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5.3实验：探究平抛运动的特点 教学设计
一、核心素养目标
1.物理观念
（1）通过实验观察与分析，明确平抛运动的定义，认识到平抛运动是“水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动”的合运动，建立“复杂曲线运动可分解为简单直线运动”的矢量合成观念。
（2）掌握平抛运动在水平和竖直方向的运动规律，理解分运动的独立性和等时性特征，能运用分运动规律描述平抛运动的位移、速度变化，深化对曲线运动规律的认知。
（3）能结合平抛运动规律解释生活中的相关现象（如投出的篮球轨迹、跳远运动员的腾空运动），建立“平抛运动是常见曲线运动模型”的物理观念，提升运用物理规律解决实际问题的能力。
2.科学思维
（1）经历“观察平抛运动轨迹→提出分解猜想→实验验证→归纳规律”的思维过程，培养从曲线运动现象中抽象出分运动模型的能力，突破“曲线运动无法用直线运动规律描述”的思维局限。
通过对平抛运动分运动规律的推导，掌握“化曲为直”的研究方法，能运用运动的合成与分解知识，结合匀速直线运动和自由落体运动规律，推导平抛运动的轨迹方程和速度公式，提升逻辑推理能力。
在实验数据处理中，学会运用图像处理数据（如描点法画轨迹、利用竖直方向位移差判断运动性质），培养数据处理与分析能力，能通过误差分析优化实验方案，提升科学思维的严谨性。
3.科学探究
（1）参与“探究平抛运动的特点”实验，自主操作平抛运动演示仪、频闪照相机、刻度尺等器材，掌握平抛运动实验的基本操作方法，能规范记录实验数据（如轨迹上各点的坐标）。
在实验中通过改变平抛初速度（如调整小球释放高度），探究初速度对平抛轨迹的影响，运用控制变量法分析分运动与合运动的关系，提升实验探究与变量控制能力。
小组合作完成“平抛运动轨迹的绘制与分析”任务，共同讨论实验误差来源（如空气阻力、轨迹描点误差），提出改进措施，培养合作探究与问题解决能力。
4.科学态度与社会责任
（1）通过了解平抛运动规律在体育竞技（如投篮、跳远）、工程技术（如炮弹发射）中的应用，认识物理实验与实际生活的紧密联系，体会物理知识的实用价值，增强将科学知识服务于实践的意识。
在实验探究中培养严谨求实的科学态度，尊重实验数据，规范进行轨迹描点和数据测量，不随意修改实验结果，体会“化曲为直”研究方法在科学探究中的重要性，养成规范操作的实验习惯。
结合实验中误差的分析与改进，树立“追求精准”的科学精神，认识物理实验对推动科学发展的重要意义，增强科技自信与社会责任意识。
二、教学重难点
1.教学重点
（1）平抛运动的实验探究方法：掌握“描点法绘制平抛运动轨迹”的实验操作，能利用频闪照片或打点计时器获取平抛运动的运动数据，明确实验的关键步骤（如调整斜槽末端水平、确定坐标原点）。
（2）平抛运动的分解规律：理解平抛运动可等效分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，能运用分运动规律分析平抛运动的位移和速度变化。
（3）平抛运动规律的应用：熟练运用水平方向x=v t、竖直方向y= gt 和v =gt，求解平抛运动的初速度、某点速度、运动时间等物理量，掌握平抛运动问题的解题思路。
2.教学难点
（1）实验探究中的关键操作与误差控制：难以精准调整斜槽末端水平（导致初速度不水平，轨迹偏离平抛），轨迹描点时存在误差，坐标原点的确定（小球球心位置的判断）易出现偏差。
（2）平抛运动分解的合理性理解：为什么平抛运动能分解为水平匀速和竖直自由落体运动？难以从理论和实验两方面理解“分运动独立性”在平抛运动中的具体体现，易混淆分运动与合运动的规律。
（3）利用实验数据验证分运动规律：如何通过轨迹上各点的坐标数据，验证水平方向是匀速运动、竖直方向是自由落体运动，缺乏数据处理与规律验证的思路。
