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2025一2026学年度上学期期中学情测评
九年级数学
的
注意事项：
1,本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.写在试
卷上的答案无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回」
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
扣
1.把方程x(x-1)=2(x+2)化成一般形式x2+x+c=0,下列判断正确的是().
A.b=3.c=4
B.b=-3,c=-4
C.b=3,c=-4
D.b=-3.c=4
2.方程x2=22的根是().
A.2
B.-2
C.±2
D.4
3.下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(
中
杯
A
B
0
4.电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，
让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房
约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房约8亿元，若把增长率记作x,则
觉
方程可以列为().
A.3(1+x)=8
B.3(1+x)2=8
C.3+3(1+x)2=8
D.3+3(1+x)+3(1+x)2=8
5.抛物线y=-x2+2x的顶点坐标是(
)
A.(-1,2)
B.(2,-1)
C.(1,1)
D.(1,-1)
6.在平面直角坐标系中，A(a,2),B(-3,b)两点关于原点对称，则a的值是(）.
A.8
B日
C.9
D.g
樊
7.在函数y=ax2+2ax-2(a<0)的图象上有三点，A,(-2y1),A,(-1y2),A,(1,y),则下列各式
御
中，正确的是().
A.y1B.y3C.y2D.y38.己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，则正确的是(
).
A.abc<0
B.2a+b<0C.2b-c<0
D.a-b+c<0
9.如图2，点C,D在半径在半圆O上，CO∥BD,∠DAC=a,∠BOC=B,则a,B满足的关系是(
A.a+f=90°
B.&+B=180°
C.a+2β=180°
D.2a+B=180
龈
九年级数学试题第1负（共4页）
A(A)
c94)
A
图1
图2
图3
10.如图3，在平面直角坐标系中，4，B两点的坐标为(2,0)，(0,2√3，点C在直线my=2y3
3
3
上，AC=3,直线m与x轴的正半轴所成的角为30°；连接AB,BC,将△ABC绕点C顺时针旋
转到△A,B,C1,点B的对应点B,落在直线m上，再将△A,B,C,绕点B,顺时针旋转到△A,B,C2,
点A,的对应点A,也落在直线m上.如此下去，·，则A的纵坐标是().
A.2010
B.2004
C.1988
D.1982
二填空题（每小题3分，共15分）
11.若关于x的方程（张-1）x+1-x+1=0是一元二次方程，则k的值为
12.已知x=a是方程x2-4x-3=0的一个根，则代数式2a2-8a-2的值为
13.己知抛物线y=x2-a(a+2)x+9的顶点在y轴上，则a=
14.如图4，A,B,C是⊙0上的三点，则∠A0B=76°，则∠ACB=
D
图4
图5
15.如图5，已知正方形ABCD,AB=10,E为BC边上的一点，连接AE,将AE绕点E顺时针旋转
90°，得到EF.连接DF,以DF为边作正方形DFMW,正方形DFMW面积的最小值为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(10分)用适当的方法解方程
a-反x-=0
(2)3x(x-1)=2(x-1):
17.(9分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2-1=0有实数根
(1)求实数k的取值范围.
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,若x好+x号=33，求k的值.
九年级数学试题第2页（共4页）2025一2026学年度上学期期中学情测评
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
B
C
D
D
C
D
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.-112.4
13.0或-2
14.38
15.50
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)x2-√2x-
1=0
4
1
a=1,b=-√2，c=
4'
4=B-4c=(2P-4×1×(-4=3>0
x=-b±公-4ae.2±3-2±3
2×1
2
,…3分
2a
x,=√2+3
√2-√3
2X2=
…5分
2
解：3x(x-1)-2(x-1)=0,
(3x-2)(x-1)=0,
…3分
3x-2=0或x-1=0,
.2
x=3x2=1:
…5分
17.(1)解：：关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-1=0有实数根，
∴.△=b2-4aC=(2k+1)2-4(k2-1)≥0，…2分
.42+4h+1-42+4≥0，
心≥5
万行…4分
(2)解：.方程的两个实数根分别为x1,2,
.x1+x2=-(2k+1),x1·x2=2-1,
…6分
x2+x=33,
(x1+x2)-2x1x2=33,
∴.-(2k+1)P-2(k2-1)=33,
∴.4k2+4k+1-2k2+2=33,
,k=-5或3，。
…8分
5
又：k≥-4
.k=3.
…9分
九年级数学参考答案第1页（共4页）
18.(1)如图所示…3分
C(4,1)…2分
(2)C-1,4)
…2分
o
…2分
19.解：设正方形的边长为xcm,根据题意可得：(32-2x)(14-2x)=280,…2分
x2-23x+42=0,
解得：1=2，x2=21(舍去)，
答：裁去的正方形的边长为2cm:…
…4分
(2)解：设左侧阴影正方形的边长为y℃m,根据题意可得：
(14-2y)×2(32-2y)=180,
y2-23y+22=0,
解得：y1=1,y2=22(舍去)，
…7分
:盒子的底面宽为14-1×2=12cm,长为)(32-2)=2×(32-1×2)=15cm,
1
.右侧阴影长方形的长为32一1一15=16Cm,………8分
.裁剪下来的边角料面积为2×1×1+2×1×16=34cm2,…9分
20.(1)解：由题意知，a+b+c=9a+3b+c.
∴.b=-4a.
∴.t=
b=2
2
…3分
(2)解：1=2a
∴.b=-2at.
将(x1,m),(x2,n)代入y=ax2-2atx+c得：
九年级数学参考答案第2页（共4页）

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