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人教版八年级上册数学18.1分式及其基本性质同步练习
一、单选题
1．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
4．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的 D．不变
5．下列各式的变形，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则的值是（）
A． B．2 C．3 D．
7．把分式与通分，它们的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，，，满足，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．以上都有可能
9．如图，一个瓶身为圆柱体的饮料瓶，瓶内剩下高为的部分饮料，若将瓶盖拧紧倒置，饮料高为，空置部分高为，则瓶内剩余饮料的体积约占饮料瓶容积的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．约分： ．
11．计算：当 时，分式有意义， ．
12．若分式的值为0，则x的值为 ．
13．若分式的值为正整数，则实数m可取的所有整数值是 ．
14．小亮和小茵两位同学对异分母分式加减法运算和解分式方程进行了对比学习：
小亮同学的做法：
…第一步
…第二步
…第三步
小茵同学的做法：
…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
（1）小亮同学第一步的运算是通分，其依据是 ；
（2）小茵同学第一步的运算是去分母，其依据是 ．
三、解答题
15．约分：
(1)；
(2)．
16．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如，．
(1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和是_________；
(2)将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
(3)若分式的值为整数，求整数x的值．
17．某校有两块草坪，草坪甲是边长为的正方形，中间有一个边长为2的正方形喷水池，草坪乙是长为，宽为的长方形，其中，设两块草坪的面积分别为．
(1)请用含的式子分别表示，并比较与的大小；
(2)求的值（用含的式子表示）．
18．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得：（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．
(1)请你直接写出方程的正整数解___________．
(2)若为自然数，则求出满足条件的正整数的值__________．
(3)关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学18.1分式及其基本性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D D A D D B A B A
10．
11． 1
12．
13．0
14． 分式的基本性质 等式的性质
15．（1）解：
；
（2）解：
．
16．（1）解：
，
答案为：；
（2）解：
；
（3）解：．
分式的值为整数，且为整数，
，
或0．
17．（1）解：，
，
，
；
（2）解：．
18．（1）解：∵，
∴，
解得： ，
∵、为正整数，
∴是3的倍数，且，
∴，
∴，
∴方程的正整数解为；
故答案为：；
（2）解：∵为自然数，x为正整数，
∴取6或3或2或1，
∴x可取4或5或6或9．
故答案为：4，5，6，9；
（3）解：解方程组得：，
∵方程组的解是正整数，
∴8是的倍数，
∴或4或2或1，
∴k取或0或2或3，
当时，，符合题意；
当时，，符合题意；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意；
综上所述，整数的值为；0；2．
答案第1页，共2页
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