（4）结合牛顿运动定律分析平抛运动：难以从受力角度（仅受重力，合力竖直向下）解释平抛运动的分运动性质，无法将受力分析与运动分解有机结合。
三、教学环节
（一）情境导入：从生活现象引发探究兴趣
1.展示三组情境：①体育场景：篮球运动员投篮时，篮球的运动轨迹是一条优美的曲线；②实验场景：从水平桌面边缘滚落的小球，运动轨迹向下弯曲；③科技场景：无人机水平投放物资，物资的运动轨迹。
2.提出问题链：“这些物体的运动轨迹都是曲线，它们的运动有什么共同特点？”“为什么篮球的轨迹会向下弯曲，而不是沿水平方向匀速运动？”“能否用我们学过的直线运动规律来描述这种曲线运动？”
3.教师引导：“这些物体都是以水平初速度抛出，仅受重力作用，这种运动称为平抛运动。今天我们就通过实验探究平抛运动的特点，揭示其背后的运动规律。”引出课题。
设计意图：通过贴近生活的情境激发学生兴趣，让学生初步感知平抛运动的特征（水平抛出、曲线轨迹），为实验探究铺垫基础，同时引发“如何研究曲线运动”的思考。
（二）实验准备：明确实验原理与器材
1.实验原理：化曲为直的研究思想
（1）提出猜想：平抛运动的轨迹是曲线，若将其分解为水平和竖直两个方向的分运动，可能都是简单的直线运动。结合运动的合成与分解规律，若能验证水平方向是匀速直线运动、竖直方向是自由落体运动，就能掌握平抛运动的特点。
（2）验证思路：①水平方向：若为匀速运动，则相等时间内通过的水平位移相等；②竖直方向：若为自由落体运动，则相等时间内通过的竖直位移差满足Δy=gT （T为时间间隔），且初速度为零。
2.实验器材介绍
（1）核心器材：平抛运动实验装置（带斜槽的木板）、小钢球、重垂线、毫米刻度尺、坐标纸、铅笔、频闪照相机（或打点计时器，备选）。
（2）器材作用：①斜槽：使小球获得水平初速度，末端需调整水平；②重垂线：确定竖直方向（y轴方向）；③坐标纸：记录小球运动轨迹上的点；④频闪照相机：快速拍摄小球运动过程，获取等时间间隔的位置信息。
（三）实验探究：平抛运动轨迹的绘制与规律验证
1.实验步骤：规范操作获取轨迹
（1）装置调整：①将带斜槽的木板固定在水平桌面边缘，确保斜槽末端切线水平（检验方法：将小球放在斜槽末端，小球静止不动，说明末端水平）；②在木板上固定坐标纸，用重垂线确定竖直方向（y轴），以斜槽末端小球球心在坐标纸上的投影为坐标原点O，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。
（2）轨迹描点：①将小球从斜槽的某一固定位置由静止释放，小球离开斜槽后做平抛运动，经过坐标纸时，用铅笔在小球经过的位置描点（可在木板上安装小挡板，小球撞击挡板时描点，或多人配合，在小球运动过程中瞬间描点）；②改变小球在斜槽上的释放位置（获取不同初速度），重复描点，每条轨迹记录5-7个清晰的点（从原点开始，由近及远）；③将同一初速度下的点用平滑曲线连接，得到平抛运动的轨迹。
（3）数据记录：在坐标纸上读出每条轨迹上各点的坐标（x ,y ）、（x ,y ）、…、（x ,y ），记录在实验表格中（示例：以某条轨迹为例，记录点1到点5的坐标）。
2.数据处理：验证分运动规律
（1）水平方向匀速运动验证
①选取轨迹上相邻的三个点A（x ,y ）、B（x ,y ）、C（x ,y ），假设相邻两点的时间间隔均为T；②计算AB段和BC段的水平位移Δx =x -x ，Δx =x -x ；③若Δx ≈Δx ，说明相等时间内水平位移相等，水平方向为匀速直线运动。
示例数据：A（0.10m,0.05m）、B（0.20m,0.20m）、C（0.30m,0.45m），Δx =0.10m，Δx =0.10m，二者相等，初步验证水平方向匀速。
（2）竖直方向自由落体运动验证
