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2025-2026学年度第一学期九年级期中考试
数学试卷
(试卷满分：150分
考试时间：120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1下列二次函数的图象开口向上的是（)
A.y=2x2
B.y=-r
C.y=-2x2+1
D.y=g.3x2-1
2.已知点M(2,m)在反比例函数y=图象上，则点M一定在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.若栏=号则的值等于()
A.月
B.
c.}
D.月
4,若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)可由抛物线y=-3x2+1平移得到，则a的值为()
A.1
b.-1
C.3
0.-3
5如右图，△MD8 MBC,台-专若DE=1,则BC的长为《)
A.1.5
B.2
C.3
D.4
6.如右图，在△ABC中，点D,B分别在边AB,AC上，添加一个条件仍不能判定△ADE与
△ACB相似的是()
A.∠ADE=∠ACB
RDE∥BC
BC
7.己知抛物线y=ax2+c(a≠.0)与直线y=kxb交于点A(-1,3)和点B(5,-2),则关于x的方程ax2+c=kx+b
的解是()
A.x2或x-3
B.x=-2或x=3
C.x=1或x=-5
D.xe-1或x=5
8.如图，数学活动课上，为测量学校族杆D的高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜
和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.现测得小菲的眼睛离地面高度AB为α米，同时
量得小菲与镜子的水平距离BC为b米，镜子与旗杆的水平距离CD为c米，则旗杆高度为()
A(米)
B若（米）
C.(米)
D,华（米）
第8题图
第9题图
第10题图
9.知图，在△ABC中，ABAC,BD平分∠ABC交AC于点D,则下列结论中不正确的是()
A∠BDe=45+号2A
C.若∠A=36°，则点D是AC的黄金分割点
D.若点D是AC的黄金分割点，则∠A=36°
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1O.如图，在两个余等的Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，∠BAC∠DP=30°，AC=DP=4,斜边AC,DP任-条
直线上且点A与F重合，△ABC保持不动，△DEF以每秒2个单位长度的速度向右移动，直到点D与点C鲸合即
停止运动，若两个三角形重叠部分的面积为y个单位面积，△D吓的移动时间为x秒，则y关于×的函数的大致
图象是()
23
2…
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知线段a=2cm,b=8cm,那么线段a,b的比例中项等于
cm
12.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(-1,0)和(3,0)，则该抛物线的对称轴是直线x一
13.如图，一次函数y=x+地的图象与反比例函数y=k卡0)的图象在第一象限内交于点A,B,与x轴，y轴分别
交于点C(3,0),D,若CA=AB=BD,则k的值为
第13题图
第14题图
14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是CD上的动点，连接BE,线段BB的垂直平分线交D于点F,交BE于点
G,交BC于点Ⅱ，连接FE,FB.
(1)若BF⊥EF,则DE
(2)若FB=FH,则CE=」
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.如图，4k,直线a,b与1,2，山h分别相交于点AB,C和点D,BR.若能-EF=8,
求DF的长
第15题图
16.如图在△ABC中，D在AB边上，连接CD,AC4,-AD=2,BD-6,求证：△ACDAABC.
第16题图
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