员的身高（ ▲ ）
A.平均数变大，中位数变大 B.平均数变大，中位数不变
C.平均数不变，中位数变大 D.平均数变小，中位数变小
8.已知二次函数y=x2﹣x+2026的图像上有两点A（a，2）和B（b，2），则-的值等于（ ▲ ）
A.﹣2024 B.2024 C.﹣2025 D.2025
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.已知x=2是一元二次方程x2﹣2kx+4=0的一个解，则k的值为 ▲ ．
10.某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷8次，只掷出1次正面朝上，若该同学再掷一次，正面朝上的概率是 ▲ ．
11.二次函数y=ax2+bx经过点（4，0）,对称轴是直线 ▲ ．
12.为了表演课本剧，小明同学用圆心角为120°的扇形纸板，制作了一个底面半径是4cm的圆锥形生日帽道具．在不考虑接缝的情况下，这个扇形纸板的半径是 ▲ cm．
13.设A(-2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是拋物线y=-(x-1)2+k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为 ▲ （用“＜”连接）．
14.若一个等腰三角形的底边长和腰长恰好是方程的两根，则这个等腰三角形的周长是 ▲ ．
15.如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O是正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为 ▲ ．
16.某高校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事,对两人进行了组织能力、语言表达、艺术水平、文化水平的综合测试，并按的比例计算综合成绩，根据综合成绩择高分录取,如综合成绩相同，则组织能力测试成绩高的候选人被录取，两人的各项成绩（百分制）及综合成绩如下表：
候选人 组织能力 语言表达 艺术水平 文化水平 综合成绩
甲 A 70 80 90 82
乙 B 90 80 70 82
由以上信息，可以判断两名候选人中 ▲ 被录取．（填“甲”或“乙”）
17.如图，将一张矩形纸条拉直紧贴胶带纸上，就可以用刻度尺测胶带纸的外圆半径，纸条的上下边沿分别与胶带外圆相交于A，B，C，D四点，用刻度尺量得该纸条宽3.5cm，AB＝4cm，CD＝3cm，则胶带外圆半径为 ▲ cm．
第5题 第15题 第17题 第18题
18.如图，在扇形ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，动点P沿弧AC从A运动到C，作PD⊥BC于点D，则△PBD内切圆圆心O的运动路径长是 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）用适当的方法解一元二次方程：
（1）； （2）．
20.（本题满分8分）
学校对初三年级进行了一次“消防知识竞赛”，并进行了成绩统计，其中将一、二两班各40人的成绩绘了如下图表（满分10分，学生得分均为整数）．
（1）请补充完成下列的成绩统计分析表：
班级 平均分 中位数 众数 方差
一班 7.1 ▲ 6 2.69
二班 6.9 8 ▲ 5.89
（2）甲同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游略偏上！”观察表可知，甲是 ▲ 班学生；（填“一”或“二”）
（3）乙同学依据平均分推断，一班学生安全知识水平更好些．丙同学不同意乙的推断，请给出两条支持丙同学观点的理由．
21.（本题满分8分）
在闯关大挑战游戏中，小明同学还剩最后两道单选题未作答，两题均有四个选项，全部答对就能闯关成功.小明同学只能排除第一题的一个错误选项，第二题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用一次“求助”可去掉一个错误选项）.
（1）若小明同学将两次“求助”机会均放在第一题，则第一题答对的概率是 ▲ ，闯关成功的概率是 ▲ ；
（2）若小明同学将两次“求助”机会均放在第二题，请用列表或画树状图的方法求小明同学闯关成功的概率．
22.（本题满分8分）
如图，以△ABC的边BC为直径画半圆，与AB，AC分别交于点D、E，BD＝EC.
（1）求证：AB=AC；
（2）若∠A＝50°，求BD弧的度数．
23.（本题满分10分）
如图所示，某农户利用一面长度为11 m的住房墙，用21m长的篱笆围一个矩形菜园ABCD，为了方便进出，在垂直于住房墙的CD边留有一个1m宽的门，问能否围出一个面积为60 m2的矩形菜园？若能，求出该矩形菜园的长与宽；若不能，说明理由．
24.（本题满分10分）
利用描点法画二次函数y＝x2﹣2x﹣2的图像，列表如下：
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 1 m ﹣3 ﹣2 n …
（1）填空：表中m＝ ▲ ，n＝ ▲ ；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像；
（3）P是此函数图像上一点，以P为圆心，3为半径画⊙P，当⊙P与x轴相切时，请直接写出所有符合条件的P点坐标 ▲ ．
25.（本题满分10分）
已知：关于x的方程，其中k是常数．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根分别是某矩形的两条邻边的长，试求这个矩形面积的最大值.
26.（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，四边形ACBD是⊙O的内接四边形，CB＝CD，过点C作CE⊥AD，交DA的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若BD=4，AE=1，求⊙O的半径长．
27.（本题满分12分）
如果关于的一元二次方程（a，b，c均为常数，）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，则称这样的方程为“邻根方程”.
（1）下列方程中，是“邻根方程”是 ▲ （填序号）．
①x2﹣2x=0； ②4x2﹣1=0； ③2x2+5x+2=0； ④x2+3x+2=0．
（2）若关于的方程是“邻根方程”，求的值；
（3）若关于的方程（b，c均为常数）是“邻根方程”，请探究与之间的数量关系．
28.（本题满分12分）
如图①，正方形ABCD的边长为4，点M、N同时以相同的速度从点A分别向点D、点B匀速运动，⊙O是△MAN的外接圆.
（1）在运动过程中，当AM=3时，⊙O的半径长等于 ▲ ，此时⊙O与边CD的位置关系是 ▲ ；
（2）当AM= ▲ 时，⊙O与边BC相切；
（3）如图②，连接CM，交⊙O于点P，连接PA、PN，猜想PM、PA、PN三者之间的数量关系，并进行证明；
(
图
①
图
②
)（4）当点M是AD中点时，PA= ▲ ．2025-2026学年度第一学期初三年级数学学科期中试卷
参考答案
选择题
1.A 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A
填空题
9.2 10. 11.x=2 12.12 13.
14.17 15.12 16.甲 17. 18.
解答题
19. （1） （4分）
（2） （4分）
20.（1）7，8 （4分）
（2）一班 （2分）
（3）合理即可 （2分）
21.（1）1， （2分）
（2）树状图 （4分）
（2分）
22.（1）方法不唯一，过程酌情给分（4分）
（2）50度 （4分）
23.（1）设AB为x米
（4分）
解方程得： （4分）
（2分）
24.（1）－2，1 （4分）
（2）略 （3分）
（3）P （3分）
25.（1） （5分）
（2）设面积为S
则S＝＝
（5分）
26.（1）方法不唯一，过程酌情给分 （5分）
（2）(过程酌情给分) （5分）
27.（1）②④ （4分）
（2）用求根公式，求得
（4分）
（3）（过程酌情给分） （4分）
28.（1），相离 （4分）
（2） （2分）
（3） （4分）
（4） （2）

展开更多......

收起↑