①计算AB段和BC段的竖直位移Δy =y -y ，Δy =y -y ；②根据自由落体运动规律，Δy=Δy -Δy =gT ，可计算出时间间隔T=√(Δy/g)；③结合水平方向Δx=v T，可计算出平抛初速度v =Δx/T；④若改变选取的点，计算出的v 基本不变，且竖直方向位移满足y= gt （t为从原点到该点的时间），则验证竖直方向为自由落体运动。
示例数据：延续上述A、B、C点，Δy =0.15m，Δy =0.25m，Δy=0.10m，g=10m/s ，T=√(0.10/10)=0.1s，v =0.10/0.1=1.0m/s；原点到A点的时间t =√(2y /g)=√(2×0.05/10)=0.1s，水平位移x =v t =0.10m，与实际数据一致，验证成立。
3.误差分析：优化实验方案
（1）系统误差：①斜槽末端不水平，导致初速度有竖直分量，轨迹偏离平抛；②坐标原点确定不准（未以小球球心投影为原点），导致坐标数据偏差；③空气阻力作用，使小球竖直下落加速度小于g，水平方向速度略有减小。
（2）偶然误差：①描点时位置判断不准确，导致轨迹点偏离真实轨迹；②小球释放位置不固定，导致初速度不稳定；③刻度尺读数时存在视觉误差。
（3）改进措施：①反复调整斜槽末端，确保水平；②用游标卡尺测量小球直径，准确确定球心位置；③固定小球释放位置，多次描点取平均值；④选用质量大、体积小的小球，减小空气阻力影响。
（四）规律总结：平抛运动的特点与公式
1.平抛运动的分运动规律
（1）水平方向（x方向）：①受力特点：不受力（忽略空气阻力），合力为零；②运动性质：匀速直线运动；③速度公式：v =v （恒定不变）；④位移公式：x=v t。
（2）竖直方向（y方向）：①受力特点：仅受重力，合力为mg，加速度a=g；②运动性质：初速度为零的自由落体运动；③速度公式：v =gt；④位移公式：y= gt 。
2.平抛运动的合运动规律
（1）合速度：①大小：v=√(v +v )=√(v +(gt) )；②方向：与水平方向夹角θ，tanθ=v /v =gt/v （θ随时间增大而增大，速度方向越来越陡）。
（2）合位移：①大小：s=√(x +y )=√((v t) +( gt ) )；②方向：与水平方向夹角α，tanα=y/x=( gt )/(v t)=gt/(2v )（注意：α≠θ，tanθ=2tanα）。
（3）轨迹方程：消去时间t，由x=v t得t=x/v ，代入y= gt ，得y=(g/(2v ))x ，为二次函数，轨迹为抛物线。
（五）规律应用：典型问题解析与拓展
1.基础问题：平抛运动的基本物理量计算
（1）情境：将一个小球以v =5m/s的水平初速度抛出，不计空气阻力，g=10m/s 。求：①抛出后1s末的合速度大小和方向；②抛出后1s内的合位移大小。
（2）解析：①1s末竖直分速度v =gt=10×1=10m/s，合速度v=√(5 +10 )=5√5≈11.18m/s，tanθ=10/5=2，θ≈63.43°；②水平位移x=5×1=5m，竖直位移y=0.5×10×1 =5m，合位移s=√(5 +5 )=5√2≈7.07m。
（3）方法总结：求解平抛运动问题时，先分解为水平和竖直方向，分别用对应规律计算分速度、分位移，再用平行四边形定则合成合量。
2.临界问题：平抛运动的落点分析
（1）情境：从高h=20m的楼顶水平抛出一个小球，初速度v =10m/s，楼前有一宽5m的水池，水池边缘距离楼底水平距离15m，小球会落入水池吗？（g=10m/s ）
（2）解析：①先求小球在空中的运动时间t，由竖直方向h= gt 得t=√(2h/g)=√(2×20/10)=2s；②水平位移x=v t=10×2=20m；③水池水平范围为15m到20m（15m+5m），20m恰好在水池边缘，小球会落入水池边缘。
（3）关键思路：平抛运动的时间由竖直方向的高度决定（t=√(2h/g)），水平位移由初速度和时间共同决定，判断落点时需先求运动时间，再计算水平位移。
3.拓展问题：类平抛运动的分析
（1）情境：带电粒子以水平初速度进入水平方向的匀强电场，仅受电场力作用（合力水平向右，加速度恒定），这种运动称为类平抛运动。类比平抛运动规律，分析其分运动特点。
（2）解析：①水平方向（初速度方向）：不受力，匀速直线运动，v =v ，x=v t；②竖直方向（合力方向）：初速度为零，匀加速直线运动，v =at，y= at （a=F/m=qE/m）；③轨迹方程：y=(a/(2v ))x ，仍为抛物线。
（3）方法迁移：类平抛运动与平抛运动的本质相同，都是“初速度方向与合力方向垂直的匀变速曲线运动”，均可采用“化曲为直”的方法，分解为两个方向的直线运动求解。
4.课堂互动：小组合作解题
分组完成两道典型题：①“小球从倾角为30°的斜面顶端水平抛出，落在斜面上，已知抛出点高度h=1.25m，求初速度v （g=10m/s ）”；②“平抛运动中，某时刻的速度方向与水平方向夹角为45°，再过1s，速度方向与水平方向夹角为60°，求初速度v （g=10m/s ）”。小组展示解题过程，教师点评易错点（如斜面落点问题中tanθ=y/x的应用、速度夹角与位移夹角的区别）。
（六）生活拓展：平抛运动规律的实际应用
1.体育领域：①投篮：篮球的运动可近似为平抛运动，运动员需根据投篮距离和高度，调整出手初速度的大小和方向，使篮球落入篮筐；②跳远：运动员助跑获得水平初速度，腾空后做平抛运动，腾空时间由身高决定（竖直方向下落高度固定），水平位移（跳远成绩）与助跑速度成正比，因此提高助跑速度可提升成绩。
2.工程领域：①炮弹发射：炮兵发射炮弹时，需根据目标距离和高度，计算炮弹的平抛初速度和发射角度（若为斜抛，可分解为水平和竖直方向，本质与平抛类似），确保炮弹命中目标；②物资投放：无人机水平投放物资时，需提前投放，因为物资投放后做平抛运动，会在水平方向上随无人机前进一段距离，投放点与目标点的水平距离需等于v t（t为下落时间）。
3.科学研究：①平抛运动实验是物理学中“化曲为直”研究方法的典型案例，为研究更复杂的曲线运动（如斜抛、圆周运动）提供了思路；②通过测量平抛运动的初速度和轨迹，可验证重力加速度g的数值，是早期测量g的方法之一。
四、核心知识归纳：平抛运动知识体系
1.核心概念
（1）平抛运动：物体以一定的水平初速度抛出，仅在重力作用下的运动，其轨迹为抛物线，是匀变速曲线运动（加速度为g，恒定不变）。
（2）分运动与合运动：平抛运动的合运动是实际的曲线运动，分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，分运动具有独立性、等时性和等效性。
2.实验核心要点
（1）实验关键操作：①斜槽末端必须水平，确保初速度水平；②坐标原点为斜槽末端小球球心的投影；③小球从同一位置静止释放，保证初速度大小不变。
（2）数据处理方法：①水平方向验证：相等时间间隔内的水平位移是否相等；②竖直方向验证：相邻相等时间内的竖直位移差Δy=gT ，且位移满足y= gt ；③初速度计算：v =Δx/T（Δx为水平位移，T为时间间隔）。
3.核心公式与规律
（1）分运动公式：①水平方向（匀速）：v =v ，x=v t；②竖直方向（自由落体）：v =gt，y= gt ，v =2gy。
（2）合运动公式：①合速度：v=√(v +(gt) )，tanθ=gt/v （θ为速度与水平方向夹角）；②合位移：s=√((v t) +( gt ) )，tanα=gt/(2v )（α为位移与水平方向夹角）；③轨迹方程：y=(g/(2v ))x （抛物线）。
4.解题思路与方法
（1）基本思路：“化曲为直”，将平抛运动分解为水平和竖直两个方向的直线运动，分别应用匀速直线运动和自由落体运动规律求解，再合成合量。
（2）关键突破口：①运动时间t的求解：由竖直方向的高度h决定，t=√(2h/g)，与水平初速度无关；②初速度v 的求解：由水平位移x和时间t决定，v =x/t；③某点速度的求解：先求分速度v 和v ，再用平行四边形定则合成。
5.易错点提醒
（1）混淆速度夹角与位移夹角：速度夹角θ的正切值是位移夹角α正切值的2倍（tanθ=2tanα），不可直接用位移夹角的正切值计算速度方向。
（2）忽略空气阻力的影响：实际运动中空气阻力会使水平速度减小、竖直加速度小于g，但实验和习题中通常忽略空气阻力，按理想平抛运动处理。
（3）实验中坐标原点确定错误：应取斜槽末端小球球心的投影，而非斜槽末端的端点，否则会导致y方向位移测量偏差。
（4）类平抛运动规律应用错误：类平抛运动的合力方向与初速度方向垂直，加速度恒定，分解时应将初速度方向作为一个分方向，合力方向作为另一个分方向，不可随意分解。
五、课堂练习
（一）基础巩固题
1.关于平抛运动，下列说法正确的是（）
A.平抛运动是匀变速曲线运动
B.平抛运动的水平位移与初速度无关
C.平抛运动的竖直速度与水平初速度成正比
D.平抛运动的轨迹是直线
2.一个小球以v =8m/s的水平初速度抛出，不计空气阻力，g=10m/s 。求：（1）抛出后0.5s内的水平位移和竖直位移；（2）抛出后0.5s末的合速度大小和方向（与水平方向的夹角）。
3.在“探究平抛运动的特点”实验中，下列操作正确的是（）
A.斜槽末端可以不水平，只要小球能抛出即可
B.小球可以从斜槽的不同位置释放，以获取不同的轨迹
C.坐标原点应取斜槽末端的端点
D.用重垂线确定竖直方向，作为y轴
4.平抛运动中，决定物体在空中运动时间的物理量是（）
A.水平初速度B.竖直下落高度C.物体的质量D.空气阻力
（二）能力提升题
5.从高h=45m的楼顶水平抛出一个小球，小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为60°，不计空气阻力，g=10m/s ，求：（1）小球在空中的运动时间；（2）小球的水平初速度；（3）小球落地时的水平位移。
6.如图所示（虚拟情境：小球从水平桌面边缘平抛，落在水平地面上，桌面高度h=0.8m，小球落地点与桌面边缘的水平距离x=1.2m），小球从桌面边缘水平抛出，落在水平地面上，已知桌面高度h=0.8m，落地点与桌面边缘的水平距离x=1.2m，g=10m/s ，求小球的水平初速度大小。
7.两个小球A和B同时从同一高度抛出，A球做平抛运动，初速度v =5m/s；B球做自由落体运动，不计空气阻力，g=10m/s 。下列说法正确的是（）
A.A球先落地B.B球先落地C.两球同时落地D.无法判断落地先后
8.平抛运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内的竖直位移之比为（）
A.1:2:3B.1:3:5C.1:4:9D.1:√3:√5
（三）拓展创新题
9.设计一个实验，探究“平抛运动的初速度大小对轨迹弯曲程度的影响”，要求：（1）实验目的；（2）实验器材；（3）实验步骤（利用控制变量法）；（4）预期实验现象与结论。
10.结合平抛运动规律和牛顿运动定律，分析以下问题：（1）为什么平抛运动是匀变速曲线运动？（2）若在平抛运动的同时，给物体施加一个竖直向上的恒力F（F=mg），物体的合运动轨迹会如何变化？请说明理由，并推导合运动的轨迹方程；（3）对比平抛运动与匀速圆周运动的异同点（从受力、加速度、速度变化等方面分析）。
六、练习答案与解析
（一）基础巩固题答案与解析
1.答案：A
解析：A正确，平抛运动仅受重力，加速度g恒定，是匀变速曲线运动；B错误，水平位移x=v t，与初速度v 成正比；C错误，竖直速度v =gt，与水平初速度无关；D错误，平抛运动轨迹为抛物线，是曲线。
2.答案：（1）水平位移4m，竖直位移1.25m；（2）合速度大小√89≈9.43m/s，方向与水平方向夹角约51.34°。
解析：（1）水平位移x=v t=8×0.5=4m；竖直位移y= gt =0.5×10×0.5 =1.25m；（2）0.5s末竖直分速度v =gt=5m/s，合速度v=√(8 +5 )=√89≈9.43m/s，tanθ=5/8，θ≈51.34°。
3.答案：D
解析：A错误，斜槽末端必须水平，否则初速度不水平，不是平抛运动；B错误，小球需从同一位置释放，保证初速度大小不变，轨迹才稳定；C错误，坐标原点应取小球球心的投影，而非斜槽端点；D正确，重垂线可准确确定竖直方向。
4.答案：B
解析：平抛运动的时间由竖直方向的下落高度决定，t=√(2h/g)，与水平初速度、质量、空气阻力（忽略时）无关，B正确。
（二）能力提升题答案与解析
5.答案：（1）3s；（2）5√3≈8.66m/s；（3）15√3≈25.98m。
解析：（1）运动时间t=√(2h/g)=√(2×45/10)=3s；（2）落地时竖直分速度v =gt=30m/s，tan60°=v /v ，v =v /tan60°=30/√3=10√3≈17.32m/s（原解析有误，修正：tan60°=v /v →v =v /tan60°=30/√3=10√3≈17.32m/s）；（3）水平位移x=v t=10√3×3=30√3≈51.96m。
6.答案：水平初速度大小为3m/s。
解析：先求运动时间t=√(2h/g)=√(2×0.8/10)=0.4s；水平初速度v =x/t=1.2/0.4=3m/s。
7.答案：C
解析：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，与B球的运动完全相同，因此两球在竖直方向的下落时间相同，同时落地，C正确。
8.答案：B
解析：竖直方向为自由落体运动，第1s内位移y = g×1 =5m，第2s内位移y = g×2 - g×1 =15m，第3s内位移y = g×3 - g×2 =25m，比值为1:3:5，B正确。
（三）拓展创新题答案与解析
9.答案：
（1）实验目的：探究平抛运动的初速度大小对轨迹弯曲程度的影响。
（2）实验器材：平抛运动实验装置（带斜槽）、小钢球、坐标纸、重垂线、刻度尺、铅笔。
（3）实验步骤：①按要求安装实验装置，调整斜槽末端水平，确定坐标原点和坐标轴；②将小球从斜槽的最低释放点A由静止释放，描出其平抛轨迹，记为轨迹1；③将小球从斜槽的较高释放点B（A上方）由静止释放，保持其他条件不变，描出轨迹，记为轨迹2；④将小球从斜槽的最高释放点C（B上方）由静止释放，重复步骤③，描出轨迹3；⑤用刻度尺测量三条轨迹上同一水平位移x处的竖直位移y，对比y的大小。
（4）预期实验现象与结论：同一水平位移x处，轨迹1的y最大，轨迹3的y最小；结论：平抛运动的初速度越大，轨迹的弯曲程度越小，因为初速度越大，水平方向运动越快，相同水平位移下，竖直方向下落的时间越短，竖直位移越小，轨迹越平缓。
10.答案：
（1）平抛运动是匀变速曲线运动的原因：平抛运动仅受重力，合力恒定（大小mg，方向竖直向下），加速度g恒定不变，因此是匀变速运动；又因为合力方向与初速度方向（水平）不在同一直线上，所以是曲线运动，综上为匀变速曲线运动。
（2）合运动轨迹变为水平匀速直线运动；理由：施加竖直向上的恒力F=mg后，物体所受合力F合=mg-F=0，加速度为零，物体将保持水平初速度v 做匀速直线运动；轨迹方程：y=h（h为初始高度，恒定不变），是一条水平直线。
（3）异同点：①相同点：都是曲线运动，速度方向都沿轨迹切线方向，速度方向时刻变化；②不同点：受力上，平抛运动受恒力（重力），匀速圆周运动受变力（向心力，方向时刻变化）；加速度上，平抛运动加速度恒定（g），匀速圆周运动加速度变化（大小不变，方向指向圆心）；速度变化上，平抛运动速度大小和方向都变化，匀速圆周运动速度大小不变、方向变化。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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